Lubishvk doc Конспект книги



бет6/18
Дата18.06.2016
өлшемі1.86 Mb.
түріКонспект
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   18

124

друзья) Бвдокс и Менехм использовали инструменты, месографы, для вычерчивания конических сечений и для решения таким образом задачи удвоения куба. Плутарх указывает, что основателями механики были Бвдокс и Архит, которые дали геометрии более простое и интересное содержание, игнорируя ради непосредственно осязаемых и технически важных применений этой науки ее отвлеченные и недоступные графическому изображению проблемы. Платон порицал их за это: "При таких решениях пропадает и гибнет благо геометрии, возвращающейся назад к чувственным вещам. При этом она не поднимает нас ввысь, не приводит нас в общение с вечными и бестелесными идеями, пребывая с которыми бог всегда есть бог". Тут же Лурье прибавляет, что, несмотря на запрещение Платона, с этим запретом не считались его ближайшие друзья и ученики. Вряд ли бы это случилось, если бы запрет был такой категорический. Тот же Платон сообщает, что и великий Архимед смотрел на работу инженера и на все, что служит удовлетворению потребностей жизни, как на неблагодарное и простонародное дело (Бернал,19бв). И, однако, мы знаем, что никто не дал в античном мире больше практических предложений от науки, чем именно Архимед.

Такое категорическое пренебрежение к механическим приемам в математике и в практике засвидетельствовано, главным образом (если не единственно), Плутархом, кстати сказать, приверженцем Платона и вполне одобряющим такую установку. Но можем ли мы безусловно доверять Плутарху? Солидный червь сомнения, чтобы не сказать больше, у нас зарождается при чтении книги Лурье "Архимед" (1946). Лурье приводит большую восторженную выдержку из Плутарха, где тот между прочим пишет, что задачи Архимеда изложены в настолько простой и наглядной форме, что читатель приходит к убеждению, что мог бы решить их сам; так ровна и коротка дорога, которую он ведет к доказательствам. Лурье совершеано справедливо указывает, что эти слова свидетельствуют, что сам Плутарх не читал и не мог понимать математических проблем Архимеда. Ведь эти работы сохранились, они отличаются исключительной строгостью, но отнюдь не простотой, краткостью и наглядностью. На это обратили внимание даже такие выдающиеся математики, как учитель Ньютона Барроу и Лейбниц.

Лурье добавляет, что Плутарх часто говорят не о том, каким был Архимед, а о том, каким должен быть идеальный ученый. Думаю, потому, что позиция Платона была приблизительно такова: он не запрещал пользоваться механическими приемами, но указывал, что не следует им придавать слишком большое значение. Это леса науки, а не сама наука. Так именно и поступал Архимед. Уже раньше было указано,

\125\

что письмо Эратосфену свидетельствует, что Архимед не скрывал и не стыдился механических методов как эвристических, и в этом смысле придавал им надлежащее значение: "Я мог бы сохранить в секрете этот золотой ключ, но не хочу этого делать, так как убежден, что оказываю этим немаловажную услугу математике; я полагаю, что многие из математиков нашего или будущего времени, ознакомившись с этим методом, будут в состоянии находить все новые и новые теоремы". Архимед также ограничил число инструментов, применяемых в математике: геометр может ссылаться только на манипуляции, выполняемые при помощи циркуля и линейки.



3.36. Был ли запрет Платона вредным или искусственным? Как будто нет. Возьмите любой учебник аналитической геометрии или другие математические учебники, вы там не найдете описания приборов для черчения кривых. Все время речь идет, согласно завету Архимеда, только о циркуле и линейке, и при том - линейке без отметок. Хорошо известно, что Гаусс доказал невозможность разделить любой угол на три равные части (трисекция угла), и часто думают, что, значит, эта задача вообще невозможна. На самом деле, невозможна она в тех случаях, где можно пользоваться только циркулем и линейкой без отметок. Достаточно нанести на линейку две отметки, и задача трисекции угла становится осуществимой. Мало того, в проективной геометрии предлагается методика - как построить по нескольким точкам коническое сечение, пользуясь только одной линейкой и совершенно не пользуясь циркуле». Конечно, среди математиков есть ученые, которые не брезгают наглядностью и графическим методом вообще; другие, напротив, совершенно избегают чертежей. К таким относился, например, знаменитый Вейерштрасс. Что это - каприз, аристократизм, желание быть непонятным широкой массе? Конечно, нет, просто Вейерштрасс учел ошибку, которая произошла вследствие чрезмерного доверия к наглядности. До Вейерштрасса математики были убеждены, что всякая непрерывная функция имеет производную. Это убеждение основывалось на том положении, считавшемся безусловно справедливым, что всякая непрерывная функция может быть изображена в виде кривой, которая в каждой точке имеет касательную. Вейерштрасс обнаружил такие функции (которые теперь называются вейерштрассовскими), которые, будучи непрерывными, производных не имеют. Графически их изобразить невозможно.

