Распространение атмосферного фронта и примеси над изолированной орографией
жүктеу/скачать 60.15 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Полу-лагранжева адвекция аэрозоля
- Модель случайных блужданий
- Модель атмосферного фона
- Распространение атмосферного фронта
- Распространение примеси над холмом
| М. С. Юдин
Институт Вычислительной Математики и Математической Геофизики СО РАН Россия, 630090, Новосибирск, пр. Лаврентьева 6, тел.: 8(383) 330 61 52, yudin@ommfao.sscc.ru
Математически моделируется распространение примесей и атмосферных фронтов над изолированной орографией с помощью мезомасштабной метеорологической модели. Перенос примесей осуществляется на фоне рассчитанных этой моделью метеорологических полей. Перенос температуры реализуется полу-лагранжевым методом, а расчет адвекции примесей осуществляется с помощью простой модели случайных блужданий частиц. Приведены результаты расчета распространения холодного атмосферного фронта над препятствием при устойчивой и нейтральной стратификации, а также переноса примеси над крутым холмом. Получено качественное согласие результатов моделирования с существующими теоретическими представлениями. Введение Существует большое число практических и теоретических задач, касающихся переноса атмосферных примесей над областью со сложной нерегулярной структурой. К таким задачам относятся, например, проблемы распространения примесей в условиях городских застроек, вопросы моделирования микроклимата, и т.д. Существующая сеть измерений обычно очень редка, и полученные таким образом данные не всегда представительны для местности со сложной структурой. В этой связи полезным инструментом для получения недостающей информации являются математические модели атмосферных процессов [1]. Полученные по этим моделям метеорологические поля служат фоном для расчета адвекции и диффузии частиц. В отличие от многих обычных методов расчета распределений метеорологических элементов в пространстве и времени, в настоящей работе используются два метода, в которых внимание уделяется поведению отдельных частиц примесей . Одним из существующих подходов для расчета крупномасштабной адвекции является так называемый полу-лагранжев метод [2], [3]. Этот метод позволяет минимизировать вычислительные ошибки, и в этом смысле обладает преимуществом перед традиционным эйлеровым подходом. В работе приводится вариант этого метода для случая интерполяционных схем высокого порядка аппроксимации. В дальнейшем этот метод используется при расчете температурного поля в математической модели динамики атмосферы, а также для моделирования распространения холодного атмосферного фронта над препятствием при устойчивой и нейтральной стратификации. Другим популярным методом расчета движения частиц является метод случайных блужданий, или лагранжевой диффузии [4]. Модели случайных блужданий частиц свободны от проблем вычислительных ошибок и устойчивости алгоритмов и обладают также рядом технических преимуществ. В этой работе применяется схема простой модели лагранжевой диффузии, которая используется для моделирования распространения пассивной примеси над крутым холмом. Полу-лагранжева адвекция аэрозоля Рассматриваемый здесь метод расчета адвекции при переносе аэрозольных частиц состоит из двух этапов:
 .
Здесь t – шаг по времени. Порядок интерполяции определяет точность метода. В настоящей работе будет использована схема третьего порядка по причинам, которые обсуждаются ниже. Эта схема строится следующим образом. Произвольная функция f в узле разностной сетки раскладывается в ряд с точностью до членов четвертого порядка. Свободные коэффициенты этого разложения определяются через значения функции в узлах сетки. Обозначим  . Здесь x – шаг по пространству. Решив полученную систему линейных уравнений, окончательно получаем:
Эксперименты со схемами различного порядка позволили сделать следующие выводы:
Модель случайных блужданий Простая модель лагранжевой диффузии была выбрана для проведения расчетов по переносу и диффузии аэрозолей. Подробное изложение этой модели можно найти, например, в [4]. Модель атмосферного фона Для расчета метеорологических полей мы используем уравнения атмосферной динамики. Подробное изложение мезомасштабной негидростатической метеорологической модели приведено в [5]. Распространение атмосферного фронта В этом разделе мы приведем результаты расчета по распространению атмосферного фронта над препятствием при устойчивой и нейтральной стратификации. Рис.1 показывает расчет распространения холодного атмосферного фронта над горой высотой 2 км и диаметром на поверхности 200 км при нейтральной стратификации атмосферы. Фронт имеет асимптотическую высоту 4 км и скачок температуры 3 К. Рис.2 показывает результаты аналогичного расчета для устойчивой стратификации. Результаты показывают ускорение фронта в северной и замедление в центральной областях препятствия, а также возникновение антициклонического движения. Стратификация значительно усиливает эти эффекты . Более подробное изложение этих результатов приведено в [5].
Результаты тестовых расчетов позволяют сделать вывод, что сочетание полу-лагранжева метода с методом лагранжевой диффузии может быть использовано для численного моделирования распространения примесей над сложной местностью. Работа выполняется по Программе фундаментальных исследований СО РАН и поддержана Программами фундаментальных исследований №16 Президиума РАН и №3 Отделения математических наук РАН, проектом РФФИ 07-05-00673 и контрактом Европейской Комиссии № 013427
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
жүктеу/скачать 60.15 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
