ГЛАВА 6 НЕПОСТОЯНСТВО «ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ КОНСТАНТ»

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ КОНСТАНТЫ И ИЗМЕРЕНИЯ ИХ ЗНАЧЕНИЙ

«Физические константы» представляют собой числа, которые ученые используют в своих вычислениях. В от­личие от математических констант вроде числа π, зна­чения констант различных природных явлений не могут быть вычислены чисто математически, а зависят от лабораторных измерений.

Как следует из самого их названия, так называемые физические константы должны иметь постоянное зна­чение. Считается, что они отражают неизменность за­конов природы. В этой главе я намерен проследить, ка­ким образом значения фундаментальных физических констант на практике изменялись в течение последних десятилетий, и высказать некоторые предположения по поводу исследования природы таких изменений.

В справочниках по физике и химии перечисляется мно­жество различных постоянных — к примеру, точки плав­ления и кипения тысяч различных химических соедине­ний, списки которых занимают сотни страниц. В частно­сти, точка кипения этилового спирта в обычных условиях составляет плюс 78,5°С, а точка перехода в твердое состо­яние — минус 117,3°С. Но некоторые константы лежат в основе физических вычислений. Приведем список семи констант, которые считаются основными (таблица I)²²⁷.

Таблица 1

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ КОНСТАНТЫ

Скорость света в вакууме c

Элементарный электрический заряд e

Масса электрона m_c

Масса протона m_p

Число Авогадро N_A

Постоянная Планка h

Гравитационная постоянная G

Постоянная Больцмана k

Все перечисленные константы выражаются в опре­деленных единицах измерения. Например, скорость све­та в вакууме выражается в метрах в секунду. Если из­меняется единица измерения, меняется и значение кон­станты. Но единицы измерения вводятся человеком и зависят от конкретного содержания, заложенного в определение этой единицы. Это содержание может время от времени изменяться. В частности, в 1790 г. декре­том Французской национальной ассамблеи метр был оп­ределен как одна десятимиллионная доля дуги земного меридиана, проходящего через Париж. На этой величи­не основывалась вся метрическая система, утвержденная особым законом. Позднее выяснилось, что первоначаль­ные измерения длины меридиана оказались неточными. В 1799 г. было введено новое определение метра. За точ­ку отсчета была принята длина эталонного стержня, который хранился во Франции под официальным надзо­ром. В 1960 г. вводится очередное определение метра. Ему соответствовало определенное число длин волн, ис­пускаемых атомами одного из изотопов криптона. Нако­нец, в 1983 г. метр был определен как расстояние, кото­рое свет проходит в вакууме за ¹/_{299 792 458} долю секунды.

Значение констант изменяется не только при выборе новых единиц измерения. Официально признанные зна­чения фундаментальных констант корректируются и после того, как проводятся новые, более точные измере­ния. Эти значения постоянно уточняются экспертами и международными комиссиями. Старые значения кон­стант заменяются новыми, основанными на самых после­дних «лучших показаниях», получаемых в расположен­ных по всему миру лабораториях. Далее я подробно рас­смотрю четыре примера: гравитационную постоянную (G), скорость света в вакууме (с), постоянную Планка (h), а также постоянную тонкой структуры (α), значе­ние которой выводится из заряда электрона (е), скорос­ти света в вакууме и постоянной Планка.

«Лучшие» значения уже по определению являются ре­зультатом тщательного отбора. Во-первых, эксперимен­таторы склонны отбрасывать те данные, которые выхо­дят за пределы ожидаемого интервала значений, считая их ошибочными. Во-вторых, после исключения подавляющего большинства отклоняющихся от нормы резуль­татов различные значения, получаемые в конкретной ла­боратории, сглаживаются за счет сопоставления с ранее полученными данными и выведения среднего показателя, в результате чего окончательное значение константы оказывается подверженным ряду коррекций, в достаточ­ной степени произвольных. Наконец, результаты, полу­ченные в лабораториях, расположенных в различных уголках Земли, тщательно отбираются, усредняются и затем выдаются в качестве официального значения дан­ной константы.

Измерение фундаментальных констант — вотчина специалистов, называемых метрологами. В прошлом в этой области преобладали отдельные исследователи — к примеру, американский ученый Р.Т. Бердж из Кали­форнийского университета в городе Беркли, который безраздельно господствовал в метрологии в 20—40-е гг. XX в. В наши дни окончательные величины физических констант устанавливаются международными комитета­ми и экспертами. Официальные величины этих констант зависят от целой серии решений, принимаемых самими экспериментаторами, ведущими специалистами в метро­логии, членами специальных комитетов. Вот как Бердж описывает процесс определения константы:

«Каждый раз для каждой отдельно взятой констан­ты решение по поводу ее наиболее вероятной вели­чины требует определенного набора суждений. (...) При этом в ходе отбора данных и вывода окончатель­ного заключения каждый исследователь руковод­ствуется собственным набором суждений»²²⁸.

ВЕРА В ВЕЧНЫЕ ИСТИНЫ

На практике значения физических констант со временем изменяются, но в теории все они считаются неизменны­ми. Противоречия между теорией и практикой отметают­ся без какого-либо обсуждения — на том основании, что все различия между теоретическими и эксперименталь­ными значениями физических констант появляются вследствие ошибок эксперимента, а поэтому значения, полученные в результате последних лабораторных опы­тов, считаются самыми точными. От прежних значений отказываются и со временем их забывают.

Что, если значения физических констант действи­тельно изменяются? Возможно ли, что меняются сами основополагающие принципы природы? Перед тем как задуматься над этим вопросом, необходимо определить­ся с самым фундаментальным положением науки, какое нам известно, — с верой в единообразие природы. Для убежденного сторонника этой теории сама постановка вопроса звучит абсурдно: постоянные являются посто­янными по определению.

Большинство физических констант измерены в од­ном только уголке Вселенной, и только в течение пос­ледних нескольких десятилетий, причем реальные ре­зультаты измерений непредсказуемым образом варьи­ровались. Утверждение, что значения всех констант остаются постоянными независимо от места и времени измерения, не является экстраполяцией полученных результатов. Такая экстраполяция выглядела бы весь­ма странно. Значения констант, полученные в резуль­тате измерений на Земле, значительно изменились за последние пятьдесят лет, и у нас слишком мало доказа­тельств, позволяющих утверждать, что нигде во Вселен­ной эти константы не менялись в течение последних 15 миллиардов лет. Сам факт, что такое предположение практически не обсуждается и принимается без доказа­тельств, показывает, насколько в науке укоренилась вера в вечные истины.

