Рабочая программа дисциплины математика и математические методы в биологии для специальности: 020400 «Биология» Квалификация (степень) выпускника Бакалавр Факультет: медико-биологический

№ п/п	Тема лабораторных и семинарских занятий	Вид заня-тия	Коли-чество часов
1	Векторы. Системы координат, преобразования координат. Векторы, свойства векторов, операции над векторами, линейная комбинация векторов, базис, выражение вектора через вектора базиса, системы координат, преобразование координат фигуры при переходе из одной системы координат в другую.	ПЗ	2,4
2	Построение фигур на плоскости. Общее уравнение линии, линия как геометрическое место точек обладающих общим свойством, уравнение прямой, свойства прямых, линия окружности, преобразование координат.	ПЗ	2,4
3	Построения фигур в пространстве. Понятие линии и плоскости в аналитической форме, свойства плоскостей и линий в терминах координат, общее уравнение плоскости в пространстве, с угловым коэффициентом, в отрезках на осях и нормальное уравнение прямой, углы между плоскостями, между прямой и плоскостью, между двумя прямыми.	ПЗ	2,4
4	Матрицы и определители. Матрица, виды матриц, размерность матрицы, операции, выполняемые над матрицами: сложение матриц, умножение матрицы на число, умножение матриц, определитель квадратной матрицы. Порядок определителя, свойства определителей, минор. Алгебраическое дополнение.	ПЗ	2,4
5	Решение систем линейных уравнений. Понятие обратной матрицы. Матричная запись системы линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений матричным методом., элементарные преобразования матриц и слау, применение метода гаусса для решения СЛАУ.	ПЗ	2,4
6	Функции и последовательности. Предел функции и непрерывность. Предел числовой последовательности. Предел функции. Свойства функций, имеющих конечный предел. Неопределённости. 1-й и 2-й замечательные пределы.	ПЗ	2,4
7	Производная и дифференциал функции. Основные правила дифференцирования функции и производные основных элементарных функций, дифференцирование сложной и неявной функций, дифференцирование логарифмической функции и использование логарифмирования при дифференцировании функций.	ПЗ	2,4
8	Функции многих переменных. Понятие и примеры функций нескольких аргументов, полные и частные приращения функций двух и более аргументов, частные производные и дифференциалы, частные производные высших порядков, полный дифференциал второго порядка, приближённые вычисления.	ПЗ	2,4
9	Производная по направлению, градиент, его инвариантность. Экстремумы функции. Условия возрастания и убывания функции многих переменных, понятие экстремума и условный экстремума функции многих переменных, градиент функции, физический смысл первой и второй частных производных, задачи биологии и химии, решаемые с помощью нахождения производных.	ПЗ	2,4
10	Приложения производной и дифференциала в биологии. Физический смысл первой и второй производной, задачи биологии и биохимии, решаемые с помощью производной, правило лопиталя раскрытия неопределенностей при нахождении предела.	ПЗ	2,4
11	Неопределенный интеграл. Задачи, приводящие к понятию неопределенного интеграла, понятие первообразной функции и определение неопределенного интеграла, свойства неопределенного интеграла, таблица неопределенных интегралов, непосредственное интегрирование, метод замены переменной.	ПЗ	2
12	Основные методы интегрирования. Понятие определенного интеграла, свойства определенного интеграла, приемы вычисления определенного интегрирования, метод замены переменной в определенном интеграле, метод интегрирования по частям в определенном интеграле.	ПЗ	2
13	Определенный интеграл. Метод замены переменной (метод подстановки) в неопределенном интеграле, метод интегрирования по частям.	ПЗ	2
14	Геометрические и физические приложения определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур, нахождение статических моментов и координат центра тяжести простых фигур, вычисление работы переменной силы.	ПЗ	2
15	Биологические приложения определенного интеграла. Вычисление численности популяции, вычисление биомассы популяции, вычисление средней длины пролета, вычисление работы переменной силы.	ПЗ	1
16	Ряды. Условия сходимости рядов. Понятие ряда, основные определения, сходимость рядов, свойства сходящихся рядов, необходимый признак сходимости ряда, достаточные признаки сходимости положительных рядов, признаки сравнения, знакочередующийся ряд, абсолютная и условная сходимость знакочередующихся рядов.	ПЗ	2,5
17	Функциональные ряды. Понятие функционального ряда, степенной ряд, коэффициенты степенного ряда, интервал сходимости, область сходимости, радиус сходимости степенного ряда.	ПЗ	2,5
18	Ряды Тейлора и Маклорена. Приближенные вычисления определенного интеграла. Ряд тейлора, определение и свойства, ряд маклорена, частный случай ряда тейлора, условия разложения функции в ряд маклорена, остаточный член ряда и оценка его величины.	ПЗ	2,5
19	Ряды Фурье. Понятие тригонометрического ряда фурье, теорема сходимости, ряды фурье для четных и нечетных функций, ряд фурье для функций с периодом , понятие о рядах фурье непериодических функций.	ПЗ	2,5
20	Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Понятие дифференциального уравнения, основные определения теории дифференциальных уравнений, дифференциальные уравнения 1-го порядка, дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.	ПЗ	2,5
21	Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейное дифференциальное уравнение 1-го порядка, однородное дифференциальное уравнение 1-го порядка.	ПЗ	2,5
22	Линейные дифференциальные уравнения. Метод Бернулли. Линейное дифференциальное уравнение 1-го порядка, метод бернулли для решения неоднородного линейное дифференциальное уравнение 1-го порядка.	ПЗ	2,5
23	Численные методы решения дифференциальных уравнений. Методы Рунге-Кутта. Приближенное решение дифференциальных уравнений методом эйлера, приближенное решение дифференциальных уравнений методом рунге-кутты 4го порядка, приближенное решение систем дифференциальных уравнений.	ПЗ	2,5
24	Множества. Операции над множествами. Множества, свойства множеств свойства плоскостей и линий в терминах координат, операции над множествами, диаграммы эйлера-венна.	ПЗ	2,5
25	Операции комбинаторики. Сочетания и перестановки. Размещения. Назначение комбинаторики, комбинации элементов, размещения, перестановки, сочетания, операции над комбинациями.	ПЗ	2,5
26	Комбинации элементов с повторениями. Схема определения вида комбинации. Понятие комбинаторики, способы перебора возможных вариантов сочетаний, правила умножения и сложения.	ПЗ	2,5
27	Графы и их свойства. Понятие графа и способы его задания, матрицы представления графа, характеристики вершин графа, связанность в графе, метрика определенная на графе, радиус, диаметр и центр графа.	ПЗ	2,5
28	Орграфы. Понятие ориентированного графа и способы его задания, матрицы представления орграфа, характеристики вершин орграфа, связанность в графе, метрика на орграфе.	ПЗ	2,5
29	Функциональные сети. Сети взаимодействий, графы со случайными связями, безмасштабные сети, сети метаболических реакций, циклы в метаболических сетях.	ПЗ	2,5
30	Потоки в сетях. Понятие нагруженного графа способы его задания, матрицы представления нагруженного графа,, понятие потока в сети, алгоритм Форда—Фалькерсона.	ПЗ	2,5
31	Теория вероятностей случайных событий. Понятие случайного события, основные виды случайных событий, примеры, классическое и статистическое определения вероятности случайного события, понятие о сумме событий, теорема сложения вероятностей совместных и несовместных случайных событий, понятие о произведении событий, теорема умножения вероятностей независимых и зависимых случайных событий, понятие о полной системе (группе) событий.	ПЗ	2,5
32	Теория вероятностей случайных величин. Дискретные случайные величины. Понятие случайной величины, закон распределения случайной величины, числовые характеристики дискретной случайной величины и их свойства, функция распределения, случайная непрерывная величина (числовые характеристики и их свойства, интегральная функция, плотность распределения и их свойства).	ПЗ	2,5
33	Непрерывные случайные величины. Распределения случайных величин. Случайная непрерывная величина, числовые характеристики случайной величины (математическое ожидание, дисперсия) и их свойства, интегральная функция распределения непрерывной случайной величины, плотность распределения и их свойства, нормальное распределение.	ПЗ	2,5
34	Этапы построения математической модели биологических процессов. Принципы математического моделирования, основные этапы построения математической модели биологического процесса, способы реализация модели на компьютере.	ПЗ	2
35	Модели выживания и вымирания видов. Описание динамики численности популяций, анализ решения дифференциального уравнения описывающего динамику, реализация модели динамики численности популяций на к омпьютере.	ПЗ	2
36	Модели неограниченного и ограниченного роста популяций. Приближенное решение дифференциальных уравнений методом Эйлера, приближенное решение дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутты 4го порядка, реализация модели неограниченного и ограниченного роста приближенными методами.	ПЗ	2
37	Модели межвидовой конкуренции Лотки – Вольтерра, "Хищник-жертва". Математическая модель конкурентной динамики системы "Хищник-жертва", уравнения Лотка-Вольтерра, реализация модели с помощью приближенных методов решения систем дифференциальных уравнений.	ПЗ	2
38	Модели межвидовой конкуренции Лотки – Вольтерра «Паразит-хозяин». Математическая модель конкурентной динамики системы "Паразит-хозяин", уравнения Лотка-Вольтерра, реализация модели с помощью приближенных методов решения систем дифференциальных уравнений.	ПЗ	2
39	Модели с ограничениями по субстрату. Составление модели ферментативной реакции, усложнение модели ограничением накладываемым на субстрат, установка параметров модели и ее редукция, анализ решения – уравнение Михаэлиса-Ментен, расчет максимальной скорости реакции по известным начальным данным.	ПЗ	2
40	Мультистационарные модели, генетический триггер. Особенности мультистационарных моделей, модель генетического триггера, компьютерная реализация модели, анализ поведения модели генетического триггера.	ПЗ	2
41	Колебания и ритмы в биологических системах. Клеточные циклы, схема регуляции клеточного цикла, модель клеточного цикла. Исследование поведения модели.	ПЗ	2
42	Автоволны и диссипативные структуры. Исследование модели автоколебательной системы. Брюсселятор	ПЗ	2
Итого 96 часов

