Энциклопедия авиации. Главный редактор: Г. П. Свищёв. Издательство: Москва, «Большая Российская Энциклопедия»

Распределение коэффициента давления с_p = 2(р - p{{_∞}})/{{ρ}}u²{{_∞}} (р — давление на поверхности шара, p{{_∞}} — давление в набегающем потоке, u{{_∞}} — скорость потока, {{ρ}} — плотность среды вдоль образующей шара: 1 — Re = 157200, c_x = 0.471; 2 — Re = 251300, c_x = 0,313; 3 — Re = 298500, c_x = 0,151; 4 — Re = 424500, c_x = 0,143; штриховая кривая — идеальная жидкость при безотрывном обтекании; М — положение максимума скорости среды, c_x — безразмерный коэффициент полного аэродинамического сопротивления.

А. Ф. Крикун.

Охлаждение рабочего газа — воздуха или азота — производится обычно путём впрыска и испарения в нём жидкого азота. При заданных давлении p₀ и размере рабочей части l имеют место следующие зависимости основных параметров К. а. т. от температуры торможения при Маха числе М = const: Re{{∞}}Т₀^-1,4, расход газа G{{∞}}T₀^-0,5, скорость ω{{∞}}T₀^0,5 и скоростной напор q = {{ρ}}ω²/2∞Gω/2 не зависит от Т₀ (см. рис.). При Re = const, p₀ = const расход полной энергии для обычной компрессорной трубы требуется примерно в 2 раза больший, чем для криогенной включая затраты на получение жидкого азота. Постоянство скоростного напора а является очень важным качеством К. а. т.: при охлаждении потока (p₀ = const) Re растёт, а нагрузка на модель не изменяется, что позволяет исследовать раздельно влияние значения Re и аэроупругости на аэродинамические характеристики модели.

При криогенных температураx свойства воздуха (или азота) отличаются от свойств совершенного газа. Однако эти отличия при давлениях до 0,4 МПа и температурах, которые превышают температуры конденсации, составляют не более 1% и практически не сказываются на газодинамических характеристиках потока. Потому при анализе экспериментальных данных и проведении аэродинамических расчётов можно пользоваться уравнениями для совершенного газа с показателем адиабаты {{γ}} = 1,4.

А. Л. Искра.

Зависимости относительных значений числа Рейнольдса {{Re}}, плотности газа {{р}}, расхода газа {{б}}, скоростного напора {{д}}, потребной мощности {{N}} и скорости потока {{ш}} (отнесённых к их значениям при некоторой «начальной» температуре) от температуры торможения T₀.

Широкие перспективы открываются при использовании в качестве авиационного топлива жидкого водорода, имеющего высокие энергетические характеристики. С применением водорода связывают возможности создания самолётов с большими гиперзвуковыми скоростями полёта. Жидкий пропан рассматривается в качестве эффективного хладагента для бортовых систем кондиционирования и теплонапряжённых элементов летательных аппаратов и силовых установок. При использовании пропана значительно легче (по сравнению с использованием водорода и метана) решаются проблемы сжижения, транспортировки, хранения, а также размещения К. т. на летательном аппарате. Метан по многим важным эксплуатационным показателям (плотности, температурному диапазону жидкого состояния и другим) существенно уступает пропану, но превосходит его по ресурсам сырья.

Г. А. Крокко.

Е. Н. Крутень.

Оптимальные формы срединной поверхности крыла, то есть оптимальные К. к., определяются из решения соответствующих вариационных задач. Широко используются для этой цели панельные методы линейной крыла теории. Обычно решается задача отыскания оптимальной К. к., обеспечивающей получение минимального сопротивления при заданной подъёмной силе с дополнительными возможными ограничениями на значения коэффициента продольного момента и угла атаки, соответствующие нулевой подъёмной силе, на максимально допустимые углы крутки и прогибы средний линий и т. д. Применение оптимальных К. к. позволяет практически реализовать заметные выигрыши в значениях сопротивления и максимального аэродинамического качества летательного аппарата при сверхзвуковых скоростях, в особенности при дозвуковых кромках крыла. Например, применение К. к. на крыле с частично дозвуковыми передними кромками позволило повысить значение максимального аэродинамического качества сверхзвукового пассажирского самолёта Ту-144 при крейсерских Маха числах полёта М{{_∞}} = 2—2,2 на 10%. При сверхзвуковых передних кромках крыла возможности уменьшения сопротивления, обусловленного подъёмной силой, за счёт К. к. значительно сужаются.

Математическая постановка задач К. т. всегда представляла собой компромисс между потребностями практики и возможностями теории, Основное внимание в К. т. уделяется изучению пространственных эффектов; анализ локальных явлений при условиях, в которых работают отдельно взятые сечения крыла, обычно рассматриваются профиля теорией. Особенности применяемых схем течения определяются: 1) формой крыла в плане, наиболее важными характеристиками которой являются удлинение крыла {{λ}} = l²/S (l — размах, S — площадь крыла) и угол стреловидности {{χ}}; 2) Маха числом полёта M{{_∞}} = V/a{{_∞}} (V — скорость движения крыла относительно среды, a{{_∞}} — скорость звука в невозмущенном потоке); 3) относительными значениями возмущений газодинамических переменных, которые вносятся телом в невозмущенный поток и определяются прежде всего местными углами атаки и числом М{{_∞}}.

Наибольшее развитие и применение получила линейная К. т., в которой удерживаются только первые степени возмущений газодинамических переменных. Она неприменима для трансзвуковых течений и гиперзвуковых течений, а также при больших углах атаки крыла; при транс- и гиперзвуковых скоростях потока поведение возмущений описывается нелинейными уравнениями, линеаризация которых практически невозможна. С начала XX в. и до 40 х гг. К. т. развивалась для несжимаемой жидкости применительно к крыльям малой стреловидности и большого удлинения. Фундаментальные основы её были заложены Н. Е. Жуковским и С. А. Чаплыгиным. Жуковский показал, что механизм образования подъёмной силы можно описать в рамках модели идеальной жидкости (см. Жуковского теорема). Он ввёл понятие о вихрях присоединённых, связанных с крылом, и предложил схему обтекания (схему несущей нити), которая легла в основу всех вихревых методов расчёта крыла и воздушного винта, а Чаплыгина — Жуковского условие о конечности скорости на задней острой кромке профиля дало простой и универсальный подход к выделению решения, имеющего физический смысл. Согласно этой схеме, крыло заменяется одним прямолинейным присоединённым вихрем с переменной по размаху циркуляцией скорости Г, и с него по направлению невозмущенной скорости сбегает слой полубесконечных вихрей свободных, что обеспечивает выполнение теоремы о постоянстве циркуляции скорости. Согласно правилу плоских сечений (см. Тонкого тела теория), каждое сечение z₀ = const крыла обтекается как профиль при истинном угле атаки {{α}} = {{α}}_г - {{Δα}}, где {{α}}_г — геометрический угол атаки, {{Δα}} — скос потока, значение которого зависит от скорости, индуцируемой свободными вихрями на присоединённом. В результате для определения Г(z₀) получается интегро-дифференциальное уравнение Прандтля:

{{формула}}

где {{α}}(z₀) и f(z₀) — известные функции, определяемые геометрией крыла и формой профиля.

Со второй половины 40 х гг. в связи с применением стреловидных крыльев малого удлинения интенсивно разрабатывается более точная схема несущей поверхности (см. также Стреловидного крыла теория). В этом случае тонкое, слабо изогнутое крыло, близкое к плоскости y = 0 (рис. 1), заменяется вихревым слоем интенсивности {{γ}}(x, z), расположенным на проекции крыла на плоскость y = 0. Свободные вихри {{Σ}} сходят с задней кромки крыла и располагаются в плоскости y = 0 параллельно оси x, их интенсивности, согласно теореме о сохранении циркуляции скорости, выражаются через {{γ}}(x, z). Получающаяся замкнутая вихревая система создаёт поле скоростей, потенциал скорости которого {{φ}}(x, y, z) удовлетворяет уравнению Лапласа {{Δφ}} = 0 и граничному условию непротекания на поверхности крыла: д{{φ}}/дy₀ = f(x₀, z₀) ( = - V{{_∞}}). С помощью Био — Савара формулы задача по определению {{γ}}(х, z) сводится к решению сингулярного интегрального уравнения

