III. Translate the following sentences into English:
1) Геометрия – это область математики, изучающая размер, форму и положение двухмерных форм и трехмерных фигур, а также свойства пространства.
2) Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида.
3) Евклидова геометрия – это изучение простейших фигур на плоскости и в пространстве и вычисление их площади и объёма.
4) Предложенный Декартом в 1637 году координатный метод лёг в основу аналитической и дифференциальной геометрии, а задачи, связанные с черчением (drawing) привели к созданию начертательной и проективной геометрии.
5) Дифференциальная геометрия изучает линии и поверхности, задающиеся (determine/assume) дифференцируемыми функциями, с помощью дифференциальных уравнений и методов топологии.
UNIT 9. MATHEMATICAL ANALYSIS
Before you start
Read the key words:
infinite series – бесконечный ряд
evolve – развиваться, формироваться
real-valued function – действительная функция, вещественнозначная функция
sequence – ряд чисел
convergence – мат. сходимость (бесконечного ряда)
continuity – непрерывность, целостность
smoothness – гладкость
core – суть, сущность
derivative – производная
measure theory – теория меры
assign – определять
Before you read
Answer the following questions:
1) How can you define mathematical analysis?
2) What are the branches of mathematical analysis?
3) In what areas can techniques from analysis be found?
Reading
Read the text and find out whether your guesses were correct or not.
Mathematical Analysis
Mathematical analysis is a branch of mathematics that includes the theories of differentiation, integration, measure, limits, infinite series, and analytic functions. These theories are usually studied in the context of real and complex numbers and functions. Analysis evolved from calculus, which involves the elementary concepts and techniques of analysis. Analysis may be distinguished from geometry. However, it can be applied to any space of mathematical objects that has a definition of nearness (a topological space) or specific distances between objects (a metric space).
Достарыңызбен бөлісу: |
