Энциклопедический

• Столл Р.Р., Множества. Логика. Аксиоматич. теории, пер. с англ., М., 1968.

трактуют как одноместный фрагмент логики предика­тов, изоморфный логике высказываний.

* см. к ст. Логика.

ЛОГИКА НАУКИ, в спец. смысле дисциплина, приме­няющая понятия и технич. аппарат совр. формальной логики к анализу систем науч. знания. Термин «Л. н.» часто употребляется также для обозначения законов развития науки (логика науч. развития), правил и процедур науч. исследования (логика исследования), учения о психологич. и методологич. предпосылках науч. открытий (логика науч. открытия).

Л. н. как спец. дисциплина начала развиваться в сер. 19 в. и окончательно оформилась в 1-й четв. 20 в. под влиянием идей Фреге, Рассела и Витгенштейна. В 30-х гг. интенсивно Л. н. занимались участники Венского кружка, а также др. философы, естествоиспы­татели и математики (К. Поппер, В. Дубислав, X. Рей-хенбах и др.). Т. к. в подавляющем большинстве они стояли на позициях неопозитивизма, то на протяжении многих лет было широко распространено мнение, что Л. н. является специфически позитивистским подхо­дом к филос. и методологич. анализу науч. знания. Од­нако в действительности неопозитивистская интерпре­тация Л. н. представляет собой частный вариант её филос. истолкования, в значит. степени преодоленный уже к кон. 50-х — нач. 60-х гг. За рубежом исследова­ния по Л. н. ведутся преим. в рамках аналитич. фило­софии, критич. рационализма и феноменологии, рас­пространяясь не только на естествознание, но и на об­ласть обществ. наук, этики и теории познания.

В разработке совр. Л. н. активное участие прини­мают философы и логики, стоящие на позициях диа­лектич. материализма. В их работах центр. место за­нимают логич. анализ систем науч. знания, исследо­вания по индуктивной логике, логич. структуре теоре­тич. и эмпирич. знания естеств. и обществ. наук.

Круг осн. проблем Л. н. охватывает: 1) изучение ло­гич. структур науч. теорий; 2) изучение построения искусств. (формализованных) языков науки; 3) иссле­дование различных видов дедуктивных (см. Дедукция) и индуктивных (см. Индукция) выводов, применяемых в естеств., социальных и технич. науках; 4) анализ формальных структур исходных и производных науч. понятий и определений; 5) рассмотрение и совершенст­вование логич. структуры исследоват. процедур и опе-раций и разработка логич. критериев их эвристич. эф­фективности; 6) исследование логико-гносеологич. и ло­гико-методологич. содержания процессов абстрагиро­вания, объяснения, предвидения, экстраполяции и редукции науч. теорий, наиболее часто применяемых во всех сферах науч. деятельности.

Важным средством логич. анализа систем науч. зна­ния является применение методов формализации. Преимущество метода формализации заключается в том, что он позволяет выявить логич. связи и отно­шения и точно фиксирует правила, гарантирующие по­лучение достоверных знаний из исходных посылок дан­ной теории, выступающих после определ. логич. об­работки в качестве аксиом рассматриваемого форма­лизма. В случае дедуктивных теорий речь идёт о пра­вилах необходимого следования. Дедуктивное построе­ние теории чаще всего встречается в математике, тео­ретич. физике, теоретич. биологии и в нек-рых др. науч. дисциплинах. Правила индуктивных теорий характеризуют различные формы вероятностного сле­дования. Индуктивные теории характерны для боль­шинства эмпирич. наук, в к-рых возникают ситуации неопределённости, связанные с неполнотой информа­ции о связях, свойствах и отношениях исследуемых объектов.

Создание формализованных систем позволяет иссле­довать ряд важнейших логич. свойств содержат. тео-

рий, отображённых в данном формализме. К ним преж­де всего относятся непротиворечивость, полнота и не­зависимость исходных постулатов данной теории.

Обнаружение общности логич. структур различных в содержат. смысле науч. теорий открывает большие возможности для перенесения идей и методов одной теории в область другой, для обоснования возможности сведения одной теории к другой и выявления их общих понятийных и методологич. предпосылок. Это важно для унификации и упрощения систем науч. знания, особенно в условиях быстрого возникновения и раз­вития новых науч. дисциплин.

Особое место в Л. н. занимают проблемы, связанные с эмпирич. обоснованием и проверкой естеств.-науч. и социальных теорий и гипотез. Интенсивные иссле­дования в этой области показали несостоятельность раннего неопозитивистского принципа полной верифи­цируемости (см. Верификация), так же как и критерия фальсифицируемости (см. Фальсификация). Затрудне­ния, возникшие в неопозитивистской Л. н., привлекли внимание мн. логиков и философов к проблеме связи и взаимодействия логич. структур со структурами пред­метно-экспериментальной практич. деятельности, что обусловило целый ряд новых подходов к Л. н. Этим в значит. степени объясняется наметившийся среди зарубежных логиков интерес к принципам теории по­знания диалектич. материализма.

