Тест жалпы білім беретін мектептерге арналған оқу бағдарламасына сәйкес алгебра пәні бойынша оқу материалдарынан тұрады.
№
|
Бөлім
|
№
|
Тақырып
|
№
|
Тақырыпша
|
01
|
Арифметикалық есептеулер. Өрнектерді түрлендіру
|
01
|
Арифметикалық есептеулер. Сандарға амалдар қолдану. Бөлшектерге амалдар қолдану. Жай және құрама сандар.
|
01
|
Натурал және рационал сандарға амалдар қолдану
|
02
|
Жай және құрама сандар
|
03
|
Ең үлкен ортақ бөлгіш және ең кіші ортақ еселік
|
04
|
Жай және ондық бөлшектерге амалдар қолдану. Шексіз периодты бөлшектер
|
05
|
Аралас есептер
|
02
|
Процент. Процентке байланысты негізгі есептер. Пропорция (тура және кері пропорционалдық)
|
01
|
Берілген санның процентін табу
|
02
|
Проценттен (проценті бойынша) санды табу
|
03
|
Қатынасты процентпен өрнектеу
|
04
|
Тура пропорционалдыққа берілген есептер
|
05
|
Кері пропорционалдыққа берілген есептер
|
06
|
Аралас есептер
|
03
|
Формулалар. Қысқаша көбейту формулалары. Бөлшектің дәрежесі. Көпмүшені жіктеу. Алгебралық өрнектерді ықшамдау.
|
01
|
Бірмүшенің дәрежесі, бірмүшенің стандарт түрі
|
02
|
Көпмүшелерді қосу, азайту және көбейту
|
03
|
Көпмүшенің дәрежесі, көпмүшенің стандарт түрі
|
04
|
Бірмүшені және көпмүшені бірмүшеге, екімүшеге бөлу
|
05
|
Көпмүшені көпмүшеге бөлу
|
06
|
Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу
|
07
|
Көпмүшені ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару арқылы жіктеу. Топтау тәсілі. Көпмүшелерді тепе-тең түрлендіру
|
08
|
Қысқаша көбейту формулалары
|
09
|
Рационал өрнектер. Рационал бөлшек
|
10
|
Рационал бөлшектерді қосу және азайту, көбейту, бөлу және дәрежеге шығару
|
11
|
Алгебралық өрнектерді ықшамдау
|
|
|
12
|
Аралас есептер
|
04
|
Түбірлерге амалдар қолдану. Санды және әріпті өрнектер. Бүтін және бөлшек өрнектер.
|
01
|
Арифметикалық квадрат түбір. Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері
|
02
|
Көбейткішті түбір таңбасының алдына шығару
|
03
|
Көбейткішті түбір таңбасының астына енгізу
|
04
|
Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан арылту
|
05
|
Квадрат түбірі бар өрнектерді ықшамдау
|
06
|
Аралас есептер
|
05
|
Абсолют шамалар
|
01
|
Санның модулі.
|
02
|
Модуль таңбасы бар өрнектерді ықшамдау
|
06
|
Дәрежелерге амалдар қолдану.
|
01
|
Натурал көрсеткішті дәреже
|
02
|
Бүтін көрсеткішті дәреже
|
03
|
Бөлшек көрсеткішті дәреже
|
04
|
Дәрежесі бар өрнектерді ықшамдау
|
07
|
Логарифмнің негізгі қасиеттері. Логарифмі бар өрнектерді тепе-тең түрлендіру.
|
01
|
Санның логарифмін есептеу
|
02
|
Тепе-теңдіктерді және қасиеттерді қолданып логарифмдерді есептеу
|
03
|
Ондық және натурал логарифм, е саны
|
04
|
Логарифмі бар өрнектерді ықшамдау
|
08
|
Көрсеткіштік өрнектердің негізгі қасиеттері. Көрсеткіштік өрнектерді тепе-тең түрлендіру
|
01
|
Көрсеткішті өрнектердің қасиеттерін қолдану
|
02
|
Бөлшек көрсеткішті дәрежесі бар өрнектерді ықшамдау
|
|
|
03
|
Аралас есептер
|
|
|
09
|
Негізгі тригонометриялық формулалар
|
01
|
Бұрыштардың градустық және радиандық өлшемі. Синустың, косинустың, тангенстің және котангенстің бұрыштарының мәндері
|
02
|
Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер
|
03
|
Тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру
|
04
|
Кері тригонометриялық функциялары бар өрнектердің мәндерін табу
|
05
|
Аралас есептер
|
02
|
Теңдеулер
|
01
|
Сызықтық теңдеулер
|
01
|
Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер
|
02
|
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер
|
02
|
Квадрат теңдеулер және оларға келтірілетін теңдеулер.Жоғары дәрежелі теңдеулер
|
01
|
Квадрат теңдеулер
|
02
|
Толымсыз квадрат теңдеулер
|
03
|
Биквадрат теңдеулер
|
04
|
Виета теоремасы. Виета теоремасына кері теорема
|
05
|
Квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулер
|
03
|
Модулі бар теңдеулер
|
01
|
Модулі бар қарапайым теңдеулер
|
02
|
Біреуден артық модуль таңбасы бар теңдеулер
|
04
|
Бөлшек-рационал теңдеулер
|
01
|
Бүтін рационал теңдеулер
|
02
|
Бөлшек-рационал теңдеулер
|
05
|
Тригонометриялық теңдеулер
|
01
|
Қарапайым тригонометриялық теңдеулер
|
02
|
Бір ғана тригонометриялық функцияларға қатысты алгебралық теңдеулерге келтірілетін тригонометриялық теңдеулер
|
03
|
Тригонометриялық формулаларды қолдану арқылы шығарылатын тригонометриялық теңдеулер
|
04
|
Дәрежені төмендету тәсілімен шығарылатын тригонометриялық теңдеулер
|
05
|
Біртектес тригонометриялық теңдеулер
|
06
|
Қосымша бұрыш енгізу арқылы шығарылатын тригонометриялық теңдеулер
|
07
|
Аралас есептер
|
06
|
Көрсеткіштік теңдеулер
|
01
|
Қарапайым көрсеткіштік теңдеулер
|
02
|
Бір негізгі келтіріліп шығарылатын көрсеткіштік теңдеулер
|
03
|
Жаңа айнымалы енгізу арқылы шығарылатын көрсеткіштік теңдеулер
|
04
|
Аралас теңдеулер
|
07
|
Иррационал теңдеулер (қиындығы бірінші деңгейлі тапсырмалар)
|
01
|
Екі бөлігін де квадраттау тәсілімен шығарылатын теңдеулер
|
02
|
Жаңа айнымалы енгізу арқылы шығарылатын иррационал теңдеулер
|
08
|
Логарифмдік теңдеулер.
|
01
|
Анықтама бойынша шығарылатын теңдеулер
|
02
|
Бір негізге келтіру арқылы шығарылатын теңдеулер, (потенциалдау).
|
03
|
Жаңа айнымалы енгізу арқылы шығарылатын теңдеулер.
|
04
|
Логарифмнің қасиеттерін қолданып шығарылатын теңдеулер
|
05
|
Екі бөлігін де логарифмдеу арқылы шығарылатын теңдеулер
|
|
|
06
|
Аралас теңдеулер
|
03
|
Теңдеулер жүйесі
|
01
|
Квадрат теңдеулер жүйесі
|
01
|
Біреуі квадрат теңдеу болатын теңдеулер жүйесі
|
02
|
Екі квадрат теңдеуі бар теңдеулер жүйесі
|
02
|
Сызықтық теңдеулер жүйесі
|
01
|
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі
|
02
|
Сызықтық теңдеулерге келтірілетін екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесі
|
03
|
Бөлшек-рационал теңдеулер жүйесі
|
01
|
Бір теңдеуі бөлшек-рационал болатын теңдеулер жүйесі
|
02
|
Екі теңдеуі де бөлшек-рационал болатын теңдеулер жүйесі
|
04
|
Тригонометриялық теңдеулер жүйесі
|
01
|
Бір тригонометриялық теңдеуі бар теңдеулер жүйесі
|
02
|
Екі теңдеуі де тригонометриялық теңдеу болатын теңдеулер жүйесі
|
03
|
Әртүрлі тәсілдермен шешілетін тригонометриялық теңдеулер
|
04
|
Аралас есептер
|
05
|
Көрсеткіштік теңдеулер жүйесі
|
01
|
Бір көрсеткіштік теңдеуі бар теңдеулер жүйесі
|
02
|
Екі теңдеуі де көрсеткіштік болатын теңдеулер жүйесі
|
03
|
Аралас теңдеулер жүйесі (көрсеткіштік және логарифмдік)
|
06
|
Иррационал теңдеулер жүйесі (қиындығы бірінші деңгейлі есептер).
