1. Материялық нүктенің кинематикасы. Қозғалыстың кинематикалық теңдеулері. Жылдамдық. Үдеу. Жол

1.Механиканың физикалық негіздері
1.Материялық нүктенің кинематикасы. Қозғалыстың кинематикалық теңдеулері. Жылдамдық. Үдеу.Жол.
Материялық нүкте - берілген есептің шарты бойынша өлшемдері мен пішінін ескермеуге болатын дене.
Егер материялық нүктенің декарт координаттарының уақытқа байланысы х=х(t) y=y(t) z=z(t) берілген болса, онда материялық нүктенің қозғалысы толық анықталған. Бұл теңдеулер материялық нүкте қозғалысының кинематикалық теңдеулері деп аталады. Олар нүкте қозғалысының бір ғана r(t) теңдеуінің баламасы болады.
Жүрілген жол берілген t уақыт ішіндегі барлық траектория бөліктерінің ұзындықтарының қосындысына тең болады. Нүктенің t₁ және t₂ интервал аралығында жүрген жолы мына интегралмен .есептеледі.
Жылдамдық – берілген уақыт мезетіндегі қозғалыстың тездігін және оның бағытын сипаттайтын векторлық шама. Жылдамдықтың өлшеу бірлігі - м/с. Қарастырылып отырған нүктенің r радиус-векторынан уақыт бойынша алынған бірінші туынды лездік жылдамдық: .
Үдеу веккторлық шама, қозғалыс жылдамдығының өзгеру шапшандығын сипаттайтын шама. Материялық нүктенің лездік үдеуі - қарастырылып отырған нүкте жылдамдығының уақыт бойынша алынған бірінші туындысына (осы нүктенің радиус-векторынан уақыт бойынша алынған екінші туындыға) тең векторлық шама: .
2. Қатты дененің айналмалы қозғалысының кинематикасы. Бұрыштық жылдамдық. Бұрыштық үдеу.Қозғалыстың бұрыштық және сызықтық сипаттамаларының арасындығы байланыс.
Айналмалы қозғалысты сипаттау үшін R және φ полярлық координаттарын қолдану қолайлы, мұндағы R - радиус–полюстан (айналу центрінен) материялық нүктеге дейінгі қашықтық , ал φ – полярлық бұрыш (немесе бұрылу бұрышы).
Бұрыштық жылдамдық . Бұрыштық үдеу .
Бұрыштық жылдамдық ω векторы dφ векторы сияқты айналу осі бойымен, демек оң бұранда ережесі бойынша бағытталады. Бұрыштық үдеу ε векторы айналу осі бойымен бұрыштық жылдамдық векторының өсім-шесі жағына қарай (үдемелі айналғанда векторының бағыты векторымен бағыттас, ал баяу айналғанда - оған қарама-қарсы) бағытталады.
Бұрыштық жылдамдық пен бұрыштық үдеудің өлшеу бірліктері -рад/с және рад/ с².
Нүктенің сызықтық жылдамдығының бұрыштық жылдамдық пен траектория радиусымен байланысы: . Бірқалыпты айналуда: , демек.