И. В. Раскина Логика для всех: от пиратов до мудрецов Издание третье, стереотипное
Ответ. Носитель белого колпака назовет его цвет, и каждый мудрец получит конфету. Решение
жүктеу/скачать 1.3 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Пять мудрецов и три цвета Задача 10.13.
| Ответ. Носитель белого колпака назовет его цвет, и
каждый мудрец получит конфету. Решение. Если последний мудрец видит перед собой кого-то в белом колпаке, он ответит «Не знаю», а если не видит, то скажет, что на нем белый колпак. Так же поведут себя и другие мудрецы, пока очередь не дойдет до того, на котором надет белый колпак. Он поймет: раз все говорили «Не знаю», значит, они видели кого-то в бе- лом колпаке. Но я-то его не вижу. Значит, я сам в белом колпаке. Пять мудрецов и три цвета Задача 10.13. Пяти мудрецам принесли шесть колпа- ков: два желтых, два красных и два зеленых. Мудрецов 98 построили в затылок друг другу и надели каждому по кол- паку. Каждый мудрец видит колпаки всех стоящих перед ним, но не видит ни своего колпака, ни колпаков стоя- щих сзади. Затем по очереди, начиная с последнего, стали спрашивать каждого, знает ли он цвет своего колпака. 1) На мудрецов надеты колпаки в таком порядке: крас- ный, желтый, зеленый, красный, желтый (а второй зеле- ный спрятан). Что ответят мудрецы? Сценарий. Учитель может пригласить к доске пятерых мудрецов и надеть им колпаки указанных цветов. Если мудрец называет цвет своего колпака, он должен объяс- нить, как он рассуждал. Если он затрудняется, то зрите- лям хочется подсказать. Но просто назвать цвет колпака (который зритель видит) неинтересно, надо встать на ме- сто мудреца и порассуждать за него. Чтобы не забыть, кто что говорил, ответы можно писать на доске. Решение. Пятый (последний) не знает, желтый на нем колпак или зеленый, и должен сказать «Не знаю». Четвер- тый видит перед собой колпаки трех разных цветов и не имеет никаких оснований «предпочесть» для себя один из них. Он тоже должен сказать «Не знаю». А вот третий зна- ет, что колпаки всех трех цветов использованы (так как колпаков двух цветов всего четыре, а мудрецов пять). Но не видит перед собой зеленого колпака. И думает так: «Пя- тый мудрец, как и я, знал, что зеленый колпак на кого-то надет. Почему он не сказал, что на нем зеленый колпак? Потому что видел его на ком-то другом. Причем не на пер- вом и не на втором. Может быть, зеленый колпак только у четвертого мудреца? Но тогда четвертый мудрец, не ви- дя перед собой ни одного зеленого колпака, догадался бы, что на нем зеленый колпак. Так что про четвертого мудре- ца не знаю, а вот на мне точно зеленый колпак». Поэтому он скажет «Зеленый». Второй, аналогично, знает, что желтый колпак на кого-то надет. Более того, он понимает, что это знали и другие мудрецы и думает так: «Почему пятый не ска- 99 зал, что на нем желтый колпак? Потому что видел его на ком-то другом. Причем не на первом (на первом красный колпак). И не на третьем, который сказал «Зеленый». Может быть, на четвертом? Но если бы четвертый не ви- дел перед собой желтого колпака, он бы догадался, что желтый на нем. Значит, четвертый и пятый видели жел- тый колпак на мне». Итак, второй угадывает, что на нем желтый колпак. Аналогично и первый угадывает, что у него красный колпак. жүктеу/скачать 1.3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|