Теориядан ›ыс

1. Иінтіректі механизмдердіЈ пайда болу принципі мен ›±рылымын зерттеу;

2. Арты› ›атынассыз иінтіректі механизмніЈ ›±рылымды› с±лбасыныЈ синтезі.

Теориядан ›ыс›аша мЩліметтер. Иінтіректі механизмдер техниканыЈ ЩртЇрлі облыстарында кеЈ ›олданылады. Олар ЩртЇрлі технологиялы› машиналар, кйтергіш жЩне кйліктік ›±рыл“ылар, манипуляторлар жЩне йнеркЩсіптік ж±мыстар жасауда ›олданылады.

Механизм деп бір немесе одан да кйп денелердіЈ ›оз“алысын бас›а денелердіЈ ›оз“алысына тЇрлендіруге арнал“ан денелер жЇйесін айтады. Сонымен ›атар денелер жЇйесі ›оз“алмайтын бір буынды т±йы› кинематикалы› тізбе ›±райды, онда“ы берілген бір немесе одан кйп ›оз“аушы буындардыЈ ›оз“алысы туралы заЈ бойынша, ›ал“ан буындар аны›тал“ан ›оз“алыс бойынша ›оз“алады. Кинематикалы› тізбе деп йзара кинематикалы› ж±п ›±райтын біріккен буындар жЇйесін айтады. Кинематикалы› ж±п деп – салыстырмалы ›оз“алыс жасау“а мЇмкіндік беретін екі ›осылатын буынныЈ ›осындысын айтады.

Кинематикалы› ж±п бір немесе екі ›оз“алмалы буыннан ›±рыла алады (1.1 - сурет).

Бір буынныЈ бас›а буын“а ›атысты мЇмкін тЩуелсіз ›оз“алысы кинематикалы› ж±птыЈ бостанды› дЩрежесі деп аталады. КеЈістікте бос ›оз“алатын дененіЈ алты бостанды› дЩрежесі болады, я“ни ›оз“алыс йзара перпендикулярЇш ось бойымен жЩне оны айнала айналмалы жЩне жылжымалы ›оз“алыс жасайды (1.2 - сурет).

Бір буынныЈ екінші буынмен ›осылуы екі буынныЈ да тЩуелсіз ›оз“алуына шектеу салады жЩне олар“а бір белгілі ›оз“алыс жасат›ызады.

Кинематикалы› ж±птыЈ буындарыныЈ салыстырмалы ›оз“алысына салынатын шектемелер кинематикалы› ж±пта“ы байланыс шарттары деп аталады.

Кинематикалы› ж±птар бес клас›а бйлінеді. Кинемтикалы› ж±птыЈ класы оныЈ буындарыныЈ салыстырмалы ›оз“алысына салынатын байланыс санымен аны›талады. Байланыс саны тек бЇтін бола алады жЩне алтыдан кем, біра› бірден кйп болу керек, я“ни , м±нда“ы - байланыс саны. Егер байланыс саны болса, онда кинематикалы› ж±п екі буынныЈ байланыссыз ›осылысына кйшеді. Егер , онда буындар ›осылмайды жЩне кинематикалы› ж±п жойылады. Кинематикалы› ж±птыЈ бостанды› дЩредесініЈ саны теЈ

жЩне - V класты› кинематикалы› ж±п ›алыптасады;

жЩне - VІ класты› кинематикалы› ж±п;

жЩне - ІІІ класты› кинематикалы› ж±п;

жЩне - ІІ класты› кинематикалы› ж±п;

жЩне - І класты› кинематикалы› ж±п.

Кинематикалы› ж±птармен жал“ас›ан буындар кинематикалы› тізбек ›±райды, біра› ол механизм болу Їшін тізбектіЈ жетекші буындарыныЈ саны оныЈ ›оз“алыс дЩрежесі санына теЈ болу керек.

Кинематикалы› ж±п пен механизмніЈ ›оз“алыс дЩрежесі деп ›оз“алмайтын буын“а ›атысты кинематикалы› ж±птыЈ бостанды› дЩрежесініЈ санын айтамыз.

