Д е. взят на n = 8 лет под i = 8% годовых. Погашаться будет ежегодными равными выплатами. Найдите размер это выплаты. Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок. Решение

Заем D =20 000 д.е. взят на n = 8 лет под i = 8% годовых. Погашаться будет ежегодными равными выплатами. Найдите размер это выплаты. Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.

Решение.

Величину ренты при сложной процентной ставке определим по формуле:

Размер ежегодной выплаты составит 3480 д. е.

Величина ренты при простой процентной ставке:

Размер ежегодной выплаты составит 2700 д. е.

Для ренты с параметрами: годовая ставка процента r = 12%, годовой платеж R = 400 д.е., длительность ренты п = 6 лет, получить следующие ее характеристики: коэффициенты приведения и наращения, современную и наращенную величины. Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.

Решение.

Для сложных процентов.

Современная величина ренты при сложной процентной ставке:

Наращенная величина ренты при сложной процентной ставке:

, где - коэффициент наращения.

Находим коэффициент приведения:

Современная величина ренты: 400·4,111 = 1644,4 д. е.

Коэффициент наращения:

Наращенная величина: 8,115·400 = 3246 д. е.

Современная величина ренты при простой процентной ставке:

_{- коэффициент приведения.}

Наращенная величина ренты при простой процентной ставке:

_{, где} - коэффициент наращения.

Найдем коэффициент приведения:

Современная величина ренты: 400·5,357 = 2142,8 д. е.

Коэффициент наращения:

Наращенная величина: 7,8·400 = 3120 д. е.

Первый инвестор осуществил покупку одного ГКО по цене 85% от номинала, а затем продажу по цене 86% от номинала. Второй инвестор купил одну корпоративную облигацию по цепе 85% от но­минала. По какой цене (в процентах от поминала) он должен про­дать корпоративную облигацию, чтобы получить прибыль в два раза большую, чем первый инвестор от операции с ГКО (учесть налог на прибыль)?

Решение.

Определим доходность операции, совершенной первым инвестором:

0,86/0,85 = 1,0118, прибыль составляет 1,2%, с учетом налога на прибыль в размере 10%, получим значение чистой прибыли: 1,2%·0,9 = 1,08%.

Тогда чистая прибыль второго инвестора должна составлять 1,08·2 = 2,16%.

Прибыль без учета налога: 2,16/0,9 = 2,4%. Доходность сделки должна составлять 1,024.

Находим цену продажи акции: 85%·1,024 = 87%.

Второй инвестор должен продать акцию по цене 87% от номинала.