Особый интерес приобретают исследования по логич. семантике, посвящённые изучению смыслов и значений теоретич. и эмпирич. терминов в языках различ. наук. Обнаружение того, что теоретич. предикаты, с помощью к-рых выражаются понятия и формулируются законы определ. науч. теорий, не сводятся исчерпывающим обра­зом к предикатам наблюдения, фиксирующим резуль­таты непосредств. науч. наблюдений и экспериментов, выдвинуло целый ряд сложных проблем. Важнейшими среди них являются проблемы логич. анализа словарей разл. наук, правил перевода языка теории на язык наблюдений, исследования взаимодействия и соотно­шения естеств. и искусств. языков и т. д. В связи с этим особую важность приобретают работы по изуче­нию семантики таких терминов, как «система», «струк­тура», «модель», «измерение», «вероятность», «факт», «теория» и т. д. Многозначность и различные способы их употребления, обнаружившиеся в связи с быстрым развитием кибернетики, структурной лингвистики, теории систем и т. п., делают логико-методологич. анализ необходимой предпосылкой эвристич. исполь­зования подобных понятий.

Последний период (с кон. 50-х гг.) был переломным для развития Л. н. не только вследствие осознания принципиальной ограниченности её неопозитивистской интерпретации, но также и в силу того, что в этот пе­риод были сделаны наиболее значит. шаги для распро­странения идей и методов логич. анализа на область социальных наук.

• Проблемы логики науч. познания, М., 1964; Логика науч. исследования, М., 1965; Π ο п о в и ч М. В., О филос. анализе языка науки, К., 1966; Копнин П. В., Логич. основы науки, К., 1968; Ракитов А. И., Анатомия науч. знания. (Попу­лярное введение в логику и методологию науки), М., 1969; его ж е, Курс лекций по Л. н., М., 1971; его же, Филос. проблемы науки, М., 1977; Логико-филос. анализ понятийного аппарата науки, К., 1977; Логич. проблемы исследования науч. познания. Семантич. анализ языка. Сб. ст., М., 1980; Smart H. R., The logic of science, N. Υ.— L., 1931; Northrop F. S. С., The logic of the sciences and the humanities, N. Y., 1948; Pop­per K. R., The logic of scientific discovery, N. Y.—L., 1959; Harre R., An introduction to the logic of the sciences, L. — N. Y., 1966; Durbin P. R., Logic and scientific inquiry, Milwaukee, 1968; Agassi J., The logic of scientific inquiry «Synthese», 1974, v. 26, № 3—4, p. 498—514; Hesse М. В., The structure of scientific inference, Berk.— Los Ang., 1974; Tru­sted J., The logic of scientific interference. An introduction, L.— Basingstoke, 1979. А. И. Pакиmoв.

ЛОГИКА ОТНОШЕНИЙ, раздел логики, посвящённый изучению отношений между объектами различной при­роды. Эти отношения выражаются сказуемыми и ана­логичными им словами в предложениях естеств. язы-

ков. В зависимости от числа объектов, связанных дан­ным отношением, говорят о двуместных (двучленных, бинарных), трёхместных (трёхчленных, тернарных), вообще n-местных (n-членных, n-арных) отношениях, к-рые в терминах теории множеств определяются соот­ветственно как классы упорядоченных пар, троек, ...n-ок предметов нек-рой предметной области. Особенно важны бинарные отношения (если пара <х,y> при­надлежит отношению R, то говорят, что χ находится в отношении R к у), посредством к-рых определяются такие, напр., важнейшие понятия логики и математи­ки, как понятия функции и операции. Вводя для бинар­ных отношений теоретико-множеств. операции объеди­нения (суммы), пересечения (произведения) и допол­нения, получают «алгебру отношений» (синоним тер­мина «Л. о.»), роль единицы в к-рой играют отношения эквивалентности (равенства, тождества), обладающие свойствами рефлексивности (для всех x верно xRx), симметричности (из xRy следует yRx) и транзитивности (из xRy и yRz следует xRz). Теория бинарных отноше­ний допускает геометрич. интерпретацию в виде т. н. теории графов. На языке совр. математич. логики по­нятие отношения выражается посредством понятия многоместного предиката; поэтому Л. о. (исключая упомянутые выше алгебраич. и геометрич. её аспекты) потеряла самостоят. значение и является по существу составной частью логики предикатов. * Шрейдер Ю. А., Равенство, сходство, порядок, М., 1971.

Добавление к аппарату исчисления предикатов раз­личных спец. постоянных и переменных термов с ха­рактеризующими полученную предметную область кон­кретными аксиомами и схемами аксиом приводит к различным видам прикладных исчислений предика­тов, служащих формализациями различных логико-математич. теорий арифметики, алгебры, анализа, гео­метрии и др. разделов математики.

Для Л. п. и теорий, построенных на её основе, дока­зан ряд важных метатеорем, характеризующих их осн. свойства (см. Метатеория, Независимость, Непроти­воречивость, Полпота).

* К лини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957 (библ.); Ч ё ρ ч А., Введение в математич. логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960 (библ.); Мендельсон Э., Вве­дение в математич. логику, пер. с англ., М., 1971; Нови­ков П. С., Элементы математич. логики, Μ., 1973².

* Ч ё ρ ч А., Введение в математич. логику, пер. с англ., т. 1,

• Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, гл. 3; Френкель А.,Бар-Хиллел И., Ос­нования теории множеств, пер. с англ., М., 1966, гл. 3.

надлежащих постулатов (логич. аксиом и правил вы­вода).

Изоморфная (см. Изоморфизм и гомоморфизм) ин­терпретируемость классич. логики высказываний в тер­минах логики классов обусловливает существование теоретико-множеств. операций, аналогичных каждой из её Л. о. в том смысле, что они подчиняются одним и тем же взаимным соотношениям и образуют буле­вы алгебры (соответственно алгебру высказыва­ний и алгебру множеств; см. Алгебра логики). * Ч ё p ч А., Введение в математич. логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960, §§ 05, 06, 15; С то л л Р.-Р., Множества. Логика. Аксиоматич. теории, пер. с, англ., М., 1968. ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ, ошибки, связанные с на­рушением в содержат. мыслит, актах законов и правил логики, а также с некорректным применением логич. приёмов и операций. В логике рассматриваются раз­личные виды Л. о., возникающие в процедурах опре­деления и деления понятий, в дедуктивных и индук­тивных выводах, в доказательстве и т. п. Так, наруше­ние правил определения понятия приводит к ошибоч­ным — несоразмерным, содержащим в себе порочный круг или тавтологию — дефинициям. Нарушение правил силлогизма приводит к логически неправомер­ным формам выводов, не обеспечивающим истинность заключения при условии истинности исходных посылок. Л. о. в доказательствах являются: подмена тезиса (ignoratio elenchi), ошибка, состоящая в неправиль­ности умозаключений, на к-рых строится рассуждение, недоказанное основание доказательства (petitio prin-cipii), круг в доказательстве (circulus in demonstrando), тавтология в доказательстве (idem per idem) и др. Ошибками индукции могут быть поспешные обобще­ния, напр. на базе «простого» перечисления или заклю­чение «после этого, значит по причине этого» (post hoc ergo propter hoc). Л. о., к-рые совершаются непредна­меренно, называются паралогизмами; совершаемые же преднамеренно — софизмами.

• Челпанов Г. И., Учебник логики, М., 1946; Ас­мус В. Ф., Учение логики о доказательстве и опровержении, [М.], 1954; Кондаков Н. И., Логич. словарь-справочник, M., 1975².

В узком смысле слова Л. з. называются, следуя антич. и ср.-век. традиции, следующий законы мышле-

ния: тождества («всякая сущность совпадает сама с собой»), противоречия («никакое суж­дение не может одновременно быть истинным и лож­ным»), исключённого третьего («для произвольного высказывания либо оно само, либо его отрицание истинно») и достаточного осно­вания («всякое принимаемое суждение должно быть надлежащим образом обосновано»). Согласно совр. представлениям, принципы тождества и достаточного основания принадлежат скорее не логике, а теории по­знания и методологии науки. Принципы исключённого третьего и противоречия относятся собственно к логи­ке, где играют, однако, различную роль: если «обще­принятый» для традиц. логики принцип исключённого третьего для ряда логич. исчислений отвергается (см. Интуиционизм, Конструктивная логика), то принцип противоречия не только доказуем в любой содержатель­но-интерпретируемой логич. системе, но и лежит фак­тически в основе всей совр. формальной логики (см. Непротиворечивость).

* Войшвилло Е. К., Логич. следование, связки и зако­ны логики, в кн.: Модальные и интенсиональные логики, Μ., 1978.