Программа обучения по дисциплине «Математика и математические методы в биологии» для студентов, обучающихся по специальности - 020400 Биология (естественнонаучное образование), квалификация (степень) бакалавр, профиль Биохимия - включает в себя теоретическую (лекционный курс) и практическую подготовку (практические занятия). Обучение проводится в течение первого, второго, третьего и четвертого семестра и включает в себя 27 лекций (54 часа), 96 часов аудиторной практической подготовки, 66 часов внеаудиторной самостоятельной работы и 36 часов подготовки к экзамену(всего 252 часа).

Текущий контроль знаний осуществляется на каждом занятии в виде: проверки выполнения домашнего задания, устного опроса и проверки выполненной самостоятельной практической работы по теме занятия. Промежуточный контроль проводится в форме зачетов, итоговый контроль – в форме экзамена.

Текущий контроль качества освоения отдельных тем и модулей дисциплины осуществляется на основе рейтинговой системы ( Приложение №1). Этот контроль осуществляется ежемесячно в течение семестра и качество усвоения материала (выполнения задания) оценивается в баллах, в соответствии с рейтинг-планом.

Выберите один (или несколько) правильных ответов.

1) y=5x²

2) y=x³

3) y=x²

4) y=x⁵

5) y=2x
002. УРАВНЕНИЕМ С РАЗДЕЛЯЮЩИМИСЯ ПЕРЕМЕННЫМИ ЯВЛЯЕТСЯ:

1) xy'=y²+1

2) e^−ydx+(2y−xe^−y)dy=0

3) (x²+xy)dy+(y²−xy)dx=0

4) y’=x/y+y/x²

Учебным планом предусмотрено 3 зачета: за 1, 2 и 3 семестр. Экзамен проводится по завершению 4 семестра. Проведение экзамена может быть выполнено в устной (в билете 2 теоретических вопроса и 2 практических задания) или в письменной форме ( в билете 5 заданий: одно теоретическое и 4 практических с правом выбора). В зачетную книжку выставляются зачеты по семестрам и итоговая оценка за экзамен.

1. 
   Векторы на плоскости и в пространстве. Размерность и базис векторного пространства. Системы координат.
   
2. 
   Понятие уравнения линии. Прямая на плоскости. Различные виды уравнения прямой.
   
3. 
   Общее уравнение кривой второго порядка. Канонические уравнения окружность, эллипса, гиперболы и параболы. Их свойства.
   
4. 
   Прямая в пространстве. Различные виды уравнения прямой.
   
5. 
   Плоскости в пространстве. Нормаль к плоскости, углы между плоскостями.
   
6. 
   Матрицы и действия над ними. Определители и их основные свойства. Обратная матрица. Ранг матрицы.
   
7. 
   Системы линейных уравнений. Матричная запись и матричная форма решения систем линейных уравнений. Метод Гаусса.
   
8. 
   Множества и операции над ними (с примерами).
   
9. 
   Понятие функции. Основные свойства функций (четность, нечетность, периодичность, монотонность, ограниченность, с примерами).
   
10. 
    Свойства и график функции .
    
11. 
    Свойства и график функции .
    
12. 
    Свойства и график функции .
    
13. 
    Свойства и график функции .
    
14. 
    Свойства и график функции .
    
15. 
    Понятие числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей (с примерами).
    
16. 
    Предел числовой последовательности. Свойства пределов последовательностей (с примерами).
    
17. 
    Пределы функций слева и справа. Предел функции в точке (с примерами).
    
18. 
    Пределы суммы, разности, произведения и частного (с примерами).
    
19. 
    Понятие непрерывности функции (с примерами).
    
20. 
    Классификация точек разрыва (с примерами).
    
21. 
    Определение производной. Примеры вычисления производной по определению.
    
22. 
    Геометрический смысл производной (задача о касательной).
    
23. 
    Механический смысл производной (задача о движении).
    
24. 
    Производная суммы двух функций (с доказательством и примерами).
    
25. 
    Производная произведения двух и нескольких функций (с примерами).
    
26. 
    Производная частного двух функций (с примерами).
    
27. 
    Производная сложной функции (с примерами).
    
28. 
    Производная логарифмической функции (с примерами).
    
29. 
    Производная показательной функции (с примерами).
    
30. 
    Производная степенной функции (с примерами).
    
31. 
    Производная функции (с примерами).
    
32. 
    Производная функции (с примерами).
    
33. 
    Понятие производных высших порядков (с примерами).
    
34. 
    Предельные величины в экономике (с примерами).
    
35. 
    Достаточные условия возрастания и убывания функции.
    
36. 
    Понятие экстремума функции. Необходимое и достаточное условие экстремума (с примерами).
    
37. 
    Выпуклость функции и точки перегиба (с примерами).
    
38. 
    Понятие асимптоты графика функции. (с примерами).
    
39. 
    Понятие дифференциала функции (с примерами).
    
40. 
    Применение дифференциала в биологии.
    
41. 
    Понятие функции нескольких переменных. Область определения функции двух переменных (c примерами).
    
42. 
    Понятие частных производных первого и второго порядка (с примерами).
    
43. 
    Понятие градиента функции двух переменных (с примерами).
    
44. 
    Понятия первообразной и неопределенного интеграла (с примерами).
    
45. 
    Свойства неопределенного интеграла.
    
46. 
    Табличные интегралы: (с примерами).
    
47. 
    Метод замены переменных для вычисления неопределенного интеграла (с примерами).
    
48. 
    Метод интегрирования по частям для вычисления неопределенного интеграла (с примерами).
    
49. 
    Понятие определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла (с примерами).
    
50. 
    Свойства определенного интеграла.
    
51. 
    Вычисление площадей плоских фигур (с примерами).
    
