Цифрлар әлемінде

секция: алгебра

С.Т.Серкебаева

6А сыныбы, №16 жалпы білім беретін орта мектебі,

Сәтбаев қаласы

жетекшісі: Л.С.Баймаганбетова

Нумерацияны екінші түрі «ғұбар цифрлары». Бұл цифрлар араб жазуы сияқты оңнан солға қарай жазылады. Кейін ғұбар цифры біраз өзгеріп, оған ноль және позициялық принцип қосылып ХІІ ғасырда Испания арқылы Европаға тарады.

Алғашқы адамдар өте аз сандарды білді. Кейін өмір талабынан натурал сандар мен бөлшек сандар туды. Натурал сандар қатарының шексіз көп екендігі ерте кезде белгілі болды, бірақ бұл сандар жөнінде ілімдер, мысалы, Пифагордың, Платонның, Никомахтың т.б. ілімдері,санды құдырет тұтқан діни – мистикалық көзқарасқа байланысты болған ілімдер еді. Алайда, олардың еңбектерінде натурал сандар теориясы жөнінде алғашқы ғылыми мәліметтер кездеседі .

Сан ұғымы математика ғылымындағы ең негізгі ұғымдардың бірі. Адамхзаот мәдениет есігін аша бастағанда математикадағы ең бірінші амал – нәрселерді санау болды. Нәрселерді санау нәтижесінде натурл сандар ұғымы шықты. Натурал сандардың әрқайсысын белгілеу үшін цифрлар қолданылды.

Цифрлар: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 және 0. Бұл цифрлар жоғарыда айтылғандай алғашқы үнді елінде қолданылған. Бірақ та Еуропаға бұл цифрларды арабтар әкелген. Сондықтан да бұл цифрлар араб цифрлары деп аталып кеткен.

Шексіз көп натурал сандарды азғана таңбалармен жазу тәсілдері табылып, санау системалары шыққан соң ,разряд бірліктерінің жоқтығын белгілейтін таңба – ноль пайда болады. Ноль өздігінен, жеке тұрғанда, сан емес, онымен жоқ разряд бірліктерін белгілеуге ешкім қарсы болмады, оның есесіне нольді сан деп тануға қарсы болушылар көп болды және бұл қарсылық көпке созылды, мысалы грек, араб математиктері және алғашқы европалық математиктер нольді және теңдеулердің ноль түбірлерін сан деп есептемеді, тек XVII ғасырда координаталар идеясы, сан осі қолданылған соң бұл мәселе толық шешіліп, ноль де, оң және теріс сандар сияқты, сандар қатарына келіп қосылды, бұл сан ұғымын одан әрі кеңейтті. Нольдің бірде «жоқ», бірде «бар» болып танылуында ешбір қайшылық жоқ сан ұғымы дамып, ноль басқа сандар қатарына қосылған соң барып осындай қайшылықсыз ұғым туды және бұл «бүтін сан – бөлшек санның дербес бір түрі» деген сияқты, диалефтикалық бірлік және қарама-қарсылық заңының математикадағы тағы бір көрінісі болып табылады.

Цифрлар төңірегінде сөз қозғағанда бірнеше таңбалы сол сандары қас-қағым сәтте суша сапыратын бөлекше қабілетті жандарды еріксіз еске түсіресің. Табиғат сыйлаған дарыны мен талантын ұштаған олардың ғажайып қасиеттерін ЭВМ машиналарымен салыстырып жататынымыз да бекер емес. Оңтайлы тұста оқырмандар назарына адам – компьютердің аттарын атағанды жөн көрдік.

Адам миының қабілеті ғажайып-ау! 1981 жылдың 7 сәуірінде Жапонияның Цукуба орталық лабораториясында даниялық Виллем Клейн (1912-1986 ж.ж) өзгелерге қарағанда ең қабілетті екенін көрсетті. Ол 100 цифрдан тұратын санның 13-ші дәрежелі түбірін 1 минут 20 секөнт ішінде шығарған.

Ал үндістандық Шакунтал Деви Лондон колледжінде ЭВМ ұсынған әрқайсысы 13 цифрдан тұратын мына екі санды 1886369774870 х 2465099745779 бір-біріне көбейтуге небәрі 28 секөнт қана ойланыпты. Сондағы Ш. Девидің қас-қағымда дұрыс қайтарған жауабын былайша болады екен-1894766891779955426462773730.