Но мало того, попытки ввести механику в самое обоснование математических понятий делались позже. Такую попытку сделал великий Декарт, Декарт, конечно, не был материалистом. Его

\126\

128


философия явно дуалистическая, но эвристически он придавал большое значение механизму, так как и с точки зрения мировоззрения чрезвычайно расширил область машинообразного. Как известно, он считал машинами всех животных, делал исключение для одного человека ввиду наличия у него мышления. Декарт (Рыбников,I960) делит все кривые на два класса: 1) то, что сейчас называют алгебраическими кривыми (по Декарту - допустимые), которые могут быть построены ери помощи плоских шарнирных механизмов, в которых каждое движение первых звеньев полностью определяет движение остальных; 2) то, что сейчас называют трансцендентными (по Декарту - недопустимые), и свойства которых могут быть открыты лишь случайно, благодаря специфическим приемам, не носящим систематического характера. В основу классификации кривых он клал число звеньев шарнирного механизма и разделял кривые по родам (жанрам). Полезен был такой подход Декарта или вреден? Рыбников указывает, что эта классификация не удержалась, и вообще был устранен тот недостаток, что "область этой науки (аналитическая геометрия) была еще чрезмерно сужена априорными требованиями, проистекающими -скорее из философских источников, чем из потребностей метода, ограничена только алгебраическими кривыми. Неудачной оказалась классификация алгебраических кривых по жанрам (родам), е не по степеням уравнений, их выражающих". Отказ от механического подхода расширил область аналитической геометрии и вообще математики, и эта классификация Декарта сейчас имеет только историческое значение. Шарнирные механизмы изучаются в своем месте, где они приносят, конечно, большую пользу. Платон пророчески предвидел, что злоупотребление механикой в геометрии пользу принесет небольшую, а вред может причинить немалый. Этим недостатком не страдала аналитическая геометрия, и современник Декарта, тоже выдающийся математик, Ферма, последовательнее Декарта внедрял координатный ..метод. Будущая геометрия использовала работы обоих великих французов.

3.36. Так же можно ответить на вопрос, как относился Платон к практике. В дальнейшем нам придется вернуться к этому, когда речь зайдет о вкладе в технику, сейчас ограничимся немногим. Платон не гнушался приложением науки, но он понял историческую миссию Эллады - создание чистой, теоретической науки, и к себе приглашал только таких учеников, которые стремились строить здание чистой науки и философии. Этому завету следовали и его последователи. Бляшке (1957) приводит следующую легенду об Евклиде: "Некий юноша

\127\

спросил Евклида, какую пользу приносит геометрия. Тогда Евклид велел рабу сунуть монету в руки юноше, желающему извлечь из геометрии практическую выгоду. Эта легенда говорит о существовавшей будто бы у греческих геометров антипатии к прикладным наукам; а это, однако, не помешало Евклиду написать сочинение по оптике. Сократ, кажется, даже защищал мнение о том, что в математике надо оказывать предпочтение всему тому, что имеет практическое приложение". Позицию Евклида понимают все настоящие ученые: они стремятся привлечь таких учеников, которых влечет к науке тяга к чистому знанию, сопряженная с готовностью перенести лишения и страдания. Студентов же, которые на первом курсе спрашивают: а сколько мы будем получать жалования?, справедливо оценивают невысоко, И вовсе не нужно быть идеалистом, чтобы так думать. Марксист Бернал с сочувствием цитирует слова Дж.Дж.Томсона: "Исследования в прикладной науке приводят к реформам, исследования в чистой науке приводят к революции".



Поборником идеи превосходства теоретической науки перед прикладной был К.А.Тимирязев. В начале подлинного шедевра его творчества, лекции "Луи Пастер", мы читаем следующие слова: "Теория и практика, чистая наука и прикладная наука. Как часто, чуть ли не на каждом шагу, приходится слышать это сопоставление, причем, если указывающий на него полагает, что его устами гласит житейская или государственная мудрость, то почти непременно высказывается за превосходство практического знания перед теоретическим, за преимущество прикладной науки перед чистой. А если это будет моралист, то он еще почтет своим долгом сделать внушение теоретику, эгоистически изучающему предметы, не имеющему прямого, непосредственного отношения к общему благу.,. Если когда-нибудь слова: "благодарное человечество своему благодетелю" и не звучали риторической фразой, то это, конечно, на могиле Луи Пастера. А между тем, вся деятельность этого человека, словом и делом, была одним сплошным неподтверждением этого ходячего мнения о преимуществе практического знания перед теоретическим". Прочтите великолепные страницы лекции и вы увидите в них иллюстрацию основной мысли этой замечательной биографии: "Не существует ни одной категории наук, которой можно было бы дать название прикладных наук. Существуют науки и применения наук, связанные между собой, как плод и породившее дерево". В конце биографии Пастера Тимирязев пишет: "Практической, в высшем смысле слова, оказалась не вековая практика медицины, а теория химии. Сорок лет теории дали

\128\


128

человечеству то, чего не могли ему дать сорок веков практики" (подчеркнуто курсивом у Тимирязева).

Эту статью Тимирязева сейчас неохотно цитируют его лицемерные почитателя. Выл взят курс на практицизм, но гонение на чистую науку привело в 1948 году к торжеству не прикладной, а грязной науки.

