Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3

167 
бірдей болғаны жəне бұл жағдайда 
0 болатындығын жеңіл байқауға 
болады, яғни айналу өсінің бағыты сыртқы əсерінсіз-ақ өзгеріссіз қалады.
Сыртқы күштердің əсерінсіз-ақ өзінің кеңістіктегі бағытын сақтап 
отыратын айналу өсін дененің еркін өсі деп атайды. 
Қатты дененің жалпы теориясында кез келген қатты дене үшін оның 
инерция центрі арқылы өтетін өзара перпендикуляр үш өстің болтындығы 
дəлелденеді, олар еркін өстер рөлін атқарады. Оларды инерцияның бас өстері 
деп атайды.
Кез келген пішіндегі қатты дене үшін инерцияның бас өстерін табу 
математикалық тұрғыдан оңай шаруа емес. Бірақ ол қандай да бір 
симметриясы бар денелер үшін көп жеңілденеді, себебі бұл жағдайда 
инерция центрінің орны мен инерцияның бас өстерінің бағыттарының да 
симметриялары бірдей. 
Мысалы, біртекті тікбұрышты паралепипедтің бас инерция өстері оның 
қарсы жақтарының центрлері арқылы өтеді. Егер дененің симметрия өсі 
болса, (мысалы, біртекті цилиндр), онда оның бас инерция өстерінің біреуі 
симметрия өсі бола алады да, қалған екі өсі ретінде кезкелеген екі өзара 
перпендикуляр, əрі симметрия өсіне перпендикуляр жазықтықта жататын 
жəне дененің инерция центрі арқылы өтетін өстерді алуға болады, сонымен, 
өстік симметрия бар денелерде бас инерция центрі арқылы өтетін кез келген 
өзара перпендикуляр үш өс алынады. – бас өстердің бірде-біреуі де денеге 
қатысты бекітілмеген. Дененің бас инерция өстерінің маңызды қасиеті: 
олардың кез келген біреуінен айналғанда дененің импульс моменті бағыты 
бойынша дененің 
бұрыштық жылдамдығымен бірдей түседі жəне 
формуламен анықталады: 
(5.36) 
мұндағы, – дененің берілген бас инерция өсіне қатысты анықталатын 
импульс моменті əрі өзі қатысты анықталатын нүктеге тəуелсіз болады 
(бұл айналу өсі тыныштықта деп есептелінеді). 
(5.36) формуланың дұрыстығына өстік симметриясы бар біртекті дене 
жағдайында жеңіл көз жеткізуге болады, шындығында да, (5.27) бойынша, 
қатты дененің айналыс өсіне қатысты импульс моменті 
(бұл жерде 
осы өстің бойындағы кез келген нүктеге қатысты анықталатын 
вектордың 
проекциясы). Егер дене айналу өсіне қатысты симметриялы болса, онда 
симметриялықтан 
вектордың бағыты 
вектордың бағытымен бірдей 
болатындығы шығады, яғни:
. 

168 
Жалпы алғанда, (айналу өсі дененің инерция центрі арқылы өтетін 
болса да, бірақ инерцияның бас өстерінің бірде біреуімен бірдей түспейді) 
вектордың бағыты вектордың бағытымен сəйкеспейтіндіктен олардың 
арасындағы байланыс күрделі болады. Айналып тұрған қатты дененің 
қозғалыс сипатының күрделілігі міне, осында. 

жүктеу/скачать 2.75 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: