1.1 Қандай түзуді алсақ та , ол түзуге тиісті нүктелер де, оған тиісті емес нүктелерде бар болады.
1.2 Кез келген екі нүкте арқылы бір ғана түзу жүргізуге болады.
Реттік аксиомалары
2.1 Түзудегі берілген үш нүктенің тек біреуі ғана қалған екеуінің арасында жатады.
2.2 Түзуде жатқан нүкте сол түзуді екі жарты түзуге бөледі.
2.3 Түзу жазықтықты екі жарты жазықтыққа бөледі.
Өлшеу аксиомалары
3.1 Әрбір кесіндінің нөлден үлкен белгілі бір ұзындығы бар болады. Кесіндінің ұзындығы ,бойында жатқан кез келген нүктемен бөлінген бөліктердің ұзындықтарының қосындысынан тұрады..
3.2 Әр бұрыштың нөлден үлкен белгілі бір градустық өлшемі бар. Жазыңқы бұрыштың градустық шамасы 1800 Бұрыштың градустық өлшемі осы бұрыштың қабырғаларының арасы арқылы өтетін кез келген сәулемен бөлінген бөліктерніңградустық өлшемдерінің қосындысына тең.
жазықтықта осы түзуге параллель тек бір ғана түзу жүргізуге болады.