Но, может быть, Платон не допускал никаких практических применений науки? И это неверно. В М4 популярного журнала "Знание-сила" за 1961 год помещена анонимная заметка "Будильник" под аншлагом: "Когда это сделано впервые". Оказывается, перед зданием Академии Платона в Афинах была установлена статуя о флейтой, и каждое утро, благодаря использованию принципа водяных часов, в одно и то же время из флейты лились сильные звуки, призывавшие учеников Платона на занятия. "В Академии Платона начались занятия, -говорили прохожие, заслышав эти звуки". Вряд ли этот будильник был бы установлен, если бы Платон преследовал или даже не сочувствовал занятиям прикладной механикой.

3.37. Теперь о связи с религией. Связь пифагорейцев и платонизма с религией совершенно бесспорна, и это является основной причиной той ненависти, которую питают к платонизму фанатические антирелигиозники. Опять и этот вопрос во всей полноте нам придется разобрать значительно позже, пока коснусь главным образом того страшного слове "мистический", которое действует на наших безбожников как в свое время слово "жупел" на замоскворецких купчих.

И налет мистического сопутствует математике очень долгое время; пожалуй, он не исчез и сейчас. С.А.Богомолов s очень интересной книге "Эволюция геометрической мысли" (1928) обронил такую фразу: "Прежде всего заметим, что все мистическое в вопросе о четырехмерном пространстве и, надо сознаться, самое интересное в нем - уже выходит за пределы математики". Эта фраза в свое время вызывала негодование одного из наших блюстителей идеологического порядка. И я благодарен означенному блюстителю, так как его заметка побудила меня проштудировать эту популярную и очень интересную книгу. Богомолов говорит, что Паскаль свой шестиугольник (фигурирующий в его известной теореме) называет "мистическим шестиугольником". Клейн (1935) указывает, что мнимые числа долго сохраняли несколько мистический характер. Это пугало материалистов и восхищало идеалистов, например, Лейбница (1702): "Мнимые числа - это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что сочетание (амфибиум) бытия с небытием".

\129\

Известно, что Яков Бернулли, найдя, что эволютой логарифмической спирали оказывается тоже логарифмическая спираль, усмотрел в этом символ воскресения из мертвых я завещал изобразить логарифмическую спираль на своей могиле (подобно тому, как Архимед завещал поставить на своей могиле изображение шара, вписанного в цилиндр). Вполне понятно, что можно поверить известной легенде, что Пифагор, будучи в восторге от открытия своей теоремы, принес в жертву богам сто быков (гекатомбу).



Интуиционизм, конечно, всегда подвергался нападкам, как "мистическое" направление, и не без основания. Вейль указывает, что об аналитическом методе Галилей высказывает распространенное в то время убеждение, усматривающее в постепенном, идущем шаг за шагом доказательстве отличие человеческого незнания от божественного. "Тогда как Он познает посредством одного лишь узрения, мы переходим от одного умозаключения к другому путем постепенных рассуждений... Напротив, божественный разум в одном лишь узрении сущности окружности познает мгновенно и безо всяких рассуждений все бесконечное множество его свойств (однако интенсивно, с точки зрения объективной достоверности каждой приобретенной истины, человеческий разум не уступает божественному)". Вот подлинно прометеев дух: не отрицание божественного и мистического в природе, а решимость достичь божественного совершенства в мышлении. Вспомним и нашего Ломоносова: "Неже (даже) перед самим Господом Богом в холуях ходить не намерен".

Вспомним а обращение гениального Г.Кантора к господу богу (Александров, 1961) и закончим тем, что сам К.Маркс совсем не относился с суеверным страхом к "мистическому". Как известно, К.Маркс назвал таинственным, "мистическим" тот тип развития анализа бесконечно малых, когда он "существует, а затем разъясняется" (Рыбников).

Страшно подумать, что случилось бы с наукой и всей нашей цивилизацией, если бы над ней тяготела власть современных блюстителей идеологического порядка.

3.38. Что касается связи с политикой, то здесь коснемся лишь одного пункта, одной весьма оригинальной "догадки" С.Я.Лурье. Большинство исследователей Платона считает, что Платон ценил математику и, в частности, геометрию ради ее самой, и что не было связи между его стремлением к геометрии и его политическими взглядами, которые многие считали реакционными, антидемократическими. В своей статье "Платон и Аристотель о точных науках" (1936) Лурье считает, что Платон потому предпочитал геометрию арифметике, что он рассматривал геометрическую

\130\

130


пропорцию, соответствующей аристократическому "равенству по достоинству", тогда как арифметическая пропорция соответствует "равенству по числу", что защищали демократы. При этом ссылается на Плутарха, согласно которому Ликург изгнал нз Лакедемона арифметическую пропорцию, как демократическую и свойственную черни, ввел же геометрическую, как подобающую мудрой олигархии и законной царской власти. Лурье приводит и слова самого Платона: "Геометрическое равенство имеет большую силу и среди богов, и среди людей, а ты проповедуешь, чтобы люди захватывали то, что им ве принадлежит. Ты пренебрегаешь геометрией", комментируя: "Итак, знаменитое выражение Платона: "Ты пренебрегаешь геометрией", на которое часто ссылаются, вовсе не приглашает всех мыслящих людей заниматься геометрией, а означает скорее всего: ты чужд "геометрической", т.е. умеренно-аристократической точки зрения на государственное устройство". И далее: "Другими словами: выражение "бог всегда геометризирует" означает только: бог - враг Демократического поравненияГ Наконец, и знаменитую надпись на входе в Академию "Пусть никто, чуждый геометрии, не войдет под мою крышу" Лурье толкует так: "Пусть ни один противник геометрического равенства, т.е. ни один демократ, не войдет в мой дом!"

