1 Бердянськ 2010 (06)

1. Александров П. С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры / П. С. Александров. – М. : Наука, 1979.

2. Атанов Г. О. Знання як засіб навчання / Г. О. Атанов. – К. : Кондор, 2008. – 236 с.

3. Атанов Г. О. Теорія діяльнісного навчання / Г. О. Атанов. – К. : Кондор, 2007.

4. Евсеева Е. Г. Семантический конспект по линейной алгебре / Е. Г. Евсеева // Дидактика математики: проблеми і дослідження : міжнародний збірник наукових робіт. – Вип. 24. – Донецьк : Вид-во ДонНУ, 2005. – С. 103-111.

5. Евсеєва Е. Г., Савин А. И. Семантический конспект по теории множеств / Е. Г. Евсеева, А. И. Савин // Дидактика математики: проблеми i дослідження : міжнародний збірник наукових робіт. – Вип. 27. – Донецьк : ДонНУ, 2007. – С. 46-53.

6. Мусхелишвили Н. И. Курс аналитической геометрии / Н. И. Мусхелишвили. – Санкт-Петербург : Лань, 2002.

7. Пак В. В., Носенко Ю. Л. Вища математика / В. В. Пак, Ю. Л. Носенко. – К. : Либідь , 1996.

8. Рафалович А. И. Векторная алгебра / А. И. Рафалович. – Донецк, 1969.

Дата надходження статті: 19.04.2009 року.

Дата прийняття статті до друку: 11.02.2010 року.

уДК 372.853

В. П. Сергієнко,

доктор педагогічних наук, професор

(Національний педагогічний

університет імені М. П. Драгоманова),

(Кам’янець-Подільський національний

університет)
Реалізація міжпредметних зв’язків “фізика-економіка”

під час вивчення молекулярної фізики і термодинаміки

у вищих навчальних закладах І-ІІ рівнІВ акредитації
Постановка проблеми. Сучасний економіст повинен володіти економіко-математичними методами, вміти їх використовувати для моделювання реальних економічних ситуацій. Це дозволяє краще засвоїти теоретичні питання сучасної економіки, сприяє підвищенню рівня кваліфікації і загальної професійної культури фахівця [1]. Формування вміння використовувати математичні моделі для аналізу економічних ситуацій є досить тривалим процесом, який потребує знань і праці. Тому у процесі підготовки фахівців економічного напрямку повинні систематично здійснюватися викладки методів економіко-математичного моделювання, які широко використовуються в різних галузях економіки, під час прийняття управлінських рішень у фінансовій сфері в силу розробленості математичного апарату та можливості практичної реалізації [2].

Мета статті: визначення та обґрунтування основних шляхів реалізації міжпредметних зв’язків “фізика-економіка” під час вивчення молекулярної фізики і термодинаміки у вищих навчальних закладах І-ІІ рівня акредитації.

Для реалізації міжпредметних зв’язків “фізика-економіка” під час вивчення молекулярної фізики і термодинаміки у вищих навчальних закладах І-ІІ рівня акредитації ми використовували метод аналогій, математичного моделювання та аналіз економічних ситуацій. Під час вивчення основ термодинаміки ми розглядали найпростіші термодинамічні системи. Це системи, однорідні за складом і обмежені зовнішніми поверхнями від навколишнього середовища (газ в балоні, розчин солі у посудині, краплина, тверде тіло тощо). Аналогом такої найпростішої системи в економіці є ринок, точніше, введене нами поняття, ідеального ринку. Студенти знайомі з поняттям ринку, тому на цьому етапі ми показували, що ринок, як і будь-яка система характеризується певними ознаками, які визначають саму систему і її відношення до навколишніх тіл. Термодинамічні ознаки або величини, що визначають стан системи у певну мить, називаються макропараметрами або параметрами стану. До них відносяться густина , концентрація речовини , об’єм , тиск , температура , енергія та інші величини, які визначають стан системи в цілому без врахування її внутрішньої будови.

№ з/п	Термодинамічна система	Ринкова система
1.	Густина	Кількість продавців на ринку
2.	Концентрація речовини	Кількість покупців на ринку
3.	Об’єм	Кількість товарів, які пропонує ринок
4.	Тиск	Податкове законодавство
5.	Температура	Не визначене
6.	Енергія	Сума грошових коштів, які знаходяться у розпорядженні ринку або грошовий оборот