љоз“алыс дЩрежесін аны›тау“а арнал“ан формуланы ал“аш рет 1869 жылы орыс “алымы П. Л. Чебышев ±сынды. ЧебышевтіЈ формуласы бойынша жазы› кинематикалы› тізбектердіЈ ›оз“алыс дЩрежесі мына“ан теЈ

Мысал ретінде ›оз“алыс дЩрежесініЈ аны›талуын 1.3 суретте кйрсетілген механизммен ›арастыру“а болады.

Механизм О, А, В, С, D, Е нЇктелерінде кинематикалы› ж±птармен жал“ас›ан бес ›оз“алмалы буындардан т±рады. Барлы› ж±птарда бір бостанды› дЩрежесі бар, сонды›тан олар V клас›а жатады. Осыдан: , механизмде бір жетекші тізбек бар екенін кйрсетеді.

МеханизмдердіЈ ›арапайым ›±рылу принципін 1916 жылы Петербург политехни-калы› институтыныЈ профессоры Л.В. Ассур ±сын“ан. Б±л принцип бойынша Щр механизм ›оз“алыс дЩрежесі нйлге теЈ кинематикалы› тізбектіЈ жетекші буынына ›осылу жолы ар›ыл ›алыптаса алады.

љоз“алыс дЩрежесі нйлге теЈ кинематикалы› тізбектер Ассур топтары деп аталады. 1. 3 суретте кйрсетілген механизм негізінде механизмніЈ ›±рылу мысалын ›арастыру“а болады (оныЈ ›±рамына тек V класты› кинематикалы› ж±птар кіреді, я“ни ). Егер Ассур тобыныЈ ›оз“алу дЩрежесі

онда, немесе .

Буындар мен кинематикалы› ж±птардыЈ саны тек бЇтін сандармен “ана кйрсетіле алады, онда Ассур тобында“ы буындар мен кинематикалы› ж±птар саныныЈ ›атынасы келесі ›атар тЇрінде кйрсетіле алады:

Механизм жетекші буын“а Ассур тобыныЈ тізбектеліп ›осылуынан пайда болатынды›тан, оныЈ ›андай Ассур тобынан т±ратынды“ын аны›тау Їшін, оларды тізбектеп а“ыту керек. Алдымен механизмніЈ ›ал“ан бйлігі ›алыпты ›ызмет ететіндей жетекші буыннан еЈ алыс т±р“ан Ассур тобы а“ытылады. 3 суреттегі механизмде еЈ алыс т±р“ан Ассур тобы екі ›оз“алмалы буыннан 4 пен 5 жЩн Їш кинематикалы› ж±птн (1.4 - сурет) т±рады.

1.4 - суреттегі кйрсетілген кинематикалы› ж±п Ассур тобы болып табылатынын дЩлелдеу Їшін Чебышев формуласы бойынша осы тізбектіЈ ›оз“алу дЩрежесін аны›тау керек.

љоз“алу дЩрежесі нйлге теЈ бол“анды›тан 4-ші суреттегі кинематикалы› ж±п Ассур тобы болып табылады.

Келесі Ассур тобы 2 жЩне 3 ›оз“алмалы буыннан (1.5 - сурет) т±рады, оны Чебышев формуласы бойынша оЈай табу“а болады.

љалды› ›атынас деп бас›а ›атынастармен салын“ан шектеулерді ›айталайтын ›атынастарды айтады жЩне оларды алып таста“анмен механизмніЈ ›оз“алу жылдамды“ы йспейді.

Арты› ›атынастар машинаны пайдалан“анда буын йлшемдерініЈ йзгеруінен пайда болады. ОсыныЈ себебі іргетастыЈ шйгуі, кинематикалы› ж›птардыЈ тозуы мен саЈылауын реттеу, серпімді деформациялар, ›оздырудан ±л“аю жЩне ›±растыру мен жйндеуде бол“ан ›ателіктер болып табылады. Механизмдердегі арты› ›атынастардыЈ болуы жа“ымсыз Щсер болып табылады. Олар дайындауда Їлкен дЩлдікті талап етеді, ол машинаны ›ымбаттатуы мЇмкін емес ›ылдырады. Арты› ›атынастар машинаныЈ жЇктемелік ›абілетін, ПШК-тін тймендетеді, оныЈ салма“ы мен йшемдерін Їлкейтеді. Сонды›тан арты› ›атынастардыЈ болмауы кинематикалы› ж±птарды жобалау заЈы болу керек.

Арты› ›атынастарды мысал ретінде 1.7 - суретте кйрсетілген алты буынды иінтіректі механизм тЇрінде ›арастыру“а болады.

Механизм йзара V класты› цилиндрлік кинематикалы› ж±птармен жал“ас›ан буындардан ›±рыл“ан. МеханизмніЈ ›алыпты ж±мыс істеуі Їшін кинематикалы› ж±птардыЈ йзара айналу остерініЈ параллель болу шарты орындалу керек. Механизмдерде б±л шарт практика жЇзінде орындалма“анды›тан, оныЈ остерініЈ параллель болмауы буындардыЈ серпімді деформациялануына жЩне кинематикалы› ж±птыЈ сыналуына Щкеледі, я“ни арты› ›атынастыЈ пайда болуына Щкеледі. ОстердіЈ параллель болмауыныЈ себебі жинаудаы технологиялы› ›ателіктер, буындардыЈ температуралы› деформациясы, буындардыЈ іргетас отыруынан бол“ан деформациясы жЩне т.б.
Арты› ›атынастар саны А. П. Малышев формуласымен аны›талады.
(1.2)
м±нда - механизмніЈ ›оз“алмалы буындарыныЈ саны;

- V класты› кинематикалы› ж±птар саны;

- ІV класты› кинематикалы› ж±птар саны;

- ІІІ класты› кинематикалы› ж±птар саны;

- ІІ класты› кинематикалы› ж±птар саны;

- І класты› кинематикалы› ж±птар саны.

1.7 суреттегі механизм Їшін арты› ›атынастар саны мына“ан теЈ

Арты› алты ›атынасты алып тастау Їшін V класты› алты кинематикалы› ж±п›а немесе ІІІ класты› Їш кинематикалы› ж±п›а немесе бас›а бір ІV жЩне ІІІ класты› кинематикалы› комбинация“а ауыстыру керек. Сонымен ›атар кинематикалы› ж±пты ауыстыру механизмніЈ ›аттылы“ы мен ж±мыс істеу ›абілетін б±збайтындай ауыстыру керек.

1.8 - суретте арты› ›атынассыз механизмніЈ бір н±с›асы кйрсетілген. А, В жЩне D нЇктелеріндегі V класты› кинематикалы› ж±птар ІІІ класты› кинематикалы› ж±птар“а ауыстырыл“ан. Арты› ›атынастар саны нольге теЈ болады:
q=W-6n +5p₅ +4p₄ +3 p₃ +2 p₂ +1=1-65+54+40+33+20+0=0.
МеханизмніЈ ›аттылы“ы С жЩне Е нЇктесіндегі V класты› кинематикалы› ж±птармен ›амтамасыз етіледі. Жобалаушы арты› ›атынасты алып тастаудыЈ еЈ ыЈ“айлы тЩжірибелік-эксперименттік жолмен аны›тайды.

Ж±мысты орындау тЩртібі

1) Зертханалы› ж±мысты жЇргізу Їшін 챓аліммен алтыбуынды механизмніЈ Їлгісін алу керек.

2) П.Л. Чебышев формуласымен (1) иінтіректі механизмніЈ ›оз“алу коэффициентін аны›тайды.

3) Механизмді ›±рылымды› топтар“а (Ассур топтары) бйледі жЩне П.Л.Чебышев формуласымен талдау д±рысты“ын тексереді.

4) А.П.Малышев формуласымен (2) арты› ›атынас санын аны›тайды.

