Электромагниттiк индукция
жүктеу/скачать 82.43 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Жауабы: 1,6 мкВб.
- Жауабы: 80 орам.
- Жауабы: 2,5 Дж.
www.testent.ru Электромагниттiк индукция § 1.1 Айнымалы магнит өрiсi. Магнит ағыны. Электромагниттiк индукция құбылысы Тыныштықта тұрған электр зарядтары өзiнiң маңында электр өрiсiн туғызатыны тәрiздi қозғалыстағы электр заряды, немесе басқаша айтқанда, тогы бар өткiзгiш өзiнiң маңындағы кеңiстiкте өрiстiң басқа бiр түрiн – магнит өрiсiн туғызады. Гравитация өрiсі және электр өрiстерi тәрiздi магнит өрiсi де бiздiң санамыздан тыс өмiр сүретiн материяның ерекше бiр түрi. Магнит өрiсiнiң бар екендiгiн әртүрлi тәжiрибелер дәлелдейдi. Соның бiрi Эрстед тәжiрибесi.
 әрiпiмен белгiлейдi. Берiлген нүктедегi бұл вектордың бағыты ретiнде шартты түрде магнит өрiсiнiң осы нүктесiнде еркiн тұрған магнит тiлшесiнiң оңтүстiк S полюсынан, солтүстiк N полюсына қарай бағытталған кесiндiнiң бағыты алынады (1.1-сурет). Уақыттың өтуiне байланысты өрiстiң магнит индукциясының мәнi өзгеретiн болса, онда мұндай өрiс айнымалы магнит өрiсi болып табылады.
Электр өрiсi тәрiздi, магнит өрiсiн де көрнектi түрде оның күш сызықтары арқылы бейнелеуге болады. Магнит өрiсiнiң күш сызықтары деп, әрбір нүктесiне жүргiзiлген жанаманың бағыты сол нүктедегi Кеңiстiктегi магнит өрiсi тек магнит тiлшелерiне ғана емес, сонымен қатар осы өрiсте қозғалып бара жатқан кез келген зарядқа, басқаша айтқанда, тогы бар өткiзгiшке де әсер етедi. Магнит индукция векторы берiлген өрiстiң күштiк сипаттамасы болғандықтан, оны әдетте бiрлiк ток элементiне өрiс тарапынан әсер ететiн күштiң мәнi арқылы мына түрде анықтайды : Магнит индукциясы векторы B-ның модулi, ток жүрiп тұрған өткiзгiш бөлiгiне әсер ететiн ең үлкен Fmax күшiнiң сол өткiзгiштегi I, ток күшi мен Δℓ, өткiзгiш элементi ұзындығының көбейтiндiсiнiң қатынасына тең, яғни
B-ның өлшем бiрлiгi ретiнде ұзындығы 1 м өткiзгiштен 1 А ток өтiп тұрған кезде оған 1 Н күшпен әсер ететiн магнит өрiсiнiң индукциясының мәнi алынады. Оны 1 Тесла (Тл) деп белгiлейдi, яғни 1 Тл = 1 Н/(А·м). Жоғарыдағы (1.1) өрнегi магнит өрiсiндегi тогы бар өткiзгiш элементiне әсер ететiн күштi анықтайтын Ампер заңының негiзiнде жазылған. Осы құбылысты зерттеген француз ғалымы А.Ампердiң құрметiне осылай аталған бұл заң бойынша : Индукциясы В-ға тең бiртектi магнит өрiсiне орналасқан, бойынан I тогы өтiп жатқан өткiзгiштiң Δℓ элементiне әсер ететiн күштiң модулi мынаған тең
мұндағы α индукция векторы мен өткiзгiштегi ток бағыты арасындағы бұрыш. Ампер күшiнiң бағыты сол қол ережесiмен анықталады.