Очевидно, С.Я.Лурье догадался о том, о чем до него никто не догадывался. Ведь изречение "пусть никто чуждый геометрии не войдет под мою крышу" избрано Коперником в качестве эпиграфа его бессмертного труда. Кеплер брал пять платоновских тел для построения своей "мистической космологии". Все это была противники демократии?

Предпочитая геометрию, Платон не гнушался и арифметики, и в его сочинениях много рассуждений о числах, как и подобает философу, близкому Пифагору. Вполне возможно, что Платон проводил аналогии между математикой и своими политическими взглядами, но вряд ли он мог думать, что рассуждением о геометрической пропорции он достигал математического доказательства превосходства аристократической формы правления. В своих политических произведениях он этой аргументацией не пользуется.

И здесь С.Я.Лурье пал жертвой своей фанатической преданности Демокриту.

3.39. Постараюсь резюмировать результат этой главы. Можно выставить следующие тезисы: 1) линия Пифагора-Платона в есть генеральная линия развития математики не только в античные времена, во и за всю историю науки вплоть до настоящего времени (Кантор, Гильберт и др.); 2) своим значением эта "линия" обязана тому, что в ней

\131\


в наибольшей полноте выразился дух эллинской культуры; 3) эллинская математика совершенно оригинальна по следующим признакам: а) свободное теоретическое творчество, б) синтетический характер, в) отсутствие догматизма, г) рационализм; 4) придание высокого значения теории не означало пренебрежения опытом, а лишь придание опыту вспомогательного значения; Б) синтетический характер связан с холистическим (от целого) пониманием античной математики в отличие от меристнческого (от частей). Отличие античной математики от аналитической см., например, книгу Извольского (1941); в) отсутствие догматизма имело следствием длинное развитие эллинской математики, сочетавшей исключительное почтение к родоначальнику чистой математики Пифагору, с полным отсутствием культа личности, мешающего развитию науки; 7) рационализм афинской и александрийской школ является правильной реакцией на чисто скептический рационализм элейской школы; 8) что касается линии Демокрита, то в математической области она почти исчерпывается одним Демокритом. Это - тупик, а не генеральная линяя математики, так как здесь мы имеем догматяаацию некоторых положений, чрезмерное уважение к практическому опыту, что выразилось в отрицании иррациональных чисел, игнорировании критической работы элейской школы; 9) Платон поэтому, несмотря на неясность его личных математических достижений, может с полным правом считаться центром эллинской математики, вершиной ее является, конечно, Архимед; 10) о каких-либо серьезных заимствованиях платониками достижений Демокрита в математической области не может быть и речи, так как основные достижения эллинской математики (аксиоматика Евклида, иррациональные числа, метод исчерпывания и проч.) глубоко чужды догматической математике Демокрита; 11) религиозный дух пифагорейско-платоновской линии не мешал, а благоприятствовал развитию математики, так как благоприятствовал холистическому мировоззрению, побуждая искать гармоничность и закономерность мира, внушал веру в силу разума, способного постичь тайны мироздания. Понятие "мистический", что заставляло многих материалистически настроенных ученых отвергать или опасаться таких понятий как отрицательные, иррациональные, мнимые числа, нисколько не пугало идеалистов; 12) попытка связать интерес к геометрии Платона с его политическими взглядами не выдерживает ни малейшей критики; 13) блестящее развитие математики могло осуществиться только на линии Платона, но никак не на линии Демокрита.

15 августа 1962 года

\132\


Примечание к 2.4.

Чрезвычайно высокая оценка художественного значения Аристофана имеется и в одном двустишии Платона (Гердер,1801), которое привожу S русском переводе:



Грации искали никогда не разрушающегося храма и нашли его в духе Аристофана.

Поэзией Платон занимался s юности, я он, очевидно) сохранил свои эстетические вкусы даже тогда» когда Аристофан, высокоценимый им художник, вступил в ожесточяенную борьбу с высокочтимым учителем. Большую независимость художественных суждений от личных мотивов трудно придумать.



