Условия существования материи в недрах звезд

- Уравнение гидростатического равновесия;

- Давление и температура в недрах звезд;

- Модели внутреннего строения звезд: звезда главной последовательности, гигант, белый карлик;

- Эволюция звезд большой и малой массы;

- Особенности эволюции тесной двойной звездной системы;

- Механизм вспышки новой.
Краткое содержание:

Уравнение гидростатического равновеси, давление и температура в недрах звезд

Звезды – это огромные плазменные шары, находящиеся в равновесии. На каждый элемент объема звезды действует сила гравитационного притяжения от всех остальных элементов звезды. Эта сила препятствует разлету всех частей газа, образующего звезду в окружающее пространство. Но если бы никакая сила не противодействовала гравитации, вещество звезды падало бы по направлению к центру по законам свободного падения тел. Звезда бы катастрофически бысто сжалась. Время падения вещества к центру звезды можно оценить по формуле:

где M – масса, лежащая в сфере радиуса R.

Силой, противодействующей гравитации, является давление газа. Оно стремится расширить звезду и рассеять ее на возможно больший объем. Каждый элемент звезды находится в равновесии под действием противоположно направленных сил гравитации и газового давления. Такое равновесие называется гидростатическим.

В центральной части звезды вес вещества, заключенного в столбе, площадь основания которого равна одному квадратному сантиметру, а высота – радиусу звезды, будет равен давлению газа у основания столба. С другой стороны масса столба равна силе, с которой он притягивается к центру звезды. Положим массу столба M=ρR, где ρ – средняя плотность звезды, и будем считать, что эффективное расстояние между центром звезды и основанием столба равно R/2. Тогда уравнение гидростатического равновесия запишется так:

Газовое давление в центре звезды по этой формуле получается около 10 миллиардов атмосфер. Давление газа зависит от его плотности и температуры Т. Эти величины связывает формула Клапейрона:

Из формулы Клапейрона следует, что одна лишь большая плотность звездных недр сама по себе не в состоянии обеспечить достаточно высокое давление газа, чтобы выполнялось условие гидростатического равновесия. Необходимо также, чтобы была очень высокой температура. Из уравнения гидростатического равновесия следует, что температура в центральных областях звезд по порядку величин равна

Величина ρ/ρ_с зависит от структуры звездных недр и может быть порядка 1/10. Температура в недрах звезд получается равной около 10 миллионов кельвинов.

Строение звёзд неодинаково. Звёзды главной последовательности, гиганты, карлики, нейтронные звёзды различаются между собой по устройству. Различия основаны на условиях, определяемых массой и радиусом звезды. Если для какой-то звезды известны масса и радиус, то можно получить представление о физических условиях в её недрах. Температура звезды прямо пропорциональна её массе и обратно пропорциональна радиусу

где К - некоторый коэффициент пропорциональности. Эта формула справедлива для звёзд похожих на Солнце. Для звёзд главной последовательности также справедлива формула:

По мере продвижения звёзд вдоль главной последовательности радиусы увеличиваются. Поэтому температуры в недрах звёзд главной последовательности плавно возрастают с увеличением светимости. Для звёзд класса В0 V температура в недрах составляет около 30 млн. кельвинов, для звёзд К0 V - меньше 10 млн. К.

От температуры зависит характер ядерных реакций, протекающих в недрах звезды. В недрах звёзд типа Солнца выделение ядерной энергии происходит в результате протон-протонной реакции. В горячих звёздах ранних спектральных классов главную роль играет превращение водорода в гелий за счёт углеродного цикла. В результате этой реакции выделяется значительно большая энергия, чем при протон-протонной реакции, что и объясняет большую светимость звёзд ранних спектральных классов.

Звёзды верхней части главной последовательности. Это горячие звёзды, с массой больше солнечной. Температура и давление в недрах выше, чем у звёзд более поздних спектральных классов. Выделение термоядерной энергии происходит ускоренным темпом через углеродный цикл. Светимость у них больше и эволюционировать они должны быстрее. Значит, горячие звёзды, находящиеся вверху главной последовательности - молодые.

