Сабақ: № Сабақтың тақырыбы: Сызу аспаптары мен жабдықтары. Сабақтың мақсаты
жүктеу/скачать 7.4 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Сабақ: № Сабақтың тақырыбы
- Сабақтың көрнекілігі
SАВСD 87, а-суретте фронталь және горизонталь проекцияларымен берілген. Оны табанына параллель а жазықтығымен қиғанда кішкене пирамида және қиық пирамида шығады (87, ә-сурет). Кішкентай пирамиданы алып тастағаннан кейін қалатын бастапқы пирамиданың бөлігін кескіндейік. Оның фронталь проекциясын салу қиын емес (87, б-сурет). Қимада пайда болған төртбұрыш ЕҒМN пирамида табанына ұқсас; оның қабырғалары пирамида табанының қабырғаларына параллель. Е және N нүктелерінің фронталь проекциялары Е1 және N1 нүктелері арқылы байланыс сызықтарын жүргізіп, олардың горизонталь проекцияларын А2 мен С2 нүктелерін қосатын кесінді бойынан табамыз. Табылған Е2 және N2 нүктелері арқылы пирамиданың табан қырларының горизонталь проекцияларына параллель түзулер жүргізсек, олар В2 мен В2 нүктелері арқылы өтетін вертикаль түзуде қиылысады. Табылған қиылысу нүктелері Ғ2 мен М2 қима төбелерінің горизонталь проекцияларын береді.
Конусты табанына параллель жазықтықпен қиюдың нәтижесінде қиық конус алынады (88-сурет). 88, а-суретте конустың фронталь, горизонталь проекциялары және қиюшы жазықтық көрсетілген. Жазықтық конусты кішкене конусқа және қиық конусқа бөледі (88, ә-сурет). Қиық конустың проекциялары 88, б-суретте келтірілген. Оның фронталь проекциясы - теңбүйірлі трапеция, ал горизонталь проекциясы бір центрден жүргізілген екі шеңберден тұрады. Бұл шеңберлердің диаметрлері трапецияның табандарына тең. 
Техникада конус тәрізді тетікбөлшектерді жасауда және олардың сызбаларын салуда конустылық деген ұғым пайдаланылады. Конустылық деп қиық конус табандарындағы шеңберлердің диаметрлерінің айырымын оның биіктігіне бөлгенде шығатын бөлшекті айтады. Конустылықты К, қиық конустың үлкен диаметрін D, кіші диаметрін d және биіктігін L әріптерімен белгілесек, мына өрнекті аламыз: К = Сызбада конустылық “  ” сияқты жазумен белгіленеді. Бұл жазу не конустың осьтік сызығының үстіне оған параллель (88, б-сурет), не оның осіне параллель болатын шығарма сөреге жазылады. Таңбаның сүйір бұрышын конус төбесіне
қарай бағыттайды. Мысалы, қиық конустың үлкен диаметрі D=40, биіктігі L=30 және конустылық К=1 : 3 берілсін. Қиық конустың кіші диаметрін шығарып алуға болады. Шынында да дөңгелек болады. 89, а-суретте берілген шарды горизонталь а жазықтығымен қияйық. Шардың а жазықтығынан жоғарғы бөлігін алып тастағаннан кейін қалған бөлігінің проекциялары 89, ә-суретте салынған. 
Жаттығулар орындайық. 1. Фронталь проекциялар жазықтығына перпендикуляр жазықтықпен қиылған төртбұрышты призманың профиль проекциясын сал (90, а-сурет). 2. Фронталь проекциялар жазықтығына перпендикуляр жазықтықпен қиылған үшбұрышты пирамиданың горизонталь проекциясын салуды аяқтап, оның профиль проекциясын тұрғыз (90, а-сурет). 3. 90, б-суреттегі қиық пирамиданың горизонталь проекциясын салуды аяқтап, оның профиль проекциясын тұрғыз. 4. 91, а-суретте берілген қиық цилиндрдің горизонталь проекциясын салуды аяқтап, оның профиль проекциясын сал. 5. Табаны фронталь жазықтықта орналасқан киық конустың фронталь проекциясын салуды аяқтап, оның профиль проекциясын тұрғыз (91, а-сурет).  