А. Любищев

\133\


Иллюстрация

\134\


134

4. Линии в астрономии 1. До Коперника

4.1. Известно, какое первенствующее значение имеет истории человеческой культуры. Здесь мы имеем и первое грандиозное

прошшновение___ математики __в истолковадие внешнего мира,

исключительной широты синтез теории всемирного тяготения и, наконец, огромное влияние на формирование мировоззрения. Не зря часто всю историю человеческой Ha^ji jiej^jiajyia периода: до и после Коперника. "Чем в религиозной области было сожжение Лютером папской буллы, тем в естествознании было великое творение Коперника, в котором он, хота и робко, после 35-летних колебаний и, так сказать, на смертном одре, бросил вызов церковному суеверию. С этого времени иеследовние природы, по существу, освободило^^от^религии^(Энгельс). Иными словами это изложил современный крупный астроном, академик Амбарцумян (1961): "Астрофизика... не является "чистой", "отвлеченной" наукой, "познанием мира ради самого познания". Она -по сути, по целям, глубоко "земная", как и ее предшественница и родительница - астр_ономия, которая с пврвых^же своих jnaros, устанавливая самые примитивные, с нашей сегодняшней точки зрения, закономерности, вооружала людей знаниями, необходимыми _для их земных дед: Уменьем вести сЧет врв^нИл_^щи»нтароватьвя на суше в в океанском безбрежье... А~ потом, окрепнув, она восстала "против религиозного мракобесия, и это был один из знаменательнейших шагов человеческого разума на пути к свободе и счастью".

Общеизвестна постоянно утверждаемая связь между классовой, политической и jB^o^oj^4jcjtoJ_6opb6ojft. В популярнейшей форме это изложено, например, в известной драме Бертольда Брехта "Жизнь Галилея" (1967):

Вскочил ученый Галилей,

Отбросил святое писание,

Схватил трубу, закусил губу,

Осмотрел сразу все мирозданье.

И солнцу сказал: шагу сделать не смей!

Пусть вся вселенная, дрожа,

Найдет иные круги;

Отныне станет госпожа

Летать вокруг прислуги!

Мнение, 4TO_jeicT^OHpjajHfl, как наука, родилась_£ Коперником, чрезвычайно широко распространено. Это мнение высказал и Президент

\135\

Академии Наук СССР Несмеянов по случаю 410-летнего юбилея со дня смерти Коперника (Коперник, 1955). Он с одобрением цитировал слова Сталина, что без Коперника у нас "не было бы вообще науки, скажем, астрономии, и мы все еще пробавлялись бы обветшалой системой Птолемея" (написание имени - сохранено. Ред.).



Это широко распространенное мнение о связи науки я идеологии можно кратко сформулировать в виде следующих положении: 1) история астрономии является прекрасной иллюстрацией борьбы двух лагерей: прогрессивного и реакционного; 2) первое противоположение: наука на служ^еп£автики_и "чистая наука"; 3) второе: наука, развивалась^в постоянной борьбе с религией и церковью; 4)^гретъе: эта Jfojjbjfo была связана и с политической борьбой угнетенных народов и классов; 5)

"*• -- --- i ЛЬ*/—. ._„ ' _rfL"

четве£где: прогрессивная___сторона связана___^__лини_е^ ^Демокрита, материалистической, консервативная - с идеалистической линией Платона; 6) сообразно двум линиям и в астрономии существовали только две м1е^ем^1^ДОиаучная,,Птолемея, и научная, начиная с Konepjamta^T^,. в силу принципиального раз^^ия,,я„дражад^и)ЩИД , ^щстем, система Коперника знаменует собой резкий разрыв с системой Птолемея; 8) преимущества системы Коперника настолько очевидны, что доказать ее можно самыми элементарными средствами: это хорошо -показано в той же драме Брехта; 9J^ наконец, упорство консерваторов ч,„ защите обветшалой системыЛТгрлемея не имёет^яика'ких' научных оснований^ в лучшем случае объясняется косностью, обычно же - вмешательством реакционных, антинаучных побуждений.

В защиту всех этих положений обычно приводится целый ряд бесспорных исторических фактов; осторожность Коперника в опубликовании своей бессмертной книги,

включение книги Коперника в индекс запрещенных книг, п£оп,ес§ Галилея в самый разгар жестокой Тридцатилетней войны, последней попытки реакционных кругов во главе с католической церковью подавить прогрессивные стремления Реформации, преследования гелиоцентрической системы в России даже во времена Елизаветы и т.д. Все это широко используется в антирелигиозной пропаганде, jc_ многие пропагандисты совершенно искренне уверены, что все "честные и прогрессивные" люди не могут не разделять перечисленных тезисов.

^Я вовсе н^скл£нен_О1рипд1ь все перечисленные, .Аакт_ы. служащие для подтверждения мнения цитированных авторов. Я только утверждаю,



f ,., ,. ..... п, '••.~Л-»т*,Л1„ГУЗ..аГ '

что если мы несколько углубимся в историю науки и примем в



МШИ HI - ^„'jiji"1'11''"*'™""'""" " ' " '*! ......... I" "' .— 1-п-*»'^чи ,ц„|,ц.

