Розв’язки ІІІ туру Всеукраїнської олімпіади з астрономії 11 клас 2010-2011 навчальний рік
жүктеу/скачать 232 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Розв’язок
- 4. Як зміниться тривалість року на Землі, коли Сонце перетвориться на білий карлик із масою
- 5. Полярна зоря ( Малої Ведмедиці) має екваторіальні координати = 2
- = -77° 15. Знайдіть і покажіть за допомогою схематичних рисунків
|
Розв’язки ІІІ туру Всеукраїнської олімпіади з астрономії 11 клас 2010-2011 навчальний рік У давнину казали, що під час повних місячних затемнень Місяць багряниться кров’ю. Поясніть причину такого вислову. Розв’язок: Відомо, що затемнення Місяця трапляються тоді, коли Місяць під час руху навколо Землі входить у її тінь. Під час повного місячного затемнення Земля не є таким повністю непрозорим екраном, як Місяць під час затемнення Сонця. Земля, на відміну від Місяця, має атмосферу, яка розсіює сонячне світло, і саме атмосфера підсвічує у цей момент Місяць. Оскільки земна атмосфера набагато інтенсивніше розсіює блакитні промені (згадайте блакитний колір неба), аніж червоні, то у сонячному світлі, що проходить крізь атмосферу лишається більша частка червоного світла (тому Сонце на горизонті часто буває червоним та сигнальні ліхтарі на вежах чи великих будинках роблять червоного кольору, бо їх видно здалека). Отже, Місяць завдяки земній атмосфері освітлюється переважно червоним світлом – «багряниться кров’ю». 2. Момент останнього великого протистояння Марса - 28 серпня 2003 року о 17:30 за всесвітнім часом. Наступна така подія буде у 2018 році. Визначте момент його настання, якщо синодичний період Марсу дорівнює 779,95 діб. Розв’язок: 28 серпня 2018 року настане через 5479 діб від 28 серпня 2003 року, тобто, через 7,0248 синодичних періоди. Причому, 0,0248 відповідає 0,0248 779,95=19,34 добам. Відповідно момент протистояння відбувся на 19,34 діб раніше 28 серпня. Це 9 серпня. Інший варіант розв’язку: 5479 – 7779,95 = 19.35
Закон Стефана- Больцмана . Оскільки абсолютні зоряні величини однакові, то це значить що і світність цих об’єктів однакова. Отже В наближенні, що зорі мають сферичну форму отримуємо: = 2=4 Перша зоря вчетверо більша за другу. 4. Як зміниться тривалість року на Землі, коли Сонце перетвориться на білий карлик із масою MБК = 0,6 М ? Розв’язок: Нехай M — сучасна маса Сонця, а МБК його маса після перетворення у білий карлик. Оскільки це перетворення відбувається поступово, шляхом повільної втрати газу на стадії червоного гіганта, то орбіта Землі залишиться коловою з сучасним моментом обертання (адже дія сил на Землю не зміниться). Маса Землі незмінна, тому зберігається питомий момент обертання, який дорівнює rV, де V = GM/r — орбітальна швидкість, М — маса зорі, r — радіус орбіти. З умови 1 а.о. GM/1 а.о. = r GMбк/r знайдемо радіус нової орбіти Землі: r = 1 а.о. (М/Мбк). Тоді з третього закону Кеплера отримаємо новий орбітальний період Землі
Для Мбк = 0,6М отримаємо Т= 2,8 сучасного року. 5. Полярна зоря ( Малої Ведмедиці) має екваторіальні координати = 2h 31m 49s = +89° 16', а зоря Південної Гідри (що знаходиться не дуже далеко від південного полюсу світу) – = 0h 25m 45s = -77° 15'. Знайдіть і покажіть за допомогою схематичних рисунків: а) У якій місцевості на Землі (укажіть приблизні географічні координати) можна спостерігати обидві зорі: протягом року? б) Через який час після верхньої кульмінації Південної Гідри кульмінує Полярна на екваторі? Розв’язок: а) від 0° 46¢ південної широти до 22° 45¢ північної широти; б) 2 год 6 хвилин. (для наочності добовий рух зір не в масштабі) жүктеу/скачать 232 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|