1 билет Математика тарихы мен методологиясы пәні мақсаты және міндеті
Швейцария математиктері Леонард Эйлер, Даниил Бернулли
жүктеу/скачать 183.79 Kb.
|
| Швейцария математиктері Леонард Эйлер, Даниил Бернулли.
Якоб Бернулли ықтималдық теория бойынша « Болжаудау өнерін» (1713ж. жарық көрген) жазғаны жоғарыда айтылғанды. Мұның ьірінші бөліміндеГюйгенетің құрам ойындар трактаты түгелдей келтіріледі, болған тарауларындаалмастырулар үлестірушілік туралы « Бернулли теоремасы». Ол үлкен сандартеоремасынның қарапайым түрі болып таблады. Паскаль үшбұрышын қарастырубарысында ол « Бернулли сандарын» тапқан.Иоганн Бернулиидің еңбектері ағасының жұмыстарымен тығыз ьайланысты.Сондықтан, олардың табыстарын бір-бірімен бөліп қарау кейде оңай емес.Брахиснохрои туралы есепті шешкен де Игонн, оған сол үшінде « варнациалдықесептеуді жасаушы» деп айдар таққан . Бұл – тартылу өрісіндегі бастапқы нүктеніңең шапшаң түсу жолының сызығы. Мұны 1697 жылдан бастап бірнеше жыл Лейбницжəне ағайынды Бернуллилер зерттетен. Осы тұста олар беттігі геодезиялық қисықтыңтабады. Брахистрохрон есебінің шешуі циклоила болып табылады. Бұл қисықтаутахон – тартылу өрісінде бойымен қозғалған материалдық нүктенің ең төменгінүктесіне жету уақыты бастапөы нүктеге тəуелді болмайтын қисық сызық .Математиканы дамытуға ат салысқан Бернуллилер арасында Иоганның НиколайДаниил атты екі баласы да бар. Бұл екеуі де ұлы Петр ғана құралған Петебургакадемиясына жұмысқа шақырылады. Николай мұнда көп болмаған. Осындағы жұртоның ұсынған ықтималдық теориясын Петербург есебі немесе Петербургпарадокасы деп атады. Ол 1777 ж. дейін Базель университетінің профессоры болады.Астрономия, физика, гидродинамика салаларында жемісті еңбек еткен. Оның «Гидродинамика» атты еңбегі 1738 ж. жарық көреді, бұл кітаптағы бір теорема оныңесімімен аталады. Сол жылы газдардың кинетикалық теориясының негізінқалайды. Даламбер жəне Эйлермен бірлесіп шектердің тербелу теориясын зерттейді.Даниил əкесінің жай дифференциалдық теңдеулер теориясын бойынша жұмыстарынжалғастырып ең бірінші болып дербес туындылы теңдеулер саласына жол салады.Базельден он сегізінші ғасырдағы қала берді барлық замандағы көрнекті математикЭйлер де ашқан. Оның əкесі математиканы Якоб Бернуллидіңжетекшілігімен оқыпүйренсе, өзі Иоганның тəлім алады. 1725 ж. жас Эйлер Иоганның баласы николаймен Петербург академиясында қалып қояды. Мұнда ол орыстың ұлы энциклопедистғалымы М.В. Ломоносовпен достасады. 1741-1766 жылдары қайтадан Петербургкекеліп Екатерина патшаның қарамағында ғылыми жұрыстар жүргізеді. Оның бүкілөмірі дерлік таза жəне қолданбалы математиканың əр түрлі салаларына арналған.1735 ж. бір көзінен, ал 1766 ж. екінші көзінен айырылса да тындай еңбектене берген.Ғажап ексе ұстаушылық қабілетінің арқасында өзінің ашқан жаңалықтары ауызшаайтумен жатқа жаздырған. Көзінің тірісінде оның 530 кітабы мен мақалалары жарықкөреді. Өлгеннен кейін одан көп қолжазбалар қалған, оның еңбектерімен Петербургакадемиясы 47 жыл бойы айналысқан. Кейбір зерттеушілер Эйлердің еңбегінің ұзын саны 886-ға жеткенін айтады. Эйлер сол кезде бар математика ның барлық саласы бойынша елеулі табыстарғажеткен .Ол өзінің жаналықтарын мақала түрінде ғана емес,бір жүйеге келтірілген оқуқұралдарында жариялап отырған .Эйлердің кейбірсалалардағы баяндауы ғылымныңсоңғы сөзіндей,кейіннен ол ешбір қзгеріске ұшырамаған . Мысалы , біздің қазіргітриногометриялық шамаларды қатынас түріндегі анықтау жəне қабылданғантаңбалар Эйлердің « Шексізаздар анализіне кіріспе » ( 1748 ) атты кітабынаналынған. Оның оқу нұсқауларының беделі алгебра мен анализ бойынша көптегентаңбалаулардарының орнығын қалуына себепші болды. Лагранж, Лаплас жəнеГаусс Эйлердіқұрметтеп, өздерінің бүкіл əрекеттерінде соның жолын қуған.«Шексіз аздар анализіне кіріспенің» екі томында қамтылған мəселелер едəуір əрі саналуан .Мұнда шексіз қатарлар,оның ішінде e x xx,cos ,sin қатарлары ИогоннБернауллимен басқалар əр түрлі формада тапқанe x i x ix= cos + sin қатасы орын алған. Қисықтар менбеттерді теңдеулер арқылы зерттеудің кем елдігіне жəне ұғымдылығына қарай бұлеңбекті аналитикалық геометрия бойынша жазылған ең біріңші оқулық деугеболады.Мұнда біз алгебралық теріске шығару ьеориясын кездестіреміз.Оқуқұралының ең қызықты бөлімдеріне Дзета функциясы жəне оның жай сандартеориясымен байланысы ,сандарды қосындыларға жіктеуге арналған тараулары орыналған. Эйлердің көлемі, мазмұны жөнінен бай оқу нұскасы – « Дифференциалды есептеу»(1755) жəне осының соның ала жарық көрген үш томдық « Интегралдықесептеу» (1768-1774) . Бұларда біздің элементарлық дифференциалдық жəнеинтегралдық есептеуімізден басқа дифференциалдық теңдеулерді интегралдау, Тейлортеоремасы жəне оның толып жатқан қолданыстары, Эйлердің қосындылауформуласы, Эйлер интегралдары бар. . 3. Москвалық папирустан бір есеп көрсетіңіз. жүктеу/скачать 183.79 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|