соор"рамсениеве_тол ько те ^акты^ ко^ооые^п£лдв^1ШУШр^г^щ^ще^и^^о и те, которые им противсдедаз^. то мы получим совершенно иное

\136\

133


представление^ о роли разных идеологий в развития астрономии. Ни один из перечисленных тезясов^не выдержит испытания,~~и их придется заменить иными, большей частью прямо противоположными. Ясно, что к такому выводу мы можем прийти только после тщательного разбора истории астрономии. Целесообразно, по-моему, не начинать разбора с вопроса о возникновении астрономии, а сначала разобрать историю гелиоцентрической системы - центральной теории в развитии научной астрономии, а уж потом коснуться зачатков астрономии. Это я делаю потому, что история гелиоцентрической системы гораздо более хорошо известна, и потому все выводы гораздо более убедительны. Принимая в соображение разнородность выставленных тезисов, придется и вопроса коснуться со всех сторон, а это, конечно, увеличивает объем работы.

Возникает, естественно, вопрос, каким образом человек, не специалист в области астрономии, решается ревизовать мнения многих крупных астрономов. Во-первых, потому, что защищаемое мной мнение, к которому я пришел на основании тщательного ознакомления с предметом, вовсе не ново, а только довольно основательно подзабыто. Во-вторых, потому, что при современной специализации астрономии историки астрономии часто вовсе не касались философской стороны дела, считая ее, как это свойственно очень многим ученым, совершенно несущественной для дела, а философы, напротив, совершенно игнорировали техническую сторону дела, прекрасно изложенную компетентными астрономами. И, наконец, в-третьих, потому, что очень многие современные изложения истории астрономии как раз проникнуты теми самыми вненаучнымн влияниями, о которых говорится в девятом тезисе.

Я не сделал никаких документальных открытий, а использовал только печатную литературу, в подавляющей части напечатанную в советские времена, но мне думается, что я, следуя Гоголю, сумел "вызвать наружу все, что ежеминутно перед очами и чего не зрят равнодушные очи" (Мертвые души).

4.2. Когда на популярных лекциях излагается история гелиоцентрической системы, то упоминаются, конечно, только факты, благоприятные для ходячего мнения, и тогда получается все гладко. Но если мы немножко углубимся в детали, то натолкнемся на совершенно неожиданный факт. На инквизиционном процессе Галилея учение Коперника именовалось "пифагорейским учением", и сам Галилей с этим соглашался. Но Пифагор вовсе не был представителем "линии Демокрита", следовательно, подвергается сомнению справедливость

\137\

пятого тезиса. Но как только мы начинаем в этом разбираться, сразу убеждаемся в неверности шестого и восьмого положения, а дальше возникают сомнения и в остальных.



Действительно, можно ли считать, что система Птолемея есть примитивная, донаучная, связанная с религией, в частности, католической, а система Коперника - совершенная, единственно научная. Достаточно самого скромного знакомства с историей, чтобы убедиться, что геоцентрическая система Птолемея отнюдь не является примитивной системой. Она есть результат очень долгого развития астрономии, вставшей на подлинный научный путь. Она, конечно, сейчас устарела, но и система Коперника, в том виде, как ее дал великий творец, тоже устарела. Что же можно считать подлинно примитивной, донаучной системой мироздания? Конечно, то представление, которое сохранилось в до наших времен у невежественных людей. Что земля есть нечто плоское и совершенно неподвижное, что солнце каждый день действительно всходит и заходит. Что имеется небесный свод, на котором большинство звезд прикреплено совершенно неподвижно, и лишь небольшое число совершает движения. Что с небесного свода иногда срываются звездочки и падают на землю. Бывают и сверх естественные события, выходящие за обычные рамки и внушающие естественно страх, как землетрясения внушают страх, так как нарушают привычное представление о совершенной неподвижности земли. Эти сверхестественные события: затмения солнечные и лунные, появление комет, падение метеоритов я "каменных дождей" и т.д.

Само собой разумеется, давно заметили, что все тела падают вниз, и, следовательно, понятия "верх" и "низ" являются абсолютными понятиями. Представления об "антиподах" казались нелепостью: как же люди могут стоять на земле головой вниз? Конечно, эти представления о плоской и неподвижной земле дополнялись фантазиями о трех китах или гигантской черепахе, на которой расположена Земля. Представление о трех китах очень долго держалось, в частности, в русском народе, хотя оно, конечно, не имело ни малейшего научного или религиозного основания.

От представления о неподвижной, плоской Земле до системы Ньютона необходимо было проделать огромную работу, которую в самых основных этапах можно охарактеризовать так: 1) Земля - замкнутое, висящее в пространстве тело; 2) полюса ее равноправны, следовательно, возможны антиподы; 3) Земля вращается вокруг оси, а не звездное небо вращается около Земли; 4) Солнце является центром вращения части планет; 5) Солнце является центром всей Солнечной системы, включая

\138\


138

Землю. Все эти этапы характеризуют, так сказать, качественную сторону космологии. Но наиболее важная ее сторона, математическая, также шла этапами; 6) независимо от того, принимали ли центром системы Землю, или какое-то другое небесное тело, это движение предполагалось по кругам с равномерной скоростью; 7) вторым этапом было движение по точным эллипсам; 8) наконец, при принятии взаимодействия небесных тел, это движение происходит по более сложным кривым, первым приближением к которым являются эллипсы.