Выделение энергии при углеродном цикле пропорционально высокой степени температуры (Т²⁰), поток излучения растёт согласно закону Стефана-Больцмана как Т⁴. Излучение оказывается неспособным вынести из недр звезды энергию, возникающую там в углеродном цикле. Поэтому переносить энергию должно само вещество, которое начинает перемешиваться и в недрах массивных звёзд возникают центральные конвективные зоны. Окружающие конвективное ядро слои звезды находятся в лучистом равновесии.

В настоящее время наиболее популярна идея о том, что образование звёзд происходит путём конденсации газово-пылевого межзвёздного вещества. Под действием сил тяготения протозвёздное газово-пылевое облако принимает сферическую форму и начинает сжиматься. За счёт уменьшения потенциальной энергии происходит разогревание протозвезды. Эта фаза развития звезды называется контракционной. В начале контракционной стадии единственным источником разогрева протозвезды является гравитационная энергия. Перенос энергии внутри звезды происходит только путём конвекции.

После того, как звезда достигает достаточно высокой светимости, она быстро продвигается по диаграмме Г-Р почти вертикально вниз, что вызывается быстрым уменьшением её радиуса и повышением внутренней температуры. Во внешней оболочке звезды протекают недолгие реакции сгорания тяжёлых элементов. В центре звезды возникает область лучистого равновесия. С ростом этой области гравитационное сжатие замедляется, падение светимости прекращается. Радиус продолжает уменьшаться, температура поверхности начинает расти и звезда поворачивает на диаграмме Г-Р влево, приближаясь к главной последовательности. На этой стадии начинается сгорание водорода и скорость эволюции сильно снижается. С этого времени для достижения главной последовательности звёздам с солнечной массой нужны десятки миллионов лет, а с 0,1 - 0,2 солнечной массы - сотни миллионов лет.

К состоянию с высокой светимостью из фазы холодного и слабо светящегося объекта звезда приходит очень быстро. Для постороннего наблюдателя складывается впечатление рождения звезды, ранее не существовавшей. Подобное явление наблюдалось в районе туманности Ориона в виде звездообразных узелков, выявляющихся при сопоставлении фотографий, разделённых десятками лет. Примером тому может служить и звезда FU Ориона, связанная с глобулой, кометообразной туманностью и яркой водородной туманностью. Эта звезда испытывала очень быстрые изменения блеска на 6^m в год.

Вступив на главную последовательность, не очень массивная звезда изменяется очень медленно. Солнце вступило на главную последовательность 3 млрд. лет назад. За это время оно стало излучать на 20% больше энергии. На Земле в это время уже существовали водоросли (докембрийский период) и средняя годовая температура было около 0ºС. Не только массивные, но и звёзды умеренной массы на контракционной стадии развития некоторое время находятся в области диаграммы Г-Р, занятой гигантами субгигантами. Однако, их внутреннее строение совершенно отлично от внутреннего строения старых звёзд с вырожденным ядром.

Подавляющее большинство звёзд меняет свои основные характеристики (светимость и радиус) очень медленно. Но всё равно звезда постепенно изменяется, эволюционирует. В процессе эволюции меняется её химический состав. Постепенно уменьшается содержание водорода, увеличивается количество гелия. Химический состав перестаёт быть однородным. В центре водород уменьшается, а на периферии остаётся его прежнее количество. По мере эволюции меняется модель звезды, её структура. Изменяется светимость, радиус, поверхностная температура. Звезда постепенно меняет своё положение на диаграмме Герцшпрунга-Рессела. Она опишет на диаграмме определённый трек.

Протозвезда сжимается до тех пор, пока температура и давление в её недрах не достигнут значения, при котором возможна протон-протонная реакция. С этого времени рождается молодая звезда, которая занимает определённое место на главной последовательности. Точное её место определяется значением первичной массы. Массивные протозвёзды располагаются в верхней части, звёзды с массой меньшей, чем у Солнца - располагаются в нижней части. Таким образом протозвёзды появляются вдоль всей главной последовательности. Массивные звёзды проходят стадию протозвезды за несколько сот тысяч лет. Поэтому их число в Галактике мало. С тех пор, как звезда вступает на главную последовательность, она долгое время там остаётся без существенного изменения своих свойств.

