Инженерлік графика техникалық мамандықтарында барлық оқу түрінде оқитын студенттер үшін

Павлодар

2010

КБК 30.11 я 7

Т 33


Баспаға С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті сәулет – құрылыс факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен ұсынылды
Пікірсарапшылар:

Кудерин М. К - техника ғылымдарының докторы, профессор, сәулет ─ құрылыс факультетінің деканы.

Мустафин Д. Б. - «Павлодар мемлекеттік сараптама» жеке кәсіптік өндірісінің директоры, Қазақстанның құрметті сәулетшісі, Қазақстан Республикасының сәулетшілер одағының мүшесі.

Абишева С.И.– педагогика ғылымдарының кандидаты, А.Мырзахметов атындағы Көкшетау университетінің дизайн кафедрасынын меңгерушісі

Оқу – әдістемелік құралда «Инженерлік графика» пәні бойынша «Түйіндесуі» тақырыбына теориясы мен графикалық жұмыстарды орындау үшін мәліметтер беріледі. Оқу- әдістемелік құрал «Инженерлік графика» курсының типтік бағдарламасына сәйкес жасалған.

КБК 30.11 я 7

© Темербаева Ж. А., 2010

Басқа жағынан, техникада «түйіндескен сызықтар», «түйіндескен беттер» өзара сай, бір тектес ұғымдар деп қарастырылады. Мысалы: өзара әрекеттегі дөңгелек тістерінің бүйір беттері өзара түйіндесу ыңғайында белеу алады, яғни өзара үрдісте аталған заң олардың қатыстық қозғалысын қамтамасыз етеді. Түйіндескен сызықтарды қарастырылып отырған беттердің жазық қиылысында табамыз.

Оқу - әдістемелік құрал әзірлеменің негізгі мақсаты – «Түйіндескен сызықтар» тапсырмаларын орындау үшін қажетті деректер шоғырын жинақтау.

Анағұрлым тереңдетілген мақсат – студенттердің ой - өрісін ұштау, білім деңгейін жетілдіру, шешімдерді іздеу кеңістігіне жол ашу.Соңғысы болашақ инженерлерге шығармашылық әрекетке жол ашады.

Қосалқы «біртіндеп өтуді» тура сызықтар түйіндесуінде қисық сызықпен ерекше көрініске ие болады, түзу қисыққа айналыс нүктесінде жанасады. Қисық сызықтар түйіндесуінде көшу нүктесі арқылы олардың жалпы қатыстылығы араласады.

L және m түзулері берілген (1 сурет), міндетті түрде олардың баяу қарқынды түйіндесуі R радиусы бар шеңбер доғасында іске асыру керек. Түйіндесуді құру үшін міндетті түрде доға центрін О-нүктесін және А, В түйіндесу нүктелерін табу қажет.

О нүктесі доға центрі – (1а,б,в сурет ) L және m түзулеріне параллель және олардан R қашықтықта орналасқан түзулер қиылысында орын алған.

А және В түйіндесу нүктелері – О нүктесінен L және m түзулеріне түсірілген перпендикуляр негізі болады.

1-ші суретте түйіндесу доғасының радиусы берілмеген, бірақ орын алған С түзуі доға орталығы – О нүктесінде жайғасқан. Доға центрін анықтау үшін L және m түзулері бұрыштарының биссектрисасын құру жеткілікті, к - түзуін. С және К түзулерінің қиылысында О нүктесін табамыз. О нүктесінен L және m түзулеріне перпендикулярлар түсіріп, А және В түйіндесу нүктелерінің және R радиусының шамасын табамыз.

а) R б)

А В

О

R

l m

в) г)
R

с



O А В

R

R

О нүктесі – доға центрі, А және В – түйіндесуі нүктелері

(2 в, г, д сурет) есептерде R₁ радиусының доғасы, L түзуі және А түйіндесу нүктесі берілген. Екінші В түйіндесу нүктесін және R радиусының табу қажет.

(2 в сурет) есепті шешу. А нүктесінен түрғызылған n₁ перпендикулярында, С және О₁ нүктелерін қосып С нүктесін табамыз және О1 С кесіндісіне орталық перпендикуляр тұрғызамыз. n1 және n2 перпендикулярлар қиылысында О нүктесін және R радиусын, ал ОО1 кесіндісін ұзарта отырып В нүктесін табамыз.

(2 г сурет) есебінің шешімі (2в сурет) есебіне ұқсатып ыңғайда шешіледі. Шешімнің басқа нұсқасы 2д суретінде орын алған. Мұнда О1 С кесіндісін құрастырып, АВ түзуінен О1С түзуіне параллель жүргізе отырып В нүктесін табамыз.

(2 е сурет) есебінің шешімі (2 в сурет) есебіне ұқсатып шығарылады. А нүктесін табу үшін АВ түзуінің бағытын білген жеткілікті. (n1) туынды перпендикулярда l түзуіне С нүктесін аламыз, сол арқылы m1m түзуін О₁В түзуіне паралелль жүргіземіз. m және (n1) түзулер аралығындағы бұрыш биссектрисасы - (n2) түзуі, ал (n₂) түзуіне перпендикуляр - АВ түзуіне паралель – (n₃) түзуі.

АВ түзуі n₃ түзуіне паралелль шартты қолданып, L түзуінде А нүктесін табамыз. Әрі қарай, (n2) орталық перпендикулярды АВ кесіндісіне тұрғызып, оның n₁ перпендикулярынан қиылысқан нүктесінде О нүктесін табамыз.

(2е сурет) О нүктесін басқа жолмен де табуға болады. Ол үшін В нүктесі арқылы t жанамасын жүргізіп, t және l түзулері арасындағы бұрыштың b бисектрисасын саламыз, О₁В және b түзулер қиылысында О, А нүктелерін және R радиусын табамыз. Осы жолмен есептің шешуінің фрагменті оң жақтағы (2е суретте) орын алған.

Түйіндесудің (2 сурет) қарастырылған түрлері әрдайым мүмкін бола бермейді. Оларды мүмкін емес, егер А нүктесі шеңберде жатса немесе R радиусы (2а сурет) лайықты өлшемнен кем болғанда. Бұл өлшемдерді мына теңсіздіктерде арқылы анықтауға болады: О1А ≥ О1О + ОА; О1 ≥ R1 + R + R; О1А ≥ R1 + 2R; R ≤ 0,5(О1А - R1)

O R B

R l

A A
в) г)

n₂ O

O₁ n₁

В n

B D C R ₁ О

A l R R₁

C

д)