Microsoft Word Общий отчет docx
жүктеу/скачать 3.64 Mb.
|
УравниваниеОсновные положения теории математической обработки геодезических измерений (Тувалева Ю.)Все измерения при построении геодезической основы сопровождаются погрешностями. Неизбежность погрешностей заставляет измерять в геодезических сетях значительное количество избыточных величин. Избыточные величины позволяют контролировать измерения и судить об их качестве. Основная задача уравнивания – получить однозначные результаты по измерениям, исправленным так, чтобы точность всех величии стала выше. Эта задача решается методом наименьших квадратов (МНК). Большое практическое значение параметрический и коррелатный способ уравнивания, в которых искомые параметры и измеренные величины связаны с условиями. Параметрическим способом определяют поправки в приближенные значения искомых параметров, а затем вычисляют поправки в измеренные величины. При уравнивании коррелатным способом составляют геометрические условия, вычисляют невязки и исправляют измерения; параметры вычисляют по исправленным измерениям. Оба способа приводят к одинаковым конечным результатам, но имеют различающиеся вычислительные алгоритмы. Если в геодезической сети число определяемых параметров меньше числа геометрических условий, то пригоден параметрический способ. Если наоборот – условий меньше, то целесообразен коррелатный способ [Серапинас, 2012]. Параметрический способ – измеряемые величины могут быть представлены явными функциями F (Xa) от значений параметров. Уравнения условий имеет следующий вид: Уравнивание возможно если число измеренных величин больше числа искомых параметров: n>k. При уравнивании параметрическим способом каждая измеренная величина должна быть записана в виде функции от определяемых параметров. В общем случае n-мерный вектор уравненных измерений Lo представляют в виде явной функции k-мерного вектора уравненных значений параметров Xo. Таблица 8.Формулы и уравнения, используемые в параметрическом способе уравнивания
Алгоритм параметрического способа уравнивания сводится к вычислению приближенных значений параметров, вычислению коэффициентов уравнений поправок, элементов весовых и ковариационных матриц, составлению и решению нормальных уравнений, исправлению найденными из уравнивания поправками приближенных значений параметров и измеренных величин и оценке точности полученных результатов. В коррелатном способе уравнивания число условий определяется числом избыточно измеренных в сети величин. Условия могут иметь нелинейный вид. После линеаризации и вычисления матрицы частных производных B, условия приводятся к линейному виду. В итоге получают условные уравнения и вектор невязок: В геодезических сетях всегда предусматриваются избыточные измерения. Каждое избыточное измерение приводит к появлению геометрического условия. Таблица 9. Формулы, необходимые при коррелатном способе уравнивания
Вычислительный алгоритм коррелатного способа уравнивания состоит из формирования геометрических условий, вычисления невязок, условных уравнений, элементов весовых или ковариационных матриц нормальных уравнений, коррелат, поправок в измерения, искомых параметров и оценки точности полученных результатов [Серапинас, 2012]. жүктеу/скачать 3.64 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|