Обзор математических моделей для описания фазовых превращений в сталях
жүктеу/скачать 0.49 Mb. Pdf көрінісі
|
| Обзор математических моделей для описания фазовых превращений в сталях
175 скую форму с заданной долей мартенсита (от 0 до 6 % от доли аусте- нита), главные оси линзы (описываемой эллипсом) наклонены к оси растяжения под углом 45°. В процессе трансформации выделенная об- ласть получает предписанную деформацию растяжения вдоль корот- кой оси эллипса и сдвиг в плоскости поперечного сечения эллиптиче- ского цилиндра. Превращение начинается при достижении осреднен- ной деформации в аустените предписанной стартовой деформации превращения. Описание трансформационной деформации реализуется с помощью искусственного приема: в области превращения по линей- ному закону изменяется температура, при этом требуемые деформации обеспечиваются за счет анизотропного тензора термических искаже- ний. Одновременно по линейному закону изменяются свойства облас- ти превращения (от аустенита к мартенситу). После завершения пре- вращения термическое нагружение прекращается и осуществляется возврат к механическому нагружению уже трехфазной области. В ста- тье приведены результаты расчетов, в которых детально исследуется влияние на отклик материала (по сути, кривой одноосное напряжение – одноосная деформация, осредненных по элементарной ячейке) мас- штабного фактора, типа граничных условий на внутренних границах фаз и упругих и пластических областей, объемной доли остаточного аустенита и доли мартенситной фазы. Модель, ориентированная на исследование влияния размера зер- на на мартенситное превращение в многофазных сталях и их вклад в упрочнение стали в целом, рассматривается в [33]. Поликристалличе- ский агрегат представляется набором зерен аустенита с эллиптически- ми включениями мартенситной фазы и феррита. Кроме того, полагает- ся, что каждая из рассматриваемых фаз содержит дискретный набор дислокаций. Для каждого из элементов системы, включая и дислока- ции, вводятся поля перемещений, деформаций и напряжений. Поля на- пряжений и деформаций в каждой из фаз связаны изотропным упругим законом. Помимо этого, вводятся так называемые дополнительные по- ля деформаций и напряжений, возникающие из-за различия упругих характеристик фаз. Расположение источников образования дислокаций и зародышей мартенситной фазы определяется с использованием гаус- сова распределения. В статье приведены критерии активизации источ- ников дислокации и зародышей мартенсита, соотношения для скоро- стей движения дислокаций и роста зародышей мартенсита, происхо-
И.Л. Исупова, П.В. Трусов
176 дящих в габитусной плоскости. Границы зерен различных фаз счита- ются непроходимыми препятствиями и для дислокаций, и для включе- ний мартенсита. В работе обсуждается кинематика неупругого дефор- мирования, происходящего за счет скольжения краевых дислокаций и деформаций превращения. Рассматривается задача деформирования образца прямоугольного поперечного сечения в плоско-деформирован- ном состоянии при задании скорости перемещения вдоль нормали двух параллельных сторон области и запрещения движения по нормали к двум другим. Детально исследуется влияние размеров зерен на пове- дение материала при деформировании. Для построения зеренной структуры применяются многоугольники Вороного; исследуется три группы образцов с различным средним размером зерна (аустенита – 1,92, 1,12 и 0,72 мкм, феррита – 1,34, 0,96 и 0,68 мкм), во всех случаях доля аустенитной фазы в отсчетном состоянии составляла 15 %. Для каждого образца проводились два вида расчетов: с подавлением источ- ников фазовых превращений и с одновременной работой обоих типов источников (дислокаций и превращения). Приведены зависимости продольного осредненного по объему напряжения и плотности дисло- каций от продольной деформации, осреднение проведено как по всему объему, так и отдельно для зерен феррита и аустенита с мартенситом. Проведен детальный анализ результатов расчетов, направленный на определение 1) вклада индуцированных фазовыми превращениями пластических деформаций, 2) влияния размеров зерна на деформиро- вание, 3) перекрестных эффектов (т.е. влияние размеров зерна на TRIP- эффект и превращений на эффект Холла-Петча). Двухуровневая модель, предназначенная для анализа связанных термомеханических процессов (включая фазовые превращения, реали- зуемые диффузионным путем), рассматривается в [27]. На макроуров- не используется метод конечных элементов, каждой точке интегриро- вания в котором приписывается множество кристаллитов (не менее представительного объема макроуровня). На мезоуровне применяется вязкопластическая модель, учитывающая скольжение дислокаций и двойникование. Для связи переменных макро- и мезоуровня предла- гается использовать либо гипотезу Фойгта, которая для кристаллов с высокой симметрией работает довольно хорошо, либо самосогласо- ванную схему; напряжения предлагается определять в любом случае осреднением по представительному макрообъему. Итерационная про-
|