Кезінде өте тез оқудан Наполеон мен М.Горький есімдері айрықша дараланып, көш басында тұратын-ды. Даңқты қолбасшы минутына 2000 сөз оқыса, атақты жазушының биік көрсеткіші- 4000 сөз болатын. Бүгінде бұл көрсеткіштер әлдеқайда шаң қауып қалған. Мәскеудегі өте жылдам оқудың техникасын зерттейтін Орталықтың соңғы деректері кез келген сауатты адам ыждағатпен ден қойса, тез меңгеріп алатын көрінеді. Қазір мұнда 1 минутта 20 000 таңбадан тұратын мәтінді мүдірмей оқитындар бар.

Итальяндық дирижер Артуро Токсанинидің ғажайып есте сақтау қабілет әркімнің-ақ таңдайын тақылдатары сөзсіз. Ол жүзден астам операның музыкасы мен либереттосын есінде сақтаған. Әр әуезді, әр музыкалық дыбысты қиналмай ажырататын дарынды дирижер 250 симфониялық шығарманың кез келген музыкалық аспапқа байланысты дыбысын ешқандай нотаға қарамастан, дәл анықтап қоя алады екен. Басы -музыка қоймасы саналатын мұндай өнер адамдары сирек-ақ .

Шындығында адам қабілет орасан ғой. Тек зерек те дарынды адамдар өз мүмкіндігін ұтымды әрі тиімді пайдаланып, жалықпай ізденсе көп нәрсені еркін меңгере алады.

Мәселен ғажайып қабілетінің арқасында өзгелерді таңдандырған Мәскеу қаласының тұрғыны Вилли Медьников жөнінде ерекше айтуға болады. Ветеринария академиясын бітірген ол кезінде Ауғанстан соғысына қатысып дәрігер қызметін атқарған. Осы бір аса талантты жан-жалықпай-талмай ізденудің арқасында әлем халықтарының 95 тілін оқып-үйреніп алыпты. «Сегіз қырлы» Вилли қолы қалт еткенде өлең жазатын. Әрине негізгі уақытын тіл үйренуге арнайды екен.

Планета тұрғындары арасында ондаған тілде сөйлейтін мұндай қабілетті адамдар көп-ақ. Мысалы кардинал Меццофанти (1774 – 1849) 26 тілде, ал профессор Раск (1787 – 1832) Джон Бауринг (1792 – 1872), доктор Гардоль Уйльямс (1876 – 1828) 28 тілде еркін сөйлеген.

Адам денесінде 639 бұлшық ет бар. Кішкентай балалардың қаңқасында 340 сүйек болса, ересектерде оның саны – 212. Дененің бүкіл буындары 150 түрлі қозғалысқа келеді. Оларға басшылықты ми жасайды. Үлкендердің тыныш отырған жағдайында өкпесі арқылы сағатына 2000 литр ауа өтеді. Қимылдаған кезде бұл көрсеткіш 3 – 4 есеге көбейеді. Орташа есеппен алғанда, адам өз ғұмырында 33 жыл ояу жүреді, 25 жыл ұйықтайды, 17 жыл отырады, 6-7 жыл тамақ ішеді, 5 жыл машина жүргізеді. 1 жыл 258 күн күледі, 1 жыл 195 күн ас дайындайды. 1 жыл 170 күн киініп шешінеді, 1 жыл 135 күн салқын тиіп сырқаттанып жүреді, 1жыл 10 күн мерекелерді қарсы алып, той тойлайды, 500 күн кезекте тұрады, 180 күн телефонмен сөйлеседі, ал тісін тазалауға 100 күн арнайды.

Орташа есеппен алғанда, адамның басында 100 000-нан 120 000-ға дейн шаш болады. Қара, қоңыр түстілерге қарағанда жирен шаштылардың саны сиректеу келеді-90 000 тал. Шаш аптасына 3,5 мм-ге ұзарады.Жалпы адам денесінде 20 миллионға жуық түк бар көрінеді.

Миллиард санын санап шығу үшін күніне 8 сағат отырғанда 500 жыл уақыт қажет. Бұл - ең қарапайым есеп. Бүгінгі таңда адамдарға ғарыш дәуірінің ақылды есептегіш мәшинелері – электроника мен автоматика көмектесуде. Қазіргі ЭВМ орталықтары секөнтіне 180000 операция орындай алады. Қас қағым сәт және 180 мың!