Перехід системи до стану термодинамічної рівноваги можна спостерігати на такому прикладі: на столі знаходиться склянка води, нагріта до температури кипіння (100°С). Склянка кімната, де вони перебувають, утворюють термодинамічну систему. Стан води на початок не буде знаходиться в рівновазі, оскільки температура навколишнього повітря відрізняється від температури води. Вода поступово охолоне, в ній припиняться конвекційні потоки (тобто переміщення шарів води через відмінності в густині гарячих і менш гарячих її частин). Оскільки розміри кімнати більші за розміри склянки з водою, то температура води і склянки стане рівною температурі повітря в кімнаті. Настане стан термодинамічної рівноваги. Перехід ринкової системи до стану рівноваги здійснюється шляхом врівноваження попиту та пропозиції на певний вид товару. Якщо товар має попит, то продавці збільшують його кількість, якщо – ні, то, відповідно, зменшують. Причому, як і будь-яка термодинамічна система, ринок завжди прагне до стану рівноваги. Це ми яскраво можемо побачити на сезонних коливаннях асортименту товарів. Іншим прикладом економічної системи є макроекономіка, як єдине ціле. Параметри цієї системи, які визначили студенти, наведені в таблиці 2.

№ з/п	Термодинамічна система	Макроекономічна система
1.	Густина	Макроекономічні суб’єкти: домашні господарства, підприємці, закордонні споживачі
2.	Концентрація речовини	Обсяги виробництва товарів у державі
3.	Об’єм	Кількість товаровиробників
4.	Тиск	Податкове законодавство
5.	Температура	Не визначене
6.	Енергія	Сукупні доходи та витрати

Аналогічні циклові процеси характерні для економічних систем і залежно від кількості параметрів, які належать до циклу, вони можуть бути простими (рис. 2) і складними (рис. 3). Уміння аналізувати циклові процеси у фізиці, як показує практика, в майбутньому приводить до розуміння економічних циклових процесів. Студенти розуміють, що зміна одного параметра приводить до зміни інших, можуть знаходити причини зміни цих параметрів і проаналізувати можливі наслідки. Процеси, які відбуваються за незмінного значення одного з параметрів ідеального газу сталої маси називають ізопроцесами. Оскільки жоден з параметрів газу не може бути строго фіксованим, то ізопроцес – це ідеалізована модель стану газу.

Закон Бойля-Маріотта: між тиском і об’ємом даної маси газу за сталої температури існує обернена залежність . Іншими словами, добуток тиску на обєм даної маси газу за сталої температури є сталим або . Термодинамічний процес, що відбувається за сталої температури називається ізотермічним. Графічно на координатній площині він зображається гіперболою, яка називається ізотермою (рис. 4).

Далі ми припускали, що на ринку діє “закон попиту”, графік якого аналогічний графіку ізотермічного процесу (рис. 5), де – кількість проданого товару, – ціна товару.

Рис. 4. Зображення ізотерми

Рис. 5. Графічне зображення закону попиту

Користуючись графіком, студенти, які ще не вивчали основ економічної теорії формулювали закон попиту так: між кількістю проданого товару та його ціною існує обернена залежність або за умови незмінності інших параметрів ринку. Тобто, чим вища ціна товару, тим менше покупців його купують і, навпаки, чим менша ціна товару, тим більше покупців його куплять.

Закон попиту в економічній теорії формулюється так: величина (обсяг) попиту зменшується у міру збільшення ціни товару, тобто між величиною попиту і ціною існує обернено пропорційна залежність, якщо нецінові чинники залишаються незмінними. Закон попиту був відкритий всередині ХІХ століття видатним математиком та філософом Антуаном Огюстенем Курно (1801–1877). Таким чином, студенти самостійно сформулювали один із фундаментальних законів економіки. Вони отримали задоволення відкриття, відчули себе дослідниками, співавторами А. Курно, тому цей закон їм запам’ятався на тривалий час. Переміщення ізотерми у системі координат (V, р) пов’язане із зміною фіксованого параметра – температури (рис. 6).

Як вже вказувалося, на попит впливає і ряд нецінових чинників. Збільшення попиту через нецінові чинники графічно зображається як переміщення кривої попиту праворуч, що вказує на більший попит для кожної ціни, на зображення від початкової кривої D 1 до нової кривої D 2 (рис. 7).

Рис. 6. Переміщення ізотерми

Рис. 7. Переміщення кривої попиту

З іншого боку, якщо попит зменшується, трапляється протилежний результат. Якщо початкова крива попиту D 2, а потім зменшується до D 1, ціна зменшиться, і необхідна кількість товару також зменшиться – викликається скорочення у постачанні. Зазначимо, що це виключно ефект змін у попиті. Кількість, що забезпечується за кожною ціною, така ж сама як і до переміщення попиту. Причина зміни ціни в тому, що рівноважна кількість і ціна змінюється, якщо змінюється попит. Раніше (табл. 1) студенти не визначили, яке поняття ринкової системи є аналогічним поняттю температури в термодинамічній системі. На підставі аналізу рис. 6 та 7 ми зробили висновок, що поняттю температура в ринковій системі є аналогом поняття “нецінові чинники” (смаки споживачів, очікування продавців тощо) і саме вони визначають “температуру” в ринковій системі. Аналогічно ми діяли і під час вивчення ізохорного процесу, порівнюючи закон Шарля та закон пропозиції. Крім того, ми знайомили студентів з елементами економічних знань за допомогою розв’язання спеціально дібраних задач економічної спрямованості.

