Матрицей размера m n называется прямоугольная таблица чисел, состоящая из m
жүктеу/скачать 44.18 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- А, В, С. Упорядочанная пара чисел m n
- B = , C = , D = , где матрицы В, С, D
- C = транспонированная матрица имеет следующий вид .
|
Вопрос 1. Определение матрицы. Действия над матрицами Матрицей размера m n называется прямоугольная таблица чисел, состоящая из m строк и n столбцов. Числа, из которых составлена матрица, называются ее элементами и обозначаются малыми латинскими буквами , где i – номер строки, j – номер столбца, на пересечении которых находится данный элемент, а сами матрицы – соответствующими заглавными буквами А, В, С. Упорядочанная пара чисел m n, указываяющее количество строк и столбцов матрицы, называется размерностью матрицы. В упорядоченной паре чисел m n первое число m – количество строк, второе число n – количество столбцов матрицы. Матрицу можно задавать двумя способами: указав лишь букву, которым она обозначена, или перечислением всех ее элементов, в виде таблицы. Если матрица задана в виде таблицы, то она заключается в квадратные, круглые или двойные скобки. Например, B = , C = , D = , где матрицы В, С, D имеют следующие размерности: 2х2, 2х3, 2х1. В общем виде матрица А, размерности m n, с элементами , записывается в следующем виде: (1) В сокращенном виде эту матрицу можно записать в виде . Если все строки матрицы записать в виде столбцов, то в результате получим новую матрицу. Такое преобразование матрицы называется операцией транспонирования. Транспонированной матрицей для матрицы называется матрица , столбцами которой являются соответствующие строки матрицы A. Например, для матрицы C = транспонированная матрица имеет следующий вид . Относительно размерности, матрицы делятся на квадратные и неквадратные матрицы. Матрица называется квадратной, если она имеет равное количество строк и столбцов: Количество строк или столбцов квадратной матрицы называется порядком матрицы. В рассмотренном примере матрица B является квадратной матрицей второго порядка. жүктеу/скачать 44.18 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|