Магнит өрiсiнiң күш сызықтары тек магнит өрiсiнiң кеңiстiкте таралуын ғана сипаттап қоймай, сонымен қатар магнит индукциясының мәнi туралы да мағлұмат бередi. Күш сызықтары жиi орналасқан кеңiстiк аймағында магнит өрiсi күштiрек, яғни магнит индукциясының мәнi үлкен болады да, күш сызықтары сирек аймақта керiсiнше оның мәнi аз болады. Электромагниттiк құбылыстарды одан әрi зерттеу үшiн магнит индукциясы векторының бiр нүктедегi мәнiнен ғана емес, сонымен қатар оның тұйық контурмен шектелген беттiң барлық нүктелерiндегi мәндерiнен тәуелдi болатын магнит ағыны деп аталатын шаманы енгiзу қажет. Қарастырып отырған бет жазық болған жағдайда (1.3 –сурет), магнит ағыны Ф-тiң мәнi, магнит индукциясы векторы В-ның модулiн беттiң S ауданына және сол бетке тұрғызылған
Жоғарыдағы келтiрiлген Х.Эрстед тәжiрибесi электр тогы өзiнiң маңындағы кеңiстiкте магнит өрiсiн туғызатындығын дәлелдейдi. Бұл дерек, өз кезегiнде электр және магнит өрiстерiнiң арасында қандай да бiр байланыс бар екенiне нұсқағандай. Осымен байланысты мынадай заңды сауал туындылайды: «керiсiнше, магнит өрiсi электр тогын туғыза ала ма?». Бұл сауалдың жауабын 1831 жылы ағылшын ғалымы М.Фарадей бердi. Фарадей тәжiрибесi өткiзгiштiң тұйық контурын тесiп өтетiн магнит ағыны өзгерген кезде ол өткiзгiште электр тогы пайда болатынын көрсеттi. Физика мен техниканың одан арғы дамуында үлкен роль атқарған бұл құбылыс электромагниттiк индукция құбылысы деп, ал сәйкес контурда пайда болған ток индукциялық ток деп аталды. § 1.2 Электромагниттiк индукция заңы. Ленц ережесi. Электромагниттiк индукция заңының энергетикалық негiздемесi Электромагниттiк индукция құбылысы кезiнде тұйық контурда индукциялық токтың тууы бұл тiзбекте осы токты туғызатын индукция электр қозғаушы күшiнiң (ЭҚК) пайда болатындығының дәлелi. Электромагниттiк индукция заңы осы индукция ЭҚК-iнiң мәнiнiң неге байланысты болатындығын анықтайды. Бұл заңға сәйкес тұйық контурда пайда болатын индукция ЭҚК-i εi, сол тұйық контурмен қоршаған беттi тесiп өтетiн магнит ағынының өзгеру жылдамдығының терiс таңбамен алынған мәнiне тең, яғни
Бұл өрнектен контурды тесiп өтетiн магнит ағыны неғұрылым тез өзгерсе (артса немесе кемiсе) соғұрылым индукция ЭҚК-нiң модулi де үлкен болатындығы көрiнiп тұр. Ал электромагниттiк индукция құбылысы кезiнде контурда пайда болатын индукциялық токтың бағыты жөнiнде не айтуға болады ? Бұл токтың бағытын анықтауға мүмкiндiк беретiн жалпы ереженi 1833 жылы Э.Ленц ашқан. Осы ғалымның құрметiне Ленц ережесi деп аталған бұл тұжырым мынадай :Кез келген ток тәрiздi тұйық контурда пайда болатын индукциялық ток та өзiнiң маңында магнит өрiсiн туғызады. Индукциялық ток, әрқашанда өзi тудырып тұрған магнит өрiсi, сол токты тудырып тұрған магнит ағынының кез келген өзгерiсiне кедергi жасайтындай болып бағытталады. Электромагниттiк индукция заңының (1.4) өрнегiндегi минус таңбасы осы Ленц ережесiмен байланысты. Ленц ережесi электромагниттiк құбылыстардағы энергияның сақталу заңының салдары болып табылады. Мұны тұйық және тұйық емес (үзiгi бар) сақиналармен жасаған тәжiрибе айқын көрсетедi. Индукциялық токтың энергиясы өз кезегiнде өткiзгiштердi