Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3
жүктеу/скачать 2.75 Mb. Pdf көрінісі
|
|
Mысал. Массасы жəне радиусы біртекті цилиндр сырғанаусыз горизонтпен бұрыш жасайтын көлбеу жазықтықпен домалап келеді. (5.18-сурет). Цилиндрдің қозғалыс теңдеуін табу керек. Шығару жолы. Осы тəріздес есептерді шығарудың стандартты жолын келесі түрде келтіруге болады. Ең бірінше денеге əсер ететін күштердің түрін жəне олардың қандай жерге қолданылуын (біздің мысалымызда бұл ауырлық күші – , көлденең жазықтықтан түсетін реакция күшін құраушы нормал жəне үйк тыныштықтың үйкеліс күші) анықтау. Цилиндр центрінің орын ауыстыру бағытын өсінің оң бағыты деп алып, бұрылу бұрыштарын таңдайды, ( мен үдеулерінің таңбалары бірдей болатындай етіп бұл бағыттарды алдын ала қиыстырып алған жөн) мысалы, 5.18-суреттің оң жағында көрсетілгендей. Міне, тек осыдан кейін ғана пен дің таңдалынып алынған оң бағыттарына проекциясының (5.34) қозғалыс теңдеуін жазамыз: sin үйк , үйк . 5.18-сурет 165 Сонымен қатар сырғанаудың жоқтығы үдеулер арасындағы кинематикалық байланысты анықтайды: . Осы үш теңдеулерді бірге шешу жəне үдеулерді, сонымен қатар үйк үйкеліс күшін табуға мүмкіндік береді. Моменттер теңдеулерін лездік өске қатысты жиі жазады (5.18- суретке қара). Алайда мұндай жолдың дұрыстығы алдын ала анық емес, сондықтан лездік өстердің ерекше қасиеттеріне байланысты мұндай тұжырым дəлелдеуді талап етеді. Дəлелдік үшін (5.12) мен (5.23) қатынастары пайдалынады. Осы екі өрнектер арқылы келесі теңдеуді формальді түрде жазуға болады: g sin , мұндағы, Штейнер теоремасына сəйкес келесі өрнекке тең болады: . Осы келтіріліп отырған теңдеу тек лездік өске ғана тəн емес сонымен қатар көлбей жазықтықта жатқан жəне лездік өске параллель кез келген өске де тəн. Барлық жағдайлар үшін, яғни өстің тұрған орнына тəуелсіз, (шардың немесе цилиндрдің) тек қана радиус болып келеді. жүктеу/скачать 2.75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|