Лекция тезисі №1 лекция тақырыбы. Математика тарихы және методология пәні. Математика мұғалімін дайындау жүйесіндегі математика тарихының және методологиясының ролі
жүктеу/скачать 154.37 Kb.
|
| Бөлшектер. Араб тілінде кіші бірдің бөліктерін өрнектейтін арнайы терминдер жоқ, ал басқа бөліктер «бір бөлігі -нан», ал оның еселігі « -ның бөлігі» деп аталады. Мұндай сөз қолданылуына бөлінгішпен өрнектелген шаманың бір немесе бірнеше бөлігін бейнелейтін бөлшектің нақтылы ұғымы сәйкес келеді. Бірақ бұдан басқа да антикалық пропорция теориясынан алынған екі бүтін санның қатынастарынан шыққан бөлшектің концепциясы болды. Бұл соңғы теория араб арифметикасының негізі болды. Осылай бүтін санды көбейту бірінші кезекте қайталап қосу ретінде қарастырылды, бірақ бұндай тұжырым екі бөлшекті алғанда қолданылмайды. Бұл қиындықты басқа анықтама көмегімен жеңіп шықты: -ны -ға көбейту, яғни немесе пропорцияларын қанағаттандыратын санын табу деген сөз. Бөлуді осыған ұқсас орындаймыз.
Бөлшектерді үнділік үлгіде жазды: бөлгіштің алымының астына, ал санның бүтін бөлігін алымының үстіне. Бөлу соңғы 1200 жылдары пайда болды. Чиновниктерде, жер игерушілерде, саудагерлерде бөлшектерді есептеу египеттік кеңес хатшылары қолданған есептеулерге ұқсас. Александрлық астрономдар аралас ондық-алпыстық ондық жүйені қолданды: бүтін сандардың соның ішінде бөлшектің алымын ондық жүйемен жазды. Араб ғалымдары Вавилондық санауды қалпына келтіріп, алпыстық жүйені бүтін сандармен таратты. Бұл жүйедегі астрономиялық есептеулерде қолданылатын амалдар біздің бүтін және бөлшек сандардың ондық системасындағыға ұқсас, мұндай жүйенің бірінші толық баяндалуы Кушьяр ибн Лаббананың «Үнділердің арифметика бастамасы» кітабы мен Гияс ад-Дина Джемшида әл-Кашидің «Арифметика кілті» кітабында кездеседі. Әл-Кашидің көрнекті еңбегі - ол ондық бөлшектерді енгізу болып табылады. Ол ондық бөлшектерге амалдар қолданудың негізгі ережесін, алпыстық бөлшекті ондық бөлшекке келтіру және керісінше келтіру әдісін қалыптастырды. Оның еңбектерінде көптеген шамалар ондық бөлшек түрінде өрнектелген. Ондық бөлшек санның бүтін бөлігімен бір жолда жазылады; оны белгілеу үшін әл-Каши бөлшекті бүтін бөлігінен вертикаль сызықшамен бөлді немесе басқа түспен белгіледі немесе разрядтың атын цифрдың астына жазды, басқалары анықтайтын астыңғы разрядты жиі атады. Ондық бөлшектер ертеден Қытайда қолданылды. Мүмкін әл-Кашиге дейінде ол туралы сыбыстар жеткен, бірақта ол ондық бөлшектерді өзінің меншікті туындысы ретінде санады. Оның жиі қолданылуы және операциялардың толық сипатталуы қандай жағдайда да соған тиесілі. Ондық бөлшектердің жүйелік енгізілуімен біз голландылық Стевинге (1585) қарыздармыз. жүктеу/скачать 154.37 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|