Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч)

Сравнение десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Арифметические действия (сложение и вычитание) с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Записывать и читать десятичные дроби. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями (сложение и вычитание).

Представлять десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).

Решать текстовые задачи арифметическим способом. Составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций. Составлять алгебраические модели реальных ситуаций. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Арифметические действия (сложение и вычитание) с десятичными дробями.

Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Среднее арифметическое нескольких чисел.

Уметь находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Решение текстовых задач.

Уметь решать текстовые задачи с данными, выраженными десятичными дробями.

Инструменты для вычислений и измерений (17 ч)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе.

Уметь выполнять простейшие действия на калькуляторе.

Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты (в том числе из реальной практики): находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить сколько процентов одно число составляет от другого.

Примеры таблиц и диаграмм.

Иметь представление о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. Уметь строить диаграммы.

Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Распознавать на чертежах, рисунках прямые, развернутые, тупые и острые углы.

Находить неизвестный угол треугольника, используя свойство суммы углов треугольника.

Повторение. Решение задач (16 ч)

6 класс

Делимость чисел (20 ч)

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.) Формулировать признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, 4 и 25. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать признаки делимости в рассуждениях.

Исследовать простейшие числовые закономерности, приводить числовые эксперименты ( том числе с использование компьютера).

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК).

Знать основное свойство дроби, применять его для сокращения дробей. Уметь приводить дроби к новому знаменателю. Уметь приводить дроби к общему знаменателю. Представлять десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной, находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями: сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби.

Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями: умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби. Приводить примеры задач на нахождение дроби от числа, число по заданному значению его дроби. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Основное свойство пропорции. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Задачи на пропорции.

Формулировать определение отношения чисел. Понимать и объяснять, что показывает отношение двух чисел. Знать основное свойство пропорции.

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера. Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводить примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментировать примеры. Определять по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность. Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции.

Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Знать, что такое масштаб. Строить с помощью чертежных инструментов окружность, круг. Определять длину окружности по готовому рисунку. Использовать формулу длины окружности при решении практических задач. Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении практических задач. Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближённых значениях чисел.

Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств окружности.

Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел.

Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строить координатную прямую по алгоритму (прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта, и единичным отрезком).

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Выполнять обратную операцию. Понимать и применять в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

Характеризовать множество натуральных чисел, целых чисел, множество рациональных чисел. Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа. Объяснять, какие числа называются противоположными. Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения. Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения расстояния между точками координатной прямой.

Сравнивать с помощью координатной прямой: положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Понимать геометрический смысл сложения рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

Распознавать алгебраическую сумму и её слагаемые. Представлять алгебраическую сумму в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находить её рациональным способом. Вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

Понятие о рациональном числе. Арифметические действия с рациональными числами.

Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Знать понятие рационального числа. Выработать навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами. Уметь вычислять значения числовых выражений. Усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае должны знать, в какую дробь обращается данная дробь – в десятичную или периодическую. Должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼, 1/5, 1/20, 1/25, 1/50.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Понимать и применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки).

Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак «–».

Решать простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

Координаты на плоскости. (13 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки.

Уметь распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Иметь навыки их построения с помощью линейки и чертежного треугольника.

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек, отмеченных на координатной прямой.

Примеры графиков, диаграмм.

Уметь строить столбчатые диаграммы.

Повторение. Решение задач (13 ч)

Описание материально-технического обеспеченияобразовательного процесса

Состав учебно-методического комплекта (УМК) для 5-6 классов

1) Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика, 5 класс. Учебник.

2) Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., Математика, 6 класс. Учебник.

3) Жохов В.И. Математика 5-6. Методическое пособие для учителя.

4) В.Н. Рудницкая. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №1. Натуральные числа.

5) В.Н. Рудницкая. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №2. Дробные числа.

6) Чесноков А.С., Нешков К.И. Математика, 5 класс. Самостоятельные работы.

7) Чесноков А.С., Нешков К.И. Математика, 5 класс. Математика, 6 класс. Самостоятельные работы.

8) В.Н. Рудницкая. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1. Обыкновенные дроби.

9) В.Н. Рудницкая. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №2. Рациональные числа.

10) В.И.Жохов Математический тренажер. 5 класс.

Технические средства обучения

1. 
   Интерактивная доска;
   
2. 
   Наглядные пособия для курса математики;
   
3. 
   Модели геометрических тел;
   
4. 
   Чертёжные принадлежности и инструменты.
   

По завершении изучения курса математики 5-6 классов выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым.

