§ 3. Химия сабағында сандық есептерді пайдалану әдістемесі

Сандық есептерді мынадай жағдайларда пайдалануға болады:

1. Жаңа сабақты түсіндіргенде, сабақты бекіткенде, үйге тапсырма бергенде, күнделікті білімді тексергенде

2.. Оқылған материалдарды қайталауға және қорытынды сабақтарда, өзіндік жұмыстарда, бақылау жұмысында, факультативтік сабақтарда және сыныптан тыс жұмыстарда (үйірмеде) т.б.

Жаңа сабақты түсіндіргенде қаралатын сұрақтарды, заңдылықтарды қорытындылау үшін, мәнін ашып көрсету үшін, оқушылар өз бетімен қорытынды жасау үшін есеп шығару әдісі қолданылады.Мысалы: «Альдегид»- тақырыбында мұғалім кіріспе сөзінде өткен сабақта спирттер класын өткендерін, енді бүгін жаңа қосылыстардың класы қарастырылатыны айтылады. Сөйтіп есеп шығартылады. Есептің мазмұны алдын-ала тақтада жазулы тұрады.

Берілгені: Есепті талдау кезінде мынаны анықтайды: формула

d_H2=15 арқылы әрбір элемент атомының санын анықтау керек.

W(O)=0.533

W(C)=0.400 W= n · Ar : Mr

W(H)=0.067

Формула-? n = W ∙ Mr : Ar Mr = 2· d_H2 орнына қойып мына

формуланы аламыз:

n = W ∙ 2 ∙ d_H2 : Ar

Ar (O) =16, Ar(C) =12, Ar(H) = 1

Содан кейін n мәнің табамыз: n(O) = 0.533 ∙ 2 ∙ 15: 16 = 0.99 =1

n(C) = 0.400 ∙ 2 ∙ 15 : 12 = 0.99 =1

n (H) = (0.067 · 2 ∙ 15) : 1= 2

Бұдан келіп мынадай формула шығады: CH₂O Бұл формуланың салыстырмалы молекулалық массасы анықталады.

Mr(CH₂O) =12+2+16 =30 Mr =2 d_H2 , Mr =2 ∙ 15 =30

Осыдан кейін мұғалім жаңа қосылыстың формуласы CH₂O дейді. Ал спирттің формуласы CH₄O(метил спирті). Екеуін салыстырып ұқсастығы мен айырмашылығын анықтайды.

CH₄O ^-2Н→ CH₂O

спирт альдегид

Жаңа сабақты өткенде химиялық заңдылықтар мен теориялық қағидаларды дәлелдеу үшін сандық есептерді пайдаланудың орны ерекше.

Мысалы: Зат массаның сақталу заңын өткенде оқушыларға мынадай есеп беруге болады:

Есеп № 1. 2,17 г HgO ыдырағанда 0,16 г оттегі бөлінеді. Реакция нәтижесінде қанша грамм сынап түзіледі: Мынаны ескеріңдер, бұл реакцияда басқа заттар түзілмейді.

Есеп № 2. 4 г күкірт қалдықсыз 7 г Fe әрекеттеседі. Алынған FeS массасы қандай? Бұл есеперді шығару арқылы, зат массасын сақталу заңына сүйеніп және реакциядан кейінгі заттардың массаларын есептеуге үйренеді.

Авагадро заңы өтілгенде мынадай есеп беруге болады.

Есеп № 1. 14 г азот , 16 г оттегі , 17 г аммиак (қ.ж) қандай көлем алады?

Есеп № 2. Көлемі 1м³ тең (қ.ж) кез келген газдың заттық мөлшері қандай?

Есеп № 3. 1г CaCO₃ термиялық ыдырағанда (қ.ж) қандай көлем СО₂ бөлінеді?

Есеп № 4. 1 л газ (қ.ж) 1,25 г тең. Газдың салыстырмалы молекулалық массасы қанша?

