Срок выполнения: до 06. 03. 2009 г. Цифры у разных народов (занятие 2). Первыми

Вавилоняне считали не десятками, а шестидесятками, т.е. 60 единиц составляют одну единицу следующего разряда. Например, число 185 они представляли как 3 раза по 60 и 5. Записывалось такое число с помощью всего двух знаков, один из которых обозначал, сколько раз взято по 60, а другой – сколько взято единиц.

От этой шестидесятеричной системы у нас осталось измерение времени. Действительно, час состоит из 60 минут, минута – из 60 секунд. Деление окружности на градусы, минуты, секунды тоже пришло к нам от вавилонян.

В Древнем Египте, так же как и у нас теперь, счёт вёлся десятками, но запись чисел была очень громоздкой и неудобной. Например, для записи двух десятков и двух сотен пользовались разными значками.

Современные цифры 1,2,3,…,9,0, которыми пользуется большинство народов мира, являются ценнейшим вкладом народов Индии в сокровищницу математических знаний. У индусов цифры заимствовали арабы, от них же эти цифры распространились в X – XIII вв. в Европе, а затем и во всём мире. Европейцы называли их арабскими. Это название цифр сохранилось до наших дней. То, что одна и та же цифра может обозначать число единиц, десятков, сотен или тысяч, в зависимости от того, какое место (какую позицию) в записи числа она занимает, было великим открытием. Оно поражает своей простотой. Такая система нумерации называется позиционной.

Арабские цифры в России стали применять в основном в XVIII в. До этого наши предки пользовались славянской нумерацией. Над буквами ставили титлы (чёрточки), тогда эта буква обозначала число. Первые десять букв служили для обозначения первых десяти чисел, следующие буквы обозначали десятки, далее – сотни. Например:

В основе римской нумерации использован принцип сложения (например, VI = V + I ) и принцип вычитания (например, IX = X – I ). Римская система нумерации десятичная, но не позиционная. Римские цифры произошли не от букв, а в первоначальном виде обозначали, как и у многих народов, палочки ( I – один, X – перечёркнутая палочка, V – половина от десяти, сто – кружочек с точкой внутри, пятьдесят – половина этого знака и т.д.). Со временем эти знаки видоизменились и получили существующий теперь вид ( С – сто, L – пятьдесят, М – тысяча, D – пятьсот).

Примеры: 1) XXV = 25 2) XCII = 92 3) MMDLXXI = 2571 4) CXIV = 114



Задание.

1.Записать арабскими цифрами: XVII, LII, MDXXXIII.

2.Записать римскими цифрами:37; 92; 2164; 3068.

3.В данных неверных равенствах переложить по одной «спичке», чтобы все равенства стали верными: