10мин
|
Негізгі бөлім
|
түріндегі кез келген квадраттық функцияны формуласымен беруге болады.
Осыны дәлелдейік.
квадрат үшмүшелігінен екімүшенің квадратын бөліп алсақ,
шығады, мұндағы
–ны m деп, ал - n деп белгілесек
екенін аламыз.
Бұдан функциясының графигін алу үшін функция графигін екі рет параллель көшіру керек, яғни х осімен жылжыту және у осімен жылжыту.
функциясының графигі - парабола. Яғни функциясының графигі де - парабола. Оның төбесі - (m; n) нүктесі, мұндағы , . параболаның симметрия осі - х = m түзуі.
Осыларды ескере отырып, квадраттық функцияның графигінің сұлбасын салуға болады.
а > 0 болғандағы функциясының қасиеттерін қарастырайық.
1. Функцияның анықталу облысы — нақты сандар жиыны.
2. Егер D > 0 болса, функцияның нөлдері және .
Егер D=0 болса, функцияның нөлі .
Егер D < 0, то функцияның нөлі жоқ.
|
Сұрақтарға жауап береді.
3. Егер D > 0, онда (-∞; ) және ( ; +∞) аралығында функция оң мән қабылдайды, ал
( ; ) аралығында теріс мән қабылдайды.
Егер D=0, онда функция аралығында оң мән қабылдайды, тек басқа.
Егер D < 0, онда функция анықталу облысының барлық мәнінде оң мән қабылдайды.
4. Функция аралығында кемиді және аралығында өседі. болғанда функция ең кіші мән қабылдайды, ол -ға тең.
5. Функцияның мәндер облысы – жиыны.
|
Дескриптор:
- y = x2 функциясының анықтамасы мен қасиетін біледі
- квадрат функцияның графигін салады
-графиктерді түрлендірулерді орындайды
|
Интернет ресурстары
|