Характер изменения состояния звезды зависит от того, перемешивается вещество в её недрах или нет. Если вещество интенсивно перемешивается, то по мере эволюции звезда уходит с главной последовательности влево. В обратном случае, при отсутствии полного перемешивания - вправо. Практически наблюдается много звёзд, находящихся в правой части от главной последовательности и не наблюдается слева. Значит, по мере эволюции, звёзды главной последовательности превращаются в красных гигантов. Сама эволюция не сопровождается полным перемешиванием вещества в недрах. Расчёты показывают, что по мере эволюции звезды размеры и масса её конвективного ядра уменьшаются.

Массивные звёзды по мере выгорания водорода перемещаются поперёк главной последовательности, не выходя за пределы её ширины. При содержании водорода около 1% темпы эволюции ускоряются. Для поддержании энерговыделения на необходимом уровне при резко уменьшившемся содержании водородного топлива необходимо увеличение температуры ядра. Это достигается путём сжатия звезды как целого. В это время лучеиспускание звезды поддерживается ядерными реакциями в тонком слое, примыкающем к ядру и сжатием ядра, состоящего из чистого гелия. Эволюционные треки резко поворачивают влево, т.к. температура поверхности возрастает. Скоро сжатие прекращается, так как весь водород выгорает. При сжатии и разогреве гелиевого ядра наружные слои быстро и сильно разбухают. Это означает, что при мало изменяющемся потоке поверхностная температура значительно уменьшается. Её эволюционный трек круто поворачивает направо и звезда приобретает признаки сверхгиганта. При разогреве ядра до сотни миллионов К и плотности свыше 4000 г/см³, включается гелиевая реакция. Энергия излучения остановит дальнейшее сжатие ядра.

Массивные звёзды извилистым путём уходят с главной последовательности, образуя ветвь гигантов на диаграмме Герцшпрунга-Рессела. При этом звёзды с массой близкой к солнечной образуют ветвь субгигантов, а с массой 10 - 15 солнечных - сверхгигантов. Чем менее тяжёлых элементов в звезде, тем более она прозрачна и обладает более высокой температурой. На заключительной фазе эволюции температура вещества в центральных областях массивной звезды очень велика, порядка нескольких миллиардов кельвинов. При такой температуре водород и гелий уже выгорели. Ядерные реакции идут очень быстро. Равновесной состояние вещества характеризуется преобладанием ядер элементов группы железа. Железное ядро такой звезды окружено мантией из более лёгких элементов (кислород, азот, неон и др.). Эти элементы представляют собой потенциальное горючее, необходимое для взрыва сверхновой звезды. Далее звезду окружает разреженная водородно-гелиевая оболочка.

В процессе эволюции железное ядро начинает катастрофически сжиматься. При этом нарушается механическое равновесие остальной части звезды. Вес выше лежащих слоёв не уравновешивается давлением газа снизу и они начинают падать по направлению к центру. Через 1 секунду кинетическая энергия падающей оболочки превратится в тепловую, что повлечёт за собой её быстрый нагрев. Тем самым создадутся условия для ядерного взрыва находящихся там лёгких элементов. Этот ядерный взрыв приводит к вспышке сверхновой II типа, выбросу наружных слоёв и коллапсу ядра в состояние чёрной дыры.
Особенности эволюции тесной двойной звездной систем, механизм вспышки новой

Приблизительно половина звёзд главной последовательности входит в состав кратных систем, а массивных горячих звёзд - 70%. Новые и рентгеновские звёзды встречаются только в двойных системах. Поэтому механизм эволюции двойной системы очень важен.

В 1951 году учёные обратили внимание на то, что в двойных системах компонента с наибольшей светимостью обладает меньшей массой. Ситуация выглядит так, что более массивная компонента находится на главной последовательности, а менее массивная обладает избыточной светимостью, т.е. является почти гигантом - звездой, покинувшей главную последовательность в ходе эволюции.