4.3. Наука античной Эллады развивалась, конечно, в преемственной связи с предшествовавшими ей культурами Халдеи, Египта и Израиля. Влияние двух других древнейших культур, Индии и Китая - спорно, и в нашем очерке мы это можем игнорировать.

В хронологии главнейших астрономических дат БСЭ отмечены как первые четыре важнейшие даты: ок. 3000 лет до н.э. - первые зачатки астрономических наблюдений в Китае, Египте и Вавилоне; 1100 лет до н.э. - определение наклонения эклиптики к экватору (Китай, Чу Конг); 7-в век до н.э. - установление сароса - цикл солнечных затмений в Вавилоне; 6 век до н.э. - возникновение учения о шарообразности Земли (греческий ученый Пифагор).

Таким образом, два важнейших астрономических открытия: наклонение эклиптики к экватору и правильность в повторении солнечных затмений, были сделаны до греков, но учение о шарообразной форме Земли - целиком эллинское открытие. Вполне понятно, что этот шаг было сделать труднее, чем первые два, так как, как правильно отмечает Уэвелл (1867): "Это - первое иэ тех убеждений, которые неопровержимо доказывает астрономия, хотя они прямо противоположны видимому свидетельству чувств. Объяснить людям, что верх и низ суть только различные направления в разных местах; что море, которое кажется таким плоский, на самом деле выпукло; что Земля, которая утверждена, по-видимому, на таком прочном основании, на деле не имеет никакого основания, - все это были великие победы, и силы открытия, и силы убеждения. Мы легко согласимся с этим, ежели вспомним, как еще недавно считалось чудовищным в еретическим учение об антиподах или о существовании жителей Земли, которые находятся на противоположной стороне ее и стоят ногами к нашим ногам".

Тот философ, с которого обычно начинают изложение истории

греческой философии, Фалес Мцлетский (624-647 г, до н.э.), еще считал Землю плоским диском, плавающим на воде. Может быть, это было некоторым шагом вперед по сравнению с египетскими представлениями,



\139\

согласно которым "Земля представляет собой окруженную горами продолговатую впадину, по середине которой протекает Нил; по окружающим эту впадину горам течет небесный Нил, по которому ежедневно плавает барка солнечного бога, по четырем углам мира водружены столбы, на которых покоится плоское железное небо. Такие представления о Земле как о впадине отчетливо заметны у многих греческих мыслителей: у Демокрита, Архелая (ученик Анаксагора и учитель Сократа), вплоть до времен Платона" (Веселовский, 1961). Не следует понимать дело так, что и Демокрит, и Платон принимали такое представление о Земле. Как увидим дальше, у них имеются только следы таких представлений. Первенствующую роль в развитии греческой культуры тогда играли италийские колонии ("Великая Греция"), а собственно в Греции еще господствовали египетские представления.

Но на Востоке, как указывает там же Веселовский, возникло религиозное представление о яйцеобразном строении мира. Оно существовало уже у древних персов и отчетливо проявляется в орфических гимнах, восточное происхождение которых является несомненным. Так как Пифагор считается реформатором орфической религии, то становится понятным, что этой религиозной идее он придал научную форму.

Разные источники по-разному решают вопрос о том, кто первый высказался в пользу сферичности Земли. Это некоторыми приписывается тому же Фалесу. Ученику Фалеса, Анаксимандру, приписывается мнение, что Земля имеет вид столба или цилиндра, а также, что он говорил о ее шарообразности. Воззрения древних на форму Земли резюмированы Коперником: "Итак, Земля не плоская, как полагали Эмпедокл и Акаксимен; не тимпановидная, как у Левкиппа, не чашевидная, как у Гераклита, не какая-либо иначе вогнутая, как у Демокрита, а также не цилиндрическая, как у Аиаксимандра, и не опирается нижнею частью на бесконечно глубокое и толстое основание, как у Ксенофава, но совершенно круглая, какой ее считали философы". Под именем "философов" Коперник, очевидно, считает представителей пифагорейского направления, о чем подробнее в главе о Копернике.

Какие доводы были в пользу шаровидности Земли? Они изложены у Аристотеля, который здесь, как и во многих других случаях, систематизировал и резюмировал развитие эллинской мысли. Два главных аргумента: 1) изменение положения звезд над горизонтом в разных странах; 2) выпуклость разделительной линии при лунных

\140\


140

затмениях, так как тогда уже отчетливо была понята природа лунных затменеий (Уэвелл).