52. 
    Понятие дифференциального уравнения, общего и частного решения, интегральной кривой
    
53. 
    Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными (с примерами).
    
54. 
    Линейные дифференциальные уравнения первого порядка (с примерами).
    
55. 
    Линейные дифференциальные уравнения второго порядка (с примерами).
    
56. 
    Понятие числового ряда. Сходящиеся и расходящиеся ряды. Свойства сходящихся рядов (с примерами).
    
57. 
    Необходимый признак сходимости ряда (с примерами).
    
58. 
    Признак Даламбера сходимости числового ряда (с примерами).
    
59. 
    Признак Коши сходимости числового ряда (с примерами).
    
60. 
    Интегральный признак сходимости числового ряда (с примерами).
    
61. 
    Признак сравнения сходимости числового ряда (с примерами).
    
62. 
    Признак Лейбница сходимости числового ряда (с примерами).
    
63. 
    Понятие степенного ряда и области его сходимости (с примерами).
    
64. 
    Понятие радиуса и интервала сходимости степенного ряда (с примерами).
    
65. 
    Ряд Тейлора и ряд Маклорена (с примерами).
    
66. 
    Ряд Фурье..
    
67. 
    Элементы гармонического анализа.
    
68. 
    Функции комплексного переменного.
    
69. 
    Элементы комбинаторики. Размещения. Перестановки. Сочетания.
    
70. 
    Треугольник Паскаля. Бином Ньютона.
    
71. 
    Размещения с повторениями. Перестановки с повторениями. Сочетания с повторениями.
    
72. 
    Анализ биологических последовательностей.
    
73. 
    Понятия теории графов. Ориентированные и неориентированные графы. Свойство связности.
    
74. 
    Диаметр, радиус и центр графа (с примерами).
    
75. 
    Вероятность случайных событий. Операции над событиями.
    
76. 
    Сложение вероятностей, умножение вероятностей (с примерами).
    
77. 
    Математические модели биологических систем (с примерами).
    
78. 
    Дискретные модели биологических систем (с примерами).
    
79. 
    Понятие равновесия и его устойчивость.
    
80. 
    Непрерывные модели популяций, уравнения Лотки-Вольтерра.
    
81. 
    Неограниченный рост и автокатализ.
    
82. 
    Фермент-субстратная реакция Михаэлиса—Ментен.
    
83. 
    Брюсселятор. Колебания в гликолизе.
    
84. 
    Мультистационарные модели, генетический триггер.
    
85. 
    Детерминированный хаос. Диссипативные структуры.
    

а) б)

а) б) г)

1. 
   
   
2. 
   ;
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   
   

а) ; [-1;4] б) ;

а) б) в) г).

а) б)

а) б)

а)

а)

б)

в)

г)

д)

а) б)

Самостоятельную работу студентов (СРС) можно разделить на текущую и творческую.

Текущая СРС – направлена на углубление и закрепление знаний студента, развитие практических умений и включает в себя работу с учебной литературой, подготовку к практическим и лабораторным занятиям, составление конспекта тем, выносимых на самостоятельную работу, подготовка к экзаменам. Объем этой работы соответствует часам учебного времени, отводимым на самостоятельную работу в каждом семестре.

Текущая самостоятельная работа студента включает следующие виды работ:

• знакомство с рабочей программой дисциплины;

• работа с лекционным материалом;

• работа с учебниками и учебными пособиями по дисциплине;

• работа с учебно-методическими материалами, размещёнными в сети WEB, на персональном сайте кафедры;

• работа с математической справочной литературой;

• работа с тестами текущего контроля;

• работа с обязательной и дополнительной литературой, включенной в планы семинарских занятий;

• выполнение домашних заданий;

• подготовка к контрольным работам, тестированию, экзамену.

Творческая проблемно-ориентированная самостоятельная работа (ТСР) направлена на развитие интеллектуальных умений, развитие общекультурных и профессиональных компетенций, развитие личностного творческого потенциала личности студента. ТСР предполагает следующие виды работ:

• поиск, анализ, структурирование информации по определенной «математической» теме;

• выполнение индивидуального творческого задания;

• написание реферата;

• выполнение учебного или научного проекта.

