Лекция: 60 сағат Практика: 30 сағат СӨЖ: 90 сағат обсөЖ: 90 сағат Барлық сағат саны: 270 сағат
жүктеу/скачать 1.36 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Лекция №49-50
- Лекция №53-54
Лекция № 47-48Математикалық ұғымдардың анықтамасы. (2 саѓат) Жоспары:
Пайдаланатын єдебиеттер: а) негізгі: 1. Д.Е Әбілқасымова т.б Математиканы оќытудыњ теориясы мен әдістемесі А.: 1998 ж 2 Ә. Бидосов. Математиканы оќытудыњ методикасы А.: 1989 ж 3. О.А Жәутіков. Ақиқаттыњ шынын білудегі математиканың рөлі А.: 1995 ж. 4. В.А. Огенесян, Ю.М. Колягин и др. Методика преподование математики в средный школе. М 1980
5. .Бейсеков Ж., т.б. Орта мектепте математиканы оқыту әдістемесіне арналған оқу құралы. Ш. 2003. 6. Пышкало А.М. т.б. Математиканы бастауыш курсының теориялық негіздері. А. 1984. 7. Антонов Н.С. , Гусев В.А. Современные проблемы методики преподавания математики. М. 1984. 8. Моро М. И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в І-ІІІ классах. М. 1975. Ұғымдармен жұмыс жүргенде қолданылатын логикалық амалдардың бірі-ұғымдарды анықтау. Ұғымның анықтамасы деп ұғымның қажетті және жеткілікті белгі шарттарын көрсететін сөздің немесе символдық сөйлемді айтады. Оқыту үрдісінде оқушыларды математикалық ұғымдардың анықтамаларын дұрыс және дәл тұжырымдауға баулуға ерекше назар аударылады. Математикалық ұғымдарға дәл анықтама беруге үйрету арқылы оқушылардың математикалық білімдерді саналы игеруге қамтамасыз етіледі, олардың логикалық ойлауды жетілдіре түседі. Анықтамаларды тұжырымдау кезінде оқушылар төмендегідей қателерді жіберетінін көрсетеді. 1.Анықтамаға бір-бірінің логикалық салдары болатын ұғымның қасиетерін қосу. Мысалы, “Дөңгелектің центрі арқылы өтетін ең үлкен хорда диаметр деп аталады” деген анықтамада не “центрі арқылы өтетін хорда”, не “ең үлкен хорда” белгілерінің біреуі алынуы керек. 2.Ұғым мағынасы дәл ашылмаған анықтамалар. Мысалы, “параллелограмм дегеніміз- параллель қабырғалары бар төртбұрыш” деген сөз тіркесі параллелограмм ұғымының көлемін кеңейткенмен мазмұнын ашпайды, яғни бұл жағдайда төртбұрыш трапеция болуы да мүмкін. Қателік параллелограмм анықтамасындағы “қарама – қарсы қабырғалары” сөзінің қалдырылып кетуінде болып отыр. 3. Тектік ұғымдарға қатысты қате анықтамалар. Мысалы, “қарама-қарсы қабырғалары параллель болған жағдайда параллелограмм болады”. Бұл жерде параллелограмм ның ең жақын тегі “төртбұрыш” айтылмай отыр. 4.Түрлік белгілеулерге байланысты қате анықтамалар. Мысалы, “қиылыспайтын екі түзу параллель түзулер деп аталады” деген анықтамада “бір жазықтықта жататын” деген түрлік белгінің айтылмауынан ол сөйлемге айқас түзулер де сәйкес келеді. Математикалық ұғымдардың анықтамасын айтқан кездегі кемшіліктерді дер кезінде жөндеп отыру керек. Оның жолдар көп. Солардың ішіндегі ең тиімдісі қарсы мысал келтіру арқылы түзеу болып табылады. Ұғымдардың анықтамасын білуге үйретуді мынадай бағыттарда жүргізу тиімді болады.