қыздыруға жұмсалуы, қозғалатын әртүрлi механизмдердiң механикалық энергиясына айналуы және энергияның басқа түрлерiне ауысуы мүмкiн. § 1.3 Өздiк индукция құбылысы. Индуктивтiлiк Катушка арқылы өтiп жатқан токтың шамасы өзгерсе, онда ол катушканың маңындағы магнит өрiсiнiң ағыны да өзгередi. Ал, өз кезегiнде бұл өзгерген магнит ағыны электромагниттiк индукция құбылысына сәйкес катушкада қайтадан индукциялық ЭҚК-iн туғызады. Осылай, тiзбектегi токтың өзгеруiнен осы тiзбектiң өзiнде қайтадан индукциялық ЭҚК-нiң пайда болуы өздiк индукция құбылысы деп аталады. Өткiзгiш арқылы өтiп жатқан ток туғызып отырған магнит өрiсiнiң ағыны Фs сол өрiстiң магнит индукциясына пропорционал, ал магнит индукциясы өз кезегiнде тiзбектегi ток күшiнен тәуелдi, олай болса, өздiк индукция магнит ағыны сол өткiзгiштiң өзiндегi ток күшiне тура пропорционал, яғни Фs~I. Контурдың пiшiнiнен және ортаның магниттiк қасиеттерiнен тәуелдi болатын пропорционалдық коэффициентi L деп белгiлеп, индуктивтiлiк немесе өздiк индукция коэффициентi деп атайды. Онда
Мұндағы L – дiң бiрлiгi ретiнде 1А ток өткенде 1 Вб магнит ағынын туғызатын контурдың индуктивтiлiгi алынады. Оны 1 Генри (Гн) деп атайды. Яғни, 1 Гн = 1 Вб/А. Ленц ережесi бойынша индукциялық ЭҚК-i тiзбектегi токтың арту сәтiнде оның өсуiне, ал төмендеу сәтiнде оның кемуiне кедергi жасайды. Осы тұрғыдан алғанда өздiк индукция құбылысы механикадағы заттардың инерттiлiк қасиетiмен, ал индуктивтiлiк сәйкес инерттi массамен баламалы. Фарадейдiң электромагниттiк индукция заңы өздiк индукция құбылысы үшiн де орынды. Яғни, өздiк индукция ЭҚК-i өздiк индукция магнит ағынының өзгерiсi түрiнде мына өрнекпен анықталады
Егер өткiзгiштiң индуктивтiлiгi уақытқа байланысты өзгермейтiн болса, онда (1.5) өрнегiн ескере отырып εis-тi мына түрде анықтауға болады
Өздiк индукция құбылысын индуктивтiлiгi үлкен катушкадан, резистордан және қыздыру лампаларынан тұратын тiзбекпен жасалған тәжiрибе айқын көрсетедi § 1.4 Магниттiк өрiстiң энергиясы. Магнит өрiсi энергиясының тығыздығы Электр тiзбегiн ток көзiне қосқан кезде контурдағы токтың мәнi нөлден бастап артып, өзiнiң қандай да бiр I – ге тең тұрақты мәнiне жеткенше, токтың осы өзгерiсiнен пайда болатын өздiк индукция ЭҚК-iн жеңуге қарсы жұмыс жасалынуы тиiс. Энергияның сақталу заңына сәйкес бұл жасалынған жұмыс энергияның басқа түрiне, яғни осы тұйық контурдың магнит өрiсiнiң энергиясына айналады. Бұл үрдiс механикада жұмыс iстей отырып массасы m – ға тең денеге v – ға тең жылдамдық бергенге ұқсас. Бұл жағдайда дене mυ2/2-ге тең кинетикалық энергияға ие болатыны белгiлi. Осы ұқсастықты пайдалана отырып бiздiң жағдайымыздағы энергияның өрнегiн мына түрде жазуға болады
Бұл өрнекте энергияның мәнi индуктивтiлiк және тiзбектегi ток арқылы анықталған. Бiрақ бұл магнит өрiсiнiң энергиясы болғандықтан оны тiкелей осы өрiстi сипаттайтын шамалар арқылы да жазуға болады. Ол үшiн өрiс туғызып тұрған контурды ұзындығы аса үлкен катушка деп есептесек, өрiстiң бүкiл энергиясы сол катушканың iшiне жинақталады Ал катушка индуктивiгiнiң L=μμ0n2Sℓ және магнит өрiсi индукциясының B=μμ0In екенiн ескерсек, онда (1.8) өрнегiнен
