Сызықтарды осьтік меридиан бойынша бағдарлау

Карталар мен пландар координаталардың зоналық тік бұрышты жүйесінде жасалатындықтан, геодезияда ди­рекциялық бұрыштар жиі қолданылады. Дирекциялық бұрыш (α) деп осьтік меридианның солтүстік жағынан сағат тілінің бағытымен бір нақты сызыққа дейінгі го­ризонталь бұрышты айтады (3, а-сурет). Дирекциялық бұрыштар азимуттар сияқты 0° -тан З60°-қа дейін өзгереді.

3-суреттегі AВ бағытының дирекциялық бұрышы α_АВ тура, ВА багытының бұрышы а_ВА кері дирекциялық бұрыштар болып есептеледі. Осы суреттен:

а _кері = а _тура +180° (3)

яғни, кері дирекциялық бұрыш пен тура дирекциялық бұрыштардың айырмашылығы 180°-қа тең.


3-сурет. а) тура және кері азимуттар; ә) дирекциялық бұрыштар

Жалпы алғанда, мына формуланы пайдаланған дұрыс:

а _кері = а_тура +180 (4)
Геодезиялық өлшеулердің барлығында да сызықтар дирекциялық бұрыштар арқылы бағдарланады, өйткені сызықтың дирекциялық бұрышы жер бетінің кез келген нүктесінде өз мәнін өзгертпейді, яғни тұрақты. Бұл - дирекциялық бұрыштың азимутқа қарағандағы бір ерекшелігі. Ал тура және кері азимуттар арасындағы байланысты мына формуладан көруге болады:

(5)

мұндағы, γ - меридиандардың жақындасу бұрышы, яғни меридиан мен осьтік меридиан (х) немесе оған па­раллель сызық арасындағы бұрыш. Бұл бұрыштың мәні әр нүктенің О-дік меридианнан қашықтауына бай­ланысты ауытқып отырады. 3.3-сурет бойынша, АВ сызығының негізгі азимуты - А_н, ал дирекциялық бұрышы - а._АВ десек, онда:

γ = а._АВ - А_н .(.6)

Яғни, нақты бір нүктедегі кез келген сызықтың негізгі азимутымен дирекциялық бұрышының айырмашылығы (γ) осы нүктедегі негізгі меридиан мен осьтік меридианның жақындасуына тең.

Егер дирекциялық бұрыш (а) белгілі болса, онда негізгі азимутты мына формула арқылы анықтайды:

А_н= а + γ (7)

Осьтік меридианнан батысқа қарай орналасқан нүктелер үшін меридиандардың жақындасу бұрышының мәні теріс болып келеді.