В соответствии с традиционными научными воззре­ниями, в природе все управляется фиксированными за­конами и неизменными константами. Законы природы остаются одними и теми же в любое время и в любом месте. Строго говоря, это означает, что они находятся вне времени и пространства. В таком случае законы природы ближе к «идеям» в понимании Платона, чем к развивающейся материи. Они игнорируют материю, энергию, поля, пространство и время. Короче говоря, они не содержат в себе ничего. Они нематериальны и находятся вне физического существования. Так же как идеи Платона, они лежат в основе всех явлений в каче­стве скрытой причины, или «логоса», пребывающего вне времени и пространства.

Разумеется, каждый согласится, что законы приро­ды в том виде, как они формулируются учеными, меняются со временем, поскольку старые теории частично или полностью заменяются новыми взглядами. Напри­мер, теория всемирного тяготения, выдвинутая Ньютоном, рассматривала силу, зависимую от расстояния, которая действовала в абсолютно неизменных и независимых друг от друга времени и пространстве. Затем на смену ей пришла теория Эйнштейна, в которой грави­тационное поле состоит из связанной структуры искривленного пространства-времени. Но и Ньютон, и Эйнштейн разделяли веру Платона в то, что во всех естественных науках в основе сменяющих друг друга теорий лежат истинные вечные законы, универсальные и непреложные. Никто из них не сомневался в постоян­стве констант, и во многом их всемирная слава обусловлена достижениями в этой области: Ньютон ввел в прак­тику гравитационную постоянную, а Эйнштейн произ­вел расчеты, которые позволили объявить скорость света в вакууме — с — абсолютной константой. В совре­менной теории относительности с является математиче­ской константой, параметром, равным отношению единиц пространства к единицам времени. Его значение являет­ся постоянным по определению. Вопрос о том, может ли скорость света в вакууме отличаться от значения с, тео­ретически иногда рассматривается, но всерьез никого не интересует.

Для основателей современной науки — Коперника, Кеплера, Галилея, Декарта и Ньютона — законы при­роды были неизменными Идеями в Божественном Ра­зуме. Бог для этих ученых был своего рода математи­ком. Открытие математических законов природы пред­ставлялось непосредственным проникновением в сущность вечного Божественного Разума²²⁹. Такое от­ношение к законам природы встречается и у совре­менных физиков²³⁰.

К концу XVIII в. многие высокообразованные люди приняли новое мировоззрение, названное деизмом. Оно предполагает, что над миром стоит бесконечно удален­ное, рациональное, математически точное божество, которое не смущает верующего живыми чертами биб­лейского Бога. Это высшее существо познается чело­веческим разумом, не нуждающимся ни в Божественном откровении, ни в религиозных организациях. Божество деизма создало Вселенную, после чего уже не играет в ней активной роли: все происходит само по себе в соот­ветствии с законами и константами природы. Эти зако­ны, как свойства Божественного Разума, стали симво­лами божества. Они были абсолютными, универсальны­ми, неизменными и всемогущими. В начале XIX в. деизм постепенно стал уступать место атеизму. Как выразил­ся французский физик Анри Лаплас, Бог стал «ненуж­ной гипотезой». Вечность материи и энергии подтверж­далась законами сохранения материи и энергии. Веч­ность законов природы и неизменность физических констант просто принимались без доказательств. Нематериальные математические принципы природы счита­лись беспричинными, самостоятельными, сложившими­ся неким таинственным образом. По сути дела, они при­знавались только самими математиками.

Вплоть до 60-х гг. XX в. в ортодоксальной физике Вселенная все еще считалась вечной. Однако в течение нескольких десятилетий накапливались доказательства расширения Вселенной, а в 1965 г. открытие космиче­ского микроволнового фонового излучения в конце концов привело к грандиозному перевороту в космоло­гии. Была принята теория Большого взрыва. На смену вечной машиноподобной Вселенной, постепенно при­ближающейся к термодинамической тепловой смерти, пришла модель растущего, развивающегося, эволюционирующего космоса. Если некогда произошло рожде­ние космоса (первоначальная «сингулярность», как вы­ражаются физики), вновь появляются прежние вопро­сы. Откуда и из чего появилось все, что находится вокруг нас? Почему Вселенная такова, какова она есть? Появляется и новый вопрос: если сама природа эволю­ционирует, почему вместе с ней не могут эволюционировать и ее законы? Если законы описывают изменяю­щуюся природу, они должны изменяться вместе с ней. Большинство физиков продолжают следовать тради­ционному подходу Платона. Законы не рождаются са­мим эволюционирующим космосом, а вводятся для его описания. Они присутствуют изначально, как своего рода космический «кодекс Наполеона». Каким-то обра­зом из вечной, нефизической, чисто умозрительной об­ласти — из разума математического божества, а то и просто из некоего самосущего царства математики — в первичном взрыве из пустоты появляется Вселенная. Вот как описывает это физик Хайнц Пагельс:

«Полное отсутствие чего-либо "перед" образовани­ем Вселенной — это самая абсолютная пустота, ка­кую мы только можем себе представить: не существу­ет ни пространства, ни времени, ни материи. Это мир без места, без длительности и вечности, без какой бы то ни было размерности — одним словом, то, что ма­тематики называют "пустым множеством". И все-таки эта невообразимая пустота преобразуется в про­странство, заполненное веществом, — как необходи­мое следствие физических законов. Где же хранились эти законы, пока была пустота? Что "сообщило" пустоте, что она хранит в себе потенциальную Все­ленную? Получается, что даже пустота подчиняет­ся закону, некой логике, существовавшей еще до того, как появились пространство и время»²³¹.

Пытаясь создать математическую теорию окружаю­щего мира, современные ученые признают эволюцион­ную космологию, но в то же время сохраняют традиционную веру в вечность законов природы и инвариант­ность фундаментальных констант. Таким образом получается, что эти законы каким-то образом уже присут­ствовали в мире еще до первоначальной сингулярнос­ти — или, вернее, они вообще существуют вне времени и пространства. Тем не менее вопросы остаются. Поче­му эти законы существуют именно в таком виде, а не в каком-либо ином? Почему фундаментальные константы имеют именно те значения, которые мы им приписываем?