Лекция №49-50Ұғымдарды анықтаудың өзіндік ережелері мен талаптары. (2 саѓат) Жоспары:
Пайдаланатын єдебиеттер: а) негізгі: 1. Д.Е Әбілқасымова т.б Математиканы оќытудыњ теориясы мен әдістемесі А.: 1998 ж 2 Ә. Бидосов. Математиканы оќытудыњ методикасы А.: 1989 ж 3. О.А Жәутіков. Ақиқаттыњ шынын білудегі математиканың рөлі А.: 1995 ж. 4. В.А. Огенесян, Ю.М. Колягин и др. Методика преподование математики в средный школе. М 1980
5. .Бейсеков Ж., т.б. Орта мектепте математиканы оқыту әдістемесіне арналған оқу құралы. Ш. 2003. 6. Пышкало А.М. т.б. Математиканы бастауыш курсының теориялық негіздері. А. 1984. 7. Антонов Н.С. , Гусев В.А. Современные проблемы методики преподавания математики. М. 1984. 8. Моро М. И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в І-ІІІ классах. М. 1975. 1. Ұғымды тегі және түрлік ерекшеліктері бойынша анықтау. Ұғымды тегі және түрлік ерекшелігі бойынша анықтау формальді логикалық анықтама деп аталады. Ұғымды тегі және түрлік ерекшелігі бойынша анықтау үшін алдымен қандай-да бір ұғым таңдалынады да ол ұғымның белгілі бір-түрлік ерекшелігі бойынша одан басқа ұғым бөліп алынады.Бөліп алынған ұғымда тектік ұғымның барлық белгілері сақталады да, оған қандай белгілер бойынша бөлінгенін білдіретін жаңа белгілер қосылады. Алғашқы ұғым тектік ұғым немесе ұғымның тегі, одан бөлініп алынған ұғым түрлік ұғым немесе анықталатын ұғым делінеді. Тектік ұғымнан түрлік ұғымды бөліп алатын белгі түрлік айырмашылық немесе түрлік ерекшелік деп аталынады. Мысал, параллелограммның анықтамасы былай тұжырымдалады: “парллелограмм деп қарама – қарсы қабырғалары параллель төртбұрышты айтады”. Бұл анықтамадағы тектік ұғымның аты-төртбұрыш, анықталатын ұғымның аты-параллелограмм, ал түрлік айырмашылық- қарама –қарсы қабырғалары параллель. 2.Техникалық анықтама. Мұндай анықтамалар ұғымның пайда болу жолын немесе тәсілін көрсету арқылы құрылады. Генетикалық анықтамада ұғымның тегін және түрлік ерекшелігін көрсетеді, бірақ түрлік ерекшелік ұғымының қалай пайда болатынын сипаттайды. Генетикалық анықтама мынадай сүлбеде құрылады: Анықталатын ұғым =ұғымның құрылу үрдісі + тегі. Ұғымның құрылу үрдісі + тегі = анықталатын ұғым. Мысалы, шеңбер деп берілген нүктеден бірдей қашықтықта жатқан жазықтық нүктелерінен тұратын фигураны атайды. Бұл анықтамадағы анықталатын ұғым (термин) – шеңбер, түрлік ерекшелік немесе ұғымның құрылу жолы – бір нүктеден бірдей қашықтықтағы барлық нүктелер, тегі-фигура. 3.