Наведемо приклади таких задач з теми “Основи термодинаміки”.

1) Бригада водіїв за один робочий день перевезла 400 м³ ґрунту, густина якого 2000 кг/м³, заощадивши 200 л бензину. Визначити масу перевезеного ґрунту й зекономленого бензину. Завдяки якому фізичному явищу міг бути зекономлений бензин?

2) Питома витрата палива двигуном трактора Т-40 М становить 0,258 кг/кВт год, а трактора – МТЗ-80 0,238 кг/кВт ч. Порівняйте ККД двигунів. Теплота згоряння палива дорівнює 4310⁶ Дж /кг. Чому трактор МТЗ-80, незважаючи на більш високу цінність користується більшим попитом у покупців, ніж Т-40 М?

3) У дволітровому електричному чайнику потужністю 1000 Вт вода закипає за 20 хв, тоді як у такому ж з місткостю чайнику потужністю 3 кВт –через 5 хвилин. Яким з них користуватися економічно доцільніше і чому?

Подані приклади показують, що практично з кожної теми курсу фізики не так складно вчителеві самостійно модифікувати в економічному напрямку наявні завдання; для цієї модифікації можна використовувати довідники з фізики й техніки. Під час аналізу завдань із економічним змістом, крім аналізу ходу рішення й відповіді, необхідна організація бесіди, що розкриває зміст відповідних економічних уявлень і понять.

1. Вітлінський В. В. Моделювання економіки / В. В. Вітлінський. – К. : КНЕУ, 2003. – 358 с.

2. Лабскер Л. Г. Вероятностное моделирование в финансово-экономической области / Л. Г. Лабскер. – М. : Альпина, 2002. – 286 с.

Дата надходження статті: 19.05.2009 року.

Дата прийняття статті до друку: 11.02.2010 року.

УДК 372.853+537.8(07)

В. І. Бурак,

старший викладач

(Криворізький державний

педагогічний університет)

На основі аналізу навчальної та науково-методичної літератури можна зробити висновок про необхідність вирішення наступних питань: надання учням на доступному для них рівні цілісних відомостей про ЕМІ, зокрема розкриття фізичної суті двох типів ефектів ЕМІ, а також явища самоіндукції; висвітлення фізичної суті питань практичного використання явища ЕМІ на прикладі генератора змінного електричного струму й трансформатора (традиційна методика обмежується емпіричним рівнем); доопрацювання питання виробництва, передавання і використання електроенергії та взаємозв’язку розвитку електроенергетики з охороною природи; приділення належної уваги порівнянню електричного й магнітного полів та їх відносності; основним недоліком традиційної методики, на нашу думку, є відсутність будь-яких уявлень про ЕМП й об’єднуючої основи під час вивчення електричних і магнітних явищ та ЕМІ.

У змістовому модулі 1 “Початкові уявлення про електромагнітну взаємодію та електромагнітне поле”, який є розширеним вступом до електромагнетизму [3, с. 6-17; 8], розкриваємо початкові відомості про електричну взаємодію та електричне поле, магнітну взаємодію та магнітне поле, електромагнітну взаємодію та ЕМП і формулюємо узагальнені висновки: згідно з сучасними уявленнями існує електромагнітна взаємодія, котра в окремих випадках може проявлятися як електрична чи магнітна взаємодія; електромагнітна взаємодія поширюється у вакуумі зі швидкістю 3∙10⁸ м/с; існує ЕМП, а електричне поле та магнітне поле – це два види (прояви) “єдиного” ЕМП; наявність електричного чи магнітного полів залежить від вибору системи відліку; електромагнітне (електричне, магнітне) поле має енергію; існує два види матерії – речовина й поле. Після цього у розділі 1 “Електричні явища. Електричне поле” [3, с. 18-99] та у розділі 2 “Магнітні явища. Магнітне поле” [3, с. 100-130] продовжуємо вивчати відповідно електричні (магнітні) явища та поглиблюємо уявлення про електричну (магнітну) взаємодію та електричне (магнітне) поле як прояви електромагнітної взаємодії та ЕМП. У розділі 3 “Електромагнітна індукція. Електромагнітне поле” у межах двох змістових модулів, відображених на рис. 1, завершуємо вивчення електромагнітних явищ, електромагнітної індукції та ЕМП.