|
01
|
Бір иррационал теңдеуі бар теңдеулер жүйесі
|
02
|
Екі иррационал теңдеуі бар теңдеулер жүйесі
|
07
|
Логарифмдік теңдеулер жүйесі
|
01
|
Бір логарифмдік теңдеуі бар теңдеулер жүйесі
|
02
|
Екі логарифмдік теңдеуі бар теңдеулер жүйесі
|
03
|
Аралас теңдеулер жүйесі (көрсеткіштік және логарифмдік)
|
08
|
Екі айнымалысы бар екінші және жоғары дәрежелі теңдеулер жүйесі
|
01
|
Екі айнымалысы бар жоғары дәрежелі теңдеулер жүйесі
|
04
|
Теңдеу құруға берілген мәселе есептер. Тізбектер
|
01
|
Пропорционал бөлулерге берілген есептер. Процентке берілген есептер. Қоспалар мен балқымаларға берілген қарапайым есептер.
|
01
|
Тура пропорционал бөлулерге берілген есептер
|
02
|
Кері пропорционал бөлулерге берілген есептер
|
03
|
Процентті қолдануға берілген есептер
|
04
|
Қоспалар мен балқымаларға берілген концентрацияға байланысты есептер
|
02
|
Сандарға байланысты есептер. Қозғалысқа байланысты есептер. Жұмысқа байланысты есептер
|
01
|
Сандарға байланысты есептер
|
02
|
Қозғалысқа берілген есептер
|
03
|
Ағысқа байланысты қозғалыс есептері
|
04
|
Жұмысқа, бірігіп орындауға берілген есептер
|
05
|
Аралас есептер
|
03
|
Тізбектер
|
01
|
Сан тізбегі, оның берілу тәсілдері және қасиеттері. Рекуррентті тізбек
|
04
|
Арифметикалық прогрессия
|
01
|
Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы
|
02
|
Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеуге арналған формула
|
05
|
Геометриялық прогрессия
|
01
|
Геометриялық прогрессия. Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы
|
02
|
Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеуге арналған формула
|
06
|
Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия
|
01
|
Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы.
|
07
|
Тізбектерге берілген аралас есептер
|
01
|
Аралас есептер
|
05
|
Теңсіздіктер
|
01
|
Сызықтық теңсіздіктер
|
01
|
Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер
|
02
|
Сызықтық теңсіздіктерді сан осінде шешу
|
02
|
Квадрат теңсіздіктер . Жоғары дәрежелі теңсіздіктер.
|
01
|
Квадрат теңсіздіктер
|
02
|
Квадрат теңсіздіктерді квадраттық функция графигінің көмегімен шешу
|
03
|
Интервалдар әдісі
|
04
|
Жоғары дәрежелі күрделі емес теңсіздіктерді шешу
|
03
|
Айнымаласы модуль таңбасымен берілген теңсіздіктер (қиындығы бірінші деңгейлі тапсырмалар)
|
01
|
Бір модулі бар қарапайым теңсіздіктер
|
02
|
Бір модулі бар квадрат теңсіздіктер
|
03
|
Біреуден артық модулі бар теңсіздіктер
|
04
|
Бөлшек – рационал теңсіздіктер
|
01
|
Бүтін рационал теңсіздіктер
|
02
|
Бөлшек – рационал теңсіздіктер
|
05
|
Тригонометриялық теңсіздіктер (қиындығы бірінші деңгейлі тапсырмалар)
|
01
|
Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктер
|
02
|
Формула көмегімен шығарылатын тригонометриялық теңсіздіктер
|
03
|
Дәреже төмендету арқылы немесе жаңа айнымалы енгізу арқылы шығарылатын тригонометриялық теңсіздіктер
|
04
|
Аралас теңсіздіктер
|
06
|
Көрсеткіштік теңсіздіктер
|
01
|
Қарапайым көрсеткіштік теңсіздіктер
|
02
|
Бір негізге келтіріліп шығарылатын көрсеткіштік теңсіздіктер
|
03
|
Жаңа айнымалы енгізу арқылы шығарылатын көрсеткіштік теңсіздіктер
|
04
|
Әртүрлі тәсілдермен шығарылатын көрсеткіштік теңсіздіктер
|
05
|
Аралас теңсіздіктер
|
07
|
Қарапайым иррационал теңсіздіктер.
|
01
|
Бір радикал таңбасы бар иррационал теңсіздіктер
|
02
|
Қарапайым иррационал теңсіздіктер
|
08
|
Логарифмдік теңсіздіктер
|
01
|
Қарапайым логарифмдік теңсіздіктер
|
02
|
Бір негізге келтіріліп шығарылатын логарифмдік теңсіздіктер
|
03
|
Жаңа айнымалы енгізу арқылы шығарылатын логарифмдік теңсіздіктер
|
04
|
Әртүрлі тәсілдермен шығарылатын логарифмдік теңсіздіктер
|
05
|
Аралас логарифмдік теңсіздіктер
|
06
|
Теңсіздіктер жүйесі
|
01
|
Сызықтық теңсіздіктер жүйесі
|
01
|
Қарапайым сызықтық теңсіздіктер жүйесі
|
02
|
Сызықтық теңсіздіктерге келтірілетін теңсіздіктер жүйесі
|
02
|
Квадрат теңсіздіктер жүйесі
|
01
|
Біреуі квадрат теңдеу болатын теңдеулер жүйесі
|
02
|
Екі квадрат теңдеуі бар теңдеулер жүйесі
|
03
|
Бөлшек-рационал теңсіздіктер жүйесі
|
01
|
Бір айнымалысы бар бөлшек-рационал теңсіздіктер жүйесі
|
02
|
Екі айнымалысы бар бөлшек-рационал теңсіздіктер жүйесі
|
03
|
Екі айнымалысы бар аралас теңсіздіктер жүйесі
|
04
|
Тригонометриялық теңсіздіктер жүйесі (қиындығы бірінші және екінші деңгейлі тапсырмалар)
|
01
|
Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктер жүйесі
|
05
|
Көрсеткіштік теңсіздіктер жүйесі
|
01
|
Біреуі көрсеткіштік теңсіздік болатын теңсіздіктер жүйесі
|
02
|
Екеуі де көрсеткіштік теңсіздік болатын теңсіздіктер жүйесі
|
03
|
Көрсеткіштік және логарифмдік теңсіздіктері бар теңсіздіктер жүйесі
|
06
|
Иррационал теңсіздіктер жүйесі (қиындығы бірінші деңгейлі тапсырмалар)
|
01
|
Біреуі иррационалдық теңсіздік болатын теңсіздіктер жүйесі
|
02
|
Екеуі де иррационалдық теңсіздік болатын теңсіздіктер жүйесі
|
07
|
Логарифмдік теңсіздіктер жүйесі
|
01
|
Біреуі логарифмдік теңсіздік болатын теңсіздіктер жүйесі
|
02
|
Екеуі де логарифмдік теңсіздік болатын теңсіздіктер жүйесі
|
03
|
Аралас теңсіздіктер жүйесі (көрсеткіштік және логарифмдік)
|
07
|
Функциялар, олардың қасиеттері және графигі. Туынды, алғашқы функция, интеграл және оларды қолдану
|
01
|
Функция ұғымы. Функцияның анықталу облысы, мәндер жиыны. Күрделі функциялар.
