Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли
жүктеу/скачать 5.55 Mb. Pdf көрінісі
|
|
Построение графика позиции Каждый трейдер должен знать, как выглядит график его позиции, если не в мельчайших подробностях, то, по крайней мере, примерно. Если под рукой нет компьютера, такой график можно представить мысленно. Приведенные выше примеры позволяют сформулировать ряд правил его построения. Как и раньше, откладывая на горизонтальной оси (оси X) изменение цены базового кон- тракта, а на вертикальной оси (оси Y) – прибыль или убыток, мы можем дать следующую интер- претацию теоретическому преимуществу, дельте и гамме. 1. Теоретическое преимущество. График позиции с положительным теоретическим пре- имуществом пересекает линию текущей цены базового контракта выше линии нулевой при- были и убытков. Это первое, что должен проверить трейдер. Он должен убедиться, что его позиция прибыльна, если он не ошибся в оценке рыночных условий. 2. Дельта (илл. 17.3а). Позиция с положительной дельтой теоретически эквивалентна длинной позиции в базовом контракте. График такой позиции пересекает линию текущей цены базового контракта под углом и идет из левого нижнего угла в верхний правый. Позиция с отрицательной дельтой теоретически эквивалентна короткой позиции в базовом контракте. График этой позиции пересекает линию текущей цены базового контракта под углом и идет из верхнего левого угла в нижний правый. Наклон графика при пересечении им линии текущей цены базового контракта зависит от величины дельты. Чем больше дельта позиции, тем больше наклон графика; чем меньше дельта позиции, тем меньше наклон пологий. График дельта- нейтральной позиции на текущей цене базового контракта является точно горизонтальным. 3. Гамма (илл. 17.3b). При отклонении цены базового контракта от текущей цены в любом направлении график позиции с положительной гаммой изгибается вверх. Это отражает тот факт, что изменение цены базового контракта увеличивает стоимость позиции с положи- тельной гаммой. График такой позиции является вогнутым (форма улыбки). При отклонении цены базового контракта от текущей цены в любом направлении график позиции с отрица- тельной гаммой изгибается вниз. Это отражает тот факт, что для позиции с отрицательной гаммой предпочтительна неизменная цена базового контракта. График такой позиции обычно является выпуклым (форма нахмуренных бровей). Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 375 Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 376 Для построения графика нужно знать еще поведение кривой при повышении цены базо- вого контракта до уровня, где все коллы оказываются в деньгах, а все путы – вне денег, или при понижении до уровня, где все путы оказываются в деньгах, а коллы – вне денег. Иными сло- вами, как график выглядит при крайних значениях цены? Это можно определить, суммиро- вав нашу позицию в контрактах или лотах, т. е. оценив, в скольких длинных или коротких базовых контрактах измеряется наша чистая позиция, если цена базового контракта изменится так, что все коллы или все путы будут вести себя как базовые контракты. В случае роста цены (продление графика вправо) стоимость всех путов упадет до нуля, а все коллы станут вести себя как длинные базовые контракты. График позиции, в которой длинных коллов больше, чем коротких, идет вверх при движении цены все дальше вправо (прибыль в случае повышения цены базового контракта не ограничена). График позиции, в которой коротких коллов больше, чем длинных, идет вниз при бесконечном движении цены вправо (неограниченный риск повышения цены). Если длинных коллов столько же, сколько и коротких, или позиция состоит только из путов, то в конце концов график позиции стано- вится горизонтальным (ограниченный риск и ограниченное вознаграждение в случае роста цены базового контракта). В случае падения цены базового контракта (продление графика влево) стоимость всех коллов упадет до нуля, а все путы станут вести себя как короткие базовые контракты. График позиции, в которой длинных путов больше, чем коротких, идет вверх и ничем не ограничен слева (прибыль в случае падения цены базового контракта не ограничена). График позиции, в которой коротких путов больше, чем длинных, идет вниз при бесконечном движении цены влево (неограниченный риск понижения цены). Если длинных путов столько же, сколько и коротких, или позиция состоит только из коллов, то в конце концов график позиции становится горизонтальным (ограниченный риск и ограниченное вознаграждение в случае падения цены базового контракта). Стоимость позиции может также меняться со временем или с изменением волатильности. Величина этих изменений зависит от теты и веги позиции. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 377 4. Тета (илл. 17.3с). Со временем стоимость позиции с положительной тетой увеличи- вается, а график такой позиции смещается вверх. Со временем стоимость позиции с отрица- тельной тетой уменьшается, а график такой позиции смещается вниз. 5. Вега (илл. 17.3d). Стоимость позиции с положительной вегой увеличивается с ростом волатильности и уменьшается с ее падением. При повышении волатильности график позиции смещается вверх, а при снижении – вниз. Стоимость позиции с отрицательной вегой уменьша- ется с ростом волатильности и увеличивается с ее падением. При повышении волатильности график позиции смещается вниз, а при снижении – вверх. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 378 Обратите внимание, что время и изменение волатильности оказывают на опционную позицию одинаковый эффект. Но в отличие от времени, которое движется только в одном направлении, волатильность может и повышаться, и падать. Если гамма позиции трейдера положительна (отрицательна), то тета обязательно будет отрицательной (положительной). Поэтому трейдер может следить за чем-то одним: либо за гаммой, либо за тетой. Но, какой бы ни была гамма, положительной или отрицательной, трейдера все равно будет беспокоить возможность изменения волатильности. Позиция с положительной гаммой может пострадать в случае роста волатильности (например, короткий временной спред), а позиция с отрицатель- ной гаммой (например, длинный временной спред) – в случае ее падения (например, длинный временной спред). Попробуем использовать все эти правила для анализа следующей позиции. Цена акций – 98,75; время до июньской экспирации – семь недель; волатильность – 20 %; процентная ставка – 6 %; дивиденды – 0. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 379 Хотя эта позиция дельта-нейтральна, ее нельзя отнести к какой-либо легко узнаваемой категории. Похоже, что коллы недооценены, путы – переоценены, а позиция состоит и из тех, и из других опционов. Общее теоретическое преимущество равно: 20 × (1,02 – 0,75) + 20 × (1,38 – 1,12) = +10,60. У этой позиции следующие показатели чувствительности: Прежде всего нужно понять, как может выглядеть график подобной позиции. Поскольку у нее положительное теоретическое преимущество 10,60, ее график пересечет линию текущей цены акций 98,75 в точке, расположенной на 10,60 пункта выше горизонтальной оси. Позиция дельта-нейтральна, по-этому в данной точке график будет строго горизонтальным. Также в этой точке позиция очень близка к гамма-нейтральной, поэтому график не искривлен. Это означает, что он не изгибается ни кверху, ни книзу, т. е. он не вогнутый и не выпуклый. Чтобы завершить построение графика, нужно знать, какой будет наша позиция в слу- чае значительного падения или роста цены базового контракта. Если цена резко повысится, то стоимость всех путов в конце концов упадет до нуля, а все коллы станут вести себя как длинные базовые контракты. В нашем примере 20 длинных коллов станут себя как 20 длинных базовых контрактов. Эти 20 длинных базовых контрактов будут частично уравновешиваться 10 настоящими короткими базовыми контрактами, но в итоге в случае роста цены у нас все равно будет длинная позиция в 10 контрактах. Если базовый рынок поднимется достаточно высоко, то наклон графика позиции составит +10. При росте цены акций на один пункт стои- мость позиции будет увеличиваться на 10 пунктов. Если цена базового контракта сильно упадет, то стоимость всех коллов в конце концов упадет до нуля, а все путы станут вести себя как короткие базовые контракты. Поскольку корот- кий пут – это длинная рыночная позиция, наши 20 коротких путов станут вести себя как 20 длинных контрактов на акции. Эти 20 длинных базовых контрактов будут частично уравнове- шиваться 10 настоящими короткими базовыми контрактами, но в итоге в случае падения цены у нас все равно будет длинная позиция в 10 контрактах. Если рынок упадет достаточно низко, то наклон графика позиции составит +10. При падении цены акций на один пункт стоимость позиции будет уменьшаться на 10 пунктов. Исходные характеристики нашего спреда показаны на илл. 17.4а. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 380 Мы знаем, что с изменением рыночных условий характеристики позиции могут изме- няться. Какое влияние окажет на нашу позицию фактор времени? Поскольку со временем дельты все больше отклоняются от 50, если на базовом рынке не произойдет никаких измене- ний, то дельты 95 пута и 105 колла (составляющие в текущий момент –25 и +25) будут прибли- жаться к нулю. Это означает, что поведение нашей позиции будет приближаться к поведению голой короткой позиции в 10 контрактах на акции. Поэтому при цене базового контракта от 95 до 105 со временем наклон графика будет все более отрицательным (илл. 17.4b). Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 381 А как изменение цены акций влияет на гамму? Если цена не сильно отклонится от теку- щей (98,75), то гамма (кривизна) позиции останется почти нулевой. Если цена акций прибли- зится либо к 95, либо к 105, т. е. к одной из цен исполнения, то со временем позиция будет приобретать все более выраженные гамма-характеристики (кривизну). При приближении цены к 95 позиция ведет себя как короткий стрэдл (гамма отрицательна), а при ее приближении к 105 – как длинный стрэдл (гамма положительна). Так как гамма нашей позиции при текущей цене 98,75 очень близка к нулю, казалось бы, и тета должна быть близкой к нулю. Но на самом деле тета равна –0,1560. Это означает, что с каждым днем стоимость позиции уменьшается. Причина в том, что продажа акций позво- лила получить деньги, на которые начисляются проценты. Но с течением времени сумма про- центов, которые будут начислены, уменьшается, а вместе с ней уменьшается ожидаемая при- быль. Этого не происходит, если базовым инструментом является фьючерс, продажа которого не приводит к поступлению денежных средств и начислению процентов. Поэтому тета такой позиции близка к нулю. На характеристики нашей позиции влияет и изменение волатильности. Падение вола- тильности имеет тот же эффект, что и время. Все дельты отклонятся от 50, а общая дельта позиции при цене на уровне текущей становится короче. Если волатильность повысится, то все дельты приблизятся к 50, а общая дельта позиции станет длиннее. С ростом (падением) вола- тильности наша позиция все больше будет выглядеть как голая длинная (короткая) позиция в десяти контрактах на акции (илл. 17.4с). Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 382 Как бы ни менялась волатильность, при цене примерно 100 гамма будет близкой к нулю. Но при приближении цены к 95 или 105 гамма станет больше, поскольку либо 95 пут, либо 105 колл оказывается больше на деньгах. А гамма опционов на деньгах с ростом волатильно- сти падает, а с падением – растет. В результате на низковолатильном рынке отклонение цены от 100 может привести к быстрому росту гаммы и связанного с ней риска. Гамма становится отрицательной, когда цена акций приближается к 95, и положительной, когда она приближа- ется к 105. Наконец, позиция при значительных движениях цены вверх или вниз останется той же самой, сколько бы времени ни прошло и как бы ни изменилась волатильность. Если цена базо- вого контракта сильно превысит 105 или упадет намного ниже 95, то у нас все равно будет та же позиция в контракте, равная +10 (длинная позиция в 10 базовых контрактах). Последний пример иллюстрирует одну из особенностей спредов. Многие трейдеры ста- раются построить не только дельта-, но и гамма- или вега-нейтральные позиции. Такая так- тика может быть оправданной, если трейдер опасается изменения цены базового контракта или изменения волатильности. Но трейдер не должен думать, что в случае дельта-, гамма- и вега- нейтральности ничего плохого случиться не может. Даже если у позиции положительное тео- ретическое преимущество и все показатели чувствительности к риску невелики, прибыль не гарантирована. К тому же позиция действительно дельта-, гамма- или вега-нейтральна, только если верен и метод определения теоретической стоимости, и исходная информация. В против- ном случае полученные значения будут неправильными. В результате трейдер может обнару- жить, что позиция, казавшаяся нечувствительной к риску, на самом деле таковой не является. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 383 жүктеу/скачать 5.55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|