Есеп № 5. 1моль Н₂, О₂, СО₂ көлемін табыңдар, егер олардың p(H₂)=0.089г/л, p(O₂)=1,43 г/л, p(CO₂)=1,96 г/л болса,

Шешуі: Оқушылар формуланы пайдаланып V = m / р есептейді,

«m» орнына «М» алады, себебі 1моль заттың массасы, моль массаға тең болады: М(Н₂) =2г/моль; М(О₂) = 32 г/моль; М(СО₂) =44 г/моль

V_m(H2) = 2г/моль = 22,4 л/моль

0,089г/л

V_m(О2) = 32г/моль = 22,4 л/моль

1,43г/л

V_m(СО2) = 44г/моль = 22,4 л/моль

1,98г/л

Алынған мәліметтен оқушылар молярлық көлемнің 22,4л тең екендігін біледі, осыдан кейін мұғалім бірдей көлемде әртүрлі газдардың молекула саны бірдей болатындығын айтып, Авогадро заңының анықтамасын айтады. «Моль» деген ұғымды түсіндіру үшін мұғалім алдымен оның анықтамасын айтып есеп шығартады.

Мысалы: 12г С атомында және 32г оттегі молекуласында қанша бөлшек саны болады?

N_А (О₂) = 32 г : 53,2·10^-24г = 6·10²³:

Осыдан оқушылар қорытынды жасап, кез-келген заттың 1молі 6·10²³тең екендігін анықтайды.

Жаңа сабақты түсіндіргенде, есепке байланысты талқылауды мұғалім өзі жүргізеді, тек кейбір есептеулерге ғана оқушыларды қатыстырады.

Білімді тексеруде де сандық есептерді пайдалануға болады.

Білімді тексергенде де үйге берген тапсырманы (есепті) шығартуға болады. Біріншіден ол есептің дұрыс шығарғаның тексереді. Мұғалім оқушыны тақтаға шығарып, есеп кітаптан шығаруды ұсынады. Егер оның көшіріп алғаны белгілі болса, онда соған ұқсас есеп беріледі. Бұл кезде ол оқушы есепті талқылап заңдылықтарды түсіндіреді және әртүрлі әдіспен шығаруы керек. Егер есеп қиын болса, онда есепті сыныппен талқылап шығарған жөн.

Қайталауда, қорытынды сабақтарда сандық есептерді пайдалануға болады. Бұл кезде аралас мазмұнды 2-3 заңдылықтарды қамтитындай есеп беріледі. Бұл әдіс жоғарғы сыныпта қолданылады. Мысалы, зат массасының сақталу заңын, Авагадро заңымен байланыстырып формула құрастыруға соған байланысты Авагадро заңына сәйкес есептеулер беру керек.

Fe₃O₄ + 4H₂ → 3Fe + 4H₂O

Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂

Бұл есепте зат массаның сақталу заңы мен Авагадро заңы қамтылған.

Сабақты бекітуде де есептер беру арқылы оқушылардың түсінгенін білуге болады. Қайталанатын сұрақтарды есеп арқылы пысықтауға болады. Мысалы: Тақырыбы: «Газдардың молярлық көлемін және Авогадро заңына» мынадай есептер беруге болады:

Тақырыбы: «Зат массасының сақталу заңы»

Оқушылардың ой-өрісін дамыту үшін пәнге деген қызығушылығын арттыру үшін, олардың оқуға деген белсендігін дамыту үшін, сабақ үстінде ауызша есептер берген жөн. Тәжірибелі мұғалімдер күнделікті сабақтарда өзіндік жұмыстарға есеп бергенде 1-3 материалдарды қамтитындай есептер береді. Бұл олардың өткен материалдарды еске түсіруіне көп көмегін береді. Мысалы: Тақырыбы: «Оксидтер, қасиеттері» сабағында мынадай есептерді беруге болады.

Білімді тексеруде де сандық есептерді пайдалануға болады. Білімді тексергенде көбінесе ауызша сұрақтар беріледі. Бұл оқушылардың жаттап келуіне итермелейді. Сөйтіп оқушылардың білімі жаттанды болады, олардың творчествалық іс-әрекеттері дамымайды. Сондықтан есеп арқылы білімді тексеруге болады. Мысалы: «Оттегінің қасиеті» тақырыбында оқушыдан үйге берген тапсырманы есеп шығарту арқылы сұрауға болады.

