|
ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА
|
Ф2 И ВКГТУ 701.01
|
Система менеджмента качества
|
Силлабус
(программа обучения по дисциплине)
|
Стр. из
|
Қазақстан Республикасының Министерство
Білім және ғылым образования и науки
министрлігі Республики Казахстан
Д. Серікбаев атындағы ВКГТУ
ШҚМТУ им. Д. Серикбаева
УТВЕРЖДАЮ
декан ФИТЭ
Г.Х. Мухамедиев
___________________2013 г.
АЛГЕБРА
Силлабус
АЛГЕБРА
Силлабус
Мамандық: 5В070500 – Математикалық және компьютерліқ улгілеу
Оқу түрі: күндізгі
Курс: 1
Семестр: 12
Кредит саны: 3
Сағат саны: 135
Дәрістер - 15
Іс-тәжірибелік сабақтар: 30
СОӨЖ: 45
СӨЖ: 45
Емтихан: 1 семестр
Өскемен
Усть-Каменогорск
2013
Силлабус 5В070500 – Математикалық және компьютерліқ улгілеу мамандығының студенттеріне арналып, типтік оқу бағдарламасы, Мемлекеттік жалпыға бірдей білім беру стандарты негізінде «Жоғары математика» кафедрасында дайындалды.
«Жоғары математика» кафедрасының отырысында талқыланды.
Кафедра меңгерушісі Н.Хисамиев
________________ ж. №___хаттама
Ақпарат технологиясы және энергетикасы факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды.
Төраға Т. Абдрахманова
________________ ж. №___хаттама
Дайындаған
к.ф.-м.н., доцент А.Крыкпаева
Норма бақылаушы Т.Тютюнькова
Базалық және бейіндік пәндер үшін шығарушу кафедрамен жасалған
келісім парағы
Силлабус 5В070500 – Математикалық және компьютерліқ улгілеу мамандығының студенттеріне арналып, типтік оқу бағдарламасы, Мемлекеттік жалпыға бірдей білім беру стандарты негізінде «Жоғары математика» кафедрасында дайындалды.
«Жоғары математика» кафедрасының отырысында талқыланды.
Кафедра меңгерушісі Н.Хисамиев
________________ ж. №___хаттама
5В070500 – Математикалық және компьютерліқ улгілеу мамандығы
бойынша бакалаврларды шығарушы Математикалық және компьютерліқ модельдеу кафедрасымен келісілді.
Кафедра меңгерушісі С. Рахметуллина
Ақпарат технологиясы және энергетикасы факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды.
Төраға Т. Абдрахманова
________________ ж. №___хаттама
Дайындаған
к.ф.-м.н., доцент А.Крыкпаева
Норма бақылаушы Т.Тютюнькова
ОҚЫТУШЫ ТУРАЛЫ МАҒЛУМАТ ЖӘНЕ ОҒАН БАЙЛАНЫСТЫ АҚПАРАТ
«Жоғары математика» кафедрасы, ақпарат технологиялар және энергетика факультеті (Г3-318 дәрісх.)
Пән жүргізетін оқытушы: Крыкпаева Аклима Абеновна, физ.-мат.ғ.кандидаты, доцент.
Жұмыс телефоны: 540704
Дәрісхналық сағатқа және консультацияға арналған уақыт: сабақ кестесі мен оқытушының жұмыс кестесі бойынша.
1 ПӘННІҢ СИПАТТАМАСЫ, ОНЫҢ ОҚУ ЖҮЙЕСІНДЕГІ ОРНЫ
-
Оқылатын пәннің сипаттамасы
Математикалық білім мен математикалық мәдениет ғылымның тірегін, қазіргі заманға сай білім-біліктерінің негізін құрайды, ал математиканың негізі математикалық талдау, алгебра және геометрия пәндерінде қаланады. Пәнді оқу барысында студент функцияның шегін, туындысын таба білуі қажет. Анықталмаған, анықталған интеграл және еселі интегралдарды есептей алулары және олардың қасиеттерін есептерде қолдана білулері керек. Дәрежелік қатарлардың жинақтылық облысын анықтаулары және функцияны Тейлор қатарына жіктеулері керек. Дифференциалдық теңдеулер шешу, комплекс сандарға амалдар қолдану, комплекс айнымалы функция, комформды бейнелеулер және қалындының қолданылуы тақырыптарын жетік меңгерулері қажет.