1) Применение аппарата дифференциальных уравнений в моделях биологических систем.

2) Использование комбинаторики и теории вероятностей для оценки времени разделения видов.

3) Использование модели с ограничениями по субстрату для колонии бактериальных клеток.

1) Приложения производной и дифференциала в биологии.

2) Приближенное вычисление определенного интеграла.

3) Использование матриц представления графов.

4) Автоволны в моделировании биологических процессов.

В) Примерные темы работ поисково-исследовательского характера

1) Представление сетей метаболизма с помощью графов.

2) Генетический триггер при моделировании метаболизма бактериальной клетки.

3) Математические модели циркадных ритмов в биологических системах.

Для самостоятельной работы студенты могут использовать МУ для практических занятий для специальностей «Медицинская биохимия», имеющие гриф УМО, а также Интернет-ресурсы, ссылки на которые расположенные на «Книжной полке» сайта кафедры

V. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА

а). Основная литература:

1. Ильин В.А., Куркина А.В. Высшая математика.–: 3-е изд., перераб. и доп. . - М. : Проспект : Изд-во Моск. ун-та , 2011г

2. Сударев Ю.Н., Першикова Т.В., Радославова Т.В., Основы линейной алгебры и математического анализа. – М., изд. «Академия», 2009г

3. Мятлев В.Д., Панченко Л.А., Ризниченко Г.Ю., Терехин А.Т. Теория вероятностей и математическая статистика. Математические модели. – М.: изд. «Академия», 2009г

1. Данко П.Е., Кожевникова Т.Я., Попов А. Г., Высшая математика в упражнениях и задачах с решениями: ч. 1- М.:, 2006г.

2. Данко П.Е., Кожевникова Т.Я., Попов А. Г., Высшая математика в упражнениях и задачах с решениями: ч. 2, - М.: 2002г.

3. Статистические методы анализа в здравоохранении. [Электронный ресурс]: курс лекций, авт. коллектив: Леонов С.А., Вайсман Д.Ш., Моравская С.В, Мирсков Ю.А. - М.: ИД "Менеджер здравоохранения", 2011г Режим доступа: http://studmedlib.ru

4. Тестовые задания по математике [Электронный ресурс]:учебно-методич. пос. под ред. З.А. Филимоновой/ (гриф УМО в 2008г.), Волгоград, ВолГМУ, 2009г Режим доступа: http://matinfo.volgmed.ru

5. Павлушков И.В. Основы высшей математики и математической статистики [Электронный ресурс]: учебник/ И.В. Павлушков и другие. М: ГЭОТАР-Медиа, 2008 Режим доступа: http://www.studmedlib.ruв. Программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

1. Редактор электронных таблиц Microsoft Excel;]

2. Пакет программ компьютерной математики Maple;

1. Официальный портал комитета по образованию и науки Администрации Волгоградской области – URL: http://www.volganet.ru/irj/avo.html?guest_user=guest_edu

2. Математический образовательный портал Exponenta.ru. – URL: http://www.exponenta.ru/;

3. Общероссийский математический портал Math-Net.Ru. – URL: http://www.mathnet.ru/

Для проведения учебных занятий по дисциплине «математика и математические методы в биологии» необходимо следующее материально-техническое обеспечение:

- учебные аудитории для проведения лекционных занятий, оснащенные учебной мебелью, аудиторной доской, стационарным или переносным комплексом мультимедийного презентационного оборудования, имеющего доступ к Интернет и локальной сети;

- компьютерный класс для выполнения практических вычислительных работ обучаемых с возможностью централизованного хранения данных и выхода в Интернет;

- аудиовизуальные средства, презентации к лекциям, таблицы, схемы.