{{формула}}

(интеграл поднимается в смысле конечной части по Адамару). По найденному полю скоростей поле давления определяется с помощью Бернулли уравнения, а нагрузки на крыло (разность {{Δ}}p давлений на нижней и верхней поверхностях) вычисляются по теореме Жуковского «в малом»; {{Δ}}p = {{ρ}}W_ov{{γ}}, где {{ρ}} — плотность среды, {{γ}} — интенсивность присоединённого вихревого слоя, W_ov — нормальная к оси вихри составляющая относительной скорости в точке, принадлежащей крылу. Эта формула обладает большой общностью: она применима для любой тонкой несущей поверхности, в том числе и при нестационарном обтекании.

В сжимаемой жидкости потенциал скорости удовлетворяет линеаризированному уравнению

{{формула}}

При дозвуковых скоростях (М{{_∞}} < 1) линейная задача с помощью преобразования Прандтля — Глауэрта

x = (l — M²)^1/2x_м, y = y_м, z = z_м

(индекс «м» обозначает преобразованные координаты) сводится к предыдущей, но для крыла преобразованной формы в плане (см. Прандтля — Глауэрта теория). При сверхзвуковых скоростях в качестве неизвестной функции удобно взять потенциал скорости {{φ}}(x, у, z). Решение линеаризированного уравнения имеет вид (области интегрирования указаны на рис. 1):

{{формула}}

где R₂ = [(x — x₀)² — (M{{_∞}}² — 1)[(y — y₀)² + (z — z₀)²])^1/2.Значения д{{φ}}/дy на S известны из граничного условия непротекания, на диафрагмах {{σ}} из соображений симметрии {{φ}}(x₀, 0, z₀) = 0, а на вихревом следе {{Σ}} из условия сохранения циркуляции скорости {{φ}}(x₀, 0, z₀) = {{φ}}(x^*₀, 0, z^*₀), где x^*₀, z^*₀ — координаты задней кромки.

Линейная К. т. позволяет надёжно изучать суммарные и некоторые локальные эффекты для крыльев и самолётов при умеренных углах атаки (кроме транс- и гиперзвуковых скоростей), поэтому она продолжает развиваться. В связи с внедрением адаптивных крыльев появились задачи, в которых определяются деформации поверхности (обычно углы отклонения носков) для обеспечения безударного обтекания и ликвидации отрыва потока. Потребности динамики полёта и аэроупругости стимулировали развитие нестационарной К. т. как при гармонических (колебания самолёта, флаттер), так и произвольных (переходные режимы, воздействие порывов ветра) зависимостях параметров от времени. При этом усложняется структура свободных вихрей (наряду с продольными появляются поперечные вихри), что существенно усложняет уравнения К. т. и методы их решения.

Прогресс ЭВМ и численных методов дали жизнь новому научному методу — вычислительному эксперименту. Наряду с традиционными схемами большое развитие получили дискретные вихревые схемы с соответствующим математическим описанием (метод дискретных вихрей, панельный метод).

Значительным достижением аэродинамики явилось установление и внедрение в практику самолётостроения эффекта полезного отрыва. При обтекании тонких крыльев с острых передних кромок сходит носовая вихревая пелена, которая на крыльях большой стреловидности сворачивается в устойчивые вихревые жгуты, создающие дополнительное разрежение над крылом. В результате возрастают несущие свойства и критический угол атаки крыла. Поэтому одной из важных задач К. т. стало установление диапазона углов атаки и скольжения, а также угловых скоростей, в котором имеет место эффект полезного отрыва. Оказалось, что критические значения этих параметров можно находить расчётом из условия невозможности существования вихревых жгутов (из-за пульсаций и разрушения). При достаточно больших Рейнольдса числах отрывные режимы с фиксированными местами отрыва потока можно исследовать в рамках теории идеальной жидкости, как правило, путём решения нестационарных задач. На рис. 2 проведено сравнение теоретических и экспериментальных данных для треугольного крыла ({{γ}} = 1,5), а на рис. 3 показаны вихревые структуры, вычисленные методом дискретных вихрей.

