Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли
Использование теоретической стоимости опциона
жүктеу/скачать 5.55 Mb. Pdf көрінісі
|
|
5. Использование теоретической стоимости опциона С точки зрения теоретика, формула Блэка – Шоулза представляет новаторский подход к решению сложной проблемы. Благодаря небольшому числу входных параметров и относи- тельной простоте расчетов именно ее чаще всего используют при оценке опционов. Хотя трейдеру, наверное, небезразлична элегантность решений, главное для него все же – отдача от теории на рынке. Можно ли действительно получить прибыль на разнице между теоретической стоимостью опциона и его рыночной ценой? Чтобы понять, как использовать теоретическую стоимость опциона, сделаем два допу- щения: 1) распределение цен базового контракта является логнормальным; 2) будущая волатильность базового контракта нам известна. Ясно, что второе допущение не слишком реалистично, поскольку будущее знать невоз- можно. Как мы увидим позже, далеко не бесспорно и первое допущение. Но пока что нас инте- ресуют не допущения модели, а то, как пользуются трейдеры полученными на ее основе выво- дами. Если при этих допущениях формула Блэка – Шоулза действительно работает, то мы сумеем превратить в прибыль всю разницу между ценой опциона и его теоретической стоимо- стью. Как это сделать? Предположим, что имеется несколько опционов на некий фьючерсный контракт при сле- дующих условиях: • цена июньского фьючерсного контракта – 101,35; • процентная ставка – 8,00 %; • время до июньской экспирации – 10 недель. Предположим также, что к этим опционам в соответствии с принятой в настоящее время в США практикой применяется акционный метод расчетов, требующий немедленной уплаты всей премии. Если мы можем выбрать любую цену исполнения и любой тип опциона (колл или пут), то единственное, чего не хватает для точной оценки опционов на этот фьючерсный контракт, – это волатильность. Но мы предположили, что будущая волатильность базового фьючерсного кон- тракта нам известна, т. е. у нас есть магический кристалл, позволяющий увидеть будущую вола- тильность. Допустим, мы знаем, что в течение следующих 10 недель волатильность составит 18,3 %. Теперь у нас есть все необходимое для определения теоретической стоимости опциона, и остается только выбрать конкретный опцион. Вероятнее всего активно торгуется июньский 100 колл, близкий к тому, чтобы быть на деньгах, поэтому выбираем его. После введения исходных данных в формулу Блэка – Шоулза (точнее, в ее версию для фьючерсов) мы обнаружим, что теоретическая стоимость июньского 100 колла – 3,88. На рынке же он продается по 3,25. Можем ли мы воспользоваться этим рас- хождением? Ясно, что первой идеей будет покупка опционов, поскольку они недооценены на 0,63. Можем ли мы, купив их, забыть о нашей позиции и вспомнить о ней только при экспирации, чтобы получить деньги? В главе 3 мы говорили, что покупка или продажа неверно с точки зрения теории оце- ненного опциона требует хеджирования путем занятия противоположной позиции в базовом контракте. Если мы сделаем это правильно, то в случае незначительного изменения цены базо- вого контракта рост (падение) стоимости опционной позиции будет точно уравновешен паде- нием (ростом) стоимости противоположной позиции в базовом контракте. Такое хеджирова- ние нечувствительно, или нейтрально, к направлению изменения цены базового контракта. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 105 Коэффициент, позволяющий осуществить нейтральный хедж в определенных рыночных условиях, получают из формулы теоретической стоимости опциона и называют коэффициен- том хеджа, а чаще всего дельтой. Подробнее мы поговорим о дельте в следующей главе, а в нынешнем примере важно знать, что: 1) дельта опциона колл всегда больше нуля, но меньше единицы; 2) с изменением рыночных условий дельта опциона может измениться; 3) дельта базового контракта всегда равна 1,00. Говоря о дельте, опционные трейдеры обычно опускают запятую, отделяющую целую часть числа от дробной, будем следовать этой практике и мы. Таким образом, дельта колла колеблется в пределах от 0 до 100, а дельта базового контракта всегда равна 100 17 . Возвращаясь к нашему примеру, чтобы правильно использовать теоретическую стои- мость опциона, нам нужно знать также и дельту, которая в данном случае равна 57 (0,57). Это означает, что для нейтрального хеджа на каждый купленный опцион мы должны продать 57 % базового контракта. Поскольку покупка или продажа долей фьючерсного контракта не разре- шена, мы купим 100 июньских 100 коллов и продадим 57 июньских фьючерсных контрактов. Так мы получим нужный нулевой, или нейтральный, коэффициент дельта и при этом сможем иметь дело с целым числом контрактов. Итак, мы заняли следующую позицию: Обратите внимание, что дельта позиции на каждой стороне хеджа – это дельта контракта, умноженная на число контрактов, при этом нельзя забывать, что покупка контракта обознача- ется положительным знаком, а продажа – отрицательным. Поэтому дельта опционной позиции равна +100 × 57 = +5700, а дельта фьючерсной позиции составляет (–57) × 100 = –5700. Сло- жив эти числа, получим, что общая дельта позиции равна нулю, т. е. наша позиция дельта- жүктеу/скачать 5.55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|