В настоящее время подобные вопросы обычно рас­сматриваются с точки зрения антропного принципа: из всех возможных вариантов Вселенной только один, именно с тем набором величин, которые мы определи­ли в настоящее время, мог породить мир, населенный живыми существами, и привести к появлению разума, позволяющего специалистам по космологии обсуждать эти проблемы. Если бы значения фундаментальных кон­стант были иными, вполне возможно, что не было бы ни звезд, ни планет, ни людей. Даже при самом малом изменении численных значений этих констант нас могло бы вообще не быть. Например, при малейшем измене­нии соотношения ядерных и электромагнитных сил об­разование атомов углерода могло оказаться невозмож­ным, но тогда не было бы и органических форм жизни, а следовательно, и нас с вами. «"Священный Грааль" со­временной физики — объяснение, почему числовые зна­чения этих констант (...) именно таковы, каковы они есть»²³².

Некоторые физики склоняются к своего рода нео­деизму со стоящим в начале мира математическим божеством, которое точно подобрало значения фунда­ментальных констант таким образом, чтобы из всех возможных вариантов реализовалась именно наша Вселенная, в которой мы смогли развиваться. Другие предпочитают вообще исключить любое божество. Одна из теорий, исключающих необходимость вмеша­тельства со стороны некоего математического разума, задавшего численные значения фундаментальных констант, — предположение, что наша Вселенная была лишь частью «пены» потенциальных вселенных. Пер­воначальный «пузырек», из которого она выросла, был одним из многих, но при этом она должна была иметь собственные константы, что и подтверждается самим фактом нашего существования. Каким-то образом наше существование стало возможно благодаря неко­ему отбору. Допускается существование бесчисленно­го множества еще не известных нам чужеродных и без­жизненных вселенных, но имеется всего одна, кото­рую мы можем познать.

Еще дальше в таких предположениях продвинулся Ли Смолин, который выдвинул своего рода концепцию космического дарвинизма. Через черные дыры новорож­денные вселенные могут отпочковываться от ранее су­ществовавших вселенных и продолжать существование уже самостоятельно. Некоторые из этих вселенных могут претерпевать определенные мутации в области численных значений фундаментальных констант и по­тому изменять схему развития. Только те из них, кото­рые могут образовывать звезды, способны создавать черные дыры и поэтому давать жизнь новым вселенным. Таким образом, с точки зрения космического «плодородия», только вселенные, подобные нашей, являются репродуктивными, и потому возможно существование множества более или менее сходных между собой обитаемых вселенных²³³. Однако эта умозрительная теория не объясняет, почему какие-либо вселенные в принци­пе должны существовать, чем именно определяются уп­равляющие ими законы, что именно сохраняет, содер­жит в себе и запоминает мутировавшие константы в отдельно взятой вселенной.

Примечательно, что все эти на первый взгляд чрез­вычайно смелые рассуждения остаются вполне тради­ционными в том отношении, что без каких-либо дока­зательств признают существование вечных законов и неизменность фундаментальных констант — по край­ней мере, в пределах данной конкретной вселенной. Эти устоявшиеся допущения рассматривают постоянство числовых значений фундаментальных констант как из­начальную истину. Неизменность констант становится разновидностью веры, основанной на философии Пла­тона и теологии. Тем не менее этот тезис до сих пор ос­тается недоказанным. Официальные значения констант изменялись даже в течение нескольких последних деся­тилетий. Все попытки измерить эти константы с исполь­зованием различных астрономических методов основы­вались все на том же устойчивом предположении, что численные размеры констант уже заданы, то есть на концепции универсального постоянства природы. Далее я попытаюсь продемонстрировать, что такие представ­ления о физических константах в той или иной степени основываются на одних и тех же, раз за разом повторя­емых аргументах. Тем не менее «неисправленные» эмпи­рические данные имеют мало общего с воззрениями убежденных ортодоксов, и, если измерения показыва­ют отклонение от ожидаемой величины константы, что бывает не так уж редко, результаты считаются ошиб­кой эксперимента. Самые последние результаты счита­ются наиболее близкими к «истинному» значению той или иной константы.

Некоторые отклонения в определяемом эксперимен­тальном значении действительно могут быть следстви­ем ошибок, и такие ошибки сводят на нет все улучше­ния в методах измерения и все усовершенствования приборов. Кроме того, все измерения имеют свои ограничения точности. Но не все отклонения в измеренных численных значениях фундаментальных констант явля­ются следствием неизбежных ошибок или ограниченной точности использованной аппаратуры. Могут быть и вполне реальные отклонения. В эволюционирующей вселенной можно вполне обоснованно предположить эволюцию фундаментальных констант. И эти изменения численных значений констант могут оказаться не толь­ко хаотическими, но и циклическими.

ТЕОРИИ ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ «ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ КОНСТАНТ»

Несколько физиков — к примеру, Артур Эддингтон и Поль Дирак — после долгих размышлений пришли к выводу, что по крайней мере некоторые из «фундамен­тальных констант» могут со временем изменять свои зна­чения. В частности, Дирак высказал предположение, что численное значение гравитационной постоянной (G) мо­жет со временем уменьшаться, так как по мере расшире­ния Вселенной уменьшается сила тяжести²³⁴. Однако все, кто высказывает подобные предположения, обычно спе­шат добавить, что ничуть не сомневаются в постоянстве законов природы, а лишь предполагают, что эти вечные законы управляют изменением констант.

Более радикальная гипотеза состоит в том, что эво­люционируют сами законы. Философ Альфред Норт Уайтхед подчеркивает, что, если отбросить идею Пла­тона об управляющих природой законах и рассмотреть сами природные закономерности, напрашивается вывод, что они непременно должны эволюционировать вместе с природой:

«Поскольку законы природы зависят от отдельных характеристик составляющих ее объектов, измене­ния этих объектов неизбежно должны повлечь за собой изменения законов. Таким образом, современ­ный эволюционный образ физической Вселенной должен включать законы природы, которые изменя­ются синхронно с объектами, составляющими окру­жающий мир. Поэтому концепция Вселенной как эволюционирующего субъекта с неизменными вечны­ми законами должна быть отброшена»²³⁵. Я предпочитаю вообще избегать термина «закон», предполагающего образ божества как некоего верхов­ного законодателя. Более близкой к истине мне пред­ставляется идея, что упорядоченность природы подоб­на привычке или обычаю. Гипотеза морфического резо­нанса предполагает, что природе присуща совокупная память. Природа не находится под воздействием некое­го внешнего математического разума, а руководствуется привычками, подчиняющимися принципу естествен­ного отбора²³⁶. При этом некоторые обычаи устойчивее других. К примеру, привычные природе структуры ато­мов водорода по своему происхождению чрезвычайно древние и имеют широчайшее распространение во всех уголках Вселенной — а привычный образ гиены тако­вым не является. Гравитационное и электромагнитное поля, атомы, галактики и звезды управляются древнейшими обычаями, возникшими в самый ранний период истории Вселенной. С этой точки зрения «фундамен­тальные константы» являются количественным выра­жением глубоко укоренившихся обычаев. На началь­ных стадиях они могли меняться, но после многократ­ных повторений все более и более приближались к некоему фиксированному значению, и в конце концов их численное значение могло стать более или менее по­стоянным. В этом отношении гипотеза обычая или при­вычки находится в согласии с общепринятым допуще­нием о постоянстве констант, хотя объясняет это посто­янство совершенно иначе.

Даже если отбросить идею эволюции фундаменталь­ных констант, останутся по крайней мере две причины, по которым возможно изменение их численных значе­ний. Во-первых, эти значения могут зависеть от астро­номического окружения, которое изменяется при дви­жении Солнца внутри галактики и по мере удаления самой нашей галактики от всех остальных. Во-вторых, значения констант могут колебаться или флуктуиро­вать. Возможно даже, что флуктуации происходят в хаотическом режиме. Современная теория хаоса дала возможность отойти от устаревшего детерминизма и осознать, что хаотическое движение в большинстве областей природы — явление вполне обычное²³⁷. С само­го зарождения физики и до сих пор — под влиянием глубоко укоренившегося платонизма — константы ос­тавались неизменными. Но что, если эти константы неупорядоченным образом изменяются?

Специалисты по метрологии вовсе не отметают ги­потезу о том, что фундаментальные постоянные в ходе миллионов лет могут хотя бы в незначительной степе­ни изменяться. Предпринимались различные попытки оценить эти возможные изменения каким-либо косвен­ным методом — к примеру, путем сравнения световых волн, приходящих к нам от относительно близких га­лактик и звезд, со световыми волнами от объектов, расположенных на расстоянии многих миллионов, а то и миллиардов световых лет. В основе таких методов ле­жит предположение, что систематические изменения численных значений фундаментальных констант, даже если они существуют, должны быть очень незначи­тельными. Но проблема в том, что косвенные методы оценки зависят от многих допущений, влияние кото­рых невозможно оценить непосредственно. Косвенное доказательство постоянства фундаментальных кон­стант в той или иной мере опирается на одни и те же аргументы. Более подробно я рассмотрю это доказательство, когда речь пойдет о каждой из рассматрива­емых констант.

Даже если средние значения констант окажутся ус­тойчивыми в течение длительного времени, конкретные значения могут отклоняться от средней величины в ре­зультате изменений во внеземном пространстве или вследствие хаотических флуктуации. Каковы же реаль­ные факты?

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ГРАВИТАЦИОННОЙ ПОСТОЯННОЙ

Гравитационная постоянная (G) впервые появилась в выведенном Ньютоном уравнении силы тяжести, в со­ответствии с которым сила гравитационного взаимодей­ствия двух тел равна отношению умноженного на нее произведения масс этих взаимодействующих тел к квад­рату расстояния между ними. Значение этой констан­ты многократно измерялось с тех пор, как в 1798 г. было впервые определено в точном эксперименте Генри Кавендишем. «Лучшие» результаты измерений за после­дние 100 лет отображены на ил. 13.

В начальной стадии измерений наблюдался значительный разброс результатов, а затем прослеживается хорошая сходимость полу­чаемых данных. Тем не менее даже после 1970 г. «луч­шие» результаты колеблются в диапазоне от 6,6699 до 6,6745, то есть разброс составляет 0,07%²³⁸. (Единицы, в которых выражается значение гравитационной посто­янной, имеют вид ×10^-11 м³ кг^-1с^-2 .)

Из всех известных фундаментальных констант имен­но численное значение гравитационной постоянной определено с наименьшей точностью, хотя важность этой величины трудно переоценить. Все попытки про­яснить точное значение этой константы не увенчались успехом, а все измерения так и остались в слишком большом диапазоне возможных значений. Тот факт, что точность численного значения гравитационной постоянной до сих пор не превышает ¹/₅₀₀₀, редактор журнала «Нейчур» определил как «пятно позора на лице физики»²³⁹. В последние годы неопределенность действительно была так велика, что для объяснения гравитационных аномалий даже вводились совершен­но новые силы.

В начале 80-х гг. Фрэнк Стейси со сво­ими коллегами измерял эту константу в глубоких шах­тах и скважинах Австралии, и полученное им значение оказалось примерно на 1% выше официального значе­ния, принятого в настоящее время. Например, в серии экспериментов, проведенных в Квинсленде, в шахте Хилтон, было обнаружено, что значение гравитацион­ной постоянной находится в пределах 6,734 ± 0,002, в то время как официально признанное значение состав­ляет 6,672 ± 0,003²⁴⁰. Результаты исследователей в Австралии были воспроизводимы и хорошо согласовы­вались друг с другом²⁴¹, но вплоть до 1986 г. на них прак­тически не обращали внимания.

Затем Эфрейн Фишбах из университета Вашингтона (Сиэтл) вызвал шок среди ученых, заявив, что его лабораторные измере­ния также показали небольшое отклонение от закона всемирного тяготения по Ньютону, причем получен­ные результаты хорошо согласовывались с данными австралийских ученых. Фишбах провел повторный анализ результатов, в 20-е гг. полученных Роландом Эотвесом и всегда считавшихся наглядным примером точных измерений. Он обнаружил, что в классических опытах отмечалась аналогичная аномалия в некоторых данных, которые затем были сочтены случайной ошиб­кой²⁴². На основе этих лабораторных испытаний и наблюдений в австралийских шахтах Фишбах предположил, что существует до тех пор неизвестная сила отталкивания, так называемая «пятая сила» (четырьмя известными взаимодействиями были сильное, слабое, электромагнитное и гравитационное).

Дальнейшие тщательные измерения гравитацион­ной постоянной, которые проводились в сверхглу­боких скважинах, пробуренных в арктической по­лярной шапке, а также на значительных высотах, пред­ставили дополнительные свидетельства существования «пятой силы»²⁴³.

Ил. 13. Лучшие измерения значения гравитационной постоянной (G) с 1888 по 1989 гг.

Возможное существование «пятой силы» практиче­ски не влияет на изменения гравитационной постоянной во времени. Однако сам факт, что в конце двадцатого столетия серьезно обсуждался вопрос о некой допол­нительной силе, воздействующей на гравитацию, свиде­тельствует о том, что теория гравитации не слишком продвинулась вперед за три столетия после публикации «Начала» Ньютона.

