Алгоритмы и их свойства. Формирование алгоритмической культуры учащихся

Решая ту или иную задачу, мы составляем алгоритм, даже не подозревая этого.

Для решения задачи мы должны иметь исходные данные и, составив алноритм найти результат.


Алгоритм – это задание, состоящее из команд. Алгоритм всегда нацелен на исполнителя: это может быть маленький двухлетний ребёнок, взрослый человек, автомат, собачка из цирка и т.д.
Если мы дадим двухлетнему ребенку деньги и задание сходить в магазин за хлебом, то вряд ли он выполнит эту работу и достигнет нужного результата. Ему еще неизвестно много промежуточных команд: например как дойти до магазина, как выбрать нужный товар, как и кому платить деньги м т.д.
Алгоритм – это задание, состоящее из команд. Если правильно придумать команды и выполнить их одну за другой без ошибок, то можно решить поставленную задачу. Так мы трактуем определение алгоритма для малышей.

Хотя правильно определение алгоритма будет звучать так: алгоритм – понятное и точное предписание (указание) исполнителю совершить последовательность действий, направленных на достижение указанной цели.

1. 
   Из самого определения алгоритма вытекают его свойства:
   
2. 
   Дискретность (разбиение действий на шаги)
   
3. 
   Точность (мы должны точно знать какое действие следует за каким)
   
4. 
   Понятность (алгоритм должен быть понятен исполнителю и направлен на те действия, которые известны исполнителю
   
5. 
   Результативность (обязательно надо придти к результату)
   
6. 
   Массовость (алгоритм должен работать при различных исходных данных.
   

Как проверить является данное задание алгоритмом или нет. А очень просто: если хотя бы одно свойство алгоритма не выполняется, значит это не алгоритм.

Примеры алгоритмов для малышей:

1. 
   Уходя гасите свет.
   

2. 
   Гори, гори, моя звезда.
   

3. 
   Часто в помещении висит табличка «Не курить!» Вроде бы все свойства есть, кроме одного – дискретность. Действий должно быть несколько, ну хотя бы два. Стоит переделать эту фразу: «Не курить, не сорить!» и она сразу же превращается в алгоритм.
   
4. 
   «Переходи дорогу только на зелёный свет!» Алгоритм ли это? А если нет светофора, а если он есть, но не работает, а если он есть и работает, но на нём горит только жёлтый мигающий. Вряд ли мы сможем перейти дорогу без печальных последствий. Как же переделать его в алгоритм: Если светофор есть, и он работает, и горит не жёлтый мигающий, то переходи дорогу только на зелёный свет.
   
5. 
   А вот пример из книги о вкусной и здоровой пище. Там записаны алгоритмы приготовления борща. Но если дать по данному алгоритму выполнить эти рецепты трём разным людям, то вкус у каждого борща получится разный. Почему? Ведь вроде бы все действия выполнены. Оказывается результат зависит от различных исходных данных. Кто-то брал свежие продукты прямо с грядки, а кто-то продукты, залежавшиеся на прилавке. Вот и результаты получились разными.
   
6. 
   А вот еще один пример. Как приготовить чай. «Беру чайник, ставлю его на огонь. Когда вода закипит, снимаю с огня и ополаскиваю заварной чайник, чтобы он был теплым, засыпаю нужное количество сухого чая и даю настояться несколько минут.» Это алгоритм или нет? Вот здесь дети должны увидеть ошибку. «Беру чайник и ставлю его на огонь… А если в чайнике нет воды? Да, это не алгоритм. Сделаем из него алгоритм: «Беру чайник и проверяю – есть ли в нём вода, если нет- наливаю воду и ставлю на огонь, а если да (вода есть)- сразу ставлю его на огонь. Когда вода закипит, снимаю с огня и ополаскиваю заварной чайник, чтобы он был теплым, засыпаю нужное количество сухого чая и даю настояться несколько минут.»
   

Алгоритмы можно записывать по разному. Действия (или шаги алгоритма маожно записать словами, а можно представить в графической форма ( в виде блок-схемы)

Пример приготовления теста

1. 
   взять 200 г маргарина, пол стакана воды, 3 стакана муки
   
2. 
   растопить маргарин
   
3. 
   влить воду
   
4. 
   всыпать муку
   
5. 
   перемешать, чтобы не было комков
   
6. 
   положить в холод на 30 минут
   

Исходные данные: 200 г маргарина, пол стакана воды, 3 стакана муки

Результат: тесто

В этом алгоритме действия шли один за другим, мы их даже нумеровали, чтобы выполнить последовательно. Алгоритм такого вида называется линейным в словесной форме, но могут быть линейные алгоритмы и в графической форме:

Пример: Посадить растение.

Это линейный алгоритм, записанный в графической форме. Только при графической форме записи алгорита нужно вводить ещё две графические структуры:

Значит, наш алгоритм будет выглядеть так

Пример: Развитие бабочки

Но линейные алгоритмы встречаются в этой жизни очень редко. Часто возникает условие, которое надо либо выполнять, либо нет. Порядок выполнения действий будет зависеть от выполнения некоторого условия. И появляется еще одна графическая структура. Алгоритмы с такой структурой называются разветвляющимися.

Пример: Определение типа равнины по высоте.

Мы получили разветвляющийся алгоритм. Разветвляющимся называется алгоритм, в котором порядок выполнения действий зависит от выполнения некоторого условия.

Пример: покупка билетов в кино.

Пример: Определение уровня обмена веществ в зависимости от температуры тела

Пример: Определение класса типа членистоногих по количеству членистых конечностей.



Пример: Правописание глаголов на «тся-ться»


Пример: определение рода существительного



Пример: определение времени глагола

А теперь о циклических алгоритмах. Если в алгоритме действие, команда или серия команд выполняется несколько раз, то такой алгоритм называется циклическим.

В следующем примере вы это увидите. Если у ребёнка есть деньги хотя бы на два пирожка, то цикл будет выполняться 2 раза.
Пример. Во время большой перемены проголодавшийся школьник зашёл в столовую с намерением поесть пирожков. Написать алгоритм его борьбы с чувством голода. (Имеется ввиду, что денег хотя бы на один пирожок у него есть.



Пример. Ученику задали несколько задач по математике. Придя домой, он решил сначала выполнить домашнее задание, а потом пойти погулять.



Пример: Про дерево (придумали учащиеся)




Пример: Про дыхание (придумали учащиеся)



Пример. Рыбалка. Все принадлежности для рыбной ловли взяты и в банке для червей имеется хотя бы один червяк

жүктеу/скачать 74.77 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: