Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3

35 
Олардың қатынасы 
/
/ . Осыдан вектордың əр уақытында А жанасу 
нүктесі арқылы өтетін конустың жасаушысымен бірдей түсетіндігі шығады. 
 – вектордың модулі: 
ω
ω
ω
/
1
/
. 
2.  Конустың β бұрыштық үдеуі, (1.14)-ға сай, ω вектордың уақыт бойынша 
туындысы болып табылады. 
, болатындықтан: 
d
dt
d
dt
. 
ω  вектор модулі бойынша тұрақты болып қала отырып, ОО' өстен 
бұрыштық 
жылдамдықпен айналады. Оның dt уақыт аралығындағы өсімше модулі |
|
немесе векторлық түрде d
: сонымен: 
. 
Бұл вектордың модулі 
β
/ . 
1.11. Жылдамдықты жəне үдеуді түрлендіру. Столға вертикаль бекітілген жəне 
шыбықтың бір ұшы өс арқылы өтетін шыбықты 
– тұрақты бұрыштық 
жылдамдықпен осы өсті айналады. Шыбықтың бойымен кішігірім муфта қозғалып 
жүр. Оның шыбыққа қатысты жылдамдығы 
заңы бойынша өзгереді, мұндағы 
b – тұрақты, r – муфтаның айналу өсінен қашықтығын сипаттайтын радиус-вектор. 
Сонымен табу керек: 1) Муфтаның столға қатысты v жылдамдығы мен үдеуін –ға 
тəуелді түрде; 2) Қозғалыс процесі кезіндегі v жəне a вектордың арасындағы 
бұрышты. 
Шығару жолы. 1. (1.24) бойынша
. 
Бұл вектордың модулі 
√
. 
a үдеуді (1.29) формула бойынша тауып, жазамыз: 
a
.
Сонда 
2
. 
Бұл вектордың модулі 
. 
2. жəне векторлардың арасындағы α бұрышты табу үшін олардың скалярлық 
көбейтіндісін пайдаланамыз, одан 
cos
/ екендігі шығады. Қажетті 
түрлендірулерден кейін келесі теңдеу алынады: 
cos
1/ 1
/
. 
Осындай қозғалыс кезінде α – бұрышы тұрақты болып қалады. 

36 

жүктеу/скачать 2.75 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: