Г. Шипов теория физического вакуума
Три вида пространств Вайценбека
жүктеу/скачать 3.52 Mb. Pdf көрінісі
|
| Три вида пространств Вайценбека
Ведение вращательной относительности в физику позволило обнаружить но- вые физические поля, названные торсионными. Эти поля наблюдаются во вра- щающихся системах отсчета. Как было отмечено ранее, пространство событий относительных координат вращающихся систем отсчета (ускоренных локально инерциальных систем второго рода) имеет структуру геометрии Вайценбека. В общем случае пространство Вайценбека обладает отличной от нуля римановой кривизной и кручением, введенным впервые итальянским математиком Риччи. Одной из компонент кручения Риччи является рассмотренное нами ранее кру- чение Френе . Пространство Вайценбека (в математике оно иногда называ- ется пространством абсолютного параллелизма) устроено таким образом, что в общем случае кручение пространства выступает как источник римановой кри- визны (см. рис. 13 в). Простейшим пространством абсолютного параллелизма является трехмерное Рис. 13. Различные виды пространств абсолютного параллелизма: а) плоское пространство (ри- манова кривизна R и кручение Риччи T равны нулю); б) пространство с нулевой римановой кривизной R и отличным от нуля кручением Риччи T; в) пространство с не нулевой римановой кривизной R и не нулевым кручением T пространство Евклида или четырехмерное псевдоевклидово пространство. Кручение и кривизна этих пространств равна нулю, поскольку они описывают абсолютный вакуум (см. рис. 13 а). Напомним, что пространство событий относительных координат инерциаль- ных систем отсчета обладает структурой пространства Евклида (трехмерный случай) или псевдоевклидова пространства (четырехмерный случай). Эти про- странства представляют собой простейший вид геометрии абсолютного парал- лелизма и не несут какой-либо содержательной физической информации. Рассмотрим теперь ситуацию, когда отсутствуют все поля кроме полей инер- ции. Можно, например, рассмотреть пространство событий относительных ко- ординат ускоренных локально инерциальных систем отсчета второго рода (см. 30 рис. 11). Конечно, мы рассматриваем идеальный случай, когда гравитацион- ным, электромагнитным и другими полями тела отсчета ( в данном случае дис- ка) можно пренебречь. Тогда риманова кривизна пространства событий оказы- вается равной нулю. В результате мы получаем пространство событий со струк- турой геометрии абсолютного параллелизма, у которой кручение Риччи отлич- но от нуля, а риманова кривизна равна нулю (см. рис. 13 б). В отличие от бессодержательной плоской геометрии, соответствующей абсо- лютному вакууму, эта геометрия наделена структурой, которая описывает некие первоначальные вихри (или первоначально возбужденный вакуум). Теперь у нас появляются содержательные уравнения, которым подчиняются первичные тор- сионные поля, не создающие риманова искривления пространства, но приводя- щие к его закрутке. Искривление пространства связано с появлением силовых полей, т.е. таких полей, которые порождают силы, создающие кривизну траек- торий частиц в инерциальных системах отсчета. Первичные торсионные поля действуют на частицы так, что их траектория не искривляется, при этом меня- ются вращательные свойства материи. Например, взаимодействие спинирую- щей частицы с первичным торсионным полем может привести к изменению ее собственной частоты вращения или направления вращения. Самый общий случай геометрии Вайценбека соответствует пространству со- бытий относительных координат ускоренных локально инерциальных систем отсчета систем отсчета первого и второго рода, т.е. фактически произвольно ускоренных систем. В этом случае, как риманова кривизна, так и кручение Рич- чи отличны от нуля (см. рис. 13 в). Перечислим некоторые важные свойства пространства Вайценбека: а) для случая четырехмерных систем отсчета размерность этого пространства равна десяти; б) в пространстве существуют две метрики - метрика Римана, описывающая бесконечно малое расстояние между двумя точками, и метрика Киллинга- Картана, представляющая собой поворот на бесконечно малый угол. Эта метри- ка исчезает, если кручение Риччи пространства обращается в нуль; в) имеется десять уравнений движения (уравнений геодезических) - четыре поступательных и шесть вращательных; г) их структурных уравнений геометрии Вайценбека следуют уравнения Эйнштейна с геометризированным тензором энергии-импульса материи, роль которой играют торсионные поля. жүктеу/скачать 3.52 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|