екендiгiн аламыз. Мұндағы μ-ортаның магниттiк өтiмдiлiгi, μ0- магнит тұрақтысы, S- катушканың көлденең қимасының ауданы, ℓ-катушканың ұзындығы. Ал S·ℓ=V катушканың көлемi екенiн ескерсек, онда энергия тығыздығының, яғни көлем бiрлiгiндегi энергияның мәнi үшiн мынадай өрнектi аламыз:
Дербес жағдайда аса ұзын катушканың магнит өрiсi үшiн алынған осы өрнек өзін қандай токтардың туғызып тұрғанынан байланыссыз кез-келген магнит өрiсi үшiн де орынды болады. Энергияның сақталу заңына сәйкес, тiзбектегi ток нөлге дейiн кемiген кезде өрiстегi жинақталған энергия қайта бөлiнiп шығады. Оны индуктивтi катушканы ток көзiнен ажыратқан кезде онымен параллель жалғанған шамның жылт етiп жанып өшкенiнен байқауға болады. Есеп шығарудың үлгiлерi 1. Индукциясы 0,02 Тл-ға тең бiртектi магнит өрiсiнде қабырғасының ұзындығы 4 см болатын квадрат рама орналастырылған. Рама жазықтығы мен индукция векторының арасындағы бұрыш 30°. Осы контурды тесiп өтетiн магнит ағынын анықтаңыз. Шешуi: Квадрат раманың ауданы S=4·4=16 см2=16·10-4 м2. Ал 1.1-суреттен көрiнiп тұрғанындай рама жазықтығына нормаль мен индукция векторы арасындағы бұрыш α=π-30°=60°. Онда магнит ағынының мәнi Ф=В·S·cos 60°=0,02·16·10-4·0,5=16·10-7 Вб=1,6 мкВб Жауабы: 1,6 мкВб. 2. Магнит индукциясы 0,1 Тл-дан 0,3 Тл-ға дейiн 8мс уақыт мезетiнде өзгергенде тiзбекте 10 В-қа тең ЭҚК-i пайда боуы үшiн көлденең қимасының ауданы 50 см2 болатын шығыр қанша орамнан тұруы керек. Магнит индукциясы векторы шығырдың осiмен бағытталған. Шешуi: Бiр орамнан тұратын контур үшiн пайда болатын ЭҚК-iнiң модулi 
Магнит ағынының өзгерiсi сыртқы өрiстiң магнит индукциясының өзгерiсi салдарынан болғандықтан ΔФ = ΔB·S·cоsα.. Мұндағы ΔB = B2 - B1 = 0,3 – 0,1 = 0,2Тл. Магнит индукциясы векторы шығыр осiмен бағытталғандықтан α=0°, онда соs 0°=1. Егер шығыр N орамнан тұрады десек, онда пайда болатын ЭҚК-i 
Бұл жерден Жауабы: 80 орам. 3. Бойынан 10 А ток өткенде 0,5 Вб магнит ағынын туғызатын шығырдың магнит өрiсiнiң энергиясын анықтаңыз. Шешуi: Магнит өрiсiнiң энергиясы 
теңдiгiмен анықталады. Ал, шығырдың индуктивтiлiгiн Ф = L·I; өрнегiнен анықтаймыз, онда 
Жауабы: 2,5 Дж. 4. Ұзындығы 0,2 м, ал массасы 5 г өткiзгiш, салмағын ескермесе де болатын екi жiп арқылы 1.2-суретте көрсетiлгендей етiп бiртектi магнит өрiсiне орналастырылған. Магнит өрiсiнiң индукциясы 49 мТл және өткiзгiшке перпендикуляр бағыттлған. Жiптiң әрбiрi 39,2 мН-ға дейiнгi салмақты ұстап тұра алады. Өткiзгiштен қандай ток өткенде жiптердiң бiрi үзiлiп кетедi ? Шешуi: Магнит өрiсiндегi өткiзгiшке 
күшi әсер етедi. Өткiзгiш пен магнит индукция векторы перпендикуляр болғандықтан sinα = sin 90° = 1, онда F = BIl. Өткiзгiштен ток өткенде жiп үзiлу үшiн бұл күш төмен бағытталуы тиiс. Өткiзгiштiң екi ұшынан байланған жiптiң керiлу күшi вертикаль жоғары бағытталған. Сондықтан өткiзгiш тепе-теңдiкте тұру үшiн 2T – mg – F = 0 шарты орындалуы тиiс. Бұл жерден 
Жiптiң бiрi үзiлу үшiн 
шарты орындалуы тиiс. Онда 
Жауабы: 3 А жүктеу/скачать 82.43 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
нормаль мен магнит индукциясы векторының арасындағы α бұрышының косинусына көбейткенге тең: 
орам.