Ал миллиардтан кейінгі өте ірі сандардың қалай аталып, қалай жазылатынын шатастырып алмай, еске түсіріп қағаз бетіне түсіру көбімізге қиын – ақ. Әрине бұл жөнінде ешкімді жазғыра алмаймыз. Кейбіреулер үшін олардың қажетіде шамалы. Сонымен миллиард (биллион) былайша белгіленеді – 10 (онның тоғыз дәрежесі, демек 1000 000 000)

1. 
   Биллион - 10
   
2. 
   Триллион - 10
   
3. 
   Квадриллион - 10
   
4. 
   Квинтиллион - 10
   
5. 
   Секстиллион -10
   
6. 
   Септиллион -10
   

8. Нониллион -10

9. Дециллмон -10

10. Андециллион -10

11. Дубдециллион -10

12. Тредециллион -10

13. Кваттордециллион -10

14. Квиндециллион-10

15. сексдециллион -10

16. Септендециллион -10

17. Октадециллион -10

18. Новемдециллион -10

19. Вигинтиллион - 10
Расында мұндай сандарды біразымыз естіген емеспіз. Цифр терген, цифр түзген ғұламалардың ғажайып қабілеттері әрдайым ойландырса керек. Ондай ойшылдар қазақ топырағынан да көптеп шыққан ғой. Әйгілі Әль- Фарабиден бастау олар атақты академик-математиктер Орынбек Жәутіков, Өмірзақ Сұлтанғазин, Мұхтар Өтелбаевтардың ізбасарлары еліміздің абыройы даңқын асқақтата берері шүбәсіз. Пырақ қанатты көңіл соған сенеді.

Бүгінгі статистер өмірдің барлық саласындағы үздік жетістіктер мен табыстарды, жаңалықтар мен рекордтық нәтижелерді цифр тілімен жеткізуге бейім. Әрине таңдай қақтырар қызықты деректер өте көп. Екінің бірі біле бермейтін төмендегі деректердің қай-қайсысы да назар аудартады,

Құранда 114 сүре, 6288 аят, 77439 сөз, 325743 әріп бар.Алғаш рет кітап етіп бастырған Осман халифа (VII ғасыр). Тұңғыш рет қазақшаға аударып баспадан шығарған Ақыт қажы Үлімжіұлы (1868-1940) және оның ұлдары Ғазез, Мақаш. Толық аударып 1988 жылы Сауд Арабиясында, Түркияда бастырған Халифа Алтай қажы.

Барлық туындыларында сөз қорын пайдалану жағынан қазақтың ұлы жазушысы Мұхтар Әуезов әлемдегі ең әйгілі қаламгерлермен қатар тұрады. Тіпті, көбінің алдына түседі екен. Лингвист ғалымдардың есептеуінше ол 17000 сөз қолданыпты. Ал А.С.Пушкин бүкіл шығармаларында 16000 сөз қолданған көрінеді. Осы цифрлардың өзінен-ақ сөз байлығының бағасын анық байқайсыз.

Дүние жүзіндегі ең үлкен кроссвордты 1982 жылы Роберт Тюрко (Канада) құрастырған. Сөзжұмбақтың жалпы көлемі 82251 тор көзге көлденеңінен 12489, ал тігінен 13125 сөз қамтыпты.

Әлемдегі ең үлкен мұхит-Тынық мұхиты. Оның бетінің ауданы -181 миллион шаршы киллометр, яғни Жер бетінің үштен біріне тең. Ең терең нүктесі 10911м. АҚШ-тың әскери-теңіз кемесінің экипажы 1933 жылы Тынық мұхитта биіктігі 34 метр болатын аса үлкен толқындар құрсауына түсіп, аман қалған көрінеді.

Ағылшындық Гертруд Левандовский деген қыздың жүрегіне жасалған хирургиялық операция 96 сағатқа созылған. Аса ептілік пен төзімділікті талап етер бұл операцияны хирургтер 1951 жылдың 4-8 ақпанында жүзеге асырыпты. Ал үндістандық көз хирургі М.К.Моди 1943 жылдан 1987 жылға дейін 564834 операция жасаған екен.

Есіңізде болсын, әріптердің де салмағы бар. Ғалымдардың есептеуінше, қарындашпен жазылған жалғыз ғана әріптің салмағы -0,00033 грамм. Орташа қатты қарындаш шамамен ұзындығы 55 шақырымдық сызық түсіруге жетеді. Немесе 45000 сөз жазуға болады.