Предположение Поля Дирака и других физиков-тео­ретиков о том, что гравитационная постоянная может уменьшаться по мере расширения Вселенной, было вос­принято некоторыми специалистами в метрологии доста­точно серьезно. Однако предполагаемое Дираком изме­нение было весьма незначительным — приблизительно 5/(10¹¹) в год. Такое изменение нельзя подтвердить суще­ствующими на сегодняшний день методами проводимых на Земле измерений, так как «лучшие» результаты, по­лученные за последние двадцать лет, отличаются друг от друга более чем на 0,0005. Иными словами, предполагае­мое изменение меньше разницы в существующих «луч­ших» результатах примерно в десять миллионов раз.

Для проверки предложенной Дираком гипотезы были опробованы различные косвенные методы. Одни из этих методов основывались на геологических данных — к примеру, на измерении угла наклона ископаемых песча­ных дюн, по которому можно было вычислить силу тяжести, воздействующую в период образования этих дюн. В других методах использовались данные о затмениях за последние 3000 лет. При некоторых способах проверки применялись новейшие астрономические методы. В ходе одного из экспериментов, проводимых в рамках косми­ческой программы, через равные промежутки времени измерялось расстояние до Луны. При этом использовал­ся радар усложненной конструкции, которая позволила установить решетку с отражателями прямо на лунную поверхность. Время прохождения лазерных импуль­сов — от момента пуска до регистрации телескопом — измерялось через равные промежутки времени. Более точный эксперимент с использованием радара удалось провести благодаря полету «Викинга» к Марсу: импуль­сы к Земле посылались с поверхности Марса спускаемым аппаратом. Эти измерения продолжались с 1976 по 1982 гг. Если предположить, что скорость света в ваку­уме остается постоянной, радарные методы позволяют определять расстояние от Марса до Земли с точностью в несколько метров. Полученные данные вводились в сложные математические модели орбит различных тел в Солнечной системе, в результате чего уточнялось их со­ответствие установленному значению гравитационной постоянной. Однако такие вычисления допускали множе­ство неопределенностей, включая предположения о воздействии на орбиту Марса крупных астероидов с не­известной массой. Один вариант вычислений дал резуль­таты, подтверждающие изменения гравитационной по­стоянной на ^0,2/(₁₀¹¹) в год²⁴⁶. Другой метод вычислений, в котором использовались те же самые данные, дал результат, на порядок превышавший предыдущий, но и он был ниже ¹/(₁₀¹⁰ ) в год²⁴⁷.

Еще один астрономический метод заключался в изу­чении динамики расстояния между объектами в двойном пульсаре. Уточнялось, действительно ли гравитацион­ная постоянная за время наблюдений сохраняет неиз­менную величину. Но и в этом случае при вычислениях использовалось слишком много предположений, что делает результаты исследования недостоверными для любого, кто захотел бы повторить эксперимент, изме­нив принятые допущения²⁴⁸.

Некоторые физики считают, что по крайней мере часть имеющихся данных указывает на незначительные изменения гравитационной постоянной во времени²⁴⁹. На основе данных, полученных в экспериментах с Луной, часть ученых пришла к заключению, что гравитацион­ная постоянная может меняться по меньшей мере в та­кой степени, как предполагал Дирак²⁵⁰, однако другие с этим не согласны²⁵¹. Патриарх британской метрологии Брайан Петли интерпретировал все эти исследования следующим образом:

«Если считать достоверными космологические изме­рения времени и полагать, что мы обладаем достаточ­ным пониманием гравитации, то изменения гравита­ционной постоянной составят менее ¹/_иок>) в год. Этот вывод подтверждается рядом различных доказа­тельств, часть которых получена в кратковременных экспериментах. Если считать изменения, предсказан­ные Дираком, неверными, остается признать, что флуктуации значений гравитационной постоянной либо зависят от времени в крайне незначительной степени, либо имеют циклический характер, причем в настоящее время эти изменения особенно незначи­тельны»²⁵².

Со всеми этими косвенными доказательствами про­блема в том, что все они зависят от сложной цепи теоретических предположений, включая гипотезу о по­стоянстве других физических констант. Они остаются убедительными только в рамках принятой системы воз­зрений. Если считать достоверными современные кос­мологические теории, сами по себе предполагающие не­изменность гравитационной постоянной G, то данные становятся внутренне согласованными только при усло­вии, что все изменения от эксперимента к эксперимен­ту или от метода к методу мы будем считать результа­том ошибки.

УМЕНЬШЕНИЕ СКОРОСТИ СВЕТА В ВАКУУМЕ С 1928 по 1945 ГГ.

В соответствии с теорией относительности Эйнштейна скорость света в вакууме инвариантна: она является аб­солютной константой. Большинство современных физи­ческих теорий основывается именно на этом постулате. Поэтому существует стойкое теоретическое предубеж­дение против того, чтобы рассматривать вопрос о воз­можном изменении скорости света в вакууме. В любом случае вопрос этот в настоящее время официально при­знан закрытым. С 1972 г. скорость света в вакууме была объявлена постоянной по определению и теперь счита­ется равной 299792,458 ± 0,0012 к/с.

Так же как и в случае с гравитационной постоян­ной, прежние измерения этой константы значительно отличались от современной, официально признанной величины. К примеру, в 1676 г. Ремер вывел величину, которая была на 30% ниже современной, а получен­ные в 1849 г. результаты Физо были на 5% выше²⁵³. Изменение «лучших» результатов измерения скорости света в вакууме с 1874 г. по наши дни приводится на ил. 14. На первый взгляд кажется, что перед нами еще один блестящий пример повышения точности измере­ний, а результаты все более и более приближаются к истинному значению. Но имеющиеся факты говорят о том, что ситуация несколько сложнее.

В 1929 г. Бердж опубликовал свой обзор всех дос­тупных на тот момент результатов измерений скорости света в вакууме и пришел к заключению, что наиболее точное значение этой константы равно 299796 ± 4 км/с. Он указал, что вероятная ошибка в данном случае го­раздо меньше, чем при измерении численных значений других фундаментальных констант, и пришел к заклю­чению, что «приводимая величина скорости света в ва­кууме является вполне удовлетворительной и ее мож­но считать более или менее окончательно установлен­ной»²⁵⁴. Однако уже к тому времени, когда был сделан этот вывод, было получено значительно меньшее зна­чение этой константы, а в 1934 г. Дж.Г. де Брей предпо­ложил, что существуют данные, указывающие на цик­лические изменения скорости света в вакууме²⁵⁵.

Ил. 14. Лучшие результаты измерений скорости света в вакууме с 18743 по 1972 гг.

СКОРОСТЬ СВЕТА В ВАКУУМЕ, 1928 — 1945²⁵⁶

Ил. 15. Скорость света в вакууме, определявшаяся с 1927 по 1972 гг. В 1972 г. величина этой константы была объявлена постоянной по определению.

