Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі қазақ мемлекеттік қыздар педагогикалық
жүктеу/скачать 1.26 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 3. АКСИОМАЛАР ЖҮЙЕСІНЕ ҚОЙЫЛАТЫН
| сәйкес бұрыштар өзара тең болса;
ішкі айқыш бұрыштар өзара тең болса; сыртқы айқыш бұрыштар өзара тең болса; тұтас екі бұрыштың қосындысы 2d болса; тұтас екі сыртқы бұрыштың қосындысы 2d болса. Жоғарыда келтірілген бес шарттың әрқайсысы түзулердің параллельдігінің жеткілікті шарты болып табылады. Олардың қайсысы орындалса да түзулер параллель. Евклид екі түзу параллель болғанда жоғарыдағы бес шарттың орындалатынын бірінші кітаптың 29-сөйлемінде дәлелдейді, дәлелдегенде бесінші постулатқа сүйенеді. Сөйтіп, 27, 28, 29-сөйлемдер арқылы паралллель түзулердің теориясы жасалады. Ұлы француз математигі Жозеф Луи Лагранж (1736 – 1813) өмірінің соңғы кезінде параллель түзулер жайында арнайы кітап жазған, ол туралы Париж академиясында баяндама жасаған. Баяндама жасап тұрып кілт тоқтап: «Мен әлі де ойлана түсуім керек екен» деген. Ғалым өз қатесін түсініп, баяндамасын кейінге қалдырған. Бірақ, бесінші постулатты кейін де дәлелдей алмаған. Мәліметтерге қарағанда Лобачевскийге дейін бесінші постулат жөнінде дүние жүзінде 250 ірі еңбек жазылған. Одан бергі 100 жыл ішінде параллель түзулер мен геометрия негіздемелері туралы 6500 шамалы кітап басылған. Мектеп оқулықтарында бесінші постулат орнына көбінесе онымен пара-пар Плейфер аксиомасы келтіріледі. Ол аксиоманы 1795 жылы ағылшын математигі Джон Плейфер жариялаған. Бесінші постулатты дәлелдеуге болмайтынына көзі жеткен Лобачевский Плейфер аксиомасының орнына мынадай аксиома енгізді: «Түзуден тысқары нүкте арқылы сол түзуді қиып өтпейтіндей етіп кем дегенде екі түзу жүргізуге болады». Берілген нүкте мен түзулер мұнда да бір жазықтықта жатады деп есептеледі. Жаңа аксиома қабылдау нәтижесінде жаңа геометрия – Лобачевский геометриясы жасалды. Риман геометриясы да осылай туды, оның аксиомасы бойынша берілген нүктеден, берілген түзуді қиып өтпейтіндей етіп бірде бір түзу жүргізуге болмайды. Лобачевский мен Риманның аксиомаларын да дәлеледеуге болмайды. Бұл үш геометрия да дұрыс. 3. АКСИОМАЛАР ЖҮЙЕСІНЕ ҚОЙЫЛАТЫНжүктеу/скачать 1.26 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|