Мазмұны
|
Дәрістер: Сандардың бөлінгіштігі. Теріс емес бүтін сандар жиынындағы бөлінгіштік қатнасының анықтамсы. Бөлінгіштік қатнасының қасиеттері. Теріс емес бүтін сандардың қосындысының, айырмасының және көбейтіндісінің бөлінгіштігі 2,3,4,5,9,25 сандарына және құрама санға бөлінгіштік белгілері. Жай және құрама сандар. Эротосфен елегі. Натурал санның жай бөлгіштерінің саны мен шамасы. Жай сандар жиынының шексіздігі. Жай сандардың қасиеттері. Арифметиканың негізгі теоремасы
Сандардың ең кіші ортақ еселігі мен ең үлкен ортақ бөлгіші, олардың негізгі қасиеттері. Берілген сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін және ең кіші ортақ еселігін табудың алгаритімдері. Сан ұғымының кеңеюі. Сан ұғымын кеңейту мәселесі. Бөлшек сан, теріс сан және иррационал сан ұғымдарының пайда болуы жайындағы қысқаша тарихи мәліметтер
Теріс бүтін сан, бүтін сандар жиыны, бүтін санның модулі ұғымдары.
Бүтін сандардың қосындысының, айырмасының, көбейтіндісінің және бөліндісінің анықтамасы. Бүтін сандарға қолданылатын амалдардың қасиеттері; қосудың және көбейтудің коммуникативтілігі мен ассоциативтілігі; қосудың қайтымдылығы; көбейтудің қосуға қарағандағы дистрибутивтігі. Бүтін сандар жиынының қасиеттері: реттілік, үздіктілік, шексіздік, ең үлкен және ең кіші элементердің болмауы.Бүтін сандар жиынының гоеметриалық кескіні. Бөлшек сан, рационал сан, рационал сандардың жиыны ұғымдары. Рационал сандардың қосындысының, айырмасының,бөлінідісінің, көбейтінідісінің анықтамасы рационал сандарға қолданылатын арифметикалық амалдар. Рационал сандар жиынының қасиеттері: ретілік, тығыздылық шексіздік, ең кіші және ең үлкен элеметтердің болмауы. Ондық бөлшектер және оларға қолданылатын арифметикалық амалдардың алгоритімдері. Рационал сан шектеусіз дүркін ондық бөлшек ретінде; жай бөлшектін шектеусіз дүркін ондық бөлшек түрінде жазылуы; шектеусіз дүркін ондық бөлшектің жай бөлшек түрінде жазылуы. Нақты сандар. Иррационал сан және шектеусіз дүркін емес ондық бөлшек . Нақты сандар жиыны ұғымдары. Нақты сандарға қолданылатын арифметикалық амалдар. Нақты сандарға қолданылатын амалдардың заңдары мен қасиеттері: Қосу мен көбейтудің коммутативтігі және ассоцтивтілігі, қайтымдығы және қысқартымдылығы; көбейтудің қосуға, сондай-ақ азайтуға қарағандағы дистрибутивтігі.
Нақты сандар жиынының қасиеттері; реттілік, тығыздылық, шексіздік, үздіксіздік,ең кіші және ең улкен элементтің болмауы. Сандардың дөңгелектеу ережелері. Жуық сандарға амалдар қолдану. Микрокалькулатордың көмегімен жүргізілетін есептеулер.
Комплекс сандар. Комплекс сандар туралы ұғым.комплекс сандардың геометриялық кескіні мен тригонометриялық формасы.Комплекс сандарға қолданылатын қарапайым амалдар. Функция, сандық функция ұғымдарының анықтамасы.Функцияның берілу тәсілдері.Функция графигі. Тура пропорционалдық, оның қасиеттері мен графигі. Кері пропорционалдық, оның қасиеттерінің графигі.Сызықтық функция, оның қасиеттерінің графигі. Мәндес теңсіздіктер және теңсіздіктердің мәндестігі туралы теоремалар. Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйелері және оларды шешудің тәсілдері. Екі айнымалысы бар теңсіздіктер және олардың графиктері. Екі айнымалысы бар теңсіздіктердің жүйелері және жиынтығы, оларды шешу. Геометрияның пайда болуы туралы қысқаша мәліметтер.
Мектепте оқытылатын геометриялық ұғымдардың жүйесі. Планиметрия курсын аксималардың әр түрлі жүйесі негізінде құру.
Бастауыш мектептің математика курсында қарастырылатын аса маңызды басқа да шамалар. Олардың өлшем бірліктері, олардың арасындағы тәуелділік
Практикалық: Бөлінгіштік қатнасының қасиеттері. Теріс емес бүтін сандардың қосындысының, айырмасының және көбейтіндісінің бөлінгіштігі 2,3,4,5,9,25 сандарына және құрама санға бөлінгіштік белгілері. Жай және құрама сандар. Эротосфен елегі. Натурал санның жай бөлгіштерінің саны мен шамасы. Жай сандар жиынының шексіздігі. Жай сандардың қасиеттері. Арифметиканың негізгі теоремасы. Сандардың ең кіші ортақ еселігі мен ең үлкен ортақ бөлгіші, олардың негізгі қасиеттері.
Берілген сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін және ең кіші ортақ еселігін табудың алгаритімдері Сан ұғымын кеңейту мәселесі. Бөлшек сан, теріс сан және иррационал сан ұғымдарының пайда болуы жайындағы қысқаша тарихи мәліметтер. Теріс бүтін сан, бүтін сандар жиыны, бүтін санның модулі ұғымдары. Бүтін сандардың қосындысының, айырмасының, көбейтіндісінің және бөліндісінің анықтамасы. Бүтін сандарға қолданылатын амалдардың қасиеттері; қосудың және көбейтудің коммуникативтілігі мен ассоциативтілігі; қосудың қайтымдылығы; көбейтудің қосуға қарағандағы дистрибутивтігі. Бүтін сандар жиынының қасиеттері: реттілік, үздіктілік, шексіздік, ең үлкен және ең кіші элементердің болмауы.Бүтін сандар жиынының гоеметриалық кескіні. Бөлшек сан, рационал сан, рационал сандардың жиыны ұғымдары. Рационал сандардың қосындысының, айырмасының, бөлінідісінің, көбейтінідісінің анықтамасы рационал сандарға қолданылатын арифметикалық амалдар. Ондық бөлшектер және оларға қолданылатын арифметикалық амалдардың алгоритімдері.
Нақты сандарға қолданылатын амалдардың заңдары мен қасиеттері: Қосу мен көбейтудің коммутативтігі және ассоцтивтілігі, қайтымдығы және қысқартымдылығы; көбейтудің қосуға, сондай-ақ азайтуға қарағандағы дистрибутивтігі Сандардың дөңгелектеу ережелері. Жуық сандарға амалдар қолдану. Микрокалькулатордың көмегімен жүргізілетін есептеулер.
Комплекс сандар.Комплекс сандар туралы ұғым.комплекс сандардың геометриялық кескіні мен тригонометриялық формасы.Комплекс сандарға қолданылатын қарапайым амалдар. Функция, сандық функция ұғымдарының анықтамасы.Функцияның берілу тәсілдері.Функция графигі. Тура пропорционалдық, оның қасиеттері мен графигі. Кері пропорционалдық, оның қасиеттерінің графигі.Сызықтық функция, оның қасиеттерінің графигі. Квадраттық функция, оның қасиеттері мен графигі.
Кері пропорционалдық, оның қасиеттерінің графигі.Сызықтық функция, оның қасиеттерінің графигі. Квадраттық функция, оның қасиеттері мен графигі. Сандық өренк және оның мәні. Сандық таңдіктер мен сандық теңсіздіктер олардың қасиеттері.
Айнымалысы бар өрнек, оның анықталу облысы және мәні.Теңбе-тең түрлендірулер. Теңбе – теңдік.
Бір айнымалысы бар теңдеулер мен теңсіздіктер.Мәндес теңеулер мәндестігі туралы теоремалар. Мәндес теңсіздіктер және теңсіздіктердің мәндестігі туралы теоремалар. Екі айнымалысы бар теңдеулер .Сызықтың, түзудің және шеңбердің теңдеуі. Түзулердің паралельдігі мен прелпендикулярлығы. Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйелері және оларды шешудің тәсілдері. Екі айнымалысы бар теңсіздіктер және олардың графиктері. Екі айнымалысы бар теңсіздіктердің жүйелері және жиынтығы, оларды шешу. Геометрияның пайда болуы туралы қысқаша мәліметтер.Мектепте оқытылатын геометриялық ұғымдардың жүйесі. Планиметрия курсын аксималардың әр түрлі жүйесі негізінде құру. Геометриялық фигуралар, олардың анықтамалары, қасиеттері және белгілері.
Циркуль мен сызғышты пайдаланып, геометриялық фигураларды салу. Көпжақ. Дұрыс көпжақтар. Көпжақ туралы Эйлер теоремасы. Геометриялық денелердің түрлері және оларды жазықтықта кескіндеу: призма, тік бұрышты паралепипед; пирамида; цилиндр; конус; шар. Геометриялық денелердің бүйір бетінің және толық бетінің ауданы, көлемі. Нақты дүние қасиеттеріінің шама ұғымы арқылы бейнеленуі. Шама және оны өлшеу ұғымдарын анықтау. Скаляр шамалардың негізгі қасиеттері. Кесіндінің ұзындығы, оныңнегізі қасиеттері. Кесіндінің ұзындығын өлшеу. Ұзындықтың стандарт бірліктері, олардың арасындағы қатынастарФигураның ауданы, оның негізгі қасиеттері. Фигуралардың ауданын өлшеу. Ауданның стандарт бірліктері, олардың арасындағы қасиеттері. Бастауыш мектептің математика курсында қарасиырылатын аса маңызды басқа да шамалар. Олардың өлшем бірліктері, олардың арасындағы тәуелділік
|
