Университеты и научные учреждения второе переработанное и дополненное издание

3*

себя школой, уже не ученичествующей перед Европой, но за­нимающей положение одной из ведущих школ мира.

Математика буржуазных стран в течение XIX и XX сто­летий все более и более отходила от своих предметных основ и от практических приложений, все более обращая свое вни­мание на разработку сложных, часто очень остроумных фор­мально-логических конструкций.

Советская математика в стенах университета с первых же своих шагов повела в лице молодых своих представителей решительную борьбу с буржуазной идеей так называемой чи­стой математики и выдвинула действительно актуальную те­матику, направленную на углубление основ, выработку общих методов и на более тесную связь теории математических наук с техникой и естествознанием.

Так в области анализа были выдвинуты на одно из первых мест качественные методы, выявляющие связь аналитических методов с проблемами других математических областей. По теории чисел, где особенно сильны традиции чистой матема­тики, разрабатывается тематика, имеющая в частности приклад­ное значение в производственных процессах.

Вся тематика по теории вероятности и по механике на­правляется на самую тесную связь с актуальными задачами социалистической реконструкции промышленности и сельского хозяйства. В области геометрии идет исследование связей,

имеющих место между различными методами подхода к про­блемам пространства и формы. Учреждением, где развернулась эта работа, был Институт математики и механики при МГУ, открытый в 1922 г.

Уже первые годы существования института отмечены зна­чительным расширением научных интересов московской мате­матической школы. Продолжая интенсивную работу по теории функций действительного переменного — области, в которой Москва уже тогда завоевала одно из первых мест в мире, институт охватывает своей работой и целый ряд других акту­альнейших научных дисциплин, отчасти смежных с исходным потоком, отчасти возникающих в совершенно самостоятельном порядке. В теории функций действительного переменного в эти годы создается ряд значительных исследований Н. Н. Лузина, Д. Е. Меньшова, А. Н. Колмогорова, А. Я. Хинчина. Несколько позднее к ним примыкают превосходные работы Н. К. Барии, М. А. Лаврентьева и др. В то же время начинает все энергич­нее культивироваться и другая ветвь теории функций — учение о функциях комплексного переменного, в настоящее время составляющая уже одно из основных звеньев работы института. За основоположными, имеющими мировое значение исследова­ниями Н. Н. Лузина и И. И. Привалова здесь последовали замечательные, неослабно продолжающиеся работы М. А. Ла­врентьева по краевым задачам и экстремальным проблемам, а еще позднее — своеобразные и глубокие результаты А. О. Гель­фонда, посвященные главным образом анализу арифмети­ческих закономерностей в аналитических функциях. Другою ветвью, рано отошедшей от основного ствола, была топология. Эта своеобразная область математики, в настоящее время за­нимающая в ней одно из центральных мест, в те годы еще только созревала, постепенно осознавая свое принципиальное значение и борясь за его признание; и необходимо отметить, что в деле быстрого взлета, в деле выяснения основоположной роли этой ветви математической науки, московская топологическая школа, созданная покойным П. С. Урысоном и ныне возглавляющим ее П. С. Александровым, занимала и продолжает занимать одно из первых мест в мире. Здесь речь шла не столько о приобщении Москвы к уже разработанной и широко куль-

тивируемой научной тематике, сколько о нашем участии в борь­бе за овладение совершенно новой научной дисциплиной, за принципиальное уяснение ее методологических основ и ведущей научной роли. И победа, одержанная здесь молодой советской школой, поэтому особенно знаменательна. Признание этой победы со стороны заграничной науки нашло себе выра­жение в том, что именно П. С. Александрову поручено состав­ление первого в мировой литературе фундаментального топо­логического трактата, издающегося в Германии; в неоднократном приглашении выдающихся московских топологов (П. С. Але­ксандрова и Л. С. Понтрягина) заграничными университетами и международными конгрессами; наконец, в стремлении моло­дых заграничных ученых именно в Москве учиться и совер­шенствоваться в топологии. Аналогична судьба и московской школы теории вероятностей. Возникнув в 1924—1925 гг. в виде скромной попытки перенести в эту область некоторые методы теории функций действительного переменного, эта школа бук­вально в течение нескольких лет выросла в одну из ведущих, охватывающих своей продукцией почти все актуальные про­блемы своей научной области; более того, ряд новых областей теории вероятностей именно по инициативе московской школы впервые был подвергнут систематической разработке. Внешним образом международное признание руководящей роли этой школы сказывается в целом ряде фактов: составление моно­графий по теории вероятностей в германском издании «Ergeb­nisse der Mathematik» целиком поручается московским матема­тикам (А. Н. Колмогоров, А. Я. Хинчин); москвичи являются основными референтами отдела теории вероятностей в «Zen­tralblatt für Mathematik» (те же и В. И. Гливенко); редкая из новых работ в этой области не содержит ссылок на москов­ских авторов, и о них упоминают в первую очередь обзорные доклады международных съездов; их исследования находят среди зарубежных математиков многочисленных продолжателей.

С первых же дней существования института начала свою работу ячейка геометров под руководством В. Ф. Кагана. Сперва в скромных размерах, позднее все шире и шире раз­вертывая свою деятельность, этот научный коллектив, сумев­ший втянуть в свою работу и ряд блестящих молодых даро-

ваний, в настоящее время представляет собою один из наибо­лее организованных и продуктивных исследовательских семи­наров института. Недавно вышел из печати первый, чрезвы­чайно содержательный выпуск его трудов, и готовится к пе­чати второй; работа этого коллектива группируется около проблем векторного и тензорного анализа, имеющих действен­ное значение для геометрии и теоретической физики. Несколь­ко особняком стоят значительные работы по диференциаль­ной геометрии С. П. Финикова и ряд исследований в области проективной геометрии и номографии (Н. А. и А. А. Глаго­левы). В этих областях институт, дав весьма ценную научную продукцию, не сумел еще до настоящего времени создать до­статочно организованного коллектива.

Во втором пятилетии своего существования (1927—1932 гг.) институт прибавил к этим уже прочно сложившимся руслам своей научной жизни ряд новых, принесших еще более зна­чительные научные результаты, в том числе и открытия перво­степенного значения. Прежде всего работа по целому ряду каналов перекинулась в область классического анализа — ди­ференциальных и интегральных уравнений и вариационного исчисления; в эти области молодой коллектив института всту­пил не в порядке ученичества, а во всеоружии владения об­щими методологическими принципами актуальнейших ветвей современной математики; следствием этого явилось то, что вся работа приняла характер большой обобщающей силы и принципиальной значительности; исследования велись не по отдельным мелким задачам, а по самым основоположным, принципиальным моментам этих областей. Поэтому и результаты носили и носят отпечаток большой глубины и свежести мысли, привлекая к себе внимание всего научного мира и встречая с его стороны исключительно лестную оценку.

Здесь необходимо в первую очередь назвать цикл блестя­щих работ по приложениям топологических методов к пробле­мам анализа, в частности вариационного исчисления, — работ, принадлежащих Л. А. Люстернику и Л. Г. Шнирельману и получивших заслуженное мировое признание. Далее, ряд весьма значительных исследований по качественному изучению дифренциальных уравнений, в частности динамических траек-

торий. Весьма интересно отметить, что к этим задачам инсти­тут подошел с трех различных сторон, в лице трех своих до того времени мало связанных в своей работе научных кол­лективов: группы аналитической (В. В. Степанов, И. Г. Петров­ский, А. Н. Тихонов, В. В. Немыцкий), топологической (Л. С. Понтрягин, Л. Г. Шнирельман) и статистической (А. Я. Хинчин); в настоящее время работа этих трех групп согласована и интен­сивно продолжается. Весьма значительным явлением послед­них лет нужно признать исключительно сильные работы А. Н. Колмогорова и И. Г. Петровского по аналитическим методам теории вероятностей, связанные с уравнениями в частных производных второго порядка, в частности глубокий анализ уравнения теплопроводности, проведенный И. Г. Петровским и давший этой классической задаче ряд окончательных резуль­татов. Наконец, нужно особо отметить большую работу В. В. Степанова по почти периодическим функциям, не только встре­тившую в научном мире значительный отклик, но и ставшую уже классической и вошедшую как составная часть во все позднейшие исследования в этой области.

Совершенно новым моментом в жизни института явились два крупных открытия в области теории чисел — области, кото­рая до сих пор никогда не культивировалась в Москве сколько-нибудь серьезно.

Первое из них было сделано Л. Г. Шнирельманом и состоит в том, что каждое натуральное число 1 может быть пред­ставлено в виде суммы ограниченного числа простых чисел. Эта исключительной важности теорема, представляющая собою первый серьезный шаг к решению исторически знаменитой проблемы Гольдбаха, еще совсем недавно всеми специалистами считалась недоступной современным методам математики, и между тем Л. Г. Шнирельман доказал ее с помощью средств, уже почти сто лет известных математическому миру. Это блестящее достижение советской науки стало возможным бла­годаря изобретению гениального по своей простоте метода — метода, который нашел себе и дальнейшее развитие в после­дующих работах московских математиков.

Второе, не менее значительное арифметическое открытие было сделано также одним из самых молодых работников

института А. О. Гельфондом. Им был найден метод, позво­ливший впервые доказать трансцендентность целого ряда чисел, до сих пор не поддававшихся анализу в смысле своей ариф­метической природы. Задача эта, тридцать лет назад поста­вленная Гильбертом и с тех пор привлекавшая к себе усилия математиков всего мира, также еще совсем недавно предста­влялась совершенно недоступной.

Наконец, в области алгебры в институте создалась и окрепла молодая школа под руководством О. Ю. Шмидта. Вряд ли многие знают, что известный завоеватель Арктики, которым по праву гордится Советская страна, в то же время является одним из лучших организаторов работы в едва ли не самой отвлеченной ветви математики — в теории групп. Созданный им молодой коллектив дал ряд прекрасных работ; в последнее время эти работы, в особенности исследования одаренного молодого ученого А. Г. Куроша, все больше привлекают к себе внимание научного мира. К этой же области примыкают неко­торые из исследований Л. С. Понтрягина, всегда отмеченных исключительной глубиною.

Нарисованная таким образом картина, далеко еще не пол­ная, показывает, какую огромную, подлинно беспримерную эволюцию проделал научный коллектив института за один­надцать лет своего существования. От одной замкнутой груп­пы ученых, работающих в узко очерченной научной области, он шагнул к разветвленной, охватывающей все действенные области математики семье научных школ — школ, которые во многих случаях занимают ведущее положение в мировой науке. Вместе с ростом института росла и его известность. И в на­стоящее время Москва всем научным миром признана в роли одного из крупнейших центров математической мысли.

Институту принадлежит инициатива созыва первой в мире специализированной международной конференции по вектор­ному и тензорному анализу (17—23 мая 1934 г.), организован­ной отделом диференциальной геометрии института. Конфе­ренция заслушала ряд докладов советских и иностранных уче­ных. В ее работах приняли деятельное участие лучшие гео­метры мира, профессора: Картан, Бляшке, Скоутен и др. Кон-

ференция сделала первую в истории математики попытку пла­нирования математики в международном масштабе.

Но коллектив института не собирается успокоиться на этих успехах; залогом его дальнейшего развития является то, что он ясно сознает свои слабые стороны, неокрепшие и недо­развитые звенья своей работы. Отдел механики, о котором мы сознательно не говорили, перечисляя успехи института, еще очень далек от сколько-нибудь удовлетворительного со­стояния. Несмотря на ряд работ большой ценности (Л. С. Лей­бензон, А. Н. Некрасов, В. В. Голубев), данных этим отделом, мы все еще не видим здесь ни одной крупной научной школы. В особенности это относится к общей механике и теории упру­гости. Ведь нельзя признать нормальным положение, когда принципиальным анализом динамических траекторий с успехом занимаются аналитики, топологи, статистики, в то время как механики не только не принимают участия в этих исследова­ниях, но и мало интересуются ими. Ведущиеся в настоящее время в области теоретической механики работы, несмотря на ряд достижений теоретического порядка, все же носят чрез­мерно эмпирический характер. Они слишком распылены по отдельным сравнительно небольшим задачам, которые не всегда стоят на уровне требований, предъявляемых грандиозными процессами социалистического строительства к советской науке.. Такая недопустимая для советской науки эмпирическая установка в значительной степени объясняется острым недо­статком научных кадров. Механиков-теоретиков вообще мало в Союзе, особенно мало их в Москве. ¹

Другое слабое место института — работа в области истории и философии математических наук. У нас почти нет квалифи­цированных историков и методологов математики; поэтому чрезвычайно важно иметь специалистов-философов и найти пути к вовлечению всей основной массы научно рабо-

тающих математиков — и прежде всего ее научного актива — в систематическую работу над принципиально-методологиче­ским осмысливанием основ своей науки. Кое-что в этом на­правлении сделано. Имеется ряд работ по философии и исто­рии математики (в частности С. А. Яновской выполнен боль­шой научно-исследовательский труд — подготовка к печати ма­тематических рукописей К. Маркса), а также по математической логике (Яновская, Варьяш, Выгодский, Колмогоров, Гливенко и Жегалин), но все это — разрозненные звенья неспаянной еще цепи.

Будучи теоретическим научно-исследовательским учрежде­нием и правильно усматривая свою роль прежде всего в деле организации помощи текущим нуждам народнохозяйственной жизни через развитие и культивирование теоретической науч­ной мысли, Институт математики всегда соединял свою теоре­тическую работу с запросами социалистического строитель­ства. Целый ряд работ его членов и коллективов посвящен разрешению вопросов, возникших в практике технической ре­конструкции страны, что в свою очередь обогащало развитие теоретической мысли. Естественно, что в этом направлении прежде всего работал механический отдел института. Работы А. И. Некрасова, В. В. Голубева и их учеников в значитель­ной степени вызваны потребностями ЦАГИ; прекрасные иссле­дования Л. С. Лейбензона — этого продолжателя традиций школы Н. Е. Жуковского — почти всегда вызывались конкрет­ной проблематикой научно-технических институтов и лабора­торий. Работы Г. Э. Проктора и Б. В. Булгакова также велись по заданиям специальных учреждений. Однако и математика, особенно в последние годы, сумела в значительной степени связать себя с нуждами и запросами текущих задач естество­знания и техники. Не говоря уже о том, что многие из науч­ных ячеек института работают в прямом контакте с физиками, химиками и биологами (диференциальные уравнения и в осо­бенности статистика), отдельные коллективы выполнили с успе­хом ряд работ по прямым заданиям ведомственных учрежде­ний. Достаточно упомянуть работы сектора табулирования по заданиям Цустраха, Наркомфина, Наркомвоенмора, Нарком­зема и других ведомств, обслуживание Политехнического му-

зея, работы Отдела статистики по заданиям Наркомсвяэи, Нар­комзема и др.; наконец, отдельными коллективами и работни­ками проведена значительная работа по оборонной тематике.

Рамки настоящей статьи заставляют нас ограничиться этим перечнем достижений и слабостей научной работы института. Полная картина его деятельности потребовала бы освещения еще очень и очень многого; состояние подготовки научных кад­ров, участие в съездах, конференциях, в жизни высшей школы, в советских и заграничных научных изданиях, в популяризации математических наук, в научной экспертизе и т. д., — все это, конечно, имеет прямое или косвенное отношение к научной характеристике нашего учреждения и должно было бы найти себе место в сколько-нибудь полном освещении его деятель­ности.

Институт завоевал себе прочную репутацию в советской общественности, в советской и мировой науке; коллектив его работников покажет себя и дальше достойным этой репутации и прежде всего будет помнить, что репутация обязывает, что чем полнее признание его достижений в прошлом, тем боль­шая и более почетная ответственность ложится на него в будущем.

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ МГУ

аучно-исследовательский институт физики МГУ предста­вляет собой крупное научное учреждение и занимает одно из видных мест в ряду советских физических институтов. Воз­ник институт в 1922 г. в виде очень скромного по размерам и размаху работ учреждения, объединявшего всего около двадцати научных работников. В первые семь лет (до 1929 г.) институт сохранял те скромные масштабы, с которых он начал свое существование. И эти скромные масштабы первых лет были характерны не только в отношении числа научных работников, объединенных в институте, но и в отношении роли и значения института как научного центра и как учреждения по подго­товке новых кадров.

Правда, все время, с первого года своего существования, институт регулярно выпускал научную продукцию, а с 1925 г. в стенах института работало значительное число аспирантов, однако деятельность института в этих направлениях не пред­ставляла собой единого целого, а являлась результатом раз­розненных усилий отдельных научных работников. Институт как единое целое, как научный центр не существовал. Не было в институте каких-либо широких направлений научной работы, которые объединяли бы вокруг себя достаточно большое число научных работников. Не существовало и единой системы под­готовки кадров. Так существовал институт до 1930 г. и, не­смотря на крупные научные достижения отдельных физиков,

более или менее тесно связанных с институтом, существование института в эти годы было чисто формальным. Как научный центр, объединяющий достаточно широкие круги физиков-ис­следователей, институт стал развиваться только в 1930 г., когда была проведена реорганизация института. В результате этой реорганизации был создан ряд лабораторий и ряд жизне­способных научных коллективов, разрабатывающих те или иные физические проблемы. Только с этого времени институт быстрыми темпами выходит в первый ряд физических институ­тов Советского Союза и в течение двух лет превращается в то крупное научное учреждение, каким он является сейчас.

В настоящее время институт объединяет около 80 научных работников, при чем около 20 из них являются высококвали­фицированными руководителями научной работы. Сейчас ин­ститут состоит из теоретического отдела и восьми лабораторий: оптики, теплофизики, рентгенострукторной, магнитной, элек­трических явлений в газах, колебаний, коротких волн, лаб. им. Максвелла. Каждая лаборатория ставит в центре своего внимания небольшое число кардинальных проблем, относящихся к данной области физики, и на разработке этих немногих проблем сосре­доточивает свои силы. К настоящему моменту эти лаборатории (организованные всего лишь четыре года назад) уже достигли значительных успехов и заняли видное, а в некоторых случаях и ведущее место в соответствующей области физики.

Проблемы, на разработке которых сосредоточили свое вни­мание лаборатории института, в общих чертах таковы.

Лаборатория оптики ставит своей основной задачей изу­чение явлений взаимодействия света и вещества и прежде всего явлений рассеяния света. Эти явления, затрагивающие самые глубокие и принципиальные вопросы строения вещества и при­роды света, за последние годы привлекают к себе присталь­ное внимание многих физиков-исследователей. Самый интерес современной физики к этим явлениям в значительной степени вызван блестящими работами тех физиков (акад. Л. И. Ман­дельштам и проф. Г. С. Ландсберг), которые руководят рабо­тами оптической лаборатории института. Эти физики (незави­симо от Рамана в Калькутте и раньше его) открыли новое явление в области рассеяния света, явление, которое было

Магнитная лаборатория

названо затем Раман-эффектом. Открытие явления комбина­ционного рассеяния света обеспечило оптической, лаборатории института ведущую роль в изучении явлений рассеяния света, исследованием которых сейчас занимаются почти все лабора­тории мира. К этой же области вопросов взаимодействия света и вещества относится и ряд других работ лаборатории, посвя­щенных изучению фотоэлектрического эффекта и явлений лю­минесценции.

В последнее время в лаборатории начата разработка ряда новых проблем, например, изучение электрооптических явле­ний в полях высокой частоты.

Наряду с этими наиболее глубокими и принципиальными физическими вопросами лаборатория оптики занимается разра­боткой целого ряда технических проблем, касающихся приме­нения оптических методов контроля и, в частности, методов количественного спектрального анализа. Некоторые важнейшие проблемы этого рода успешно разрешены оптической лабора­торией. Так, например, лабораторией разработан спектральный метод определения содержания кремния в ковком чугуне и определения качества некоторых сортов сталей. Эти методы уже применяются практически на Автомобильном заводе им. Ста-

лина и ряде других заводов и способствуют уменьшению брака в целом ряде технологических процессов. Развивая работу в этих двух направлениях, лаборатория все больше и больше укрепляет свою ведущую роль как в изучении основных прин­ципиальных вопросов строения вещества и природы света, так и в разрешении целого ряда актуальнейших проблем, выдви­гаемых социалистической промышленностью.

Лаборатория теплофизики, руководимая проф. А. С. Пред­водителевым, ставит своей основной задачей подведение науч­ной базы под современную теплотехнику и разработку тех фи­зических проблем, разрешение которых необходимо с точки зрения развития советского энергетического хозяйства. Лабо­ратория сосредоточила свое внимание на четырех кардиналь­ных физико-технических проблемах и их разрешении с точки зрения современных физических воззрений. Эти проблемы таковы: беспламенное горение, подземная газификация, исполь­зование пылевидного топлива и, наконец, транспорт тепла и теплофикация.

Свою работу лаборатория теплофизики проводит в тесном контакте с целым рядом промышленных институтов и пред­приятий (Институт азота, завод «Электросталь» и т. д.).

Для решения всех названных проблем с точки зрения взгля­дов современной науки необходимо разрешить целый ряд слож­нейших физических задач из области теории тепла и теории процессов горения. В области теории тепла лабораторией раз­рабатывается целый ряд вопросов, связанных с выяснением термических свойств вещества и процессов переноса тепла и теплообмена. В области теории процессов горения лаборато­рия разрабатывает вопросы, связанные с каталитическим горе­нием, взрывными реакциями в твердых, жидких и газообразных веществах и тушением взрывных реакций и, наконец, вопросы взаимодействия электрического разряда и процессов горения.