4,4. Мы приходим к той легендарной фигуре, имя которой известно каждому школьнику, и которая и сейчас вызывает большие споры -Пифагору (даты жизни предположительно 571-497 г. до н.з.). Споры идут, главным образом, о той, можно ли приписать Пифагору все те открытия, которые ему приписываются. В данном случае, вопрос для нас не так актуален, так как в большинстве случаев считается, что то или иное открытие сделано не самим Пифагором, а одним из пифагорейцев, которые в порядке уважения к учителю (уже умершему в их времена) приписали ему свое открытие, или считается, что историки науки переоценили значение Пифагора. Что такая переоценка имела место, это невозможно оспаривать. Например, Плутарх считал Пифагора автором открытия, что круг, в котором Солнце движется между звездами, лежит наклонно к тем кругам, в которых звезды движутся около Полюса. Уэвелл резонно говорит (и это сейчас, видимо, общепринято), что это открытие сделано египтянами или халдеями. Еще удивительнее указание того же Уэвелла, что, по мнению Шаля (1839), наша современная десятичная система не является и ни арабской, и ни индийской, а происходит от Пифагора или, по крайней мере, от пифагорейской школы. Шаль основывает свое мнение на рукописи Боэция "Абак или пифагорейская таблица", а также на работах Герберта (папа Сильвестр II, около 1000 г.).

В современной советской литературе не отрицаются огромные заслуги Пифагора и его школы. Не говоря уже о математике, громадное значение они имели в развитии музыки и в небесной механике, называемой ими сферикой (История философии, 1941). Я уже цитировал высокое мнение Энгельса о Пифагоре. О роли его и его школы в математизации науки и философии говорит и Бернал (1956): "Независимо от того, был ли Пифагор целиком легендарной фигурой или нет, школа, носившая его имя, была достаточно реальной и оказывала огромное влияние в более поздние времена, особенно благодаря ее наиболее выдающемуся представителю - Платону (427-347 гг. до н.э.). В пифагорейском учении сочетаются две тенденции идей -математическая и мистическая. Неизвестно, какая часть пифагорейской математики была создана самим Пифагором. Но независимо от того, был ли Пифагор зачинателем этого учения или только передатчиком, установленная его школой связь между математикой, наукой и философией никогда уже не утрачивалась".

\141\

Положительный вклад пифагорейцев, таким образом, никем не оспаривается, но они упрекаются в "мистике", религиозном обосновании своих воззрений. Вот если бы они были материалистами, антирелигиозниками, то совсем было бы хорошо. Так ли это? Можно ли отделить в пифагоризме их математическую и их мистическую устремленность? Посмотрим, в чем состояла основная философская установка Пифагора, его "мистика чисел". Совершенно несомненно одно: "Число есть сущность всех вещей", но кроме того ему приписывается введение в философию двух понятий: философ и космос. "Философ" (буквально - любитель мудрости, любомудр в русском переводе) как бы означало скромность притязаний на мудрость, в противоположность другому понятию "софист" или мудрец. Мудрец считается нашедшим истину, любитель мудрости ее ищет.



Космос вовсе не синоним Вселенной. Первоначальный смысл слова "космос*' - украшение, красота. Отсюда - косметика, искусство украшения (подобно тому, как кибернетика — искусство управления). Отсюда - родственные понятия порядка, гармонии, симметрии (Брокгауз-Ефрон,1896). Называя Вселенную "Космосом", Пифагор тем самым выдвигал постулат первичности, объективности красоты, гармонии и порядка. Вселенная не хаос, из которого путем борьбы часто возникает нечто упорядоченное. Напротив, порядок и есть нечто первичное. Точно так же красота не есть нечто субъективное, а она есть вполне объективный атрибут природы, а, следовательно, она подчиняется закономерностям, могущим быть открытыми человеком. Поэтому утверждение об открытии Пифагором числовых закономерностей в длинах струн, вызывающих гармонию, вполне гармонирует с этой философией. Становится вполне понятным, что, когда пифагорейская философия считалась совершенно устаревшей, никакого прогресса объективная эстетика не сделала. Понятие Космоса как красоты естественно ведет к целостному, холистическому представлению о мире и к догадке, что лежащие в основе движения планет законы просты в математической формулировке. Но доступные прямому наблюдению небесные тела (Солнце, Луна) круглы, круглой оказалась и Земля, как указано выше. Поэтому, естественно обобщение, что круг и шар - наиболее совершенные тела, что вполне соответствует их математической природе - исходный пункт всех дальнейших космологических исследований.

Но все дальнейшее развитие космологических представлений показывает, что эта "мистическая установка" вовсе не была жестким догматом, стеснявшим дальнейшее исследование. Вся она сводилась к

\142\


Каталог: resurs -> conspcts -> all2014
all2014 -> Полный текст книги хокен П., Ловинс э-, Ловинс X
all2014 -> Наши в зарубежном авиастроении doc
all2014 -> Чирков Юрий Георгиевич. Дарвин в мире машин. Изд. 2-е, испр и доп. М.: Ленанд, 2012. 288с
all2014 -> Книга посвящена обоснованию природы языкового знака. Не раскрыв сущность языкового знака, не познать и механизм взаимодействия языка с мышлением, речью, текстом, действительностью
all2014 -> В. Г. Шухов выдающийся инженер и ученый
all2014 -> Посвящается
all2014 -> Концептуальный анализ и проектирование Введение в аппарат ступеней и его применение Концепт Москва 2010 Серия «Концептуальный анализ и проектирование»
all2014 -> Чаянов Б. А. Воспоминания о Физтехе


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   18




©dereksiz.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет