Что такое диатоническая система мажора и гармонического минора?

Бершадская Т. Лекции по гармонии. — Л., 1978. Васина-Гроссман В. Романтическая песня 19 века. — М., 1967. Григорьев С. О мелодике Римского-Корсакова. — М., 1961. Долматов Н.А. Гармония. — Ч. 1—3. — М., 1979. Дубовский И. и др. Учебник гармонии. — М., 1973.

Курт Э. Романтическая гармония и ее кризис в «Тристане» Вагнера. -М., 1975.

Ливанова Т. История западноевропейской музыки до 1789 года. — М., 1983.

МазелъЛ. Проблемы классической гармонии. — М., 1972.

Мясоедов А. Учебник гармонии. — М., 1980.

Оськина С., Парнес Д. Аккомпанемент на уроках гармонии. — М., 1989. Этингер М. Раннеклассическая гармония. — М., 1979.
Дополнительная

Берковский В. Романтизм в Германии. — М., 1973. ВебернА. Лекции о музыке. Письма. — М., 1975.

Глядешкина 3. Хрестоматия по гармоническому анализу на материале музыки советских композиторов. — М., 1984.

Гуляницкая Н. Введение в современную гармонию. — М., 1984.

Гуляницкая Н. Теоретические основы курса гармонии П.Хиндемита// П.Хиндемит. - М., 1979.

Денисов Э. Додекафония и проблемы современной композиторской техники //

Музыка и современность. — Вып. 6. — М., 1969.

Когоутек Ц. Техника композиции в музыке XX века. — М., 1976.

Лейтес Р. Песни Грига. — М., 1967.

Лобанова М. Западноевропейское музыкальное барокко: Проблемы эсте­тики и поэтики. — М., 1994.

Ройтерштейн М.И. Введение в анализ гармонии. — Изд. МГПИ, 1984.
Мазель Jl. Исследования о Шопене. — М., 1971. МазельЛ. Проблемы классической гармонии. — М., 1972.

Чугунов Ю. Гармония в джазе. — М., 1980.

Очерки по истории гармонии в русской и советской музыке. — Вып. I. — М., 1985; - Вып. II. - М., 1985; - Вып. III. - М., 1989. Проблемы бетховенского стиля: Сб. статей. — Л., 1970. Протопопов В. Принципы музыкальной формы Бетховена. — М., 1970. Синьковская Н. О гармонии Чайковского. Очерки. — М., 1983. Способин И. Лекции по курсу гармонии. — М., 1969.

Холопов Ю. Выразительность тональных структур у Чайковского. Очерки. Вып. 2.-М., 1973.

Холопов Ю. Гармонический анализ. — М., 1996. — Ч. I.

Холопов Ю.Н. Гармония. Теоретический курс. — М., 1988.

Цуккерман 1В. Выразительные средства музыки Чайковского. — М., 1971.
Хроматическая гармония.
В 19 веке в западноевропейской и русской музыке с появлением новых образов гармонический язык получил огромное развитие.

Происходит усложнение и обогащение гармонии в связи с пониманием диатоники как основы для более глубокого осознания каждого диатонического аккорда, способного создавать свое функциональное окружение.

В области диатоники происходит расширение ладовых рамок, усиление местных функциональных центров, что прежде использовалось сравнительно редко или почти не применялось.

Появляется новая « хроматическая система», основу которой составляет диатоника натурального мажора и гармонического минора. Так все трезвучия диатоники (кроме уменьшенных, которые не образуют мажорного и минорного ладов, это трезвучие VII ступени в мажоре и II ступени в миноре), на короткое или продолжительное время, могут выполнять роль новых тоник, образуя тем самым более сложное гармоническое движение на уровне тонально-функциональных взаимоотношений, т. е. функций высшего порядка. Появлению новой тоники, как правило, предшествует ее доминантовая гармония, реже субдоминантовая, что приводит к изменению звучания диатонических ступеней. Они могут быть повышены или понижены. Такое изменение приводит к хроматизации ступеней лада, что в свою очередь создает условие для появления «хроматической системы».