Суть одного из возможных объяснений сводится к тому, что скорость света в вакууме на самом деле вре­мя от времени меняет свое значение. Вероятно, в тече­ние примерно двадцати лет она действительно имела меньшую величину. Однако такую возможность никто, кроме де Брея, всерьез не рассматривал. Уверенность в том, что данная константа должна иметь фиксированное значение, оказалась настолько сильна, что полученные в тот период экспериментальные данные удостоились лишь весьма поверхностного объяснения. Этот приме­чательный эпизод в науке в настоящее время принято объяснять психологическим фактором:

«В экспериментах той эпохи существовала заметная тенденция к всеобщему согласию, которую кто-то де­ликатно назвал "блокировкой интеллектуальной фа­зы". Специалисты по метрологии, как правило, хоро­шо осознают возможность такого рода эффектов. Всегда найдутся услужливые коллеги, которые будут рады направить вас в нужном направлении! (...) Поми­мо выявления ошибок, близкое завершение экспери­мента приносит более частые и более активные кон­такты с заинтересованными коллегами, а подготовка к написанию статьи или отчета открывает новые виды на будущее. Все эти обстоятельства, вместе взятые, и предотвращают появление "окончательного результа­та", заметно отличающегося от общепринятых воз­зрений. Следовательно, очень легко выдвинуть и труд­но опровергнуть подозрение в том, что исследователь перестает заботиться об уточнении своих результа­тов, если они оказываются близкими к результатам других ученых»²⁵⁷.

Но если предшествующие изменения в численных значениях фундаментальных констант приписывать психологии экспериментаторов, тогда, по справедливому замечанию других выдающихся специалистов в области метрологии, «возникает довольно неудоб­ный вопрос: можем ли мы быть уверены, что этот пси­хологический фактор не сохраняет свое значение и в наши дни?»²⁵⁸ Однако по отношению к численному зна­чению скорости света в вакууме этот вопрос в наши дни считается чисто академическим. Теперь не толь­ко сама эта константа объявляется постоянной по оп­ределению, но и все единицы измерения, в которых фигурирует данный параметр, — расстояние и вре­мя — теперь определяются через скорость света в вакууме.

Секунда обычно определялась как ¹/₈₆₄₀₀ доля средних солнечных суток, но теперь ее определяют как интервал времени, в течение которого совершается 9 192 631 770 колебаний, соответствующих резонанс­ной частоте энергетического перехода между уровнями сверхтонкой структуры основного состояния ато­ма цезия-133 при отсутствии возмущений внешними полями. И метр с 1983 г. был определен через скорость света в вакууме, по определению постоянной.

Как указал Брайан Петли, вполне возможно, что

«...скорость света в вакууме может (а) меняться со временем, (б) зависеть от направления в простран­стве или (в) реагировать на вращение Земли вокруг Солнца, движение внутри Галактики или какие-то другие факторы»²⁵⁹.

Тем не менее, если бы изменения этой фундамен­тальной константы действительно происходили, мы бы этого не заметили. В настоящее время мы находимся внутри искусственной системы, где подобные измене­ния не только невозможны по определению, но и не могут быть обнаружены на практике из-за способа, которым определяются единицы измерения. Любое изменение в численном значении скорости света в ва­кууме изменило бы и единицы измерения таким обра­зом, что эта скорость, выраженная в км/с, осталась бы прежней.

ВОЗРАСТАНИЕ ЗНАЧЕНИЯ ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА

Постоянная Планка (h) является фундаментальной кон­стантой квантовой физики и связывает частоту излуче­ния (υ) с квантом энергии (Е) в соответствии с форму­лой E-hυ. Она имеет размерность действия (то есть произведения энергии на время).

Нам твердят, что квантовая теория — образец блес­тящего успеха и удивительной точности: «Законы, от­крытые при описании квантового мира (...) являются наиболее верными и точными инструментами из всех, когда-либо применявшихся для успешного описания и предсказания Природы. В некоторых случаях совпаде­ние между теоретическим прогнозом и реально полу­ченным результатом настолько точно, что расхождения не превышают одной миллиардной части»²⁶⁰.

Подобные утверждения я слышал и читал так часто, что привык считать, будто численное значение постоянной Планка должно быть известно с точностью до са­мого дальнего знака после запятой. Кажется, что так оно есть: стоит лишь заглянуть в какой-нибудь справоч­ник по этой теме. Однако иллюзия точности исчезнет, если открыть предыдущее издание того же справочни­ка. На протяжении многих лет официально признанная величина этой «фундаментальной константы» изменялась, демонстрируя тенденцию к постепенному возрас­танию (ил. 16).

Максимальное изменение значения постоянной Планка отмечалось с 1929 по 1941 гг., когда ее величи­на возросла более чем на 1%. В значительной степени это увеличение было вызвано существенным изменени­ем экспериментально измеренного заряда электрона, е. Измерения постоянной Планка не дают непосредствен­ных значений данной константы, поскольку при ее оп­ределении необходимо знать величину заряда и массу электрона. Если одна или тем более обе последние кон­станты изменяют свои величины, изменяется и величи­на постоянной Планка.

Во введении к третьей части книги я уже упоминал об экспериментах Милликена по определению заря­да электрона. Как выяснилось, именно сложность точного определения элементарного заряда затрудня­ет точное вычисление постоянной Планка. Даже в том случае, когда отдельные исследователи в своих экспериментах определяли значительно большую величину этого заряда, их сообщения старались не замечать. «Огромная известность и авторитет Милли­кена предопределили уверенность в том, что вопрос о величине заряда электрона уже получил вполне оп­ределенный ответ»²⁶¹. В течение примерно двадцати лет исследователи предпочитали пользоваться величи­ной, которую определил Милликен, но появлялось все больше и больше доказательств того, что реаль­ная величина заряда электрона превышает официаль­но признанную. Ричард Фейнман высказался по это­му поводу так:

«Интересно проследить историю измерений заряда электрона после Милликена. Если построить график этих измерений как функцию времени, видно, что каждый следующий результат чуть выше предыду­щего, и так до тех пор, пока результаты не останови­лись на некотором более высоком уровне. Почему же сразу не обнаружили, что число несколько больше? Ученые стыдятся этой истории, так как очевидно, что происходило следующее: когда получалось число, слишком отличающееся от результата Милликена, экспериментаторы начинали искать у себя ошибку. Когда же результат не очень отличался от величины, полученной Милликеном, он не проверялся так тща­тельно. И вот слишком далекие числа исключались и т.п.»²⁶².