Жанамалай анықтау. Ұғымды жанамалай анықтауда ұғымның қасиеттері арақтыстары аксиомалар арқылы сипатталады. Мысалы, геометрия курсындағы “нүкте”, “түзу”, “жазықтық”, “ара қышықтық” сияқты алғашқы ұғымдардың қасиеттері мен арақатынастары аксиомалар арқылы ашылады. Мектеп математика курсында анықтама берілмейтін ұғымдарға “сан”, “нүкте”, “түзу”, “кеңістік”, “уақыт”, “шама”, т.б. жатады. Бұл ұғымдар материалдық дүниенің объектілерін абстракциялау жолымен алынған, сондықтан бұларды оқыту барысында көрнекілікке ерекше назар аударылады. Бірақ алғашқы ұғымдардың дұрыс қалыптасуын есепке алу мақсатында “Сан деген не?”, “Нүкте деген не?”, т.б. сұрақтар қобдың мәні жоқ. Лекция №51-52 Математикалық пайымдар, пікірлер және сөйлемдер. (2 саѓат) Жоспары:
Пайдаланатын єдебиеттер: а) негізгі: 1. Д.Е Әбілқасымова т.б Математиканы оќытудыњ теориясы мен әдістемесі А.: 1998 ж 2 Ә. Бидосов. Математиканы оќытудыњ методикасы А.: 1989 ж 3. О.А Жәутіков. Ақиқаттыњ шынын білудегі математиканың рөлі А.: 1995 ж. 4. В.А. Огенесян, Ю.М. Колягин и др. Методика преподование математики в средный школе. М 1980
5. .Бейсеков Ж., т.б. Орта мектепте математиканы оқыту әдістемесіне арналған оқу құралы. Ш. 2003. 6. Пышкало А.М. т.б. Математиканы бастауыш курсының теориялық негіздері. А. 1984. 7. Антонов Н.С. , Гусев В.А. Современные проблемы методики преподавания математики. М. 1984. 8. Моро М. И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в І-ІІІ классах. М. 1975. Адамның ойлау қызметінің танымдық нәтижелері пайым (суждение) формасында өрнектеледі. Пайым деп заттарға немесе құбылыстарға, олардың кейбір қасиеттері, байланыстарымен қатыстарына сәйкес ұйғарым мақұлданатын немесе теріске шығарылатын ойды айтады. Пайым шын (ақиқат) не жалған болуы мүмкін. Егер пайым ұғымдарды не олардың арасындағы қатыстарды дұрыс бейнелейтін болса, ақиқат, ал керісінше болса, жалған. Пайым өзара құрамдас үш бөліктен тұрады: 1) пайымда не туралы айтылатынын білдіретін логикалық бастауыш немесе ойдың субъекті. 2) субъект туралы не айтылып тұрғанын көрсететін логикалық баяндауыш немесе ойдың, яғни предикаты. 3) логикалық байланыс. Мысалы: «Шеңбердің диаметрі дегеніміз - центрі арқылы өтетін хорда» деген пайымда мынадай логикалық элементтер бар: Шеңбердің диаметрі-логикалық субъект, центрі арқылы, өтетін хорда-логикалық предикат, дегеніміз-логикалық байланыс. Пайымының бастауышын. Яғни субъекті S, баяндауышын, яғни предикатты Р әрпімен белгіленетін болсақ, онда мақұлданған пайым. S дегеніміз Р[s =>Р] ал теріске шығаратын пайым S дегеніміз Р[s => Формуламен өрнектеледі. Субъектінің барлық көлеміне немесе жеке жағдайларына қатысты айтылуына байланысты шешімі болмайды. «Ешқандай үшбұрыш центірлік-симметриялы фигура емес».
Пайым логикалық бастауыш пен баяндауыштың өзара байланысу формасы бойынша жіктеледі. 1. Кесімді пайым (S дег-з -Р). Бұл ешбір шартқа тәуелсіз қандай да бір белгілердің ұғымға тиістілігін немесе тиісті еместігін білдіретін ой мұндай субъект пен предикат арасындағы байланыс шүбәсіз ұғарылған болады. Мынадай математикалық сөйлемдер кесімді пайымға жатады: «Тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрыштар тең», «Вертикаль бұрыштары тең», у=ax+b -сызықтық функция. Шартты пайым. Шартты пайым қарапайым екі пайым негізінде құрылады. Бір пайымның орындалуы себепші болатын күрделі пайым шартты пайым болады. Шартты пайым «Егер» болса, онда «болады» логикалық байланысы арқылы құрылады. Егер А дегеніміз - В болса, онда С дегеніміз -Д болады немесе «егер А-В болса, онда С-Д болады». Мұндағы «Егер» жалғауының басталып «онда»-ға дейінгі бөлік шартты пайымның негізі, ал «онда»-дан болатын бөлік шартты пайымның салалары делінеді. Лекция №53-54Оқушыларды ой қорытуға үйрету. (2 саѓат) Жоспары:
Пайдаланатын єдебиеттер: а) негізгі: 1. Д.Е Әбілқасымова т.б Математиканы оќытудыњ теориясы мен әдістемесі А.: 1998 жыл 2 Ә. Бидосов. Математиканы оќытудыњ методикасы А.: 1989 ж 3. О.А Жәутіков. Ақиқаттыњ шынын білудегі математиканың рөлі А.: 1995 ж. 4. В.А. Огенесян, Ю.М. Колягин и др. Методика преподование математики в средный школе. М 1980
5. .Бейсеков Ж., т.б. Орта мектепте математиканы оқыту әдістемесіне арналған оқу құралы. Ш. 2003. 6. Пышкало А.М. т.б. Математиканы бастауыш курсының теориялық негіздері. А. 1984. 7. Антонов Н.С. , Гусев В.А. Современные проблемы методики преподавания математики. М. 1984. 8. Моро М. И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в І-ІІІ классах. М. 1975.
Ой қорытудың танымдылық маңызы да ерекше. Оқушыларды екі қорытулар жасау мен дұрыс қорытынды шығаруға үйрету - мектептегі барлық пәндерді оқытудағы басты педагогикалық, мәселелердің бірі. Мұнда математика пәнінің маңызы ерекше. Себебі математикадағы жаңа білімдерді алу мен оларды игеру барысының әрбір қадамы сайын ой қорытулар жасау және қорытынды шығарып отыруға жасау және қорытынды шығарып отыруға тура келеді. Ой қорыту бір-бірімен мағыналық байланыста болатын, бір немесе бірнеше пайымдар негізінде жаңа пайым алынатын ойлау үрдісі. Мұндағы пайда болған жаңа пайым да берілген пайымдарымен қандай да бір мағыналық байланыста болады. Берілген пайым тиянақ (сілтеме), ал пайда болған пайым қортынды немесе салдар деп талады. Егер екі қорыту бір ғана пайым нәтижесінде жаслатын болса, онда ол тікелей, егер бірінші пайымдар нәтижесінде ой қорытулар жүргізілетін болса, жанама ой ой қорытулар жүргізілетін болса, жанам ой қорыту деп аталынады. Ой қорыту нәтижесінде дұрыс қорытынды шығару үшін ақиқат пайымдарды негіз ете отырып, ойлау заңдарының орындалуын басшылыққа алады. Ол заңдарға теңбе-теңдік қарама-қайшылық, үшіншінің болмау немесе жеткілікті негіздеу заңдары жатады. Бірінші заң ұғым мен оны белгілейтін математикалық термин немесе символ арасындағы бір мәнді сәйкестік болуын талап етеді. Қарама-қайшылық заңы объектінің қандай да бір қасиеті бойынша бір класқа жататындығын немесе ол класқа жатпайтындығын білдіреді. Сондықтан «S-Р» болады және «S-P болмайды» деген екі пайымның бірі жалған болуы тиіс. Мысалы: «П-саны иррацианал сан» және «п рационал сан», «Тіктөрбұрыш-параллелограм» және «Тіктөрбұрыш-параллелограмм емес», «Диагональдары перпендикуляр параллелограмм - ромб емес» «y=cos x -жұп функция» «у=cos x -тақ функция» пайымдарының біреуі ғана ақиқат. Демек, егер «S-P болады» пайымынан дұрыс ой қорытулар нәтижесінде «S-P емес» пайымына келетін болсақ, онда бұл «S-Р болады» пайымның жалған екендігін көрсетеді. Ойлаудың үшіншінің болмау заңының мәні мынада қарастырып отырған объектіге қандай да бір қасиет тиісті немесе тиісті емес. Басқа ешқандай үшінші жағдайдың болуы туралы сөз жоқ. Мысалы, натурал сандарды қарастыра отырып, оның жұп немесе тақ болатыны туралы сөз етуге болады, басқа үшінші жағдайы болуы мүмкін емес, жазықтықтағы екі түзу басқаша орналасуы мүмкін емесе. Үшбұрыштың тікбұрышының болу не болмауына қарай тікбұрышты үшбұрыш немесе болмауына қарай тікбұрышты үшбұрыш немесе тікбұрышты емес үшбұрыш деп ажыратуға болады. Тікбұрышының болу не болмау жағдайларына байланысты басқа жағдайдың болуы мүмкін емес. Ойлаудың жеткілікті негіздеу заңы-біздің тұжырымдаған әрбір пайымның ақиқаттағы негізделген болу керек деген талапты қанағттандыруды көздейді. Негіздеу объективті ақиқатты дұрыс бейнелен тұрғандығына көз жеткізу. Меншікті негіздеу, екіншіден, бұрын дұрыстығы дәлелденген пайымға сүйеніп жаңа пайымның ақиқаттығы жөнінде қортынды шығару. Жеткілікті негіздеудің бұл екінші жолының дәледеулер жүзгізудің негізін қалайды.
Пайдаланатын єдебиеттер: а) негізгі: 1. Д.Е Әбілқасымова т.б Математиканы оќытудыњ теориясы мен әдістемесі А.: 1998 ж 2 Ә. Бидосов. Математиканы оќытудыњ методикасы А.: 1989 ж 3. О.А Жәутіков. Ақиқаттыњ шынын білудегі математиканың рөлі А.: 1995 ж. 4. В.А. Огенесян, Ю.М. Колягин и др. Методика преподование математики в средный школе. М 1980
5. .Бейсеков Ж., т.б. Орта мектепте математиканы оқыту әдістемесіне арналған оқу құралы. Ш. 2003. 6. Пышкало А.М. т.б. Математиканы бастауыш курсының теориялық негіздері. А. 1984. 7. Антонов Н.С. , Гусев В.А. Современные проблемы методики преподавания математики. М. 1984. 8. Моро М. И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в І-ІІІ классах. М. 1975.
Әрбір адам дәлелді негіздер келтіре отырып, өз ойының дұрыстығын немесе басқа біреулердің ойымен келіспейтін болса, оған қарсы дау айтып дұрыс еместігін көрсетіп жатады. Басқаша айтқанда, бір-бірімен пікір алмасу кезінде, адамдар өздерінің түсініктерін, пайымдарын және ұғымдарын және ұғымдарының дұрыстығын негізден, дәлелдеп отырады. Адамдардың айтатын ойын, пікірін негіздей білуі және шүбәсіз дәлел келтіре алуы ойлаудың ең маңызды қасиеті болып табылады. Бабамыз ұлы ғалым Әл-Фарабий (870-950) Аристотельдің шығармаларына берген түсініктемелерінде дәлеледеуі логиканың негізі деп атап көрсеткен екен. Адамдардың ойлау үрдісінде бір нәрсені негіздеу немесе дәлелдеуі үшін алғашқы арқа сүйер тиянақтары болуы керек. Ондай тиянақтар адамдардың күнделікті нәтижесінде мыңдаған жылдар бойы жинақталған, дұрыстығына ешқандай дау туғызбайтын нәтижелер (аксиомалар) немесе бұрын дұрыстығы күмәнсіз дәлеледенген нәрселер (пайымдар, ұғымдар, теоремалар т.б.) болуы мүмкін. Дәлеледеулердің тиянақтары. Әр түрлі ғылымдарға түрліше. Кез келген дәлеледеу үш құрамды бөліктерден тұрады: тезис, дәлел және демонстрациялау.
Пайдаланатын єдебиеттер: а) негізгі: 1. Д.Е Әбілқасымова т.б Математиканы оќытудыњ теориясы мен әдістемесі А.: 1998 ж 2 Ә. Бидосов. Математиканы оќытудыњ методикасы А.: 1989 ж 3. О.А Жәутіков. Ақиқаттыњ шынын білудегі математиканың рөлі А.: 1995 ж. 4. В.А. Огенесян, Ю.М. Колягин и др. Методика преподование математики в средный школе. М 1980
5. .Бейсеков Ж., т.б. Орта мектепте математиканы оқыту әдістемесіне арналған оқу құралы. Ш. 2003. 6. Пышкало А.М. т.б. Математиканы бастауыш курсының теориялық негіздері. А. 1984. 7. Антонов Н.С. , Гусев В.А. Современные проблемы методики преподавания математики. М. 1984. 8. Моро М. И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в І-ІІІ классах. М. 1975.
Математиканы оқытудағы басты мақсаттарға жетуге есеп-басты қызметші болып табылады. Сондықтан математика сабақтарының жарты уақты есеп шығаруға арналады. Есептің негізгі міндеттері: оқыту, тәрбиелеу, дамыту және бақылау болып табылады. Барлық есептер оқыту міндетін орындайды. Басқаша айтқанда, кез келген есепті шығарғанда оқытушы математикалық білім алады, шығару біліктілігі қалыптасады, дағдыға ие болады, яғни математикалық білім деңгейі жоғарылайды. Көбінесе әр есеп өзінің мазмұны арқылы тәрбиелік міндетін атқарады. Мысалы, қоғам дамуының әр түрлі кезеңдеріне байланысты, есеп мазмұны да өзгеріп барады. Бір кезеңдерде есептер жинағы көпестердің сауда-саттығын, арзанға сатып алу, керісінше қымбатқа сату, құмарлық ойындарында ұту т.с.с. мазмұнды болды. Есеп оқушылардың Логикалық ойлау,кеңістікті елестету, жеке бас қабілеттерін дамытуға бірден-бір себепші болатын басты құрал болып табылады. Оқушылардың білімін, біліктілігін және дағдарысын анықтауда бақылау мінднттері де көбінесе есепке жүктеледі. Есеп шығару-ерекше жұмыс, дәлірек айтсақ ой жұмысы. Ал кез-келген жұмысты дұрыс атқару үшін, оның неден тұратынын және оны орындау үшін қандай құрал, әдіс керек екендігін алдын ала анықтап алу қажет. Кез клген есеп шарттардан және талаптардан құралады. Есеп қаратылатын обьектіліріне байланысты-практикалық және математикалық есеп болып екіге бөлінеді. Есептердің стандартты және стандартты емес есеп түрлері белгілі. Дайын ережелердің көмегімен шығарылатын есеп стандартты есеп делінеді де, ал шығару жолдары дайын ережелер арқылы табыла қоймайтын есеп-стандарттық емес болады. Есеп талабына қарай: а)есептеу, ә)дәлелдеу, б) зеріттеу, в) салу есептеріне бөлінеді. Қандай да болсын ұйғарымның ақиқаттығына көз жеткізу немесе ұйғарымның жалғыздығын тексеру не белгілі бір құбылыстың дұрыстығын түсіндіру-дәлелдеу есептері. Есеп шығаруға төмендегідей талаптар қойылады: а) қатесіз шығару, ә) негіздеу, б) толық шығару, г) есепті жаттау Оқушыларға есеп шығаруды үйрету үрдісінде есеп шығару үрділерін, яғни «жеңілден қиынға» принціпін ұсыну, ауызша және жазбаша есептерді ұштастырып отыру т.б көрсету керек. Сонымен қатар, есеп шығарудағы ұжымдық және өз бетерімен жұмыс істеу, есеп түрінің қосымшаларын қарастыру т.б әдістемелік талаптарды естен шығармау керек. жүктеу/скачать 1.36 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
]