При полностью отрывном нестационарном обтекании тонкого крыла свободные вихри сходят со всех кромок и образуют систему продольных и поперечных вихрей (рис. 4) с осями, не параллельными вектору местной скорости. В методе дискретных вихрей криволинейные нити суммарных вихрей (присоединённых и свободных) на крыле и свободных вне его заменяются системой прямолинейных вихревых отрезков, образующих совокупность замкнутых вихревых четырёхугольников, при этом циркуляции скорости вокруг сторон четырёхугольника одинаковы. (В панельном методе непрерывное распределение вихрей заменяется кусочно непрерывным, по элементами поверхности тела — панелям.) Значения циркуляции присоединённых вихрей изменяются за счёт схода свободных, которые движутся со скоростями частиц жидкости, так что остаются справедливыми все теоремы о вихрях, Форма следа определяется последовательно в каждый расчётный момент времени. При этом условие Чаплыгина—Жуковского удовлетворяется на всех кромках, а граничное условие непротекания — в конечном числе точек на поверхности крыла (светлые кружки на рис. 4). Нахождение циркуляции скорости сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений, невырожденность определителя которой обеспечивает устойчивость счёта. При этом выполняются все условия задачи, причём уравнения неразрывности и импульсов в несжимаемой жидкости — автоматически.

При безотрывном обтекании крыла вихри с передних кромок не сходят, а при частично отрывном сходят только с их части, которая заранее считается известной. Например, заострение передних кромок гарантирует появление на них отрыва; предотвратить о его, даже на тонком крыле, можно отклонением секций носков, причём углы отклонения, обеспечивающие безударное обтекание, находятся расчётом. В стационарных задачах циркуляции скорости присоединённых вихрей во времени не меняются и нет поперечных свободных вихрей; форма вихревого следа при каждом угле атаки вычисляется методом итераций. При больших до- и трансзвуковых скоростях полёта поверхность крыла и вихревой след за ним также заменяются системами вихревых отрезков, но в отличие от несжимаемой жидкости вне крыла необходимо вводить соответствующим образом распределённые источники (см. Источники и стоки). Определение циркуляции вихрей, интенсивностей источников и формы следа осуществляется также методом итераций, причём потенциал скорости на m й итерации удовлетворяет уравнению Пуассона {{Δφ}}^(m) = M{{_∞}}^-2F^(m-1)(x, y, z), правая часть которого считается известной и выражается через потенциал скорости и его производные на предыдущей итерации. Итерационный процесс быстро сходится, и обычно требуется не более 5 итераций даже при появлении зон с умеренными сверхзвуковыми скоростями. На рис. 5 показаны линии постоянных значений числа Маха на верхней поверхности треугольного крыла с {{λ}} = 1,5 при отрывном обтекании ({{α}} = 15{{°}}, М{{_∞}} = 0,7).

Схема тонкой несущей поверхности даёт приемлемые результаты по аэродинамическим нагрузкам и суммарным характеристикам, но недостаточна для изучения распределения давления по крылу, поэтому развиваются модели с учётом конечности толщины тела. На сверхзвуковых скоростях, когда области влияния поверхности на данную точку (часть поверхности, ограниченная обратным конусом Маха, см. рис. 1) ограничены, основное применение получили прямые численные методы интегрирования уравнений газовой динамики (так называемые методы конечных разностей, крупных частиц и другие). Изучение отрывного обтекания крыльев конечной толщины на дозвуковых скоростях привело к физико-математическим моделям, основанным на схемах идеальной жидкости и пограничного слоя; влияние последнего сказывается в увеличении эффективной толщины крыла и, главное, в формировании отрыва. Методы К. т. используются для исследования несущих поверхностей и другие типов (крестообразных, кольцевых и т. д.), а также схематизированых компоновок самолётов.

Численные методы и ЭВМ становятся одним из основных источников информации в аэродинамике. Однако аналитические подходы в К. т. продолжают играть существенную роль как при математической постановке задачи, так и при организации вычислительного эксперимента. Точные соотношения (например, обратимости теорема), асимптотические решения и т. д. служат важным средством контроля, иногда позволяют упростить решение некоторого класса задач (метод сращиваемых асимптотических разложений и другие). За физическим экспериментом, в особенности натурным, остаётся важнейшая контрольная роль. Вычислительный эксперимент в сочетании с физическим даёт возможность установить количеств, рамки применимости используемых схем и моделей. ЭВМ позволили использовать их в полном виде без каких-либо дополнительных упрощений, поэтому существенно расширяются области применимости классических схем; особенно это относится к модели идеальной жидкости.