1.2 Пәнді меңгеру мақсаты мен міндеттері
Пәнді оқытудың мақсаты: алгебра пәні студенттерге математикалық білімнің негізін қалауы, пәннің негізгі ұғымдары мен білім-біліктерін беруі тиіс. Алған білімдерін осы пәннің әр түрлі есептерін шешуге қолдана білуі керек. Жаратылыстану есептерінің үлгісін жасауға, оны талдауға және қажет болса компьютерлік техникамен шешуге көмегін тигізетін математикалық аппаратты меңгеруі тиіс. Өз жұмысын жетілдіру жолында ғылыми ізденіске талаптануын дамыту. Әр түрлі процестер мен құбылыстарды үйренуге және болжам жасауға мүмкіндік беретін математикалық әдістемелерді меңгеруге жәрдемін тигізу.
Пәнді оқып үйренудің міндеті: математикалық білім мен математикалық мәдениет ғылымның тірегін, әр түрлі ғылыми-зерттеу жұмыстарының негізін, қазіргі заманға сай білім-біліктерінің негізін құрайды, ал математиканың негізі математикалық талдау, алгебра және геометрия пәндерінде қаланады. Бұл курс студентті математикалық зерттеудің қуатты аппаратымен қаруландырады. Математиканы терең оқып-үйрену математикалық ой-өрісті кеңейтеді және көптеген арнаулы пәндерді саналы түрде ұғыну үшін қажет.
1.3 Пәнді меңгеру нәтижелері
Білімі:
Білім алушылар білуге тиіс:
- математикалық талдау пәннің негізгі ұғымдары және оның қолданылуы;
- математикалық талдау пәннің негізгі тараулары, классикалық фактілер, тұжырымдар мен әдістер.
Дағдырлары:
- әр түрлі есептерін шешуге қолдана білуі керек;
- әр түрлі процестер мен құбылыстарды үйренуге және болжам жасауға мүмкіндік беретін математикалық әдістемелерді меңгеруге жәрдемін тигізу.
Құзіреттері:
Түйінді құзыреттер болып табылады:
-
меңгерілген ғылыми-жаратылыстану және арнаулы математикалық білім негізінде барлау жұмыстары міндеттерін тұжырымдау;
-
кәсіби қызметте пәндердің негізгі заңдарын қолма-қол бейімдеу қабілеті, қырда өтетін, зертханалық және эксперименттік зерттеулерді орындау кезінде заманауи ақпараттық технологияларды, математикалық анализ және үлгілеу әдістерін қолдану қабілеті;
-
математикалық іргелі және ең соңғы жетістіктерді қолдану қабілеті.
1.4 Пререквизиттер
Пәнді меңгеру үшін студенттің мектеп курсы бағдарламасын жетік білгені жөн және математикалық анлиз 1. Ол мектеп курсында оқытылатын негізгі амалдарды, дәрежелеуді, түбір табуды, логарифмдеуді, тригонометриялық мәндер кестесін білуі, қысқаша көбейту формулаларын, сонымен қатар барлық негізгі элементар функциялардың негізгі қасиеттерін білуі керек.
1.5 Постреквизиттер
Алгебра, аналитикалық геометрия, дифференциалдық теңдеулер;математикалық физика теңдеулері; дискреттік математика және математикалық логика; дифференциалдық геометрия және топология; математикалық модельдеуіне кіріспе.
2 ПӘННІҢ МАЗМҰНЫ
2.1 Тақырыптық жоспар
Тақырыптың атауы, оның мазмұны
|
Еңбек сыйымдылығы;
сағаты
|
Ұсынылған өдебиеттер
|
Дәрістік сабақтар
|
1 тақырып. Негізгі алгебралық структуралар: топ, сақина, өріс.
|
1
|
2,4,5,8
|
2 тақырып. Комплекс сандар: алгебралық формасы, қолданылатын амалдар, түйіндес комплекс сандардың геометриялық кескіндері. Комплекс санның тригонометриялық формасы, қолданылатын амалдар.
|
1
|
2,4,5,8
|
3тақырып. n- дәрежелі түбір табу. Алғашқы түбірі, геометриялық кескіні.
|
1
|
3,4,5,9
|
4 тақырып. Матрицаға қолданылатын амалдар, қасиеттері. Транспозициялау. Қайтымды матрица.
|
1
|
3,4,5,9
|
5 тақырып. Матрицаны элементар түрлендіру. Элементар матрицаның қасиеттері. Кері матрицаны есептеу.
|
1
|
3,4,5,9
|
6 тақырып Алмастыру мен ауыстыру. Анықтауыш, оның касиеттері. Минор, алгебралық толықтауыш. Анықтауышты жолымен бағанасы арқылы жіктеу. Анықтауышты есептеу әдістері.
|
1
|
3,4,5,9
|
7 тақырып. Матрицаның рангісін есептеу әдістері. Қосымша матрица бойынша кері матрицаны есептеу. Крамер ережесі.
|
1
|
3,4,5,9
|
8 тақырып. СТЖ туралы негізгі ұғымдар, мәндестік. СТЖ-ін элементар түрлендіру. Үйлесімділік критерийі.
|
1
|
4,5,9
|
9 тақырып. Біртектес емес СТЖ мен оған сәйкес біртектес СТЖ шешімдерінің арасындағы байланыс. Гаусс әдісі. Фундаментальды шешімдер жүйесі
|
1
|
4,5,9
|
10 тақырып. Сызықтық кеңістіктің анықамасы және қасиеттері, мысалдар.
|
1
|
4,5,9
|
11 тақырып. Сызықтық кеңістіктің анықамасы және қасиеттері, мысалдар.
|
1
|
4,5,9
|
12 тақырып. Сызықтық кеңістіктің базисі мен өлшемділігі. Изоморфизм.
|
1
|
4,5,9
|
13тақырып. Ішкі кеңістіктердің анықтамасы және қасиеттері. Ішкі кеңістіктердің қосындысы, қилысуы және тура қосындысы. Олардың базисі мен өлшемділігі.
|
1
|
4,5,9
|
14тақырып. Евклид (унитар) кеңістігі және оның қасиеттері. Коши-Буняковский теңсіздігі, норма, ортагональ векторлар жүйесі. Ортагональ базиске толықтыру. Ортогонализациялау процесі.
|
1
|
4,5,9
|
15тақырып. Ортанормалданған базис. Евклид (унитар) кеңістігінің изоморфизмі
|
1
|
4,5,9
|
|
|
|
Семинарлық (іс-тәжіребилік) сабақтар
|
1 тақырып. Негізгі алгебралық структуралар: топ, сақина, өріс.
|
2
|
4,5,9
|
2 тақырып. Комплекс сандар: алгебралық формасы, қолданылатын амалдар, түйіндес комплекс сандардың геометриялық кескіндері. Комплекс санның тригонометриялық формасы, қолданылатын амалдар.
|
2
|
4,5,9
|
3тақырып. n- дәрежелі түбір табу. Алғашқы түбірі, геометриялық кескіні.
|
2
|
4,5,9
|
4 тақырып. Матрицаға қолданылатын амалдар, қасиеттері. Транспозициялау. Қайтымды матрица.
|
2
|
4,5,9
|
5 тақырып. Матрицаны элементар түрлендіру. Элементар матрицаның қасиеттері. Кері матрицаны есептеу.
|
2
|
4,5,9
|
6 тақырып Алмастыру мен ауыстыру. Анықтауыш, оның касиеттері. Минор, алгебралық толықтауыш. Анықтауышты жолымен бағанасы арқылы жіктеу. Анықтауышты есептеу әдістері.
|
2
|
4,5,9
|
7 тақырып. Матрицаның рангісін есептеу әдістері. Қосымша матрица бойынша кері матрицаны есептеу. Крамер ережесі.
|
2
|
4,5,9
|
8 тақырып. СТЖ туралы негізгі ұғымдар, мәндестік. СТЖ-ін элементар түрлендіру. Үйлесімділік критерийі.
|
2
|
4,5,9
|
9 тақырып. Біртектес емес СТЖ мен оған сәйкес біртектес СТЖ шешімдерінің арасындағы байланыс. Гаусс әдісі. Фундаментальды шешімдер жүйесі
|
2
|
4,5,9
|
10 тақырып. Сызықтық кеңістіктің анықамасы және қасиеттері, мысалдар.
|
2
|
4,5,9
|
11 тақырып. Сызықтық кеңістіктің анықамасы және қасиеттері, мысалдар.
|
2
|
4,5,9
|
12 тақырып. Сызықтық кеңістіктің базисі мен өлшемділігі. Изоморфизм.
|
2
|
4,5,9
|
13тақырып. Ішкі кеңістіктердің анықтамасы және қасиеттері. Ішкі кеңістіктердің қосындысы, қилысуы және тура қосындысы. Олардың базисі мен өлшемділігі.
