Кристаллографияның құрылымдық негізі Құрылымдық кристаллографияның элементтері Рентген сәулелерінің физикасы
Ұнтақтық дифрактометрді қолданып кристалдың Бравэ ячейкасын анықтау
жүктеу/скачать 2.31 Mb.
|
| Ұнтақтық дифрактометрді қолданып кристалдың Бравэ ячейкасын анықтау
Ренген сәулесінің амплитудасын аныктайтын ячейкада шашыраған бағыты тордың векторының кері шамасымен анықталатын (hkl)-F(hkl) жазықтығына шыққан амплитуда мына формуламен есептеледі. (25) Мұндағы fj – ол векторына тәуелді шама, яғни оның мәні арнайы кестеде берілген. Олай болса І (hkl) рефлексінің интенсивтілігі мынаған тең І (hkl) = F2·PLG·K (26) (PLG – «пээльже-фактор», К-кейде көрсетілуі қиын факторлар қатарының жиынтығы) ол кристалдың құрылымына оның құрамына және шашыраған сәуленің бағытына тәуелді. Кристалдарда индекстері әртүрлі кристалграфиялық жазықтар бар. Бірақ Бравэ ячейкасының типіне байланысты индекстері белгілі жазықтықтардан рефлекс алу мүмкін емес. Себебі көрші жазықтықта шашыраған толқындардың фаза айырмашылығы -ге тең болады. Мысал ретінде І, F және С типті (32-сурет) ячейкаларды қарастырайық.
І – ячейкаға (көлемдік центрленген ячейкада) (33 а-сурет) тордың екі түйіні тән; Брава ячейкасының базисі деп аталатын бұл түйіндердің координаталары мыналар: . Бұл құрылымда координатасы (xyz) j-сортты атом бар болғанда, кристаллохимиялық позициясымен тура алғашқыдай атом болатынын көрсетеді, бірақ оның координатасы мынаған тең болады: (25) формула бойынша қосуды қасиеттері бірдей қос атом (қос атом – массалары, спиндері, электр зарядтары және т.б. физикалық қасиеттері бірдей) бойынша жүргізгенде І ячейка үшін амплитудалық құрылым мынадай болады: Немесе (27) бүтін сандар болғандықтан, кезкелген n- үшін e i(h+k+ ) = болғанда Басқаша айтқанда -типті кристалдар үшін амплитудалық құрылым мынадай болады: (28) мұнда тек қана ячейканың базисімен байланыссыз атомдармен қосу амалы жүргізіледі және F(hkl)0 индекстердің жұп қосындысында ғана болады, яғни h+k+l=2n. Егер h+k+l=2n+1, яғни тақ болса, онда интенсивтіліктердің қосындысы нольге тең болады. Осыны І типті Бравэ ячейкасы бар кристалдар үшін өшу (погасание) ережесі дейді. Қабырғалары центрленген ячейкалардың (F-типті) базисі ретінде координаталары (33-сурет) гомологиялық (кристаллохимиялық тұрғыдан қарағанда тепе-тең) түйіндердің жиынтығы болады. Егер h, k, l индекстерінің жұптары бірдей болса (яғни, олар немесе жұп немесе тақ болса), онда (30) F-ячейка арқылы Бравэ кристалдары үшін өлшеу ережесі мынадай: жұптары араласқан индексті жазықтықтан шыққан рефлекстердің нольдік интенсивтілігі болады, олар рентгенограммада көрінбейді. С-типті ячейкалы кристалдардың (базалары центрленген) базистерінің сипаттары мыналар: (33 а-сурет), мынадай болады: (31) Олай болса, индексі үшін ешқандай шектеу қойылмайды, ал һ+к тек жұп болады. Егер алмасқа ұқсас құрылымды кристалдың ячейкасы қарастырылса, онда оның құрылымдық амплитудасын есептеу жоғарыда қарастырылған схема бойынша жүргізіледі. Ондай ячейканың базисі мынадай болады. F-ячейканың өшу ережесіне сонымен қатар кристалл ячейкаларының денелік диагоналымен қос-қостан төрт шағын ось арқылы өтетін центрленген түйіндерге байланысты өшу қосылады. Р-типті ячейкалы кристалдардың (базисі (000)) рефлекстердің индекстеріне ешқандай шектеу қойылмайды. 34-суретте ячейкалары әртүрлі кристалдар үшін өшу ережесін көрсететін штрих-диаграмма келтірілген. Бұл ережелер оның сингониіне тәуелсіз және кристалдың ячейкасымен ғана анықталған, сондықтан сызықтардың арақашықтығы ячейкалардың параметрлеріне тәуелді болады да нақты қатынастары болмайды. Осы I процесс 34-суреттегі диаграммада көрсетілген. Бұл суретте Р-, І-, F- ячейкалы Бравэ кристалдарымен қатар алмасқа ұқсас кристалдардың (33,5-сурет) және гексогональды «тығыз буылған» (плотноупакованный) (ГТБ) құрылымдық кристалдардың рентгенграммасындағы рефлекстер ретінің схемасы берілген. Мынаған назар аударыңыз, мысалы, егер І-пішінді ячейкада барлық жазықтықтардың индекстері мен белгілері {211} бар болса сондай пішіндер С-ячейкасында (211) және (112) пішіндеріне сәйкес келеді. 2+1=3 (тақ сан) болған дықтан (211) рефлекс өшеді, ал рефлекс (112) дифрактограммада көрінетін болады. Орта сингонилі кристалдарда ячейкаларды сипаттау үшін кубтық кристалдарда бір емес, екі параметрлері бар болғандықтан олардың кристалдарын индицирлеу өте қиын. Бұл индицирлеу әдісін және квадраттық формуланы қиындата түседі.
Төменгі сингонилі кристалдардың белгісіз параметрлері: ромб тәріздес кристалдарда үш белгісіз параметрлер (а, в, с), ал моносыналы кристалдарда – төрт (а, в, с, ), параметрлерінің өсуі бір-біріне тәуелсіз болғандықтан, қосымша есептеуді қажет етеді. жүктеу/скачать 2.31 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|