5) Механизмдегі арты› ›атынастырды алып тастау іске-асырылады.

6) А.П.Малышев формуласы (2) бойынша арты› ›атынастарды алып тастаудыЈ д±рысьы“ы тексеріледі.
Баяндаманы ›±рау. Ж±мыс бойынша баяндама мынадан т±рады:

1) Ж±мыс ма›саты.

2) Теориялы› жа“дай.

3) Алты буынды иінтіректі механизмніЈ с±лбасы.

4) П.Л. Чебышев формуласы бойынша механизмніЈ ›оз“алыс дЩрежесін аны›тау.

5) Бірінші ›±рылымды› топтыЈ с±лбасы.

6) П.Л.Чебышев формуласымен бірінші ›±рылымды› топтыЈ ›оз“алыс дЩрежесін аны›тау.

7) Екінші ›±рылымды› топтыЈ с±лбасы.

8) П.Л.Чебышев формуласымен екінші ›±рылымды› топтыЈ ›оз“алыс дЩрежесін аны›тау.

9) Жетекші буынныЈ (›ос иінніЈ) с±лбасы.

10) П.Л. Чебышев формуласымен жетекші буынныЈ ›оз“алыс дЩрежесін аны›тау.

11) П.Л. Чебышев формуласымен (2) механизмніЈ арты› ›атынастар санын аны›тау.

12) Арты› ›атынассыз алты буынды иінтіректі механизмніЈ с±лбасы.

13) А.П.Малышев формуласымен механизмдегі арты› ›атынастарды алып тастаудыЈ д±рысты“ын тексеру.

Осы зертханалы› ж±мысты орындау барысынды ›ауіпсіздік ережесініЈ орта› талаптары са›талуы тиіс.

1. Механизм деген не?

2. Кинематикалы› тізбек деген не?

3. Кинематикалы› ж±п деген не?

4. Кинематикалы› ж±птыЈ класы ›алай аны›талады?

5. Буын деген не?

6. Кинематикалы› ж±птыЈ бостанды› дЩрежесі деген не?

7. Кинематикалы› ж±птыЈ байланыс шарты деген не?

8. МеханизмніЈ ›оз“алыс дЩрежесі деген не?

9. МеханизмніЈ ›оз“алыс дЩрежесі ›андай формуламен аны›талады?

10. љ±рылымды› топ (Ассур тобы) деген не?

11. Арты› ›атынас деген не?

12. Арты› ›атынастар деген не?

13. Механизмдердегі арты› ›атынастар саны ›андай формуламен аны›талады.

Айналмалы массаларды теЈестіру Щдістері мен жЩне шарттарын зерттеу, статикалы› жЩне динамикалы› теЈестіру процестерімен танысу.

Айналмалы буын массасын тарату, сол кезде инерция кЇшінен буынныЈ тіреуішке ›ысымы толы› немесе бйлшекті жойылуы кезіндегі айналмалы буын массасын тарату айналушы буынды теЈестіру деп аталады.

ТеЈестіру есебі келесі талаптарды орындау“а Щкеледі:
(2.1)

(2.2)
м±нда - инерция кЇшініЈ бас векторы;

- инеция кЇшініЈ бас моменті.

Тек (2.1) ›ана“аттандыратын буын статикалы› теЈестірілген деп аталады.

Шр массаныЈ инерция кЇші буынныЈ бір ›алыпты айналуында айналу осініЈ радиусы бойымен ба“ыттал“ан (2.1 - сурет) жЩне мына“ан теЈ:
(2.3)
м±нда - массаныЈ ауырлы› кЇш Їдеуі;

- ауырлы› кЇшімен айналу осіне дейінгі ар ›ашы›ты›.

- векторы статикалы› момент деп аталады жЩне механикадан белгілі ол мына“ан теЈ:
(2.4)
м±нда буын массасы;

- айналу осінен барлы› массалардыЈ орта› ауырлы› центрініЈ ара›ашы›ты“ы.