Рас, цифрлардың жағымды, жағымсызы болады. Бұл-қатып қалған заңдылық доп саналмайтыны баршаға мәлім. Сөйте тұра қалыптасқан ежелгі дәстүр бойынша, қайсыбір халықтардың ырым-жоралғыларына орай кейбір сандар аса қастерленеді.

Мәселен, қазақ халқында 3, 7, 9, 13, 40 сандарын ерекше көрген. 3 пен 7-ні киелі сан деп атаған. 3 жұрт, 3 ұлыс, 7 ата, 5 асыл қасиет т.б. тәрізді тіркестердің айтылуы тегін емес. Сонымен бірге елдегі елеулі оқиғалар мен даңқты даталар да әрдайым ерекшеленіп, ескеріледі. Осы ретте Астананың бойтұмарына айналған Бәйтеректің биіктігі -97м. Елорданың Арқа төріне көшкен жылын білдірсе, «Қазақ елі» монументінің биіктігі -91 м. Тәуелсіздік жылын айғақтайтынын айтқымыз келеді.

Ежелгі жылнамаларда бөлекше құрметтелетін 8 санына Қытай халқының қалай қарайтынын 2008 жылы дүркіреп өткен ХХІХ Бейжің жазғы олимпиадасы куә. Төрткүл әлемнің ең үздік саңлақтары бас қосқан дүбірлі дода салтанатты жағдайда 2008 жылдың 8 тамызында, кешкі сағат 8-ден 8-минөт кеткенде ашылғаны есте. Ал осы тарихи күн-8 тамызда Қытай елінде 310 000 жас жұп некеге отырыпты. Жақсылықтың нышанын бейнелейтін бұл рекордтық көрсеткіш әйгілі «Гиннес» кітабына еніп отыр.

Цифр тағдыр... Осындай түйін жасауға мәжбүрлейтін тікелей адамдар өмірбаянына қатысты бірнеше елең еткізер деректерді айтуға болады. Дүние жүзінде ешқашан қайталанбас жағдайды Клинвудада тұратын Ральф пен Кэролин Камминстің отбасынан ғана іздеуге болады. Осы шаңырақтың 5 баласы – Кэтрин (1952) , Кэрол (1953) , Чарлз (1956) , Клаудия (1961) , Сесилия (1966) бір күнде, яғни 20 ақпанда дүниеге келген. Ықтималдық теориясының заңына сүйенсек, мұндай болжамның өзі 17797577730 жағдайда бір рет қайталануы тиіс екен.

Ал Норвегияда тұратын Хенриксендердің 3 баласы да туған күндерін жиі өткізе алмайтын көрінеді. Өйткені олар 29 ақпанда дүниеге келген.

Қазақ әйелдері арасында биология ғылымдарының кандидаты, тұңғыш докторы, академик Нәйлә Базанованың бүкіл тағдыры 11 цифрына қатысты болғанға ұқсайды-11.11.1911. Көрнекті ғалым 1993 жылы туған айында, туған күні өмірден озған. Украин халқының ұлы кобзарі Тарас Шевченко өмірі де осыған ұқсастау – 9.3.1814-10.3.1861.

Қорытынды.

Калькулятор...Компьютер...ЭВМ... Бүгінгі ғылымның ауқымы да, көкжиегі де кең. Өмірдің өзі сандар мен цифрлардан тұратындай. Тіршілік, құбылыс, жаңалық атаулы бейне математикалық үрдіспен өзгеруде. Кешегі есептегіш таяқшалар мен қарапайым есеп-шоттарды ақылды мәшинелер, электронды аппараттар алмастырған. Қас-қағым мезетте мың- миллион операция орындайтын ЭВМ тетіктерін есеп-қисапты шекілдеуікше шағатын қиялы жүйрік, ойы ұшқыр ұрпақтың дарынды өкілдері ұстаған. Бар тылсымын ішке жасырған сандардың алуан-алуан сырларына қанық боларымыз да анық.

1. 
   «Мектептегі математика тарихы», авторы Г.И.Глейзер
   
2. 
   «Матемтика тарихынан», авторы А.Собалақов
   
3. 
   «Егемен Қазақстан», 27 тамыз 2008жыл, 14-бет