Үйге тапсырма беру: 91, б-суретте берілген шар горизонталь және профиль проекциялар жазықтықтарына параллель жазықтықтармен қиылған. Горизонталь проекцияны салуды аяқтап, профиль проекцияны тұрғыз. Сабақ: № Сабақтың тақырыбы: Тесігі немесе ойығы бар геометриялық денелердің проекциялары. Сабақтың мақсаты: а) Білімділік: Берілген сызбалар бойынша оқушылардың білімдерін тексеру, қорытындылау, жалпылау, жинақтау, оқушылардың білім машықтарын, дағдыларын қалыптастыру. ә) Дамытушылық: Оқушылардың ой-өрісін, ойлау қабілетін, пәнге деген қызығушылығын арттыру.
Сабақтың барысы: Тесігі бар үшбұрышты призманың фронталь және горизонталь проекциялары 92, а-суретте келтірілген. Тесіктің фронталь проекциясы тіктөртбұрыш болғандағы призманың профиль проекциясын салуды қарастырайық. Ол үшін призмадағы тесіктің пайда болуына талдау жасайық. Призманың артқы жағына тіктөртбұрыш сызып, осы сызық бойынша кесіп, призманы тесу керек. 92, ә-суретте аксонометрияда тесігі бар призма көрсетілген, ал оның қасында тесіктен шыққан призманың бөлігі де сызылған. Алдымен толық призманың профиль проекциясын салып алады. 92-суретте көрсетілген призма үшін оның профиль проекциясы тіктөртбұрыш болады. Бұл тіктөртбұрыштың биіктігі фронталь проекциядан алынады, ал ені горизонталь проекциядағы үшбұрыштың биіктігіне тең. Призманың алдыңғы қыры тесіктің салдарынан екі кішілеу кесіндіге бөлініп қалады. Осы кесінділерді АС және DВ деп белгілеуге болады. АС жөне DВ кесінділерінің профиль проекцияларын (А3С3 және D3В3) салу қиын емес (92, б-сурет). Тесіктің төбелерін M, N, Е және Ғ әріптерімен белгілеуге болады. Осы М, N, Е және Ғ нүктелерінің профиль проекцияларын салып, іздеп отырған проекциямызды салуды аяқтаймыз. Енді төртбұрышты тесігі бар конустың фронталь проекциясы берілген жағдайда оның горизонталь және профиль проекцияларын салуды қарастырамыз (93-сурет). Алдымен тесіктің пішініне талдау жасайық. Ол табандары теңбүйірлі трапеция болатын призма тәрізді. Тесіктің фронталь проекциясы — бүйір қабырғалары конустың төбесі арқылы өтетін түзулердің бойында, ал табандары конустың осіне перпендикуляр түзулерде орналасқан трапеция. Конусты оның төбесі арқылы өтетін жазықтықпен қисақ, қимада үшбұрыш алынады. Ал конустың осіне перпендикуляр жазықтықпен қимасы дөңгелек болатыны алдыңғы параграфта айтылды. Сондықтан АВСD төртбұрышының екі қабырғасы (АВ мен СD) кесінділер де, қалған екі қабырғасы (АD мен ВС) шеңбердің доғалары (93, ә-сурет). А 1 және В1 нүктелері арқылы өтетін түзу конус төбесінің (фронталь проекциясы S1-ді басып өтеді де, оның табанын Е1 нүктесінде қияды. Осы SE түзуін конустың жасаушысы деп атайды дегенбіз. С1 және D1 нүктелері арқылы өтетін жасаушы конустың табанын Ғ1 нүктесінде қияды. Горизонталь проекцияны тұрғызуға көшейік. S1 нүктесі арқылы вертикаль байланыс сызығын жүргізіп, оның бойынан қалауымызша алынған S2 нүктесін конус төбесінің горизонталь проекциясы ретінде қарастырамыз. S2 нүктесін центр етіп алып, диаметрі конустың фронталь проекциясы болатын үшбұрыштың табанына тең шеңбер жүргіземіз. Сонда конустың горизонталь проекциясы алынады. Енді тесіктің горизонталь проекциясын салуымыз керек. SЕ және SҒ жасаушыларының горизонталь проекциялары S2Е2 және S2Ғ2 түзулерін жүргіземіз. А1, В1, С1 және D1 нүктелері арқылы жүргізілген вертикаль байланыс сызықтары S2Е2 және S2Ғ2 түзулерін А2, В2, С2 және D2 нүктелерінде қияды. А2В2 және С2D2 кесінділерін жүргіземіз. А2 нүктесін D2 нүктесімен және В2 нүктесін С2 нүктесімен центрлері S2 нүктесі болатын шеңбер доғаларымен қосамыз. Конустың горизонталь проекциясының горизонталь осін (х) жүргіземіз де, осы оське қарағанда А2В2С2D2 фигурасына симметриялы фигура тұрғызамыз. А2, В2 С2 және D2 нүктелерін оларға симметриялы сәйкес нүктелермен үзілме сызықтар арқылы қосамыз. Горизонталь проекцияны тұрғызуды аяқтадық. Профиль проекцияны тұрғызуға кірісейік. S1 нүктесі арқылы горизонталь байланыс сызығын жүргізіп, оның бойынан S3 нүктесін қалауымызша белгілейміз. S3 нүктесі арқылы жүргізілген вертикаль түзуді аппликата осі (z) ретінде қабылдауымыз керек. Конустың профиль проекциясы да, фронталь проекциясы сияқты, теңбүйірлі үшбұрыш болатыны белгілі (74-сурет). А нүктесінің профиль проекциясын табу үшін А1 нүктесі арқылы горизонталь байланыс сызығын жүргіземіз. Осы сызықтың бойынан z осінен бастап А2 нүктесінен х осіне дейінгі қашықтыққа тең кесінді саламыз. Сонда А3 нүктесін аламыз. В нүктесінің профиль проекциясын тұрғызу үшін В1 нүктесі арқылы горизонталь байланыс сызығын жүргізіп, оның бойына В2 нүктесінен х осіне дейінгі аралыққа тең кесінді салсақ болады. Сонда В3 нүктесін аламыз (93, б-сурет). D нүктесінің профиль проекциясы А нүктесінің профиль проекциясымен бірігеді, ал С нүктесінің профиль проекциясы В нүктесінің профиль проекциясымен бірігеді: А3 = D3 және В3 = С3. А3 нүктесіне z осіне қарағанда симметриялы нүктені тауып, оны А3 нүктесімен үзілме сызықпен қосамыз. Дәл сол сияқты, В3 нүктесіне симметриялы нүктені тауып, үзілме сызық жүргіземіз. Сонда профиль проекция теңбүйірлі трапециямен жалғасқан теңбүйірлі үлкенірек трапеция мен теңбүйірлі үшбұрыштан тұрады. 
94, а-суретте ойығы бар шардың фронталь проекциясы берілген. Оның горизонталь және профиль проекцияларын салайық. Шардың центрі О нүктесі болса, оның горизонталь және профиль проекцияларын (О2 және О3) вертикаль және горизонталь байланыс сызықтарының бойынан проекциялар айқасып кетпейтіндей етіп қалауымызша белгілеуімізге болады (94, ә-сурет). Шардың тікбұрышты проекциялары диаметрі шардың диаметріне тең дөңгелектер болады деп жоғарыда айтылды. Ойық біреуі горизонталь және екеуі профиль орналасқан үш жазықтықпен шарды қиюдың нәтижесінде алынған. Шардың қимасы дөңгелектер болады. Горизонталь орналасқан дөңгелек горизонталь проекцияда, профиль орналасқан дөңгелек профиль проекцияда бұрмаланбай дөңгелектер түрінде проекцияланады. Центрі О2 нүктесі, радиусы А1 нүктесінен вертикаль оське дейінгі қашықтыққа тең бірінші шеңбер және центрі О3 нүктесі, радиусы В1 нүктесінен горизонталь оське дейінгі қашықтыққа тең екінші шеңбер жүргіземіз. Сонда ойықтың горизонталь проекциясы вертикаль орналасқан екі кесіндімен және бірінші шеңбердің осы кесінділер арасындағы екі доғасымен шектелген төртбұрышты фигура болады екен. Оның профиль проекциясы А1 нүктесі арқылы жүргізілген горизонталь түзу мен шардың профиль проекциясына ортақ кесіндіден және екінші шеңбердің осы кесіндіден жоғары орналасқан бөлігінен тұрады (94, б-сурет). 
Жаттығу 1. Өткерме тесігі бар үшбұрышты призманың профиль проекциясын сал (95, а-сурет). 
2. Өткерме тесігі бар конустың горизонталь проекциясын салуды аяқтап, оның профиль проекциясын тұрғыз (95, в-сурет). 3. Өткерме тесігі бар үшбұрышты пирамиданың горизонталь проекциясын салуды аяқтап, оның профиль проекциясын тұрғыз (95, б-сурет). жүктеу/скачать 7.4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
.