Функцияның қасиеттері:
- жұп және тақ функциялар,
- монотонды функциялар,
- функцияның ең үлкен және ең кіші мәні
- периодты функциялар,
- кері функциялар және оның қасиеттері,
- функция графиктерінің қасиеттері,
|
01
|
у=kx+в түріндегі функция
|
02
|
у=ах2 түріндегі функция
|
03
|
у=ах3 түріндегі функция
|
04
|
у= (k 0) түріндегі функция
|
05
|
у= , у=k түріндегі функция
|
06
|
у= ах2+п (а0) түріндегі функция
|
07
|
у= а(х-m)2+п (а0) түріндегі функция
|
08
|
у= а(х-m)2 (а0) түріндегі функция
|
09
|
у=ах2+вх+с (а0) түріндегі функция
|
10
|
у=sinx түріндегі функция
|
11
|
у=cos x түріндегі функция
|
12
|
у=tgx түріндегі функция
|
13
|
у=ctgx түріндегі функция
|
02
|
Көрсеткіштік функция
|
01
|
Көрсеткіштік функцияның анықталу облысы
|
02
|
Көрсеткіштік функцияның мәндерінің облысы
|
03
|
Көрсеткіштік функция графиктерін түрлендіру
|
03
|
Логарифмдік функция
|
01
|
Логарифмдік функцияның анықталу облысы
|
02
|
Логарифмдік функцияның мәндерінің облысы
|
03
|
Логарифмдік функцияның графиктерін түрлендіру
|
04
|
Тригонометриялық функциялар
|
01
|
Тригонометриялық функциялардың анықталу облысы
|
02
|
Тригонометриялық функциялардың мәндерінің облысы
|
03
|
Тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендіру
|
|
|
05
|
Туынды және оның қасиеттері. Күрделі функцияның туындысы.
|
01
|
Туындыларды табу формулалары және туынды табу ережелері
|
02
|
Дәрежелік функцияның туындысы
|
03
|
Күрделі функцияның туындысы
|
04
|
Тригонометриялық функцияның туындысы
|
05
|
Көрсеткіштік функцияның туындысы
|
06
|
Логарифмдік функцияның туындысы
|
|
|
06
|
Туындының қолданылуы
|
01
|
Сындық нүктелер
|
02
|
Функцияның экстремум нүктелері
|
03
|
Функцияның монотондық белгілері (өсу және кему)
|
04
|
Берілген аралықтағы функцияның ең үлкен және ең кіші мәні
|
05
|
Туындының физикалық мағынасы
|
06
|
Түзудің бұрыштық коэффициенті
|
07
|
Функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі. Жанаманың абсцисса осімен жасайтын бұрышы
|
07
|
Алғашқы функция. Алғашқы функцияны табу (анықталмаған интегралдың)
|
01
|
Алғашқы функция
|
02
|
Анықталмаған интеграл
|
03
|
Алғашқы функцияның негізгі қасиеттері
|
04
|
Алғашқы функцияны табудың ережелері
|
08
|
Анықталған интегралды есептеу, Ньютон-Лейбниц формуласы. Анықталған интегралды қолдану.
|
01
|
Анықталған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы
|
02
|
Қисық сызықты трапецияның аудандарын табу
|
03
|
Айналу денелерінің көлемдерін табу
|
04
|
Интегралдау. Геометриялық және физикалық есептерде анықталған интегралдың қолданылуы
|
10
|
Комбинаторика, статистика және ықтималдықтар теориясының элементтері
|
01
|
Комбинаторика, статистика және ықтималдықтар теориясының элементтері (ФГ және логика)
|
01
|
Комбинаторика, статистика және ықтималдықтар теориясының элементтері (ФГ және логика)
|
Тесттің бір тапсырмасын орындап шығуға берілген уақыт – 1,5 минут. Тесттің толық орындалу уақыты – 37,5 минут.
Бір тестте 25 сұрақ. Тест нұсқаларының баламалығы:
-өзара ауыстыруға келетін тапсырмалардың әр түрлі нұсқаларда бір орында келуімен;
-барлық нұсқаларда қиындық деңгейінің бірдей болып келуімен жүзеге асырылады.
Тапсырма формасы:
Тестте берілген бес жауап нұсқасынан бір дұрыс жауапты таңдау керек.