Сонымен, статикалы› теЈестіру мЇмкін бола алады егер буынныЈ орта› ауырлы› центрі айналу осінде жатса, я“ни . БуынныЈ статикалы› теЈестірілуі Їшін бір теЈестірілген масса жеткілікті.

(2.1) жЩне (2.2) талаптарды ›ана“аттандыратын буын динамикалы› теЈестірілген деп аталады. массасы бар айналдырушы ротор болсын (2.1 - сурет).

Онда массаныЈ инерция кЇші моменті мынаны ›±райды

Егер буын тек (2.2) талапты ›ана“аттандыратын болса, онда оныЈ айналу осіне перпендикуляр жазы›ты›та айналу осіне ›атысты (2.1 - сурет) массаныЈ ортадан а››ыш инерция моменті нйлге теЈ. Осылайша, егер айналу осі инерцияныЈ бір басты осімен сЩйкес келсе, буын талабы бойынша теЈестірілген бола алады.

Толы› теЈестірілуде ((2.1) жЩне (2.2) талаптары орындалады) айналу осі буынныЈ ауырлы› центрінен йту керек.

Статикалы› теЈестіруді кйбінесе ›ыс›а роторлар“а йткізеді (осы жа“дайда айналудыЈ кішкентай б±рышты› жылдамды›ты роторлар“а да инерция кЇшініЈ моменті кішкентай болады). ®лкен б±рышты› жылдамды› кезінде немесе ±зын роторларда толы› теЈестірілу жЇргізіледі.

БуынныЈ толы› теестірілуі екі жазы›ты›та орналас›ан жЩне тетіктердіЈ айналу осіне перпендикуляр екі теЈсалма›тыЈ ›ойылуымен орындалады. ТеЈестірілмеген массаныЈ инерция кЇші моментін тек ж±п кЇш тудыратын екі теЈсалма›тыЈ инерция кЇшінен “ана теЈестіруге болады, сол себепті екі теЈ салма› орнатылады.

(2.2) шартын келесі тЇрде ›арау“а болады.

(2.7) векторлы› теЈдікті шешу Їшін масштабта ортадан а››ыш инерция моменттерініЈ бітеу векторлы› кйпб±рышы т±р“ызылады (2.3 - сурет), онымен вектордыЈ йлшемі мен ба“ыты аны›талады. біліп, мынаны аны›таймыз

Толы› теЈестірілу (2.1) жЩне (2.2) шарттарын са›та“ан орындалад, олар мына тЇрде жазыла алады:

Келесі кезекпен ›атысты статикалы› момент теЈдігі шешіледі (2.4 - сурет). Т±р“ызыл“ан т±йы› векторлы› кйпб±рыштан бірінші жазы›ты›та“ы теЈсалма›тыЈ орнатылу б±рышы жЩне статикалы› момент аны›талады.

ТеЈсалма›тыЈ массасы берілген, аны›таймыз

Табыл“андар бойынша , , , , , І жЩне ІІ дисктерде теЈсалма›тар орнатылады. Содан кейін ртор айналым“а келтіріледі де оныЈ теЈестірілуі тексеріледі.

ТММ-35М (2.5 - сурет) ›ондыр“ыш , ротордан, ЇйкетЇзілімдік жетектен, тіреуішті та›тадан т±рады. Ротор білік тЇрінде кйрсетілген, онда бір-бірінен 80 мм ›ашы›ты›та бес алюминий диск бос отыр“ызыл“ан. ОртаЈ“ы Їш диск теЈестірілмеген жЇкті орнатады, шеткілері теЈсалма›тар Їшін. Дисктерді орналастыру б±рышы дисктегі кЇпшектермен жЩне ротор білігіндегі шектегіш са›иналармен аны›талады.

1) білік;

2) дисктер;

3) шойын та›та;

4) шойынтірек;

5) кЇймеше;

6) ауна›шалар;

7) серіппелер;

8) тіреуіштер;

9) шкив;

10) аунаушы иінтірек;

11) сйндіруші.