Элементы алгебры

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;

• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.

Выпускник получит возможность:

• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

• овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.

Описательная статистика и вероятность

Выпускник получит возможность научиться:

• находить вероятность случайного события в простейших случаях;

• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (приказ МО РФ от 05.03.2004г. № 1089).

2. Примерной (типовой) программы по учебному предмету, созданной на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;

3. Учебного плана образовательного учреждения.

-Примерной программы для общеобразовательных учреждений: алгебра 7-9 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2009 г., учебник Ш.А. Алимов. Алгебра7-9кл. / Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др- М.: Просвещение, 2012г./

Программа рассчитана на:

-7 класс - 3 часа в неделю-102часов,

-8 класс - 3часа в неделю-102 часов,

-9 класс - 3часа в неделю-102 часов.

2.Общая характеристика учебного предмета

Актуальность программы: Современное образование в настоящее время призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере познания, учения, профессионального выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентностной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Цели программы курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Основные задачи:

-развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

-получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

-развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Значение математики в школьном образовании.

Основными проблемами математики являются изучение объектов математических умозаключений и правил их конструирования, вскрытие механизма логических построений, выработка умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов и деловых игр тренингов и итоговых собеседований; будут использоваться традиционные уроки, уроки консультации, зачеты

Основные типы учебных занятий:

-урок – консультация;

-практическое занятие;

-устная и письменная контрольная работа;

-урок – зачет;

-итоговое собеседование.

При изучении курса проводится 2 вида контроля:

Текущий контроль – в процессе изучения темы

формы: устный опрос, тестирование, самостоятельные работы

итоговый контроль - в конце изучения зачётного раздела

формы: устные и письменные зачетные работы по отдельным темам, собеседование, практические работы.

Контроль уровня обученности

-самостоятельная работа,

-контрольная работа,

-тесты,

-наблюдение,

-зачёт,

-работа по карточке.

-устный опрос

-практическая работа

-собеседование

Формы организации учебного процесса:

-индивидуальные,

-групповые,

-индивидуально-групповые,

-фронтальные,

-классные и внеклассные.

Типы индивидуальных консультаций

-Выявление и ликвидация пробелов в знаниях обучающихся.

-Подготовка к изучению нового материала.

-Решение задач практического содержания.

-Подготовка к контрольной работе.

Формы и методы проведения зачета:

-Устно-индивидуальный опрос по карточкам-заданиям

-Тест

-групповое собеседование

-Устно-письменный зачет

-Письменные ответы на вопросы

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ,экзаменов. Итоговая аттестация предусмотрена в виде ОГЭ(ГИА)

В результате изучения алгебры в 7-9 классах, ученик должен знать и понимать:

1. Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике: широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и в обществе;

2. Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике Для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа; развития алгебры.

3. Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности

4. Вероятный характер различных процессов окружающего мира;

Уметь:

-выстраивать аргументации при доказательстве и в диалоге;

-распознавать логически некорректных рассуждений;

-производить записи математических утверждений, доказательств;

-производить решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами;

Знать:

-числовые выражения, выражения с переменной, Преобразования выражений.

-функция, ее вычисления её значений по формуле. Линейная функция и её график.

Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Стандартный вид одночлена. Умножение и возведение одночленов в степень.

-стандартный вид многочлена. Приведение подобных членов. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители.

- Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Преобразование выражений.

-понятие линейного уравнения с двумя переменными, системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений различными способами. Решение задач с помощью систем уравнений.

8 класс:

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применения во всех областях человеческой деятельности;

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

знать/понимать

-существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

-как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

-как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

-как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

-вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

-смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

-составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

-выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

-определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами

-изображать множество решений линейного неравенства;

-распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу

-находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

-определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

-описывать свойства изученных функций, строить их графики;

-уметь: ориентироваться в комбинаторике; строить дерево возможных вариантов

-определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

-умееть пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

Знать:

- основные термины по разделам –случайные события и величины

-классическое определение вероятности, формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий

-основные термины по разделу:

Содержание курса алгебры 8 класса включает следующие тематические блоки:

Содержание курса алгебры 9 класса включает следующие тематические блоки:

1. Выражения. Линейное уравнение.: 30 час.

Должны знать:

-понятие числовых выражений;

-определение и общий вид линейного уравнения;

- алгоритм решения линейного уравнения;

- понятие функции;

-общий вид линейной функции;

-вид графика линейной функции зависимость от k;

Должны уметь:

-преобразовывать числовые выражения, выражения с переменной;

-уметь находить корни линейного уравнения и применять уравнения к решению задач.

-распознавать функцию, вычислять её значения по формуле;

-строить график линейной функции и исследовать её.

Владеть компетенциями:

-умение обобщать и систематизировать знания

- формулировать выводы, опираясь на теоретический материал.

-проводить информационно-смысловой анализ;

-выбирать главное и основное;

-развитие логического, мышления и интуиции,

Содержание учебного материала

-числовые выражения, выражения с переменной, Преобразования выражений.

-уметь находить корни линейного уравнения и применять уравнения к решению задач.

-функция, ее вычисления её значений по формуле. Линейная функция и её график.

2. Одночлены и многочлены. Формулы сокращённого умножения: 30часов.

Должны знать:

-стандартный вид одночлена.

- правила умножения одночлена на одночлен;

- правила возведения одночленов в степень;

- приведение подобных членов;

-сложение и вычитание многочленов;

-умножение , многочлена на многочлен.

-разложение многочлена на множители.

- формулы квадрата суммы и разности. Разности квадратов.

Должны уметь:

-применять формулы и правила при решении упражнений и упрощении выражений.

Владеть компетенциями:

-подбирать аргументы для объяснения ошибки;

- участвовать в диалоге;

-умение работать в группе.

Содержание учебного материала:

-стандартный вид многочлена. Приведение подобных членов. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители.

- Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Преобразование выражений.

3. Системы линейных уравнений 28 часов..

Должны знать:

-определение линейного уравнения с двумя переменными;

-запись системы линейных уравнений;

-способы решения систем линейных уравнений;

Должны уметь:

-решать системы линейные уравнения с двумя переменными;

-решать системы линейных уравнений различными способами;

-решать задачи с помощью систем уравнений.

Владеть компетенциями:

-работать по алгоритму;

-подбирать примеры;

-проводить информационно-смысловой анализ;

- обобщить и систематизировать знания, полученные ранее

Содержание учебного материала:

-понятие линейного уравнения с двумя переменными, системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений различными способами. Решение задач с помощью систем уравнений.

4. Итоговое повторение: 20 часов

Основные цели:

Повторить:

-линейные уравнения и линейные функции. Одночлены и многочлены. Формулы сокращённого умножения. Системы линейных уравнений.


8 класс (108ч.)

1.Повторение: 7 часов.

Должны знать:

- общий вид линейного уравнения;

-правила сложения и умножения многочленов;

-формулы сокращённого умножения.

Должны уметь:

-решать линейные уравнения с двумя переменными;

-решать системы линейных уравнений различными способами;

-решать задачи с помощью систем уравнений.

Владеть компетенциями:

-работать по алгоритму;

-подбирать примеры;

-проводить информационно-смысловой анализ;

- обобщить и систематизировать знания, полученные ранее

Содержание учебного материала:

Повторить линейные уравнения, сложение и умножение многочленов, формулы сокращённого умножения.

2. Линейные неравенства: 15 часов.

Должны знать:

- определение числового неравенства;

- понятие числовых промежутков;

-знать методы решения неравенств с одной переменной и систем неравенств.

Должны уметь:

- производить действия над числовыми неравенствами.

-отмечать числовые промежутки;

-записывать числовые промежутки в виде неравенств;

-решать неравенства с одной переменной и системы неравенств.

Владеть компетенциями:

-работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

-осмысливать ошибки и устранять их;

Содержание учебного материала:

- действия над числовыми неравенствами. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной и систем неравенств.

3. Квадратный корень. Квадратное уравнение: 31часа.

Должны знать:

- представление о рациональном и иррациональном числе;

-определение арифметического квадратного корня;

- понятия о приближённом значении и свойствах квадратного корня.

-правила вынесения множителя из под корня и внесение его под корень.

- алгоритм решения полных и неполных квадратных уравнений через дискриминант и по т. Виета.

- правила разложения квадратного трёхчлена на множители;

Должны уметь:

- выносить множитель из под корня и вносить его под корень.

- решать полные и неполные квадратные уравнения через дискриминант и по т. Виета.

- разлаживать квадратный трёхчлен на множители;

- решать задачи с помощью квадратных уравнений,

-уметь решать биквадратное и дробно-рациональное уравнения.

Владеть компетенциями:

-излагать информацию, разъяснять смысл и значение теории

-приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

Содержание учебного материала:

Рациональные и иррациональные числа, арифметический квадратный корень, его приближённое значение и свойства. Вынесение множителя из под корня и внесение его под корень. Решение полных и неполных квадратных уравнений через дискриминант и по т. Виета. азложение квадратного трёхчлена на множители.

Решение задач с помощью квадратных уравнений, биквадратное и дробно-рациональное уравнения.

4. Квадратичная функция. Квадратное неравенство: 31часа..

Должны знать:

- общий вид квадратичной функции различного вида,

-свойства квадратичной функции;

- графический методом и метод интервалов.

Должны уметь:

- строить графики квадратичной функции;

-читать графики квадратичной функции;

-решать квадратные неравенства графическим методом и методом интервалов.

Содержание учебного материала:

Квадратичная функция различного вида и их графики.

Решать квадратные неравенства графическим методом и методом интервалов.

5. Итоговое повторение 24час.

Основные цели:

- обобщение и систематизация знаний по пройденным темам: : решение линейных, квадратных уравнений и неравенств.

- преобразования выражений с корнями.

-квадратные. дробно-рациональные уравнения

- квадратичная функция.

9. 
   класс. (105ч.)
   

Должны знать:

-определение и общий вид линейного уравнения;

- алгоритм решения линейного уравнения;

-определение линейного уравнения с двумя переменными;

-запись системы линейных уравнений;

-способы решения систем линейных уравнений;

- алгоритм решения полных и неполных квадратных уравнений через дискриминант и по т. Виета.

Должны уметь:

-уметь находить корни линейного уравнения

-решать системы линейных уравнений различными способами;

- решать полные и неполные квадратные уравнения через дискриминант и по т. Виета.

Владеть компетенциями:

-работать по алгоритму;

-подбирать примеры;

-проводить информационно-смысловой анализ;

- обобщить и систематизировать знания, полученные ранее

Содержание учебного материала:

Линейное уравнение Системы линейных уравнений.

Квадратные уравнения.

2.Системы уравнений второй степени: 22 часа.

Должны знать:

- методы решения систем уравнений второй степени -графический, методом подстановки, способом сложения.

Должны уметь:

- решать системы уравнений второй степени графически, методом подстановки, способом сложения.

-решать задачи с помощью систем уравнений.

-работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

Содержание учебного материала:

- Решение систем уравнений второй степени графически, методом подстановки, способом сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.
.3. Прогрессии: 24 часа.

Должны знать:

- определение числовой последовательности;

- определения арифметической, геометрической прогрессий;

-формулы n – ого члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии

-формулы n – ого члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии.

-формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Должны уметь:

- работать над числовыми последовательностями;

.- распознавать арифметическую, геометрическую прогрессии.

-применять формулы n – ого члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий при вычислениях;

-пользоваться формулой суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии при решении задач.
Владеть компетенциями:

-работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

Содержание учебного материала

- Числовая последовательность, арифметическая, геометрическая прогрессии. Формулы n – ого члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.
4. Степень с рациональным показателем:18часов.

Должны знать:

- знать понятие степени с целым и рациональным показателем;

-свойства степени с целым и рациональным показателем;

- определение арифметического корня и его свойства;

Должны уметь:

- выполнять вычислительные задания со степенями с целым и рациональным показателями, пользуясь их свойствами.

- вычислять арифметический корень;

-применять свойства. арифметического корня при решении задач.

Владеть компетенциями:

-работать по алгоритму;

-подбирать примеры;

-проводить информационно-смысловой анализ;

- обобщить и систематизировать знания, полученные ранее

Содержание учебного материала:

степень с целым и рациональным показателем.

арифметический корень и его свойства.

5. Случайные события – 7 часов.

Должны знать:

-формулы для решения комбинаторных задач;

- Основные термины по разделу;

-комбинаторное правило умножения;

- определения перестановки, размещения, сочетания.

Должны уметь:

-пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

- применять основные термины к решению задач;

- применять перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения, перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания при решении задач.

Владеть компетенциями:

-решать задачи практического характера

Содержание учебного материала:

6. Случайные величины – 5 часов.

Должны знать:

- классическое определение вероятности;

- формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий

- основные термины по разделу:

-понятие случайного события;

-понятие относительной частоты;- классическое определение вероятности ;

-определение противоположного события, независимого события, несовместного и совместного события.

Владеть компетенциями:

-решать задачи практического характера

Содержание учебного материала:

7. Экзаменационное повторение: 20 часа.

Обобщение и систематизация знаний по пройденным темам:

- Тождественные преобразования выражений.

- решение задач с применением формул сокращённого умножения.

- линейные уравнения. Решение систем линейных уравнений и неравенств. Решение систем уравнений и неравенств второй степени.

- решение текстовых задач.

- функции и их график