Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3
Айналыстағы қатты дененің кинетикалық энергиясы
жүктеу/скачать 2.75 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Мысал . 1
- Қатты дененің қозғалмайтын өстен айналуы кезіндегі сыртқы күштердің жұмысы.
| Айналыстағы қатты дененің кинетикалық энергиясы (айналу өсі
қозғалмайды). Айналыстағы қатты дененің і-ші бөлшегінің жылдамдығының болатындығын ескеріп, жазамыз: /2 /2 , немесе қысқартсақ, , (5.31) мұндағы, – дененің айналыс өсіне қатысты анықталған импульс моменті, – оның бұрыштық жылдамдығы. Мысал. 1-ші диск тегіс вектор өстен бұрыштық жылдамдықпен айналып тұрған. Оған бұрыштық жылдамдығымен айналатын 2-ші диск келіп құлайды. Арасындағы үйкелістің салдарынан екі диск қайсыбір уақыттан кейін біртұтас түрде айнала бастайды. Егер дискілердің айналыс өсіне қатысты импульс моментітері жəне болса, осы жүйенің айналмалы қозғалысының кинетикалық энергияның өсімшесін табу керек. Шығару жолы. Əуелі қалыптасқан айналыстың бұрыштық жылдамдығын табамыз. Жүйенің - өсіне қатысты импульс моментінің сақталу заңынан екендігі шығады, осыдан . (1) , жəне алгебралық шамалар. Егер, 0 болса, онда сəйкес вектордың − өсінің оң бағытымен бағыттас жəне керісінше болғаны. Осы жүйенің айналмалы қозғалысының кинетикалық энергияның өсімшесі: ∆ 1 2 1 2 . шамасын оның (1) өрнегімен алмастырамыз, сонда: ∆ . (2) Минус таңбасы кинетикалық энергияның кемігенін көрсетеді. Алынған (1) жəне (2) нəтижелер өздерінің түрі мен мағынасы жағынан да абсолют серпімсіз соқтығысу жағдайымен бірдей екендігі көрінеді. Қатты дененің қозғалмайтын өстен айналуы кезіндегі сыртқы күштердің жұмысы. (4.49) теңдеуіне сай қатты денеге əсер ететін барлық 5.17-сурет 163 сыртқы күштердің элементар жұмысы тек кинетикалық энергияның өсімшесіне ғана тең болады, себебі оның өзінің меншікті потенциалдық энергиясы осы кезде өзгеріссіз қалады. Сонымен . (5.31) бойынша /2 . Осы өрнекті үшін соңғы теңдеуге қойып жəне екендігін ескеріп, жазамыз: . Алайда (5.30)-ға сəйкес d болады. Осы шыққан өрнекті соңғы теңдеуге қойып жəне болатынын еске алып, табамыз: . (5.32) жұмыс алгебралық шама: егер жəне шамаларының таңбалары бірдей болса, онда 0; егер де олардың таңбалары қарама-қарсы болса, онда 0. Қатты дене шектік бұрышқа бұрылу кезіндегі сыртқы күштердің атқаратын жұмысы: . (5.33) , болатын жағдайда, соңғы өрнек ықшамдалады: . Сонымен, қатты дененің қозғалмайтын өстен айналу кезіндегі сыртқы күштердің атқаратын жұмысы өске қатысты анықталған осы күштердің моментінің əсерімен анықталады. Егер бұл күштер моменттері 0 болса, онда олар жұмыс атқармайды. жүктеу/скачать 2.75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|