Название «хроматизм» имеет греческое происхождение. Корень «chrom» переводится как краска, а «chromatic», соответственно окрашивание. Хроматическое полутоновое заполнение целых тонов привод к расцвечиванию всех ступеней диатоники, что обогащает музыкальную ткань и услож-няет гармоническое развитие, создает условие выхода за пределы ладото-нальности.

«Хроматическая система», по определению есть диатоника обогащенная побочными субдоминантами и доминантами.

Из нотного примера видно, что каждая диатоническая ступень может иметь свою S и D (субдоминанта в мажорных ладах - мажорная, в миноре – минорная; D и в мажоре и в миноре только мажорная).

Одним из первых аккордов хроматической системы является мажорный аккорд, построенный на второй ступени как в мажорном, так и в минорном ладах. Позже его назовут аккордом двойной доминанты. А появилась эта гармония в кадансовом обороте перед кадансовым квартсекстаккордом,

что создает дополнительное тяготение и более яркое, кульминационное его звучание.

Аккорды DD могут быть представлены как: DD35, DD7 - в диато-ническом ладу мажора и минора они строятся на II ступени, представляя звучание мажорного трезвучия и классического домнантового септаккорда. Обращения этих аккордов имеют следующие обозначения: DD6, DD64; DD65, DD43, DD2.

В музыкальной практике встречаются аккорды, который имеют следующие обозначения: DDVII7, DDVII65, DDVII43, DDVII2.

Такие аккорды называются вводными аккордами двойной доминанты. Вводный септаккорд двойной доминанты строится на IV# ступени мажора или гармонического минора. Как любой вводный септаккорд, он может иметь два варианта: малый и уменьшенный.

Поэтому, если есть необходимость использовать уменьшенный септаккорд, то перед аккордом ставится обозначение - ум.

Такие аккорды называются альтерированными аккордами двойной доминанты.

Если происходит альтерация второй ступени лада, то в обозначении перед DD будет присутствовать бемоль или диез и цифра 1. Эта цифра показывает, что произошло понижение или повышение примы аккорда.

В мажорном ладу возможны два варианта - понижение и повышение, так как расстояние между первой и второй ступенями лада второй и третьей - целый тон. В миноре возможно только понижение. Но такие аккорды (двойная доминанта с пониженной примой) в музыкальной практике почти не встречаются.

Расстояние между второй и третьей ступенями составляет полутон, поэтому повысить приму аккорда нельзя.

Следует помнить, что аккорды DD звучат одинаково как в мажоре, так и в одноименном миноре. Поэтому, если в «до – миноре» звучит аккорд - ре- фа#- ляb- до, то в обозначении аккорда необходимо отразить понижение квинты b5 DD7, и это несмотря на то, что в «до- миноре» при ключе стоит ляb, так как основное звучание данного аккорда в миноре – ре - фа#-ля (бекар) - до.

Альтерация возможна и в аккордах вводного двойной доминанты. Так часто звучат DDVII7 и его обращения c пониженной терцией: b3DDVII65, b3DDVII43, b3DDVII2, при этом все эти аккорды могут разрешаться как в ступени тоники, так и непосредственно в звуки доминанты, аналогично тому, как это происходит при разрешении аккордов DD.

РАЗРЕШЕНИЕ ДВОЙНОЙ ДОМИНАНТЫ.

Так DD7 разрешается в доминантовое трезвучие с утроенной

примой, DD65 в D35, DD43 в полное D35 и DD2 в D6.

примой, DD65 в DD43в полное D53 и DD2 в D6.

Аккорды двойной доминанты имеют и непосредственное разрешение в тоническую гармонию по аналогии разрешения септаккорда II ступени в тонику.

ДВОЙНАЯ ДОМИНАНТА В КАДЕНЦИИ.

Различные виды мажора и минора - натуральный, гармонический, мелодический - объединяются одним общим признаком: все эти лады - диатонические. Их созвучия в своей совокупности подчиняются тонике.

Наряду с диатоникой широко применяется выход за ее пределы. Такой выход достигается введением в ладотональность хроматических неустойчивых аккордов. Они вносят новые тяготения, обогащая аккордовые средства лада, тем самым его выразительные возможности. При этом, все эти новые аккорды также объединяются тоникой.

Классический кадансовый оборот представляет собой оборот, где кадансовый квартсекстаккорд появляется после субдоминантовой гармонии, после которой следует доминанта: T – S – K64 – D - T.

Кадансовый квартсекстаккорд и доминанта в таких оборотах выполняют роль местной кульминации, и чтобы она, кульминация, прозвучала более выпукло и ярко, стали использовать аккорд DD.

Именно этот аккорд стал первым аккордом хроматической системы, который ввели в диатонику.
ПОДГОТОВКА АККОРДОВ ДВОЙНОЙ ДОМИНАНТЫ

В КАДЕНЦИИ.

После субдоминантовой гармонии (S, SII, SII7, S7) любой аккорд DD вводится хроматическим ходом основного звука S (или терции SII и SII7) в вводный звук DD .

При этом в басу аккорда DD помещается один из тех звуков, которые окружают бас кадансового квартсекстаккорда, то есть или IV#, или VI ступень лада. Вводный звук DD(IV#) идет при разрешении по своему тяготению на малую секунду вверх, общие звуки остаются на месте.

Переход от аккордов DD в К64, особенно в половинной каденции, условие не обязательное, так как после DD может следовать разрешение в D.

ДВОЙНАЯ ДОМИНАНТА ВНУТРИ ПОСТРОЕНИЯ.

(Т или TSVI), изредка после D или D6.

Внутри построения DD возможна в любом виде: это DD7, DDVII7 и их обращения, а также аккорды альтерированной DD.
ПЕРЕХОД

DD В ДИССОНИРУЮЩИЕ АККОРДЫ

ПРИМЕРЫ ГАРМОНИЗАЦИИ.

Если задача на бас, то гармонизацию начинаем с партии тенора,

потом приступаем к заполнению линии альта, после чего сочиняем мелодию сопрано.

Если же задание - гармонизовать верхний голос, то порядок заполнения начинаем с партии альта, затем определяем линию тенора, и, определив вид аккорда, выстраиваем линию баса.

Следует помнить, что нельзя допускать движения всех голосов в одном направлении, допускать параллелизма октав и квинт между голосами, допускать движения вверх на увеличенные секунду и кварту, допускать перечень и перекрещивания голосов. Необходимо следить за развитием средних голосов – альта и тенора: оно должно быть достаточно спокойным, без скачков, составлять плавную мелодическую линию, удобную для исполнения и восприятия.

Анализ построения и план гармонизации.

Определяем тональность. Тональность задачи «фа - минор».

- Форма построения представляет собой период из двух предложений с дополнением.

Четвертый такт - завершение первого предложения, половинная каденция, k64 - D.

Девятый и десятый такты - полная совершенная каденция. k64 - k64 - D7 - D7| t - s64 - t - t ||.

- Определяем функцию для каждого звука мелодии:

первое предложение: t - t - s - s| t - t - s| D - t - s -DD| k64 - k64 - D - D|;

второе предложение: t - t - s - s|D - D - t - t|D - D - t - t|

s - t - s - DD| k64 - k64 - D7 - D7| t - s64 - t - t||.

Решение первого предложения.

При анализе мелодии первого предложения выявляем, что мелодия имеет активное нисходящее движение, приводящее к «ми-бекар» первой октавы в четвертом такте. Поэтому заполнение партии альта лучше начать с этого такта, с гармонии доминанты, что позволит выстроить красивую и удобную для исполнения мелодию.

Самым подходящим звуком для гармонизации доминантовой функции, звука « ми – бекар», является звук «до» первой октавы, который в свою очередь гармонически соединит k64 (первые две доли такта) и трезвучие D (третья и четвертая доли).

