ЛЕКЦІЯ 5. Тема: Системи числення. Переведення чисел План Поняття про системи числення.
Позиційні та непозиційні системи числення.
Десяткова, двійкова, вісімкова та шістнадцяткова системи числення.
Переведення десяткових чисел у n-ну систему числення.
1. Позиційні та непозиційні системи числення. Ми зазвичай ведемо рахунок десятками (10 одиниць утворює десятку, 10 десятків – сотню і т.д.), тобто ведемо рахунок у десятковій системі числення. Але існують і інші системи числення.
Під системою числення розуміють сукупність правил зображення чисел цифровими знаками. Система числення – спосіб запису (зображения) чисел. Відповідно, символи, за допомогою яких записується число, називаються цифрами. Алфавіт Х з р символів та правила запису (зображення) і обробки чисел за допомогою символів цього алфавіту називаються системою числення (нумерацією) з основою р. Число х в системі з основою рпозначається як (х)р або хр.
Будь-яка система числення – це система кодування числових величин (кількостей), що дозволяє виконувати операції кодування та декодування, тобто за будь-якою кількісною величиною однозначно знаходити її кодове подання і за будь-яким кодовим записом – відновлювати відповідну йому числову величину.
Розрізняють позиційні й непозиційні системи числення.
У більшості систем числення вага цифри (або символу алфавіту) залежить від її місця в записі числа чи слова. Така система числення називається позиційною, інакше система називається непозиційною (вага знака не залежить від його положення по відношенню до інших знаків у числі).
Розглянемо більш детально.