В 1955 году этот парадокс был объяснён тем, что звезда с высокой светимостью в паре обладала большей массой изначально. Исчерпав большую часть своего ядерного топлива, она стала раздуваться. При этом значительная часть её массы перетекла на соседнюю компоненту. Таким образом масса соседки стала превышать массу более быстро эволюционирующей звезды. Важным процессом, определяющим эволюцию звёзд в двойной системе является обмен массами.

Новые звёзды имеют своеобразный механизм повторяющихся вспышек. Проэволюционировавшая горячая компактная звезда представляет собой объект, сходный с белым карликом и бедный водородом. В то же время от заполняющей свою полость Роша красной компоненты на проэволюционировавшую звезду всё время падает богатый водородом газ. Газ этот, после того, как он накопится в поверхностном слое горячей звезды в течение сотен и тысяч лет, может стать причиной теплового взрыва, носящего локальный характер, т.е. не охватывающего всю структуру звезды как целого. При таком взрыве выбрасывается значительное количество массы - 0,0001 массы Солнца, что следует из спектральных наблюдений новых звёзд. примерно такая же масса перетекает на горячую компактную звезду от соседней компоненты за время между двумя вспышками.
Контрольные вопросы:

1. 
   Какие силы противодействуют в недрах звезды?
   
2. 
   Что такое гидростатическое равновесие?
   
3. 
   Каких величин достигает давление в недрах звезд?
   
4. 
   Какая температура в недрах звезд, похожих на Солнце?
   
5. 
   Каковы особенности внутреннего строения звезд главной последовательности?
   
6. 
   Каковы особенности внутреннего строения красных карликов?
   
7. 
   Каковы особенности внутреннего строения белых карликов?
   
8. 
   Каковы особенности внутреннего строения красных гигантов?
   
9. 
   Каковы особенности внутреннего строения коричневых карликов?
   
10. 
    Когда впервые были обнаружены коричневые карлики?
    
11. 
    Каковы основные этапы эволюции звезд?
    
12. 
    Чем отличается эволюция звезды большой массы от эволюции звезды типа Солнца?
    
13. 
    Каковы особенности эволюции тесной двойной звездной системы?
    
14. 
    Каков механизм вспышки новой звезды?
    

1. 
   Агекян Т.А. Звёзды, галактики, Метагалактика. М. Наука. 1981.
   
2. 
   Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей астрономии. М., Эдиториал УРСС, 2004.
   
3. 
   Галузо И.В., Голубев В.А., Шимбалев А.А. Астрономия. 11 класс. Минск. Изд-во БГУ. 2003.
   
4. 
   Галузо И.В., Голубев В.А., Шимбалев А.А. Планирование и методика проведения уроков. Астрономия в 11 классе. Минск. Аверсэв. 2003.
   
5. 
   Шкловский И. С. Звёзды: их рождение, жизнь и смерть. М. Наука. 1984.
   

- Телескопы и другое оборудование;

- Конструирование вспомогательных приборов и приспособлений телескопов.
Краткое содержание:
Школьные телескопы

Промышленность выпускает несколько хороших телескопов для любительских наблюдений. Они предназначены для работы в средних школах. Наиболее распространёнными школьными телескопами являются:

1. 
   Телескоп-рефрактор на экваториальной установке с диаметром объектива 80 мм и фокусным расстоянием 800 мм.
   
2. 
   Телескоп-рефрактор на азимутальной установке с диаметром объектива 60 мм и фокусным расстоянием 600 мм.
   
3. 
   Телескоп-рефлектор “Алькор” на азимутальной установке с диаметром главного зеркала 65 мм и фокусным расстоянием 502 мм.
   

Увеличение телескопа определяется из соотношения:

где F - фокусное расстояние объектива, f - фокусное расстояние окуляра.

Предельный угол разрешения  характеризует минимальное угловое расстояние между двумя звёздами или деталями поверхности планеты, при котором они видны раздельно.

,

где D - диаметр объектива.

Проницающая сила телескопа определяется предельной звёздной величиной m видимых в него звёзд в ясную безлунную ночь, которую вычисляют по формуле:

m = 2,1 + 5lgD,

где D - диаметр объектива в миллиметрах.

Школьные телескопы позволяют наблюдать звёзды до 11 - 12 звёздной величины.

Для фотографирования небесных объектов к школьному телескопу - рефрактору можно приспособить с помощью стандартных репродукционых колец зеркальную камеру типа “Зенит”. Количество колец между объективом и фотоаппаратом подбирают в зависимости от того, какое увеличение нужно получить.

При фотографировании в главном фокусе объектива телескопа, когда объектив фотоаппарата совсем убирают, размеры изображения определяются по формуле:

h = Ftg,

где F - главное фокусное расстояние объектива телескопа,  - видимый угловой диаметр светила в секундах дуги, h - размеры его изображения. Например, диаметр диска Луны в школьный 80-мм рефрактор будет равен 7 мм.

При пользовании окулярным увеличением, размеры получаются большими. Увеличение определяется формулой

,

где d - расстояние от объектива фотоаппарата до изображения, которое строится объективом телескопа, f - длина трубки. По формуле линзы получаем:

где F₁ - фокусное расстояние объектива фотоаппарата, обычно равно 5 см.

Размеры изображения на негативе:

.

Размеры изображения определяются только количеством колец между объективом и фотоаппаратом, т.е. длиной трубки f.

Если нужно заранее задать увеличение, то длина трубки будет равна:

.

C помощью школьного телескопа-рефрактора с фокусным расстоянием F = 800 мм и при длине трубки f = 20 см можно получить на негативе лунный диск размером около 21 мм.

При плохих атмосферных условиях окулярное увеличение оказывается неэффективным.

Угломерные приборы

Для определения полуденной высоты Солнца, высоты Полярной звезды, измерения углов между светилами можно использовать школьный угломер или простейший угломерный прибор - скафис.

Простейшие угломерные приборы, такие как квадрант и астрономический посох можно сконструировать собственными силами.

Спектральные приборы

В
Спектроскоп

С помощью этого прибора можно хорошо наблюдать линии поглощения солнечного спектра. Если убрать окуляр спектроскопа и поместить вместо него фотоаппарат “Зенит”, то можно получить фотографии солнечного спектра. Даже при невысоком качестве можно обнаружить до 15 линий поглощения.

1. 
   Какие телескопы наиболее часто встречаются в средних школах?
   
2. 
   Какие астрономические наблюдения можно провести с небольшими телескопами?
   
3. 
   Какие основные характеристики имеет телескоп?
   
4. 
   Что такое проницающая сила телескопа?
   
5. 
   Что такое разрешающая способность телескопа?
   
6. 
   Какая звездная величина доступна для наблюдений в школьные телескопы?
   
7. 
   Какие угломерные инструменты можно использовать на уроках по астрономии в средней школе?
   
8. 
   Какие астрономические задачи можно решить с помощью простейших угломерных инструментов?
   
9. 
   Какие спектральные исследования можно провести в средней школе?
   
10. 
    Какой инструмент используется для спектральных исследований?
    

1. С помощью самодельного высотомера, состоящего из транспортира с отвесом определите высоту Полярной звезды.

4. 
   Астрономический календарь. Постоянная часть. М. Наука. 1981.
   
5. 
   Вокулёр Ж., Тексеро Ж. Фотографирование небесных тел. М. 1967.
   
6. 
   Галузо И.В., Голубев В.А., Шимбалев А.А. Планирование и методика проведения уроков. Астрономия в 11 классе. Минск. Аверсэв. 2003.
   
7. 
   Галузо И.В., Голубев В.А., Шимбалев А.А. Практические работы и тематические задания по астрономии для 11 класса. Минск. Аверсэв. 2003.
   
8. 
   Сикорук Л.Л. Телескопы для любителей астрономии. М. Наука, 1982.
   
9. 
   Сикорук Л.Л., Шпольский М.Р. Любительская астрофотография. М. Наука, 1986
   
10. 
    Цесевич В.П. Что и как наблюдать на небе. М. Наука. 1979