Прописанный ниже пример - гармонизация парии альта показывает, что, постепенно двигаясь к началу предложения, приходим к звуку «фа» первой октавы, который будет звучать на протяжении двух первых тактов, гармонически объединяя гармонии тоники и субдоминанты.

Далее, в третьем такте, звук «ми – бекар» на первую долю (функция доминанты) разрешится в звук « фа». Звук « ре – бемоль», который прозвучит на третью долю объединит функции субдоминанты и двойной доминанты. (В данном примере прозвучит аккорд альтерированной двойной доминанты, так как шестая ступень звук «ре-бемоль» - это пониженная квинта аккорда).

Переходим к заполнению партии тенора.

Начинаем с первого такта со звука «до», который сможет гармонически соединить два аккорда одной тонической функции. После чего звук «до» плавно перейдет в звук «си – бемоль» субдоминантовой функции. В следующем такте нисходящим движением переходим в звук «ля – бемоль» тонической функции. На вторую долю необходимо сделать перемещение, поэтому звук «ля-бемоль» перемещается в звук «до». Субдоминантовая гармония, которая звучит на третью и четвертую доли, гармонизуется звуком « си-бемоль». В третьем такте на первую долю прозвучит доминантовая гармония, поэтому лучше использовать звук «соль», и, как вводный звук, он разрешится в тонику на втору долю такта.

Следующая субдоминантовая гармония позволяет этот звук оставить на месте.

На четвертую долю такта, по условию задачи, следует гармония двойной доминанты и самым подходящим звуком будет звук «соль», который в следующем такте перейдет в звук кадансового квартсекстаккорда – «ля-бемоль». Доминантовая гармония озвучена звуком «соль».

Приступаем к гармонизации басового голоса.

Первая и вторая доли первого такта функционально определены как тоническая гармония. В партиях сопрано, альта, тенора прозвучали прима и два квинтового звука тоники, поэтому недостающую терцию аккорда, звук « ля-бемоль», помещаем в басовую партию (две первые доли). Следующая половинная длительность (третья и четвертая доли) функционально определена как субдоминантовая гармония (звучит трезвучие s), звук « си-бемоль». Второй такт открывает гармония тоники (первая и вторая доли - t53), поэтому ставим первую ступень лада «фа». Далее следует субдоминантовая гармония, которая представлена звучанием II43, в басу звук «ре-бемоль». В следующем, третьем такте доминантовая функция представляется как D7, так как в этом аккорде недостает основного тона доминанты, звука «до». Разрешая D7 по правилам голосоведения, пятую ступень лада ведем в первую и получаем звук «фа».

Третья и четвертая доли такта определены как s и DD. На третью долю звучит II65, поэтому ставим звук « ре- бемоль».

На четвертую долю DD65 с пониженной квинтой (как отмечалось выше) в аккорде остается «ре-бемоль» в партии альта. Звук «до» является основанием как для кадансового квартсекстаккорда на первые две доли, так и для доминанты, которая будет звучать на третью и четвертую доли такта.

Второе предложение, линия альта.

Как и в первом, гармонизацию начинаем с конца построения, кадансового квартсекстаккорда. Мелодическая линия сопрано имеет активное нисходящее движение от «соль» второй октавы до «фа» первой октавы, что предполагает смену расположения звуков в аккорде от широкого к тесному. Поэтом партию альта следует подготовить к решению правильного голосоведения. Определяем звучание партии альта с доминантовой функции в конце построения и начинаем со звука «ми-бекар», как самого подходящего по голосоведению названной гармонии. При разрешении в тонику, он, как вводный тон, перейдет в звук «фа» в последнем такте.