Лит.: Жуковский Н. Е., О присоединенных вихрях, Собр. соч., т. 4,М., 1949; Чаплыгин С. А., О давлении плоскопараллельного потока на преграждающие тела (к теории аэроплана). Собр. соч., т. 2, М., 1948; Голубев В. В., Лекции по теории крыла, М.—Л,, 1949; Красильщикова Е. А., Крыло конечного размаха в сжимаемом потоке, М,—Л., 195Z; Белоцерковский С. М., Тонкая несущая поверхность в дозвуковом потоке газа, М., 1965; Эшли X., Лэндал М., Аэродинамика крыльев и корпусов летательных аппаратов, пер. с англ., М., 1969; Белоцерковский С. М., Скрипач Б. К., Табачников В. Г., Крыло в нестационарном потоке газа, М., 1971; Белоцерковский С. М., Ништ М. И., Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью, М., 1978; Исследование сверхзвуковой аэродинамики самолетов на ЭВМ, М., 1983.

С. М. Белоцерковский.

Рис. 1. Основные области в схеме несущей поверхности: S — крыло; {{Σ}} — вихревой след; {{σ}} — диафрагмы; штриховыми прямыми показаны прямой и обратный конусы Маха; заштрихована область влияния.

Рис. 2. Эффект полезного отрыва на треугольном крыле ({{λ}} = 1,5) — зависимости коэффициентов нормальной силы c_n и продольного момента m_zот угла атаки {{α}}: 1 — расчет с носовой пеленой (штриховая линия — переходный режим с пульсациями вихревых жгутов); 2 — без носовой пелены; {{●}} — эксперимент на тонком крыле (относительная толщина {{c}} = 1%), {{○}} — на крыле с профилированными сечениями ({{с}} = 18%).

Рис. 3. Вихревые структуры треугольного крыла (а, крыло изображено треугольником) и стреловидного крыла с наплывом (б, крыло обозначено буквой S, а = 15{{°}}); стрелками указано направление набегающего потока.

Рис. 4. Расчётная вихревая схема крыла (красная линия) в теории несущей поверхности (отрывное нестационарное обтекание).

крылатая ракета — беспилотный летательный аппарат одноразового действия с автономной системой наведения, снаряжённый ядерной или обычной боевыми частями, совершающий управляемый полёт в атмосфере. К. р. подразделяются на до-, сверх-, гиперзвуковые; стратегические и тактические; для поражения наземных и морской целей; авиационного, морской и наземного базирования. Управление К. р. осуществляется с помощью аэродинамических сил. В качестве маршевого двигателя применяется турбореактивный двигатель, турбореактивный двухконтурный двигатель, прямоточный воздушно-реактивный двигатель, комбинированный прямоточный воздушно-реактивный двигатель и другие Для сообщения дозвуковым К. р. наземного и морского базирования необходимой скорости полета на ней устанавливается ускоритель в виде ракетного двигателя твёрдого топлива. У сверхзвуковых К. р. с прямоточным воздушно-реактивным двигателем роль крыла при больших сверхзвуковых скоростях могут выполнять корпус ракеты и боковые воздухозаборники; разгон ракеты до скорости, соответствующей началу работы маршевого прямоточного воздушно-реактивного двигателя (М{{_∞}} = 1,8—2,2), осуществляется либо с помощью заряда твёрдого топлива, располагаемого внутри камеры сгорания прямоточного воздушно-реактивного двигателя (комбинированный прямоточный воздушно-реактивный двигатель) либо с помощью ускорителя в виде ракетного двигателя твердого топлива расположенного снаружи — по бокам ракеты или по схеме «тандем». В зависимости от положения органов продольного управления относительно центра масс ракеты принято различать «нормальную» аэродинамическую схему (рули в хвостовой части корпуса), «утку» (рули в носовой части корпуса) и «бесхвостку» (рули на задней кромке крыла).