И. В. Раскина Логика для всех: от пиратов до мудрецов Издание третье, стереотипное
жүктеу/скачать 1.3 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Обсуждение.
- Ответ.
- Комментарий.
- Задача 10.3.
| Задача о двух мудрецах
Задача 10.1. Двум мудрецам принесли один белый и два черных колпака. Затем им завязали глаза и надели каждому на голову по колпаку, а третий спрятали. После этого мудрецам развязали глаза, и каждый смог увидеть, какой колпак на голове у другого. Затем у первого муд- реца спросили, какой колпак на голове у него самого, и он ответил правильно. Какие колпаки надели на головы мудрецам? Обсуждение. Предлагается выбрать среди детей двух мудрецов и разыграть по очереди три ситуации: 1) Первому мудрецу надели черный колпак, а второ- му — белый. 2) Первому мудрецу надели белый колпак, а второму — черный. 3) Обоим мудрецам надели черные колпаки. В первом случае «мудрец» должен объяснить всем, как он смог определить цвет своего колпака. Два других слу- 91 чая неотличимы с точки зрения первого мудреца (если первый «мудрец» ошибся, ему надо «отрубить голову», а если случайно угадал ответ, учитель может на глазах у зрителей подменить его колпак и сказать: «Могло быть и так, и тогда тебе отрубили бы голову»). В итоге дети долж- ны сделать вывод: определить цвет своего колпака первый мудрец сможет, если видит на втором белый колпак, и не сможет, если видит черный. Ответ. На первом мудреце черный колпак, а на вто- ром — белый. Задача 10.2. Двум мудрецам принесли один белый и два черных колпака. Затем им завязали глаза и надели каждому на голову по черному колпаку, а белый спрята- ли. Когда им развязали глаза, у первого мудреца спроси- ли, какой колпак на голове у него самого. Что он ответил? Когда после этого тот же вопрос задали второму мудрецу, он ответил правильно. Как он догадался? Обсуждение. Имеет смысл разыграть эту задачу как продолжение третьей ситуации предыдущей задачи, с те- ми же «актерами». Тогда всем понятно, что первый муд- рец ответит «Не знаю». Если второй «мудрец» сам не догадается, какой на нем колпак, стоит напомнить ему про первые две ситуации: «Помнишь, когда на тебе был белый колпак, он мог ответить? А когда черный?» Комментарий. Казалось бы, информация у двух муд- рецов одна и та же, но отвечают они по-разному. Значит, второй знает что-то такое, чего не знал первый. Подума- ем, что именно. Он слышал ответ первого и из этого отве- та заключил, что первый не может определить цвет своего колпака. Задача 10.3. Изменится ли решение предыдущей зада- чи, если вначале принесли: а) один белый и три черных колпака; б) два белых и два черных колпака? Решение. а) Нет, не изменится. Количество белых кол- паков то же, а черных неважно сколько именно, а важ- но только, что на всех хватает. б) На этот раз ни один 92 из мудрецов не сможет определить цвет своего колпака. Первый — очевидно, а про второго можно понять, разыг- рав такие ситуации: 1) Обоим надели черные колпаки. Убеждаемся, что первый скажет «Не знаю». 2) Первому надели черный колпак, а второму белый. Убеждаемся, что первый скажет «Не знаю». Итак, первый в любом случае говорит «Не знаю», и второй по этим словам не может делать никакого вывода. жүктеу/скачать 1.3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|