ЛОГИЧЕСКИЙ ПОЗИТИВИЗМ, течение неопозити­визма, возникшее в 20-х гг. 20 в. на основе Венского кружка (Р. Карнан, О. Нейрат, Ф. Франк, Г. Фейгль, X. Рейхенбах и др.). Л. п. выступает как преемник по­зитивистской субъективно-идеалистич. традиции, иду­щей от Беркли, Юма и махизма. Вместе с тем логич. позитивисты отказываются от характерного для ста­рого позитивизма и дискредитировавшего себя психо-логич. и биологич. подхода к познанию и пытаются сочетать субъективно-идеалистич. эмпиризм с методом логич. анализа. Подобная ориентация Л. п. связана с реальными проблемами науки 20 в. — всё большим осознанием роли знаково-символич. средств, с тенден­циями возрастающей математизации и формализации знания, с выявлением зависимости способов рассмотре­ния действительности от типа языка и т. д. Однако ати сложные и актуальные проблемы трактуются Л. п. в ду­хе субъективизма и конвенционализма. Знаково-симво­лич. средства и языковые формы познания превращают­ся в Л. п. в некий абсолют, а выход филос.-методологич. анализа за их пределы расценивается как неправомер­ная «метафизика». Подлинно науч. философия, согласно Л. п., возможна только как логич. анализ языка нау­ки, к-рый должен быть направлен, с одной стороны, па устранение «метафизики» (т. е. традиц. философии), с другой — на исследование логич. строения науч. знания с целью выявления «непосредственно данного» или эмпирически проверяемого содержания науч. по­нятий и утверждений. Конечная цель такого исследо­вания усматривалась в реорганизации науч. знания в системе «единой науки», к-рая в соответствии с пози-тивистско-феноменалистским представлением о при­роде познания должна была бы давать описание «непо­средственно данного». Для Л. п. был характерен ярко выраженный сциентизм, согласно к-рому специально-науч. познание (понимаемое при этом в духе позити­визма, феноменализма и узкого эмпиризма) является единственно возможным типом научно-теоретической деятельности и само по себе обеспечивает достаточные основания для выработки всеобъемлющего мировоз­зрения.

Со 2-й пол. 30-х гг. (после переезда осн. представи­телей в США) Л. п. стал известен как логич. эмпиризм. Сохраняя неизменными осн. идеи Л. п. периода Вен­ского кружка — концепцию сведения философии к ло­гич. анализу языка (рассматриваемому, однако, уже не только как синтаксический анализ, но и как семан­тический, а в нек-рых случаях предполагающий также обращение к теоретич. прагматике) и положение о не­возможности теоретич. оправдания существования объ­ективной реальности, Л. п. на этом этапе вынужден был отказаться от ряда своих исходных гносеологич. догм,

сформулированных в Венском кружке и выявивших свою несостоятельность при попытках осуществления программы логич. анализа науки. Так, в качестве ба­зисного «языка наблюдений» Л. п. с кон. 30-х гг. пред­лагает т. н. вещный язык, выражающий чувственно воспринимаемые физич. явления, а не язык личных пе­реживаний субъекта. Требование исчерпывающей ве­рифицируемости каждого осмысленного науч. утверж­дения (см. Верификация) заменяется условием возмож­ности частичной и косвенной подтверждаемости. Л. п. отбрасывает и принцип сводимости науч. знания к эмпирически данному, заменяя его принципом воз­можности эмпирич. интерпретации теоретич. системы. При этом, однако, в науч. понятиях представители позднего Л. п. видят лишь «удобные» и «целесообразные» формы организации опытных данных, а не отражение глубинных сторон объективной реальности.

В работах представителей позднего Л. п. содержит­ся тенденция представить вынужденный отход и реви­зию своих исходных принципов как нек-рое их разви­тие или либерализацию. По существу эти принципы приводят к внутр. противоречивости и эклектичности доктрины позднего Л. п. Так, Л. п. не удалось дать удовлетворит. объяснения гносеологич. природы и методологич. функций науч. понятий («теоретич. кон­структов», по терминологии Л. п.); выработать адек­ватный вариант критерия науч. осмысленности, осно­ванный на ослабленной версии принципа верифици­руемости (принципе подтверждаемости) и на идее час­тичной эмпирич. интерпретации теоретич. понятий; предложить чёткие критерии гносеологич. различения т. н. аналитич. и синтетич. высказываний и т. д. Не­способность Л. п. реализовать свою собств. исследоват. программу приводит в сер. 20 в. к резкому падению его авторитета. В 50-х гг. Л. п. переживает глубокий кри­зис, теряет своё ведущее положение в бурж. философии науки, а в 60-х гг. по существу перестаёт существовать как самостоят. течение.

• Франк Ф., Философия науки, пер. с англ., М., 1960; X и л л Т. И., Совр. теории познания, пер. с англ., M., 1965, гл. 13 и 14; Кар на π Р., Филос. основания физики, пер. с англ., [М., 1971]; см. также лит. к ст. Неопозитивизм.

В. С. Швырёв.