В конце 30-х гг. расхождения в результатах больше нельзя было игнорировать, но нельзя было и просто отбросить величину, представленную Милликеном и давно признанную учеными. Вместо этого заряд элект­рона скорректировали за счет введения новой величины — вязкости воздуха, важной переменной в опыте с каплями масла. В результате величина заряда приб­лизилась к имеющимся новым значениям этой конс­танты²⁶³. В начале 40-х гг. были получены еще более вы­сокие значения этой константы, что привело к новой переоценке имевшейся на тот момент официально при­знанной величины. Разумеется, нашлись причины для новой корректировки результата, полученного Милликеном, позволяющей подогнать его к новым данным²⁶⁴. Каждое увеличение величины заряда электрона е влек­ло за собой увеличение численного значения постоян­ной Планка.

Интересно отметить, что значение этой фунда­ментальной константы постоянно возрастало в период с 50-х до 70-х гг. (таблица 3). Каждое возрастание пре­вышало допустимую погрешность при определении этой константы в предыдущих экспериментах. Самые после­дние результаты измерений показывают небольшое уменьшение постоянной Планка.

Таблица 3

ВЕЛИЧИНА ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА,

ИЗМЕРЕННАЯ В ПЕРИОД С 1951 ПО 1988 гг.

(ОБЗОР ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ)

ИЗМЕНЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ПОСТОЯННОЙ ТОНКОЙ СТРУКТУРЫ

Одна из проблем при регистрации изменений величины любой из фундаментальных констант заключается в том, что при обнаружении таких изменений бывает сложно определить, являются ли они следствием непо­стоянства самой константы или же причина заключает­ся в изменении единиц измерения, с помощью которых определяется величина. Однако некоторые фундамен­тальные константы не имеют размерности, а выражают­ся только определенным числом, и поэтому вопрос о возможном изменении единиц измерения не возникает. Одной из таких безразмерных констант является отно­шение массы протона к массе электрона. Еще одним подобным примером может служить постоянная тонкой структуры. По этой причине некоторые специалисты в метрологии особенно подчеркивают, что «колебания величины физических "констант" следовало бы фор­мулировать с использованием безразмерных постоян­ных»²⁶⁶.

Следуя такому мнению, в этом разделе я рассмат­риваю доказательство изменений величины посто­янной тонкой структуры (се), связанной с зарядом электрона, скоростью света в вакууме и постоянной Планка по формуле α = e²/2hcε₀, где ε₀ — диэлект­рическая проницаемость свободного пространства. Эта константа является характеристикой интенсивно­сти электромагнитных взаимодействий и равна при­близительно ¹/₁₃₇, но иногда выражается и обратной величиной. Постоянную тонкой структуры некото­рые физики рассматривают как одно из главных космических чисел, которые могут помочь объяснить единую теорию.

В период с 1929 по 1941 гг. величина постоянной тонкой структуры увеличилась приблизительно на 0,2% — с 7,283 х (10^-3) до 7,2976 х (10^-3)²⁶⁷. Это изме­нение в значительной степени можно отнести на счет возрастания величины заряда электрона и отчасти — уменьшения скорости света в вакууме, о которых шла речь выше. Как и при определении численных значе­ний других фундаментальных констант, имеются рас­хождения в результатах, полученных разными исследователями, а «лучшие» результаты были собраны и обобщены на основе обзора данных, имевшихся на каждый конкретный момент. Изменение этих согла­сованных результатов с 1941 по 1973 гг. приводится на ил. 17. Так же как и в случае с другими констан­тами, изменения, как правило, значительно превыша­ют величину допустимой погрешности. Например, увеличение численного значения этой константы за периоде 1951 по 1963 гг. превысило величину допус­тимой погрешности результатов, полученных в 1951 г. (стандартного отклонения), в 12 раз. Увеличение численного значения постоянной тонкой структуры, определенного в 1973 г., по сравнению с данными, полученными в 1963 г., примерно в пять раз превышало величину допустимой погрешности для данных 1963 г. Все численные значения приводятся в таблице 4.

Ил. 17. Лучшие результаты измерения постоянной тонкой структуры за период с 1941 по 1983 гг.

ВЕЛИЧИНА ПОСТОЯННОЙ ТОНКОЙ

СТРУКТУРЫ, ИЗМЕРЕННАЯ ЗА ПЕРИОД

С 1951 ПО 1973 гг.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ЛИ КОНСТАНТЫ ИЗМЕНЯЮТСЯ?

Как мы уже убедились на приведенных выше примерах, эмпирические данные, получаемые в лабораторных экс­периментах, выявляют различные изменения величины констант в зависимости от года их измерения. Похожие изменения обнаруживаются и при измерениях величины других фундаментальных констант. Для упорных орто­доксов эти факты никоим образом не ставят под сомне­ние постоянство самих констант, так как все отклонения можно попытаться объяснить той или иной ошибкой в эксперименте. Из-за постоянного улучшения экспери­ментальных методов и совершенствования лабораторно­го оборудования с наибольшим доверием всегда принято относиться к самым последним эмпирическим данным, и если они отличаются от ранее полученных результатов, предыдущие заведомо считаются неверными. Исключе­ние составляют лишь те случаи, когда предшествующие данные подкреплены высоким авторитетом экспериментатора — как это произошло с Милликеном, измеряв­шим заряд электрона. Кроме того, специалисты по мет­рологии склонны переоценивать точность более совре­менных измерений. Может быть, именно поэтому более поздние измерения нередко отличаются от более ранних на величину, превышающую допустимую погрешность. Если бы специалисты в метрологии правильно оценива­ли свои ошибки, изменения величины констант показа­ли бы, что эти константы на самом деле флуктуируют. Наиболее показательный пример — уменьшение скоро­сти света в вакууме в период с 1928 по 1945 гг. Было ли это реальным природным изменением — или феномен объяснялся исключительно коллективным обманом и самообманом исследователей?

До последнего времени существовало лишь две ос­новные теории по поводу фундаментальных констант. Первая из них утверждает, что константы действитель­но являются постоянными, а все расхождения в эмпи­рических данных являются следствием той или иной ошибки. По мере того как наука прогрессирует, вели­чина этих ошибок уменьшается. В случае постоянного возрастания точности экспериментов результаты будут все лучше и лучше согласовываться друг с другом, и в конце концов мы придем к истинному численному зна­чению фундаментальной константы. Такой взгляд явля­ется общепринятым. Вторая теория возникла после того, как несколько специалистов в области теоретиче­ской физики высказали гипотезу, что одна или несколь­ко фундаментальных констант могут непрерывно и с постоянной скоростью изменяться в ходе эволюции Вселенной и такие изменения возможно уловить с по­мощью астрономических наблюдений за сверхудален­ными космическими объектами. Различные исследова­ния с использованием подобного рода наблюдений под­твердили, что такие изменения возможны, но сами эти исследования не бесспорны. Они основывались на предположениях, которые сами были призваны доказать, что константы являются константами и что современные космологические теории остаются верными во всех смыслах.

Лишь немногих заинтересовала третья гипотеза, ко­торой и посвящен данный раздел. Я допускаю возмож­ность, что фундаментальные константы могут в опреде­ленных пределах колебаться относительно средней вели­чины, которая и является истинной константой. Идея неизменности законов и констант — последний отголо­сок эры классической физики, в которой предполага­лось, что в каждый момент времени и в каждой отдельно взятой точке пространства должна присутствовать при­вычная и в принципе всегда предсказуемая математиче­ская упорядоченность. На практике ни в человеческой деятельности, ни в биологии, ни в атмосферных явлени­ях, ни даже в религии мы не наблюдаем ничего подобно­го. Революция хаоса показала, что этот совершенный порядок был лишь иллюзией²⁷¹. Большая часть окружаю­щего нас мира изначально склонна к хаосу.

Колебания величины фундаментальных констант в экспериментальных измерениях, по-видимому, сопоста­вимы с расхождениями, которые могли бы появиться в том случае, если бы сами величины оставались неизмен­ными, но в эксперименте присутствовали систематичес­кие ошибки. Далее я предлагаю простой способ разгра­ничить две возможные трактовки экспериментальных результатов. Для примера возьмем гравитационную по­стоянную, потому что при измерении численного зна­чения именно этой фундаментальной константы в эмпи­рических данных выявляются наиболее значительные расхождения. Те же самые принципы можно было бы применить и к любой другой константе.

ЭКСПЕРИМЕНТ ДЛЯ ОБНАРУЖЕНИЯ ВОЗМОЖНЫХ ФЛУКТУАЦИЙ ЧИСЛЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ ГРАВИТАЦИОННОЙ ПОСТОЯННОЙ

Принцип эксперимента прост. В настоящее время при лабораторных измерениях окончательная величина основывается на среднем значении, определяемом в целой серии отдельных опытов, а необъяснимые рас­хождения в экспериментальных данных приписыва­ются случайным ошибкам. Нетрудно заметить, что если флуктуации — будь они следствием изменений в околоземном пространстве или естественных хао­тических колебаний самой константы — действитель­но имели место, в процессе статистической обработ­ки полученных результатов они сглаживаются и от­мечаются как случайные ошибки. До тех пор пока измерения проводятся только в одной лаборатории, отличить действительные флуктуации от случайных ошибок будет невозможно.

Я предлагаю через равные промежутки времени — к примеру, раз в месяц — проводить серии измерений величины гравитационной постоянной в нескольких лабораториях, расположенных в разных частях све­та, и использовать для этого самые точные из доступ­ных методов. Позднее (к примеру, через несколько лет) следует сравнить все полученные результаты. Если за прошедший период действительно происхо­дили флуктуации величины этой константы, то неза­висимо от их причины они будут зафиксированы в различных местах. Иными словами, «ошибки» долж­ны допускаться синхронно, в один месяц увеличивая показатели, а в другой уменьшая. Таким способом можно получить действительную картину изменения численного значения гравитационной постоянной, и ее уже нельзя будет опровергнуть, объясняя откло­нения случайными ошибками в эксперименте.

Затем следовало бы отыскать другие возможные объяснения этих флуктуации, исключив возможность изменения численного значения самой константы, но учитывая вероятность изменения единиц измерения. Невозможно заранее предсказать, к каким результа­там приведут подобные исследования. В любом слу­чае важно приступить к поиску согласованных колебаний, регистрируемых различными коллективами исследователей. Можно с полной уверенностью ут­верждать, что, если целенаправленно искать флукту­ации, шансов на успех будет гораздо больше. Совре­менная система теоретических воззрений, напротив, побуждает каждого исследователя направлять свои усилия на исключение любых колебаний в экспериментальных результатах — на том основании, что численные значения фундаментальных констант заве­домо должны быть одинаковыми независимо от мес­та и времени проведения эксперимента.

В отличие от других экспериментов, предлагаемых в этой книге, в данном исследовании должны принять участие ученые многих стран. Но даже при этом ус­ловии финансовые затраты окажутся не слишком велики, если эксперименты будут проводиться в ла­бораториях, уже оснащенных необходимым для подобных измерений оборудованием. Кроме того, иссле­дования можно провести даже с помощью одних толь­ко студентов. В литературе описано нескольких не­дорогих методов определения численного значения гравитационной постоянной, в том числе классиче­ский метод Кавендиша, использовавшего в своих опы­тах крутильные весы, а также улучшенный метод, недавно разработанный для демонстрации в учебных целях. Последний метод обеспечил точность измере­ний в пределах 0,1%²⁷².

Непрерывное повышение точности измерений дает возможность выявить самые незначительные измене­ния в численном значении фундаментальных кон­стант. К примеру, точность измерений численного значения гравитационной постоянной могло бы зна­чительно повысить использование космических аппа­ратов и спутников. Соответствующие методики уже предлагаются и обсуждаются²⁷³. Это как раз та об­ласть, в которой серьезные вопросы требуют прове­дения серьезных научных исследований.

Но прежде всего следует рассмотреть другой вари­ант. Существует способ провести подобное исследо­вание с минимальными материальными затратами. Для этого необходимо тщательно изучить все первич­ные данные, полученные в различных лабораториях за последние несколько десятилетий. Потребуется содействие многих ученых, работающих в этой области, так как первичные результаты хранятся в лабора­торных журналах и в памяти персональных компью­теров различных исследователей, а многие из них с большой неохотой открывают посторонним доступ к собственным записям. Тем не менее, обеспечив такое сотрудничество, можно было бы уже сейчас распола­гать данными, необходимыми для выявления флукту­ации численного значения гравитационной постоян­ной, зарегистрированных в различных уголках мира. Факт колебаний численных значений фундамен­тальных констант имел бы огромное значение. Разви­тие природы уже нельзя было бы рассматривать как строго единообразное. Стало бы очевидно, что флук­туации происходят в самом сердце физической реаль­ности. В том случае если численные значения различ­ных фундаментальных констант изменяются с раз­личной частотой, должен быть неоднороден и сам ход времени — но не в том смысле, в каком этот вопрос обычно рассматривает астрология, а в более ради­кальном.