Оқушылар бұл есепті шығаруда оттегіне байланысты реакция теңдеулерін жазып , есептеулер жүргізеді.

Білімді тексеруде сапалық есептердің маңызы өте зор. Мысалы: «Оттегінің қасиеттері» тақырыбында мынадай есептер беруге болады.

Есеп №2 Көмір шала жанғанда иіс газына айналады, ал толық жанғанда көмір қышқыл газына айналады. Иіс газы -улы, суда аз ериді, көк түсті болып жанады. Көмір қышқыл газы –улы емес, суда ериді, жанбайды. Осы оксидтердің формуласын жазып, құрамындағы «С» проценттік мөлшерін анықтаңдар. Оттегі мен көмір қышқыл газын бір-бірінен қалай ажыратуға болады.

Егер мұғалім жаңа сабақтың алдында үйге берген тапсырманы сұраса, немесе есеп шығартса, онда есеп өткен материалмен жаңа материалды жалғастыратындай болу керек. Мысалы: «Молярлық концентрация» тақырыбы алдында мынадай есеп шығартуға болады.

ω(О₂) = 0,232 ω = m (комп) : m (қоспа); Осыдан:

ω(N₂) = 0,755 m = ω· m (қоспа); γ = m (қоспа) : М;

ρ(ауа) =1,293г/л

γ(О₂) ; γ(N₂) -? γ (О₂) = 1,293· 0,232 : 32г/моль = 0,009моль;

γ (N₂) = 1,293· 0,755 : 28г/моль = 0,035моль;
Жауабы: 1 л ауада 0,009 моль 0₂ және 0,035 моль N₂ болады.
4. Химиялық есептерді шығару арқылы оқушылардың білімдерін мен біліктерін пысықтау
Оқушыларды химиядан есеп шығартуға үйреткенде ең негізгі мәселеге көңіл аудару керек. Алған білімдерді бір жүйеге келтіру үшін, жинақталған тапсырмаларды құрастыра білу керек. Сол тапсырмалар арқылы оқушылардың жинақталған ойлау іс-әрекеттерін дамытуға болады. Ойлаудың екі түрі бар(диалектика тұрғысынан) 1. Эмперикалық 2. Теориялық

Оқушылар көбінесе эмперикалық ойлауды көп қолданады. Сөйтіп есеп шығарғанда есептің теориялық мәніне көп көңіл бөлмей, ойына келгені бойынша шығарады. Сондықтан бұл жерде оқушыға теориялық білім керек. Есеп шығару арқылы барлық алған теориялық білімдерді пысықтауға болады.(қайталау) Оқушылардың теориялық ойлау қабілеттерін дамытқанда, алған теориялық ойлаудың мынадай түрлері қалыптасады.

а) Нақты көрнекілік бойынша ойлау.

б) Нақты бейнелік форма арқылы ойлау.

в) Абстрактылы (дерексіздік) ойлау.

г) Жинақталған ойлау іс-әрекет.

Сондықтан есеп шығарғанда схемалар мен формулаларды , жинақталған теңдеулерді пайдаланған жөн. 8класста «алғашқы химиялық ұғымдарды» қайталағанда, алған ұғымдарды жинақтайтындай есептер қарастырған жөн. Мысалы: Известь тастың формуласын жазып, мынадай тапсырманы орындау.

1-тапсырма а) Формуласын жазу: б) күрделі затпа, жай зат па? в) қандай элементтен тұрады

М_г (СаСО)₃ = 100

М_г (СаСО)₃= n· Ar(Ca)+n₁· Ar(C)+n₂· Ar(O)

n =1 n₁ =1 n₂ =3

Осыдан: М_г (СаСО)₃ =1· 40 +1· 12 +3· 16 =100

2-тапсырма: Массаларының ара қатынасын табу

m(Ca):m(C):m(O) = n·Ar(Ca) =n₁·Ar(C):n₂·Ar(O)

m(Ca) : m(C) : m(O) = 40 : 12 : 48 = 10 : 3 : 12

Екеуін салыстырады, ұқсастығы мен айырмашылығын анықтайды. Сосын 3ші тапсырма береді. 3-тапсырма: Известь тастың құрамындағы элементтердің массалық үлесін табу.

Мұғалім әңгімелесу арқылы түсіндіреді. Оқушылар мұнда да алдыңғы екі есепте кездесетін формуланы атап көрсетеді. Сол формула бойынша есептеулер жүргізеді.

Шешуі:

-----------------------------

ω(Ca)-?ω(C)-?ω(О)-? ω (Ca) =1· 40 :100 = 0,4 = 40%

ω (C) =1·12 :100 = 0,12 = 12% ω (О) =3·18 : 100 = 0,48 = 48%

М_г (СаСО)₃ = 100 ; Ar(Ca)= 40; Ar(C)=12; Ar(O)=16.
Жауабы: 40% Ca, 12%С, 48%О

Оқушылар үш есепті салыстырып ұқсастығы мен айырмашылығын табады. Қорытындылағанда заттың химиялық формуласының сандық және сапалық жақтарының бірлігі айтылады. Газ тәрізді заттардың молекулалық формуласын табу оқушыларға қиынырақ болады. Бұл есептер 10 сыныпта шығарылады. Сондықтан 8 сынып материалдары еске түсіріледі. Формуланы жазады. ω = n·Ar / Mr Оны өзгертіп былай жазады:

n = ω · Мr /Аr

Есеп №1. Қаныққан көмірсутектің гологенді туындысының салыстырмалы молекулалық массасы-237 Ондағы Сl- массалық үлесі 0,899, ал С-0,101. Формуланы табу.

Шешімі:

ω (CI) = 0,899

ω (C) =0,101 n (С) = 0,101· 237 : 35,5 = 2

------------------------

Формула-? Жауабы: С₂СI₆ немесе ССI₃- ССI₃

Ar(СI) =35,5

Ar(С) =12

Ерітінділерге есеп шығарғанда да мына формула пайдаланады.

ω = n · Ar : Mr
Мұғалім әңгімелесу арқылы мәліметтерді еске түсіреді. Ерітінділерге тоқталады. Ерітіндінің екі заттан тұратынын айтады.

m (ерт) = m + m₁ ω = m (е.з.) : m (ерт); ω = m (е.з.) : m + m₁;

m(ерт) = 20г ω = m (тұз) : m (ерт) ω = 4г : 20 г = 0,2

m(тұз) = 4г

ω-?

табыңдар?

Шешімі:

m(NaCl) =5г ω = m / m + m₁ ω =5 /5 + 45 = 0,1=10%

m(Н₂О) =45г

ω-?

Шешімі:

ω( Н₂О) = 0,04 ω = m : V·p m = ω· V· p

V(спирт) =1л

p (спирт) = 0,84г/см³ m(Н₂О) = 0,04· 1000см³· 0,8 =32г

--------------------------

m(Н₂О)-? Жауабы: 32г су.

Төмендегі ұғымдарды өткеннен кейін: «Зат мөлшері»; «Моль»; «молярлық»; «молярлық масса»; «Авагадро саны»; «молярлық көлем»; «реакцияның жылу эффектісі» т.б. есептер арқылы осы ұғымдарды пысықтап қайталаған жөн. Бұл ұғымдарды пайдалану арқылы есептер шығару керек.

Есеп шығарғанда барлық физикалық өлшем бірліктер арасында байланыс барлығы байқалады. Оны мына схема арқылы көрсетеміз.

m = M· υ m = p· V V = Vm· υ γ = Q : Qm

Осы схеманы пайдаланып, оқушыларға «зат мөлшері» деген ұғымды кең түрде түсіндіруге болады. Мысалы:

γ = m : M; γ = V: V_m ; γ = N_о : N_А;

Оқушылардың білімдерін бекіту мақсатында мынадай есептер шығаруға болады.