Приложение к рабочей программе 1.
Утверждено

На заседании кафедры______________

Зав.каф.математики и информатики

З.А.Филимонова
ПОЛОЖЕНИЕ
о балльно-рейтинговой системе оценки успеваемости

на кафедре математики и информатики ВолгГМУ

по учебной дисциплине МАТЕМАТИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В БИОЛОГИИ

специальности 020400 БИОЛОГИЯ
Основные цели введения балльно-рейтинговой системы:

• 
  стимулирование повседневной систематической работы студентов;
  
• 
  снижение роли случайностей при сдаче экзаменов и/или зачетов;
  
• 
  повышение состязательности в учебе, заменяющее усреднение категории отличников, хорошистов, троечников и т.д. оценкой реального места, которое занимает студент среди сокурсников в соответствии со своими успехами;
  
• 
  исключение возможности протежирования не очень способных и не очень прилежных студентов;
  
• 
  обеспечение участия ВолГМУ в Болонском процессе с целью повышения академической мобильности обучающихся и обеспечение конкурентоспособности его выпускников на международном рынке образовательных услуг.
  

1. 
   Рейтинг по дисциплине в семестре (Рд). Формируется на кафедре в соответствии с внутрикафедральным положением о рейтинге студента по дисциплине. Максимальное количество баллов, которое может получить студент по дисциплине в семестре – 100. Минимальное количество баллов, при котором дисциплина должна быть зачтена – 61. Для данной дисциплины и специальности используется модель №2 начисления баллов по дисциплине.
   

• 
  2 модель основана на использовании среднего балла в качестве характеристики текущей работы студента в семестре. При этой модели: результат работы на каждом практическом занятии оценивается с помощью тестового контроля или другого вида опроса, в конце семестра высчитывается средний балл каждого студента, который переводится в балл по 100-балльной системе (см. таблица). Допуск к зачету и экзамену получают студенты, набравшие от 61 до 100 баллов.
  

Баллы, которые получает студент по дисциплине в четырех семестрах, вычисляются по формуле:

Рдс = балл за текущую работу в семестре + бонусы – штрафы

- где: Рдс – баллы за работу в семестре;

Т.к. дисциплина заканчивается экзаменом в семестре итоговая оценка, которую преподаватель ставит в зачетную книжку, рассчитывается по формуле и переводится в 5-балльную в соответствии с таблицей
Рд = ((Рдс1+Рдс2+Рдс3+Рдс4)/4+балл за ответ на экзамене))/2

Таблица . Перевод среднего балла в 100-балльную систему.
Ответ на экзамене оценивается в соответствии с «Критериями оценки ответа студента при 100-балльной системе» (см. Приложение 1.) Если студент получает на экзамене неудовлетворительную оценку, то рейтинг по дисциплине в семестре равен Рд = Рэ.

Баллы при повторной сдаче экзамена – от 61 до 75 независимо от оценки.

2. 
   Итоговый рейтинг по дисциплине (Рдис). Формируется на кафедре в соответствии с внутрикафедральным положением о рейтинге студента по дисциплине. Рассчитывается по формуле:
   

Рдис = Рд

Максимальное количество баллов, которые студент может набрать по дисциплине в целом – 100.

Приложение к рабочей программе 2.
МЕЖКАФЕДРАЛЬНЫЙ ПРОТОКОЛ СОГЛАСОВАНИЯ
Рабочей программы по дисциплине Математика и математические методы в биологии.

Кафедра математики и информатики

Специальность 020400 Биология (бакалавриат)

Дисциплина, изучение которой опирается на учебный материал данной дисциплины	Кафедра	Вопросы согласования	Дата согласования протокол №______
Дифференциальные уравнения	Математики и информатики	Формируемая компетенция (ОК-3,ОК-6)
Теория вероятностей	Математики и информатики	Формируемая компетенция (ОК-3,ОК-6)
Статистические методы обработки информации	Математики и информатики	Формируемая компетенция (ОК-3,ОК-6)
Химия	Химии	Формируемая компетенция (ОК-3,ОК-6)
Общая биология	Биологии	Формируемая компетенция (ОК-3,ОК-6)

жүктеу/скачать 210.63 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: