В. В. Соколова Рассмотрено на заседании педагогического совета мкоу «Полтавская сош №2»

Геометрия

1. 
   формирование ответственного отношения к учению, го­товности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по­знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориен­тировки в мире профессий и профессиональных предпо­чтений, осознанному построению индивидуальной образо­вательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
   
2. 
   формирование целостного мировоззрения, соответствую­щего современному уровню развития науки и обществен­ной практики;
   
3. 
   формирование коммуникативной компетентности в обще­нии и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
   
4. 
   умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
   
5. 
   критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
   
6. 
   креативность мышления, инициативу, находчивость, актив­ность при решении геометрических задач;
   
7. 
   умение контролировать процесс и результат учебной мате­матической деятельности;
   
8. 
   способность к эмоциональному восприятию математиче­ских объектов, задач, решений, рассуждений;
   

1. 
   умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эф­фективные способы решения учебных и познавательных задач;
   
2. 
   умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить не­обходимые коррективы;
   
3. 
   умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную труд­ность и собственные возможности её решения;
   
4. 
   осознанное владение логическими действиями определе­ния понятий, обобщения, установления аналогий, класси­фикации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
   
5. 
   умение устанавливать причинно-следственные связи, стро­ить логическое рассуждение, умозаключение (индуктив­ное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
   
6. 
   умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
   
7. 
   умение организовывать учебное сотрудничество и совмест­ную деятельность с учителем и сверстниками: опреде­лять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: нахо­дить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать парт­нёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
   
8. 
   формирование и развитие учебной и общепользователь­ской компетентности в области использования информа­ционно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
   
9. 
   первоначальные представления об идеях и о методах ма­тематики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
   
10. 
    умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
    
11. 
    умение находить в различных источниках информацию, не­обходимую для решения математических проблем, и пред­ставлять её в понятной форме; принимать решение в усло­виях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
    
12. 
    умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;
    
13. 
    умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
    
14. 
    умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
    

15. 
    понимание сущности алгоритмических предписаний и уме­ние действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;
    
16. 
    умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
    
17. 
    умение планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера;
    

1. 
   овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучае­мых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, ко­ординаты) как важнейших математических моделях, по­зволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
   
2. 
   умение работать с геометрическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), точно и гра­мотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символи­ки, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
   
3. 
   овладение навыками устных, письменных, инструменталь­ных вычислений;
   
4. 
   овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, раз­витие пространственных представлений и изобразитель­ных умений, приобретение навыков геометрических по­строений;
   
5. 
   усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематиче­ские знания о них для решения геометрических и практи­ческих задач;
   
6. 
   умение измерять длины отрезков, величины углов, исполь­зовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
   
7. 
   умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
   

Наглядная геометрия. Наглядные представления о про­странственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирами­да, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространствен­ных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилинд­ра и конуса.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Рас­стояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение век­тора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, ха­рактеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обрат­ная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление ло­гических связок если то в том и только в том случае, логические связки и, или.

Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построе­ние правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадрату­ра круга. Удвоение куба. История числа п. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пя­того постулата.

вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

1. 
   пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
   
2. 
   распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их конфигурации;
   

1. 
   находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово­рот, параллельный перенос);
   
2. 
   оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
   
3. 
   решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
   
4. 
   решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и ли­нейки;
   
5. 
   решать простейшие планиметрические задачи в простран­стве.
   

8. 
   овладеть методами решения задач на вычисления и до­казательства: методом от противного, методом подо­бия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;
   
9. 
   приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при реше­нии геометрических задач;
   

10. 
    овладеть традиционной схемой решения задач на по­строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ение, доказательство и исследование;
    
11. 
    научиться решать задачи на построение методом гео­метрического места точек и методом подобия;
    
12. 
    приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ;
    
13. 
    приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Гео­метрические преобразования на плоскости», «Построе­ние отрезков по формуле».
    

1. 
   использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
   
2. 
   вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, ис­пользуя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;
   
3. 
   вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
   
4. 
   вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
   
5. 
   решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул пло­щадей фигур;
   
6. 
   решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости спра­вочники и технические средства).
   

7. 
   вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
   
8. 
   вычислять площади многоугольников, используя отноше­ния равновеликости и равносоставленности;
   
9. 
   приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
   

1. 
   вычислять длину отрезка по координатам его концов; вы­числять координаты середины отрезка;
   
2. 
   использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
   

3. 
   овладеть координатным методом решения задач на вы­числение и доказательство;
   
4. 
   приобрести опыт использования компьютерных про­грамм для анализа частных случаев взаимного располо­жения окружностей и прямых;
   
5. 
   приобрести опыт выполнения проектов на тему «При­менение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
   

1. 
   оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, рав­ный произведению заданного вектора на число;
   
2. 
   находить для векторов, заданных координатами: длину век­тора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распре­делительный законы;
   
3. 
   вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность пря­мых.
   

4. 
   овладеть векторным методом для решения задач на вы­числение и доказательство;
   
5. 
   приобрести опыт выполнения проектов на тему «При­менение векторного метода при решении задач на вы­числение и доказательство».