Есеп №5. Көлемі 11,2 л тең газометр оттегімен толтырылған. Газометрдегі оттегінің молекула санын, массасын және зат мөлшерін анықтаңдар.

Шешімі:

V(О₂) =11,2л γ =V/ V_m m = V· p

----------------- m (О₂) =11,2л·1,43г/л =16 г

m(О₂)- ? γ (О₂)- ? N_о(О₂)- ? γ (О₂) =11,2л :22,4л /моль = 0,5 моль немесе

V_m (О₂) =22,4л/моль m = γ· M N ₀= γ· N_А

p(О₂) =1,43г/л m (О₂) = 0,5моль·32г/моль =16г

M(О₂) =32г/моль N₀ (О₂) = 0,5· 6·10²³моль^-1 = 3·10²³

Мектеп бағдарламасында химиялық реакция теңдеулері арқылы көптеген есептер қарастырылады. Олардың көптігі сондай және әртүрлі болып келеді. Бірақ барлығына ортақ бір нәрсе бар. Ол бәріне бірдей іс-әрекет бар. Міне осыны қарастырайық: Мысалы мынадай теңдеу берілді.

n₁А + n₂В = n₃С + n₄Д

А + В = С + Д

Шешімі:

m(Mg) =1,2г Mg + Н₂SО₄= Mg SО₄ + Н₂

------------------

m(тұз)- ? Химиялық теңдеу бойынша формуланы қолданамыз. m = γ· M

М(Мg)=24г/моль m (Mg) =1моль· 24г/моль = 24г

М(МgSO₄)=120г/моль m (Mg SО₄) =1моль·120г/моль =120г
Есепті шығару үшін бір әдісті қолданамыз. Мысалы, заттардың массаларын салыстыру әдісі:

1,2г < 24г 20есе аз, олай болса тұз да 20 есе аз болады.

M (Mg SО₄) =120г:20 = 6г

Жауабы: m (тұз) - 6г.

Осындай әдіспен Н₂SО₄ пен Н₂ массасын есептеуге болады.

(2-вариант)

m (Н₂SО₄) = 98г m (Н₂) = 2г

а) 1,2 < 98г 8,2есе m (Н₂SО₄) = 98г : 8,2 =1,19г

б) 1,2 < 2 1,6есе m (Н₂) = 2г:1,6 =1,25г

1,2 г магнийдің орнына 0,05моль Мд деп беруге болады. Бұл жағдайда да

есептің шешімі өзгермейді, егер 1,2г Мд массаның орнына 0,05моль Мд өлшем бірлігін алсақ та, сол жауап шығады.

0,05 х

γ(Mg) = 0,05моль; γ (Mg SО₄) = 0,05моль

M = γ· M = 0,05·120 = 6 г (Mg SО₄)

Қаралған есептерді біріктіріп жазып, негізгі есеп арқылы оқушыларға есептің мәнің түсіндіруге болады. Яғни егер бір заттың массасы белгілі болса, қалған заттардың массасын анықтауға болады. Енді осыған мысал қарастырайық.

n₁А + n₂В = n₃ С + n₄ Д 1 вариант

n₁ М(А) n₃ М(С)

m m_х

n₁ А + n₂ В = n₃ С + n₄ Д 2 вариант

n₁ М (А) n₂ М(В)

m m_х

n₁ А + n₂ В = n₃ С + n₄ Д 3 вариант

n₁ М (А) n₄М(Д)
Егер есептің шартын өзгертсек, зат мөлшері берілген болса, сол арқылы екінші заттың массасын табуға болады. Шығару жолы жоғарыдағы әдіске ұқсас:

γ m_х

А + В = С + Д 1-вариант

m_х γ_х

А + В = С + Д 2-вариант

γ m_х

А + В = С + Д 3-вариант

Оқушылар мұндай қорытындылау есебінен бір заттың массасы арқылы (немесе моль) қалған үш заттың массасын (моль) анықтауға болатының көреді. Авогадро заңына мынадай есептерді шығартуға болады.