5. Материальная точка совершает колебания по закону: х = 0,4 cos p (2t + 1/2).
Постройте график зависимости координаты точки от времени.
Материальная точка совершает колебания по законух = 0,02соs(пt+п/2) м.. Определить: 1) амплитуду колебаний;2) период колебаний; 3) начальную фазу колебаний; 4) Максимальную скорость точки; 5) максимальное ускорение точки; 6) спустя какое время после начала отсчета точка будет
проходить через положение равновесия.
Решение. х (t) = 0,02*соs(п*t+п/2) м; x0=0,02; (2*pi)/T=pi; T=0,5; u0=pi/2; v(t)=-0,02*pi*sin(pi*t+pi/2); vm=0,02*pi; a(t)=-0,02*(pi^2)*cos(pi*t+pi/2); am=-0,02*(pi^2); x(t)=0; 0,02*соs(п*t+п/2)=0; pi*t+pi/2=pi/2; t=0; В начале колебания.
Упр 2
1. При индуктивности колебательного контура 100 мкГн частота свободных
электрических колебаний равна 2 МГц. Какой должна быть индуктивность
контура при неизменной электроемкости, чтобы частота колебаний в контуре стала равной 4 МГц?
T₁ = 2π√ (L₁·C)
T₂ = 2π√ (L₂·C)
Найдем:
T₂ / T₁ = √ (L₂ / L₁)
Но
υ ₁ = 1 / T₁
υ ₂ = 1 / T ₂
υ₁ / υ₂ = T₂ / T₁
2 / 4 = √ (L₂ / L₁)
(1/2)² = L₂ / L₁
L₂ = L₁· (1/4) = 100 / 4 = 25 мкГн
2. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и двух оди-
наковых конденсаторов, включенных параллельно. Во сколько раз уве-
личится частота свободных электрических колебаний в контуре, если конденсаторы включить последовательно?
T=2*π*√(L*C)
Параллельное соединение - емкость 2С
Последовательное - емкость С/2
Период уменьшится в 2 раза а частота увеличится в 2 раза
3. Как надо изменить расстояние между пластинами конденсатора в колебательном контуре, чтобы частота колебаний увеличилась
в 2 раза?
Частота контура обратно пропорциональна корню из величины электроёмкости конденсатора. Чтобы частота контура увеличилась в 2 раза емкость конденсатора нужно уменьшить в 4 раза. Поскольку емкость конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между пластинами, и прямо пропорциональна площади пластин, надо либо пластины раздвинуть на расстояние, в 4 раза большее первоначального. Либо сместить пластины друг относительно друга, чтобы площадь перекрытия уменьшилась в 4 раза...
Достарыңызбен бөлісу: |
