Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3
жүктеу/скачать 2.75 Mb. Pdf көрінісі
|
|
Мысал. Массасы m болатын кішкентай кесек дене горизонтпен кішкентай бұрыш жасайтын көлбеу жазықтықтың бетімен төмен қарай сырғанайды. Үйкеліс коэффициенті k. Дененің көлбеу жазықтыққа қатысты үдеуін табу керек (бұл санақ жүйесі инерциялық болып саналады). Шығару жолы. Əуелі денеге түсірілген барлық күштерді өрнектеу керек. Бұлар ауырлық күші , жазықтық тарапынан болатын нормал реакция күші R, дененің қозғалысына қарсы бағытталған үйкеліс күші үйк (2.2-сурет). Осыдан кейін «көлбеу жазықтық» санақ жүйесін , , координат жүйесімен байланыстырамыз. Координат өстерін таңдауымызша бағыттауға болады, бірақ оны таңдағанда көбіне берілген есептің шешуін жеңілдетуді қарастырады. Біздің жағдайымызда дененің қозғалыс бағыты белгілі, сондықтан да координаттарды координат өстерінің біреуі қозғалыс бағытында болатын етіп орналастырған жөн. Сонда бізге тек (2.15) теңдеулерінің біреуін ғана шешуге тура келеді. Сонымен, X өсін 2.2-суретте көрсетілгендей етіп аламыз, əрі өстің оң бағытын міндетті түрдебелгілеу керек. Енді (2.15) теңдеулерді құрастыруға кірісейік, сол жақта − дененің m массасының оның үдеуінің проекциясына көбейтіндісі жəне оң жақта − барлық күштердің X өсіне проекциялары енеді. Сонда: g үйк . Біздің жағдайымызда g g sin , 0 жəне үйк . үйк сондықтан g sin үйк . Дене X өсі бойымен қозғалатын болғандықтан, осы бағытқа перпендикуляр бағыттардың барлығында да барлық күштердің проекцияларының қосындысы нөлге тең болады. Осындай бағыт ретінде Y өсін алып (2.2-сурет), келесі өрнекті табамыз: g cos , үйк g cos . Ақыры g sin g cos . Егер осы теңдеудің оң жағы оң мəнді болса, онда 0, ал олай болса вектор көлбеу жазықтық бойымен төмен қарай бағытталғанды білдіреді жəне керісінше. жүктеу/скачать 2.75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|