|
2
|
4,5,9
|
14тақырып. Евклид (унитар) кеңістігі және оның қасиеттері. Коши-Буняковский теңсіздігі, норма, ортагональ векторлар жүйесі. Ортагональ базиске толықтыру. Ортогонализациялау процесі.
|
2
|
4,5,9
|
15тақырып. Ортанормалданған базис. Евклид (унитар) кеңістігінің изоморфизмі
|
2
|
4,5,9
|
|
|
|
Студенттің оқытушы жетекшілігімен орындайтын өздік жұмысы
|
Тақырып 1. Топ, сақина, өріс.Комплекс санның алгебралық және тригонометриялық формасы. n-дәрежелі түбір табу. Алғашқы түбір.
|
7
|
1-16
|
Тақырып 2. Матрицалар, қолданылатын амалдар. Кері матрицаны есептеу. Матрицалық теңдеу шешу.
|
6
|
1-16
|
Тақырып 3. Алмастыру, ауыстыру. Анықтауыштың қасиеттері. Анықтауышты есептеу әдістері. Крамер ережесі.
|
10
|
1-16
|
Тақырып 4. СТЖ үйлесімдік критерийі. Гаусс әдісі. Фундаментальды шешімдер жүйесі.
|
10
|
1-16
|
Тақырып 5. СТ, СТЕ векторлар жүйесі, базис және өлшемділік,изоморфизм
|
6
|
1-16
|
Тақырып 6. Евклид кеңістігі ортагональ, ортанормаль векторлар жүйесі. Ортогонализациялау процесі.
|
6
|
1-16
|
2.2 Өздік жұмыстын тапсырмалары (СӨЖ)
Тақырып
|
Тапсырманың мазмұны және мақсаты
|
Ұсынылатын әдебиеттер
|
Дайындау мерзімі
|
Бақылау түрі
|
Тапсыру уақыты
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
ИДЗ №1
|
Топ, сақина, өріс.Комплекс санның алгебралық және тригонометриялық формасы. n-дәрежелі түбір табу. Алғашқы түбір.функция.
|
4,8,13
|
2 апта
|
қорғау
|
3,5
|
ИДЗ № 2
|
Матрицалар, қолданылатын амалдар. Кері матрицаны есептеу. Матрицалық теңдеу шешу.
|
4,8,13
|
3
|
қорғау
|
8
|
ИДЗ №3
|
Алмастыру, ауыстыру. Анықтауыштың қасиеттері. Анықтауышты есептеу әдістері. Крамер ережесі.
|
4,8,13
|
2 (2)
|
қорғау
|
10,12
|
ИДЗ №4
|
СТЖ үйлесімдік критерийі. Гаусс әдісі. Фундаментальды шешімдер жүйесі.
|
4,8,13
|
3
|
|
15
|
-
Пән тапсырмаларын орындау және тапсыру кестесі*
Бақылау түрі
|
Оқудың академиялық кезеңі, апта
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
Сабаққа қатысу
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
*
|
Математикалық диктант
|
|
|
*
|
|
*
|
|
*
|
|
|
*
|
|
*
|
|
*
|
|
Коллоквиум
|
|
|
|
|
|
|
*
|
|
|
|
|
|
|
*
|
|
ИДЗ
|
|
|
*
|
|
*
|
|
*
|
|
|
*
|
|
*
|
|
*
|
|
Дәріс көнспектісі
|
|
|
|
|
|
|
|
*
|
|
|
|
|
|
|
*
|
Аралық тестілеу
|
|
|
|
|
|
|
|
*
|
|
|
|
|
|
|
*
|
Барлығы
|
1
|
1
|
20
|
1
|
20
|
1
|
30
|
26
|
1
|
20
|
1
|
20
|
1
|
30
|
27
|
*Ескерту: тапсырма түрлері мен ағымдағы бақылау мезгілділігі берілетін пәннің өзгешелігіне байланысты дайындалады.
-
ҰСЫНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
-
Негізгі әдебиеттер
-
Фаддеев Д.К. Лекции по алгебре. - М.: Наука, 1980, 1984, 1988.
-
Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. – М.: Наука, 1987.
-
Рябушко А.П., Бархатов В. В и др. Индивидуальные задания по высшей математике.- Мн.: Выш. Шк., 2000. Т 1.
-
Сборник задач по математике для втузов. Линейная алгебра и основы математического анализа. (под ред. Ефимова А.В. и Демидовича Б.П.) - М.: Наука, 1981, 1986.
-
Шипачев В.С. Высшая математика. – М.: Высш.шк., 1985.