Двигаясь к началу второго предложения, мы будем иметь следующую мелодическую линию альта: перед доминантовой гармонией, в предпоследнем такте, звучит кадансовый квартсекстаккорд и звук «фа», обязательный в этом аккорде, будет самым близким звуком к «ми-бекару». Звук «фа» в четвертом такте второго предложения прозвучит на первую, вторую, третью, четвертую доли такта, гармонически соединяя гармонии субдоминанты, тоники, побочной доминанты и двойной доминанты, функции которых были определены при функциональном анализе задачи.

Звук «фа» прозвучит и на последнюю долю в третьем такте, при гармонизации тонической функции. В этом такте на третью долю тоже звучит тоническая гармония, и ставим ноту «ля-бемоль».

Первые две доли в такте имеют доминантовое звучание. Звук «си-бемоль» соединит два аккорда этой функции, а затем, по правилам голосоведения, разрешится на третью долю, в названный выше звук «ля-бемоль». По функциональному решению второй такт гармонизован так же как и третий – первая, вторая доли это гармония доминанты, последующие две доли тоника. Поэтому гармонизация этого такта выглядит так: звуки доминанты – «соль», «си-бемоль», звук тоники «ля-бемоль». В первом такте второго предложения звук «фа» прозвучит на весь такт, объединяя гармонию тоники (первые две доли) и субдоминанты (третья и четвертая доли).

Следующий этап в решении - это гармонизация партии тенора.

(Пример гармонизации показан выше). Первый такт второго предложения гармонизуем как в начале периода. Во втором и третьем тактах целесообразно использовать звук пятой ступени «до», который гармонически соединит доминантовую и тоническую функции. При гармонизации следующего такта функциями субдоминанты, тоники, двойной доминанты получаем такую мелодическую линию: «см-бемоль», (s) «ля-бемоль» (t), «си-бемоль» (s), «си-бекар» (DD). Далее следует плавный переход в звук кадансового квартсекстакорда – звук «до». После каданса звучит D7,поэтому звук «до» плавно переходит в септиму аккорда, звук «си-бемоль», и тот, по правилам голосоведения, разрешится в терцию тонического трезвучия звук «ля-бемоль».

Линию баса будут представлять звуки, которые не звучали в трех гармонизованных голосах - сопрано, альтах, теноре. (Пример гармонизации показан выше).

Функциональный ряд предложения представлен гармониями тоники на первые две доли, где в аккордах не хватает терцового тона, его и поместим в басовую партию. Далее следует субдоминантовая функция, звук «си-бемоль» представит ступень субдоминантового трезвучия, и II7 (последняя доля такта). Введение септаккорда второй ступени создает более динамичное звучание и вносит новый вариант звучания в одинаковые мелодические построения.

Доминантовая гармония следующего такта имеет на первую долю звучание D65 - «ми-бекар», на вторую – D43 - «соль», который разрешается в первую ступень звук «фа», а при обращении в тонический секстаккорд переходит в «ля-бемоль».

В четвертом такте используем проходящий субдоминантовый оборот, от трезвучия субдоминанты через тонический квартсекстаккорд к субдоминантовому секстаккорду (s53 – t64 – s6), поэтому звуки баса составят мелодию: «си-бемоль» - «до» - «ре-бемоль».

На этом же звуке «ре-бемоль» строим аккорд DD(DDVII65 c пониженной терцией), который переходит в пятую ступень лада звук «до - кадансовый квартсекстаккорд. Звук пятой ступени повторится на третью и продолжит звучать на четвертую долю как основной звук доминантсептаккорда.

В последнем такте звучит тоника звук «фа». Звук «фа» в басу длится целый такт, поэтому хорошо использовать субдоминантовый вспомогательный оборот для укрепления тоники. Так, не изменяя звучания верхнего и нижнего голосов, делаем ход на терцию вниз в партии альта на звук «ре-бемоль», в партии тенора на секунду вверх в звук «си-бемоль», получаем квартсекстаккорд субдоминанты и, разрешая неустойчивые ступени в устойчивые, получаем полное тоническое трезвучие.

Пример решения задачи на мелодию баса.

Задание 435, задача №10.