Дискте екі йткіш ойы› бар. Бір ойы› жЇк бекіту Їшін, екіншісі дискті теЈестіру Їшін. Ойы›тар б±рышта орналас›ан. Дискте жЇктемені бекітуге арнал“ан ойы›тыЈ ›асында межелік бар, ол жЇкті керекті радиус›а орнатады.

ДисктіЈ толы› теЈестірілуінен ротордыЈ оЈ жа› шетінен тербелістері болады. љондыр“ы т±ра›ты жЇк комплектімен жабды›тал“ан массалары 40, 50, 60, 70 г., теЈгерілмегендікті ›±ру Їшін жЩне теЈестіруге керек.

Ж±мысты орындау тЩртібі

1) Зертханалы› ж±мысты жасау Їшін н±с›а номерін (2.1 - кесте) жЩне берілгендерді алу керек.

Назар аудару. Егер есеп берілгендермен шы“арылмаса, онда немесе берілген йлшемдерді азайту керек немесе екеуін , бірге азайту керек.

2) ОртаЈ“ы Їш дискке массасы мен координатасын орны›тырумен жЇктер орнату.

3) љондыр“ыныЈ с±лбасын дисктермен жЩне онда“ы жЇктермен сызып алу (2.2 - сурет).

2.1 - кесте

Вар № m₁,

гr₁, ммα₁, градm₂,

гr₂, ммα₂, градm₃,

гr₃, ммα₃, град15070904050305050150250709040503060702003507090405030706060470500080180708018057050060801806090067050060801805060307406030706012060900840603070601204070120940603070601205050901060801205070150504030116080120507015040500126080120507015070809013505020040606070501201450502004060606080210155050200406060407001670801806050905070901770801806050906050150187080180605090706060

4) (2.7) теЈдікті графикалы› есептеу, ол Їшін массаныЈ ортадан а››ыш инерция моменттерініЈ жоспарын ›±ру (2.3 - сурет) жЩне б±рышын табу керек, радиусты аны›тау, масса берілген (40, 50, 60, 70 г), есептеудіЈ ›орытындысын 2.2 - кестеге еЈгізу.

5) (2.8) теЈдігін графикалы› есептеу, ол Їшін массаныЈ статикалы› инерция моментініЈ (2.4 - сурет) жоспарын ›±ру жЩне б±рышын, радиусты берілген масса (40, 50, 60, 70 г), есептеу ›орытындысын 2.3 кестеге еЈгізу.

6) Берілген ж±мыс бойынша баяндама дайындау жЩне оны д±рыс тЇрде жазу.

Баяндаманы ›±рау. Ж±мыс бойынша баяндама мынадан т±ру керек:

1) Ж±мыс ма›саты.

2) Негізгі есептік тЩуелділіктер.

3) љондыр“ыныЈ дисктермен, жЇктермен с±лбасы.

4) (2.7) теЈдігін графикалы› шешу, оныЈ ›орытындысы (2.2 - кесте)
2.2 - кесте

ВекторМЩнішамаб±рыш

5) МассаныЈ ортадан а››ыш инерция моментімен масштабы

6) МассаныЈ статикалы› моментініЈ теЈдігін (2.8) шешу, ›орытындысы (2.3 - кесте)
2.3 - кесте

ВекторМЩнішамаб±рыш

7) МассаныЈ статикалы› инерция моментініЈ жоспары жЩне масштабы

8) ТеЈестіру туралы шешім жасау.

3 Б±л“а›тыЈ инерция моментін аны›тау
Ж±мыс ма›саты:

Б±л“а›тыЈ инерция моментін тЩжірибе жЇзінде аны›тау.

Теориядан ›ыс›аша мЩліметтер. Инерция моменті айналмалы ›оз“алыста“ы дененіЈ инерттілік йлшемі болып табылады (ілгерілмелі ›оз“алыс кезінде дененіЈ инерттілік йлшемі болып масса табылады). Ж±мыс істеуші механизмдерде денелердіЈ инерттілігі буындардыЈ беріктігіне жЩне кинематикалы› ж±птардыЈ тйзімділігіне Їлкен динамикалы› Щсер етеді.