-
Шнеперман Л.Б. Сборник задач по алгебре и теории чисел.- М.: Вышэйшая школа, 1982.
-
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах.- М.: Высшая школа, 1986, 1-2 ч.
-
Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. М.: Наука, 1989.
-
Гусак А.А. Высшая математика. Том 1,2 Мн.: Тетро Системс, 2001г.
4 БІЛІМДІ БАҒАЛАУ
4.1 Оқытушының қоятын талаптары
Оқытушының қоятын талаптары :
-
студенттер сабақ кестесіндегі дәрістік және іс-тәжірибелік сабақтарға қатысуға міндетті;
-
студенттердің сабаққа қатысуы сабақтың басында тексеріледі. Студент сабаққа кешіккен жағдайда, дәрісханаға ақырын кіріп, жұмысқа кірісуі керек, ал үзіліс кезінде оқытушыға кешігу себебін түсіндіру қажет;
-
сабаққа екі рет кешігу сабақтан бір рет қалумен тең;
-
балл көрсеткіші арқылы есептелетін жұмыстарды бекітілген мерзімде тапсыру керек. Жұмыс уақытылы тапсырылмаса, қойылатын балл төмендейді. Барлық жұмыстарды тапсырмаған студенттерге емтиханға кіруге рұқсат берілмейді;
-
қанағаттанарлық бағасын алған студентке аралық бақылауды қайтадан өтуге рұқсат берілмейді;
-
Рср = (Р1 + Р2)/2 орташа рейтингісі 50%-дан кем болған студенттерге емтиханға кіруге рұқсат берілмейді;
-
сабақ барысында ұялы телефондарды ажырату қажет;
-
студент сабаққа іскерлік киім киіп келуі керек.
4.2 Баға критериі
Барлық тапсырмалардың түрлері 100 балдық жүйемен бағаланады.
Ағымдағы бақылау апта сайын өткізіледі және оған дәрістерге, іс-тәжірибелік сабақтарға қатысу мен өздік жұмыстарды орындау кіреді.
Білімге ағымдағы бақылау жасау семестрдің 8 және 15 апталарында тест түрінде өткізіледі. Рейтинг келесі бақылау түрлерінен жиналады*:
Аттестаттау кезеңі
|
Бақылау түрі, меншікті салмақ, %
|
Сабаққа қатысу
|
дәріс конспектісі
|
математикалық диктант
|
коллоквиум
|
ИДЗ
|
Ағымдағы тестілеу
|
Барлығы
|
Рейтинг 1
|
8
|
5
|
15
|
10
|
42
|
20
|
100
|
Рейтинг 2
|
7
|
6
|
15
|
10
|
42
|
20
|
100
|
*Ескерту: Ағымдағы бақылаудың меншікті салмағы және түрі оқылатын пәннің өзгешелігіне байланысты оқытушымен зерттеліп дайындалады.
Әр пәннен өткізілетін емтихан емтихандық сессия кезеңінде тест түрінде жүргізіледі.
Пән бойынша студент білімінің қорытынды бағасын құрайтын көрсеткіштер:
- 40% қорытындысы, емтиханда алған баға;
- 60% қорытындысы ағымдағы үлгерім көрсеткіші.
Қорытынды баға есебінің формуласы:
 , (1)
мұндағы Р1, Р2 – бірінші, екінші рейтингтердің бағасына сәйкесінше қойылатын цифрлік эквивалент;
Э – емтиханда алған бағаның цифрлік эквиваленті.
Қорытынды әріп түріндегі баға және балл көрсеткішінің цифрлік эквиваленті:
Әріп жүйесіндегі баға
|
Балл көрсеткішінің цифрлік эквиваленті
|
Пайыздық түрі, %
|
Дәстүрлі жүйедегі баға
|
А
|
4,0
|
95–100
|
өте жақсы
|
А–
|
3,67
|
90–94
|
В+
|
3,33
|
85–89
|
жақсы
|
В
|
3,0
|
80–84
|
В–
|
2,67
|
75–79
|
С+
|
2,33
|
70–74
|
қанағаттанарлық
|
С
|
2,0
|
65–69
|
С–
|
1,67
|
60–64
|
D+
|
1,33
|
55–59
|
D
|
1,0
|
50–54
|
F
|
0
|
0–49
|
қанағаттанарлықсыз
|
4.3 Қорытынды бақылау жасауға арналған мәліметтер
Қорытынды бақылау арналған базалық тестер әр семестрда ЦМК тапсырылады.
Достарыңызбен бөлісу: |