ЖаЈадан жобалан“ан механизм Їшін буындардыЈ инерция моменттері арнаулы формулалармен есептеледі. Б±л есептеулер тетіктердіЈ пішінініЈ ›иынды“ына ›арай кейбір жа›ындатулар мен “ана мЇмкін. Сонды›тан дайндал“ан механизм Їшін тЩжірибелік жолмен буындардыЈ инерция моментін тауып ›ой“ан жйн, ол дЩлірек кйрсеткіштер береді.

Физикалы› маятник деп горизонталь оске ілінген жЩне йз салма“ы Щсерінен термелмелі ›оз“алыс жасайтын ›атты денені айтады. Физикалы› маятниктіЈ тербелу периодын мына формуламен аны›тайды
, (3.1)
м±нда - ілу осіне ›атысты б±л“а›тыЈ инерция моменті, ;

- б±л“а›тыЈ салма“ы, ;

- б±л“а›тыЈ салма› центрінен ілу осіне дейінгі ›ашы›ты› (3.1 - сурет).

Математикалы› маятник деп созылмайтын жіпке ілінген материалды› нЇкте ретінде ›арастырылатын жЇк аталады.

Математикалы› маятниктіЈ тербелу периодын мына формуламен аны›тайды
(3.2)

м±нда - бос ›±лау Їдеуі;

- физикалы› маятниктіЈ келтірілген ±зынды“ы.

Физикалы› маятниктіЈ келтірілген ±зынды“ы деп тербелу периоды физикалы› маятниктіЈ тербелу периодына теЈ математикалы› маятниктіЈ ±зынды“ын айтады, я“ни .

(3.1) жЩне (3.2) теЈдіктерініЈ оЈ жа›тарын теЈестіріп

осыдан

м±нда - б±л“а› салма“ы, ;

- б±л“а› массасы, .

Іліне осіне б±л“а›тыЈ инерция моментін аны›тау“а арнал“ан формуланы аламыз

(3.3)
Инерция моментін табу Їшін б±л“а›ты горизонталь призма“а іледі. Осы призмадан ж±›а жіп ла›тырылады, оныЈ бір жа› ±шында жЇк ілінген, екінші ±щын ›олмен тартады. Б±л“а› пен жЇкті теЈ салма›ты› дЩрежеден шы“арып оларды параллель жазы›ты›та бос теЈселуге мЩжбЇр етеді. Призма мен жЇк арасында“ы жіп ±зынды“ын йзгертумен жЇктіЈ тербелу периоды б±л“а›тыЈ тербелу периодына теЈ болуын алады. Жіп ±зынды“ын йлшеп , б±л“а›тыЈ массасы - мен оныЈ масса центрініЈ координатасын біле отырып, (3.3) формуласымен б±л“а›тыЈ іліну осіне байланысты инерция моментін аны›тайды.

БуынныЈ масса центрінен оске ›атысты б±л“а›тыЈ инерция моментін аны›тау“а Эйлер теоремасы ›олданылады. Осы теорема“а байланысты іліну осіне байланысты дененіЈ инерция моменті масса центрінен йтетін о“ан параллель оське ›атысты сол дененіЈ инерция моментіне теЈ, сонымен ›атар дене массасыныЈ квадраты осьтердіЈ ара ›ашы›ты“ы

(3.4)
осыдан
(3.5)
(3.3) формуланыЈ берілгендерін (3.5) формула“а ›ойып мынаны аламыз
(3.6)
Б±л“а›тыЈ масса цент рініЈ координатасын 3.2 суретте кйрсетілген Щдіспен табады. Б±л“а› 1 нЇктесініЈ бойымен реттелетін призма“а 2 жЩне таразы кесесіне салын“ан призма“а 3 нЇктесімен бекітілген, оныЈ салма“ы алдын ала аны›тал“ан.

ТаразыныЈ бас›а кесесін кірлермен теЈсалма›тата отырып, нЇктесіндегі реакцияларды табамыз. Ойы›тарды орнымен ауыстырып, сол сия›ты нЇктесіндегі реакцияларды аны›таймыз. Содан кейін мен нЇктесіне ›атысты кЇш моментініЈ теЈдіктерінен б±л“а›тыЈ масса центрініЈ мен координаталарын аны›таймыз.

осыдан
(3.7)

осыдан
(3.8)
Тексеру:

м±нда мен - масса центрінен б±л“а› ойы›тарыныЈ осіне дейінгі ›ашы›ты› (3.2 - сурет), м;

- мен нЇктелерініЈ арасы сыз“ышпен йлшенеді, м;

- б±л“а› салма“ы, Н;

- б±л“а› ойы›тарыныЈ ішкі диаметрі, м;

- масса ценрінен ойы› ілінген нЇктесіне дейінгі ›ашы›ты›, м.

-масса ценрінен ойы› ілінген нЇктесіне дейінгі ›ашы›ты›, м.

Онда координаттар:

; (3.9)

(3.10)
љондыр“ыныЈ ›±рылымы мен ж±мыс принципі. Зертханалы› ж±мысты жасау“а: б±л“а›тыЈ масса ценртініЈ координатасынан аны›тау“а арнал“ан ›ондыр“ы (3.2), Щр салма› комплекті, б±л“а›, б±л“а›тыЈ инерция моментін аны›тау“а арнал“ан ›ондыр“ы (сурет 3.3), математикалы› маятник (жіптегі жЇк), масштабты› сыз“ыш, штангенциркуль.

Ж±мысты орындау тЩртібі

1) Б±л“а›тыЈ массасын таразы“а салып аны›тау.

2) 3.2 - суреттегі с±лба бойынша б±л“а›тыЈ мен нЇктесіндегі реакциялар аны›талады, (7) мен (8) формулалары бойынша мен координаталарын, ал (9) бен (10) формулаларымен масса центрініЈ мен координаталарын аны›тайды.

3) Б±л“а›тыЈ инерция моментін аны›тау“а ›ондыр“ыныЈ 4 призмасына 3 ойы›ты б±л“а› 2 жЩне математикалы› маятник 1 (сурет 3.3). Олар“а тербелмелі ›оз“алыс беріп жЩне математикалы› маятник жібініЈ ±зынды“ын йзгерту ар›ылы б±л“а› пен маятниктіЈ тербелу периодтарыныЈ теЈ тЇсуін алады, я“ни б±л“а› пен маятник біркелкі тербеледі.

4) ЖіптіЈ алын“ан ±зынды“ын йлшеп, физикалы› маятниктіЈ келтірілген ±зынды“ын аны›тайды.

5) (3.3) формуласымен іліну осіне ›атысты б±л“а›тыЈ инерция б±л“а›тыЈ инерция моментін аны›тайды.

6) (3.5) формуласымен масса центрімен йтетін оське ›атысты б±л“а›тыЈ инерция моментін аны›тайды.

Баяндаманы ›±растыру. Ж±мыс бойынша баяндама мынадан т±ру керек:

1. 
   Ж±мыс ма›саты.
   
2. 
   Теориялы› жа“дайлар.
   
3. 
   Б±л“а› эскизі (3.1 - сурет)
   
4. 
   Масса центрін аны›тау“а бастап›ы берілгендер (3.1 - кесте).
   

3.1 - кесте

m, кгG, НR_B, НR_A, НL₁, мd₁, мd₂, м

1. 
   (3.7), (3.8), (3.9), (3.10) формулаларымен масса центрініЈ координаталарын аны›тау.
   
2. 
   (3.3) формуласымен іліну осіне ›атысты б±л“а›тыЈ (сурет 3.3) инерция моментін J₀ аны›тау.
   
3. 
   (3.5) формуласымен массалар центрінен йтетін оське ›атысты б±л“а›тыЈ инерция моментін аны›тау.
   

жүктеу/скачать 1.52 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: